4.2两角和与差的三角函数公式课前导学案-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

4.2两角和与差的三角函数公式 ——高一数学北师大版（2019）必修第二册课前导学 知识填空 1.两角差的余弦公式： ，简记作. 2.两角和的余弦公式： ，简记作. 3.两角和的正弦公式： ，简记作. 4.两角差的正弦公式： ，简记作. 5.两角和的正切公式： ，简记作 . 6.两角差的正切公式： ，简记作. 7.辅助角公式：__________________________________________________ 8.积化和差 _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ 9.和差化积 _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ 思维拓展 1.利用两角差的余弦公式求值的一般思路是什么？ 2.给值求值问题的解题策略是什么？ 3.解给值求角问题的一般步骤？ 基础练习 1.等于( ) A. B. C. D.1 2.已知，则( ) A. B. C. D.1 3.已知，，则( ) A. B. C.3 D.4 4.已知,,且,为锐角,则( ) A. B.或 C. D. 5.已知函数的图象关于对称,则( ) A.1 B.2 C. D. 6.当时，函数取得最大值，则的值可能为( ) A. B. C. D. 【答案及解析】 一、知识填空 1. 2. 3. 4. 5.； 6. 7.； 8.；；； 9.；；； 二、思维拓展 1.（1）把非特殊角转化为特殊角的差，正用公式直接求解. （2）在逆用公式解题时，还要善于将特殊的值变形为某特殊角的三角函数值. 2.从角的关系中找解题思路：已知某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，要注意观察已知角与所求表达式中角的关系，根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换. 3.（1）确定角的范围，根据条件确定所求角的范围. （2）求所求角的某种三角函数值，为防止增解最好选取在上述范围内单调的三角函数. （3）结合三角函数值及角的范围求角. 三、基础练习 1.答案：C 解析： . 故选:C 2.答案：A 解析：， 故选：A 3.答案：B 解析：因为，， 所以. 所以. 故选B 4.答案：A 解析：因为,,且,为锐角, 由公式, 得:; ; 由两角和差公式得:, 从而, 因为,为锐角,所以,且, 得. 故选:A. 5.答案：D 解析：函数, 由函数的图象关于对称,得当时,取得最值,即, 因此,所以. 故选：D. 6.答案：C 解析： ， 当，， 即，时，取得最大值， 所以的值可能为C选项. 故选：C. 学科网（北京）股份有限公司 $$