5.1.1数据的收集同步练习-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

5.1.1　数据的收集 A组 基础巩固 1.为了了解某种花的发芽天数,种植某种花的球根200个,进行调查发芽天数的试验,样本是(　　) A.200个表示球根发芽天数的数值 B.200个球根 C.无数个球根发芽天数的数值集合 D.无法确定 2.下列调查工作适合采用普查的是(　　) A.某啤酒瓶生产厂对所生产的啤酒瓶的抗压情况的调查 B.电视台对某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 3.一个总体中有n个个体,用抽签法从中抽取一个容量为10的样本,若每个个体被抽到的可能性是,则n等于(　　) A.10 B.50 C.100 D.不确定 4.已知某疫苗由A,B,C三家生物公司同时生产,且这三家公司分别生产了250万支、200万支、160万支.为了解这三家生物公司生产的疫苗的质量,用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行检测,其中从B公司生产的疫苗中抽取了200支,则n=(　　) A.460 B.510 C.610 D.720 5.(多选题)某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数法抽取10件检查,对100件产品采用下面的编号方法,正确的是(　　) A.1,2,3,…,100 B.001,002,…,100 C.00,01,02,…,99 D.01,02,03,…,100 6.福利彩票的中奖号码是从1~36共36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个号码中选出7个号码的抽样方法是　　　　　　.(填“抽签法”或“随机数法”) 7.一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从中抽取一容量为8的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第3组的第一个数字开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的号码是　 . 95339　52200　18747　20018　38795　86932　81768　02692　82808　42539 90846　07980　24365　98738　82075　38935　96352　37918　05989　00735 46406　29880　54972　05695　15748　00832　16467　05080　67721　64279 20318　90343　38468　26872　32148　29970　80604　71897　63493　02130 71597　30550　08222　37177　91019　32049　82965　92694　66396　79860 8.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则从上述各层中依次抽取的人数分别是　　　　　　　　;在抽样中具有高级职称的职工甲和具有中级职称的职工乙被抽到的机会　　　　　.(填“相等”或“不相等”)  9.某单位支援西部开发,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组.请用抽签法设计抽样方案. 10.一批产品中有一级品100个,二级品60个,三级品40个,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,应如何抽取? B组 能力提升 1.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300人,现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为(　　) A.8 B.11 C.16 D.10 2.(多选题)下列调查方式不合适的是(　　) A.为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式 B.为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式 C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式 D.对载人航天器“神舟十号”零部件的检查,采用抽样调查的方式 3.某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3 600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b,c,且满足a+c=2b,则二车间生产的产品数为　　　　　.  4.某企业三月中旬生产A,B,C三种产品共3 000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格: 产品类型 A B C 产品数量/件 1 300 样本容量 130 由于不小心,表格中A,C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是　　　　　件,A产品抽取了　　　　　件. 5.四人打牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序发牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽取13张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样? 6.选择合适的抽样方法抽样,写出抽样过程. (1)有甲厂生产的两箱篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个; (2)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个; (3)有甲厂生产的300个篮球,抽取10个. 参考答案 A组 基础巩固 1.答案:A 2.答案:D 3.答案:B 解析:,解得n=50. 4.答案:C 解析:由题意,得=,解得n=610. 故选C. 5.答案:BC 6.答案:抽签法 7.答案:18,00,38,58,32,26,25,39 8.答案:8,16,10,6　相等 解析:抽样比为,因此,从各层依次抽取的人数分别为160×=8,320×=16,200×=10,120×=6. 任何个体被抽到的机会都是,所以甲、乙被抽到的机会相等. 9.解:第一步,将18名志愿者编号,编号分别为1,2,…,18. 第二步,将号码分别写在18张外形相同的纸条上,揉成团,制成号签. 第三步,将所有号签放入一个箱子中,充分搅匀. 第四步,依次取出6个号签,并记录其编号. 第五步,将对应编号的志愿者选出. 分析:按照抽签法的一般步骤进行设计,解题的流程为:编号→制签→搅拌均匀→抽签→确定样本. 10.解:一、二、三级品的个数之比为5∶3∶2,采用分层抽样从一级品中抽取10个,从二级品中抽取6个,从三级品中抽取4个.抽取时,将一级品中的100个产品按00,01,02,…,99编号;将二级品中的60个产品按00,01,02,…,59编号;将三级品中的40个产品按00,01,02,…,39编号.用随机数表法分别抽取10个、6个、4个产品,这样就可以取得一个容量为20的样本. B组 能力提升 1.答案:A 解析:若设高三学生数为x,则高一学生数为,高二学生数为+300,所以有x++300=3 500,解得x=1 600.故高一学生数为800,因此应抽取高一学生数为=8. 2.答案:ABD 3.答案:1 200 解析:因为2b=a+c,所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的,根据分层抽样的性质可知,二车间生产的产品数占总数的,即为3 600×=1 200. 4.答案:800　90 解析:抽样比为130∶1 300=1∶10,即每10件产品中抽取1件产品,又A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,故C产品的数量是[(3 000-1 300)-100]×=800(件). 所以C产品抽取了80件,所以A产品抽取了90件. 5.解:简单随机抽样的实质是从总体中随机抽取样本,而这里只是随机确定了起始张,其他各张牌虽然是逐张发牌,但是各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样. 6.解:(1)总体容量较小,用抽签法. ①将30个篮球编号,编号为1,2,…,30; ②将以上30个编号分别写在完全一样的小纸条上,揉成小球,制成号签; ③把号签放入一个不透明的袋子中,充分搅拌; ④从袋子中逐个抽取3个号签,并记录上面的号码; ⑤找出和所得号码对应的篮球即可得到样本. (2)总体由差异明显的两个层次组成,需选用分层抽样. ①确定抽取个数.因为=3,所以甲厂生产的篮球应抽取=7(个),乙厂生产的篮球应抽取=3(个); ②用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个,乙厂生产的篮球3个,这些篮球便组成了我们要抽取的样本. (3)总体容量较大,样本容量较小,宜用随机数表法. ①将300个篮球用随机方式编号,编号为001,002,…,300; ②在随机数表中随机地确定一个数作为开始,如从第8行第3组的第一个数“9”开始.任选一个方向作为读数方向,比如向右读; ③从数“9”开始向右读,每次读三位,凡不在001~300中的数跳过去不读,遇到已经读过的数也跳过去不读,依次得到10个号码,这就是所要抽取的10个样本个体的号码. 5 学科网（北京）股份有限公司 $$