19.1 确定平面上物体的位置（分层作业）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（冀教版）

19.1确定平面上物体的位置 题型一 用有序数对表示位置 1．小青坐在教室的第4列第3行，用表示，小明坐在教室的第3列第1行应当表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了数对和位置的表示，掌握有序数对的意义是解答本题的关键．根据题意可知用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此即可解答． 【详解】解：小青坐在教室的第4列第3行，用表示，小明坐在教室的第3列第1行应当表示为． 故选：B． 2．三角形中，点和点的位置如图所示，点的位置正确的是（     ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有序数对表示位置，根据点和点的位置得出的位置为，即可求解． 【详解】解：，在同一条竖直的直线上， ，的横坐标相同，即的横坐标为， ，在同一条水平的直线上， ，的纵坐标相同，即的纵坐标为， 的位置为， 故选：A 3．【数对】点A的位置是，点C的位置是，A、B、C三点依次在同一直线上，则点B的位置可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查数对，根据数对的意义知道，在数对中，第一个数表示行数，第二个数表示列数，点A的位置是，点C的位置是，说明它们是在同一列，都是第8列，只要找出数对中的后一个数字是8的即可． 【详解】解：因为点A的位置是，点C的位置是，说明它们是在同一列， 又A、B、C三点依次在同一直线上， 所以点也在第8列， 所以点B的位置可能是； 故选B． 4．如图，已知，，平分，若点A表示为，点B表示为，则点D表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，理解题中的点A和点B的表示方式是解题的关键． 根据点A和点B的表示方法，得出和的度数，再根据平分角及点D的位置即可解决问题． 【详解】解：，， 平分， ， ， 又点D在从内向外的第5层圆上， 点D可表示为 故选：A． 5．A地在地球仪上的位置如图所示，则A地的位置用经纬度可表示为（   ） A．东经，北纬 B．东经，北纬 C．东经，北纬 D．东经，北纬 【答案】C 【分析】本题考查在平面内用有序数对表示物体的位置．在平面内确定物体的位置需要东经与北纬的度数两个数据，确定点A在东经的哪一条线上，北纬的哪一条线上，即可写出A的位置． 【详解】解：由图可得：A的位置是东经，北纬． 故选：C． 6．如图在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位置位于点，“炮”位置位于点，则“象”的位置为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用“炮”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“象”所在点的坐标即可． 【详解】如图,“象”位于点(4,1). 则“象”的位置为，故选择B. 【点睛】本题考查坐标确定位置，解题的关键是由题意建立坐标. 7．认真看图，仔细辨认，正确填空： （1）明明家在商场________偏________度的方向上，离在商场________； （2）________在商场南偏西的方向上，离商场________； （3）小芳家在商场________偏________度的方向上，离商场________； （4）________在商场正东方向，离商场________. 【答案】（1）北，西50 ，600m；（2）邮局 ，400 m ，（3）北 ，东60 ，780m ，（4）学校，720m. 【分析】抓住确定物体的两大要素:方向和距离，根据图中数据，即可得出物体的确切位置. 【详解】（1）小明家在西偏北40度的方向上，离商场600米； （2）邮局在南偏西45的方向上，离商场400米； （3）小芳家在东偏北30度的方向上，离商场780米； （4）学校在正东方，离商场720米. 故答案为: （1）北，西50 ，600m；（2）邮局 ，400 m ，（3）北 ，东60 ，780m ，（4）学校，720m. 【点睛】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题. 8．如图是围棋盘的左下角呈现的一局围棋比赛中的几手棋．为方便记录棋谱，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为 ，(I，4)表示的是 ． 【答案】 (D，6) 黑棋⑧ 【详解】根据题目的意思：横线用数字表示，纵线用英文字母表示，且每个点的位置为（纵，横），可知⑨的位置记作（D，6），（I，4）表示的是黑棋⑧. 故答案为（D，6）；黑棋⑧. 题型二 用有序数对表示路线 1．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是(     )    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点的坐标写出即可． 【详解】由图可知小亮从学校到家所走最短路线是， 故选：B． 【点睛】本题考查学生利用类比点的坐标来解决实际问题的能力和阅读理解能力，实际操作一下能直观地得到结论． 2．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中 （1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）； （2） 若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程； （3） 若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置． 