7.3.1 一元一次不等式组的概念及解法 同步练习2024-2025学年 沪科版 数学七年级下册

7.3.1 一元一次不等式组的概念及解法 同步练习 沪科版(新课标)数学七年级下册《第7章 一元一次不等式与不等式组》 （试卷内容包括：一元一次不等式组的概念、一元一次不等式组的解法、在数轴上表示不等式组的解集、整数解问题、由实际问题抽象出一元一次不等式组） 一、选择题： 1.下列是一元一次不等式组的是(    ) A. B. C. D. 2.“与的和是正数，且的一半不大于”用不等式组表示，正确的是(    ) A. B. C. D. 3.若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.如果点在第四象限，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5.不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 6.定义一种运算：，则不等式的解集是(    ) A. 或 B. C. 或 D. 或 7.一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是(    ) A. B. C. D. 8.已知关于的不等式组只有个整数解，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有人，则可列不等式为(    ) A. B. C. D. 10.用若干辆载重量为吨的货车运一批货物，若每辆货车只装吨，则剩下吨货物；若每辆货车装吨，则最后一辆车装的货物不足吨，若设有辆货车，则应满足的不等式组是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是            ． 12.关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是______． 13.若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是           ． 14.若干名学生住宿舍，每间住人，人无处住；每间住人，空两间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有间宿舍，则可列不等式组为          三、解答题： 15.若是关于的一元一次不等式，求的值． 16.解不等式，并将解集在数轴上表示出来． 17.解不等式组并求它的所有整数解的和． 18.若关于的不等式组有四个整数解，求的取值范围． 7.3.1 一元一次不等式组的概念及解法 同步练习 沪科版(新课标)数学七年级下册《第7章 一元一次不等式与不等式组》参考答案 1.【答案】  【解析】解：项不是不等式，错误； 项中未知数的最高次数是，错误； 项含有两个未知数，错误； 项符合一元一次不等式的定义，正确； 故选D． 2.【答案】  3.【答案】  【解析】解：解不等式，得：， 不等式组的解集为， ， 故选：． 4.【答案】  【解析】解：点在第四象限， ，解得：， 故选D． 5.【答案】  【解析】解：由不等式组 解不等式得：，解不等式得：， 所以此不等式组的解集为：， 该不等式组的解集在数轴表示如下： 故选：． 6.【答案】  【解析】解：由新定义得或， 解得或故选：． 7.【答案】  【解析】解： 解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组的解集为， 不等式组的整数解为，，，，，，共个， 故选：． 8.【答案】  【解析】解：解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组只有个整数解， 不等式的解集为， 不等式的个整数解为、和， ， 即实数的取值范围是：， 故选： 9.【答案】  【解答】 解：设有人，则苹果有个，由题意得： ， 故选：． 10.【答案】  【解答】 解：设有辆货车，由若每辆货车只装吨，则剩下吨货物；若每辆货车装吨，则最后一辆车装的货物不足吨， 则可得不等式组为故选D． 11.【答案】  【解析】解：， 解不等式得：，解不等式得：， 不等式组无解，，，故答案为：． 12.【答案】  【解析】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组有个整数解， ， 解得． 故答案为：． 13.【答案】或  【解析】易知不等式组的解集为因为所有整数解的和是，且，所以不等式组的整数解为，，，或，，，，，，，，，，所以或． 14.【答案】  【解析】解：设有间宿舍，则学生有人，由题意得： 故答案为： 15.【答案】解：若是关于的一元一次不等式， 则，即，且，即．  【解析】见答案 16.【答案】解： 解不等式，移项，合并同类项，得． 系数化为，得． 解不等式，去分母，得． 去括号，得． 移项，合并同类项，得． 系数化为，得． 故不等式组的解集为． 数轴表示如下：      17.【答案】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 所以不等式组的所有整数解为，，，，，  所以所有整数解的和为．  18.【答案】解：由不等式，得， 解得， 由不等式，得， 解得， 不等式组有四个整数解，即：，，，， ， 解得．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$