7.1 两个基本计数原理（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

7.1 两个基本计数原理 第7章 计数原理 主讲：刘老师 苏教版2019选择性必修第二册 重点 1 理解分类计数与分步计数原理； 重点 2 能利用分类计数与分步计数原理解决一些简单的计数问题； 难点 3 让学生体会从分类到分步的转变，辨别分类与分步的联系，感受计数原理的生成过程 学习目标 计 数 问 题 随着人们生活水平的提高，家庭汽车拥有量迅速增长，汽车号牌序号需要扩容． 那么，交通管理部门应如何确定序号的组成方法，才能满足民众的需求呢? 新课导入 问题1：从甲地到乙地有3条公里、2条铁路，问：从甲地到乙地，共有多少种不同走法？ 问题2：从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有2条公路，问:从甲地经乙地再到丙地，共有多少种不同走法？ 思考 （1） 上述两个问题有什么区别？ （2） 由这两个问题分别可以得到怎样的数学模型？ 新课讲授 问题1：从甲地到乙地有3条公里、2条铁路，问：从甲地到乙地，共有多少种不同走法？ 公路有3条，走任意一条公路都能完成从甲地到乙地这件事； 从甲地到乙地共有 种不同的方法 而铁路有2条，走任意一条铁路也都能完成从甲地到乙地这件事． 分析 新课讲授 问题2：从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有2条公路，问:从甲地经乙地再到丙地，共有多少种不同走法？ 分析 必须经过先从甲地到乙地，再从乙地到丙地两个步骤，才能完成从甲地经乙地到丙地这件事（如下图） 从甲地经乙地到丙地共有 种不同的方法 从甲地到乙地有3种不同的方法，从乙地到丙地有2种不同的方法． 新课讲授 总结 在问题（１）中，任选一种方法都能达到完成这件事的目的． 如果完成一件事，有n 类方式，在第 1类方式中有 m1 种不同的方法，在第 2 类方式中有 m2种不同的方法，在第 3 类方案中有 m3 种不同的方法，... ... ，在第 n类方式中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事： 共有 种不同方法 分类计数原理 又称为加法原理 新课讲授 总结 在问题(2)中，必须依次连续完成两个步骤，才能达到完成这件事的目的． 分步计数原理 又称为乘法原理 如果完成一件事，需要分成n个步骤，做第 1 步有 m1 种不同的方法，做第 2 步有 m2 种不同的方法，做第 3 步有 m3 种不同的方法， ... ... ，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事： 共有 种不同方法 新课讲授 例1 解 典例分析 例1 解 典例分析 例2 解 典例分析 例2 解 典例分析 例3 解 分析 典例分析 例4 解 典例分析 练习1 解 学以致用 练习2 解 学以致用 练习3 解 学以致用 练习4 解 学以致用 练习5 解 学以致用 练习6 解 学以致用 课堂小结 作业1：完成教材：第57页 习题7.1. 作业2：配套辅导资料对应的《两个基本计数原理》.  作业布置 感谢聆听 苏教版2019选择性必修第二册 $$