【详解】(1)根据题意，B到D的路线为(+3,-2),C到DB的路线(+1,-1), 故答案为+3,-2,D,-1; (2)由A到B路线为(+1,+4),由B到C路线为 路线为(+2,-1),由C到D路线为(+1,-1), ∴路程为1+2+1+4+1+1=10; (3)如图： 1．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（　　） A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°） 【答案】B 【分析】根据点A、C的位置结合其表示方法，可得出相邻同心圆的半径差为1，结合点B在第四个圆上且在150°射线上，即可表示出点B． 【详解】∵A（5，30°），C（3，300°）， ∴B（4，150°）． 故选B． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据点A、C的坐标找出点B的坐标是解题的关键． 2．如图，在正方形网格中，点分别用数对表示，在图中确定点C，连接，得到以A为直角顶点的等腰直角三角形，则表示点C的数对是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有序数对的应用．作出图形，根据图形点C的位置即可写出答案． 【详解】解：如图，表示点C的数对是， 故选：B． 3．如图所示的是某市部分路段示意图，已知体育场的位置用表示． (1)小颖家在东王小区，她家的位置可以用___________表示； (2)李红家的位置在处，请在图中标出她家的位置； (3)从电影院到邮局的一条路线可用表示，类比这种路线表示方法，在（2）的条件下，写出李红从家到少年宫的一条路线． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】此题主要考查了有序数对确定位置，正确理解有序数对意义是解题关键． （1）直接利用已知有序数对，结合平位置得出答案； （2）利用已知有序数对，进而得出答案； （3）先规划好路线，再用有序数对表示路线即可． 【详解】（1）解：小颖家在东王小区，她家的位置可以用表示； 故答案为：； （2）解：如图所示：李红家的位置即为所求； （3）解：李红从家到少年宫的一条路线可以为： ． 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 19.1确定平面上物体的位置 题型一 用有序数对表示位置 1．小青坐在教室的第4列第3行，用表示，小明坐在教室的第3列第1行应当表示为（    ） A． B． C． D． 2．三角形中，点和点的位置如图所示，点的位置正确的是（     ）    A． B． C． D． 3．【数对】点A的位置是，点C的位置是，A、B、C三点依次在同一直线上，则点B的位置可能是（     ） A． B． C． D． 4．如图，已知，，平分，若点A表示为，点B表示为，则点D表示为（   ） A． B． C． D． 5．A地在地球仪上的位置如图所示，则A地的位置用经纬度可表示为（   ） A．东经，北纬 B．东经，北纬 C．东经，北纬 D．东经，北纬 6．如图在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位置位于点，“炮”位置位于点，则“象”的位置为（    ） A． B． C． D． 7．认真看图，仔细辨认，正确填空： （1）明明家在商场________偏________度的方向上，离在商场________； （2）________在商场南偏西的方向上，离商场________； （3）小芳家在商场________偏________度的方向上，离商场________； （4）________在商场正东方向，离商场________. 8．如图是围棋盘的左下角呈现的一局围棋比赛中的几手棋．为方便记录棋谱，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为 ，(I，4)表示的是 ． 题型二 用有序数对表示路线 1．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是(     )    A． B． C． D． 2．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中 （1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）； （2） 若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程； （3） 若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置． 1．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（　　） A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°） 2．如图，在正方形网格中，点分别用数对表示，在图中确定点C，连接，得到以A为直角顶点的等腰直角三角形，则表示点C的数对是（   ） A． B． C． D． 3．如图所示的是某市部分路段示意图，已知体育场的位置用表示． (1)小颖家在东王小区，她家的位置可以用___________表示； (2)李红家的位置在处，请在图中标出她家的位置； (3)从电影院到邮局的一条路线可用表示，类比这种路线表示方法，在（2）的条件下，写出李红从家到少年宫的一条路线． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$