应用问题（教学设计）-2024-2025学年数学五年级下册冀教版

应用问题 教学设计 教学设计表 上课班级 - 讲授内容 应用问题 上课日期 - 主讲教师 - 教学内容分析 （1）本节课的主要教学内容是分数的除法运算及其在实际生活中的应用。 （2）本节课主要介绍了分数除法的意义、计算方法以及如何利用方程解决实际应用问题的知识点。具体来说，包括如何理解和操作分数除以整数的运算，如何通过设定未知数并列出方程来解决问题，以及如何从问题中确定单位“1”并找出等量关系。 （3）通过学习本节课，学生能够理解和掌握分数除法的计算法则，能够将数学知识应用于解决现实生活中的问题。例如，学生能够通过分析问题，确定已知条件和未知条件，合理地设置方程，并运用所学的分数除法知识解决问题。此外，学生还将通过这一过程学会独立思考和合作交流，培养解决问题的能力，同时感受到数学知识的魅力和美感。 重点难点 教学重点： （1）理解分数除法的意义。 （2）掌握列方程解答分数应用题的方法，包括找准单位“1”与找出等量关系。 教学难点： （1）分数除法意义的深入理解与实际应用。 （2）列方程解决实际问题时单位“1”的准确识别与等量关系的建立。 教学目标 （1）在具体情境中理解分数除法的意义并掌握其计算方法，能准确计算分数除以整数，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 （2）通过问题情景和探索性学习活动，主动参与思考、交流，形成计算技能。 （3）在探究知识的过程中激发学习兴趣，感悟数学知识的魅力。 教学资源 （1）分数除法相关的课件和动画演示。 （2）应用题实例卡片，包含不同难度级别的分数除法问题。 （3）线段图表和等量关系图解的模板。 教学过程设计 师生互动过程 二次备课 一、导入新课 师：同学们，今天我们继续学习应用问题。在开始新的内容之前，我们先来回顾一下上节课的重点知识。请大家看大屏幕上的几个问题，思考并解答。 铅笔的支数是钢笔的1/2倍。 杨树的棵数是柳树的1/2。 白兔只数的1/2是黑兔。 红花朵数的1/2相当于黄花。 （学生们开始思考并回答）生：1. 钢笔。 2. 柳树。 3. 白兔。 4. 红花。 师：很好！大家已经掌握了确定单位“1”的方法。接下来，我们来看一个具体的应用题来进一步巩固这一知识点。 例题：小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占2/5。小营村的棉田有多少公顷？ （1）找出题目中的已知条件和未知条件。（2）分析题意并列式解答。 （学生开始独立思考并计算）生：75 2/5 = 30（公顷） 师：非常正确！通过这个题，我们可以看到如何利用分数乘法解决问题。今天，我们将进入一个新的课题——分数除法的意义及其计算方法。我们将学习如何列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 二、探究新知 1. 分数除法的意义和计算方法 师：为了更好地理解分数除法，我们先来看一个具体的例子。假设你们班要开联欢会布置会场，用的红气球占气球总数的4/9。一共用了多少气球？ 步骤一： 把气球的总数看作单位“1”，画出线段图进行分析。（教师在黑板上绘制线段图，帮助学生理解） 步骤二： 设一共有x个气球，列出方程并解答。（学生思考并尝试列出方程）生：设一共有x个气球，则有 x 4/9 = 红气球的个数。 解：设一共有x个气球。 答：一共用了63个气球。 师：非常好！我们再来看另一个例子。小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的5/9，全村的耕地面积是多少公顷？ （1）找出已知条件和问题。（2）抓住哪句话来分析？（3）引导学生用线段图来表示题目中的数量关系。（4）比较复习题与例1的相同点与不同点。 （学生思考并回答）生：已知条件是：小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的5/9；问题是要找全村的耕地面积。 师：棉田面积占全村耕地面积的5/9，谁是单位“1”？ 生：全村耕地面积是单位“1”。 解：设全村耕地面积是x公顷。 答：全村耕地面积是81公顷。 师：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？ （学生讨论后给出答案）生：把x代入原方程,左边5/9×81，右边是45，左边＝右边，所以x=81是原方程的解。 生：根据棉田面积和5/9是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算。 师：非常棒！通过这两个例子，我们学会了如何列方程解决这类问题。接下来，我们再来看一个实际的问题。 例题：一个施工队开凿一条隧道，第一个月开凿了30米，第二个月开凿了24米，两个月完成了任务的3/10。这条隧道的长是多少？ （1）先找出等量关系，再列方程解答。 （学生思考并尝试解答）生：设这条隧道的长是x米。 解：设这条隧道的长是x米。 答：这条隧道的长是180米。 2. 实际应用中的分数除法 师：下面我们来看一些实际生活中的例子，进一步巩固我们对分数除法的理解。 例题：果园里有桃树560棵，占果树总数的7/8。果园里一共有果树多少棵？ （1）找出已知条件和问题。（2）画图并分析数量关系。（3）列式解答。 （学生思考并尝试解答）生：设一共有果树x棵。 解：设一共有果树x棵。 答：一共有果树640棵。 三、巩固练习 师：下面我们来做一些练习题，巩固今天所学的知识。 练习题1：亮亮有多高？设亮亮的身高是x cm。 解：设亮亮的身高是x cm。 答：亮亮身高是156cm。 练习题2：人造地球卫星每秒运行8千米，相当于宇宙飞船速度的40/57。宇宙飞船每秒运行多少千米？设宇宙飞船每秒运行x千米。 解：设宇宙飞船每秒运行x千米。 答：宇宙飞船每秒运行11.4千米。 练习题3：一个排球的价钱是多少元？设一个排球的价钱是x元。 答：设一个排球的价钱是48元。 练习题4：服装店新进一批运动衫。其中黄色的有25件。a. 蓝色运动衫的件数是黄色运动衫的3/5，蓝色运动衫有多少件？b. 黄色运动衫的件数正好是红色运动衫的5/7，红色运动衫有多少件？ 解：设蓝色运动衫有x件，红色运动衫有y件。 答：蓝色运动衫有15件，红色运动衫有35件。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，我们掌握了以下几个重点： 找准单位“1”，找出等量关系。 能正确地分析数量关系并列方程解答应用题。 希望大家在今后的学习中能够熟练运用这些方法，解决更多的实际问题。谢谢大家！ 课后作业 （1）根据本节课学习的分数除法意义，解决实际问题：如果一家糖果店有糖果总重量的5/8是巧克力，已知巧克力的重量是20千克，求糖果的总重量。 （2）练习题：一个班级有学生总数的2/5参加了篮球赛，已知参加篮球赛的学生有24人，求这个班级的总人数。 学科网（北京）股份有限公司 $$