6.1圆周运动-2024-2025学年高一物理备课高效互动课件（人教2019必修第二册）

第六章 圆周运动 第一节 圆周运动 在游乐场乘坐摩天轮时，人随摩天轮运动， 轨迹为圆周。我们把这类轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。 做一做：将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察：大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？ 你能说出判断运动快慢的依据吗？ 思考1：闹钟与手表为什么会有下述快慢之争？ 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值。 3、大小： 4、单位：m/s v = Δt Δs 5、方向：沿圆周上该点的切线方向。 一、线速度 ∆s ∆t 6、匀速圆周运动：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等的圆周运动。 v 思考2：匀速圆周运动的物体在运动过程中线速度如何变化？ 匀速圆周运动是变速运动！ 速率不变 是线速度大小不变的运动！ v v o 5、匀速圆周运动是角速度不变的运动。 1、物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 2、定义：转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值。 3、公式： ω= Δt Δ θ 4、单位：弧度/秒 rad/s 或 s -1 二、角速度 Δθ 6、线速度与角速度的关系：关系式：v＝ωr。 思考： 1、有同学说转动快即角速度大的物体，线速度一定大，这个同学的说法对吗？ 不对，角速度大的物体，线速度不一定大，因为半径不确定。 2、匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动吗？ 　匀速圆周运动线速度的大小不变、方向时刻变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动。 3、物体做圆周运动的线速度越大，表示物体运动的快慢如何？ 线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，表示物体运动得越快。 三、周期、频率和转速 周期 频率 转速 定义 符号 单位 物理意义 关系 n r/s或r/min 描述物体做圆周运动的快慢 物体运动一周所用的时间 T s Hz或s-1 n = f = T 1 物体在单位时间所转过的圈数 f 物体在一秒内所转过的圈数 例1、 做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，求该物体做圆周运动时：线速度的大小；角速度；周期。 四、物体做半径为 r 的匀速圆周运动时各物理量之间的关系： v = T 2πr 1、线速度与周期的关系： 2、角速度与周期的关系： ω= T 2π v =ωr 3、各物理量之间关系的分析技巧 当半径r一定时，由v＝ωr知线速度v与角速度ω成正比。 当角速度ω一定时，由v＝ωr知线速度v与半径r成正比。 当线速度v一定时，由v＝ωr知角速度ω与半径r成反比。 例2、 (多选)走时准确的机械表的时针和分针做匀速圆周运动时(　　) A.分针角速度是时针角速度的12倍 B.分针角速度是时针角速度的60倍 C.若分针的长度是时针的2倍，分针端点的线速度是时针端点线速度的24倍 D.若分针的长度是时针的2倍，分针端点的线速度是时针端点线速度的1.4倍 AC 五、两类传动模型问题 1、皮带传动与齿轮传动：同一传动装置各轮边缘上线速度相等。 2、同轴转动轮上各点：角速度相等。 项目 同轴转动 模型 “皮带传动类”模型 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 例3 、如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则(　　) A.a点与b点的线速度大小相等 B.a点与b点的角速度大小相等 C.a点与c点的线速度大小相等 D.a点与d点的线速度大小相等 解析　左、右两轮通过皮带传动，在皮带不打滑的前提下，a、c两点的线速度大小相等，b、c、d三点的角速度大小相等，即va＝vc，ωb＝ωc＝ωd＝ω，由v＝ωr可得vb＝ωr，vc＝2ωr，vd＝4ωr，显然vd>vc>vb，则vd>va>vb，又va＝ωar，vb＝ωbr，则ωa>ωb，A、B、D错误，C正确。 C 六、圆周运动的周期性和多解性 1、周期性和多解性的问题特点： (1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。 (2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动，匀速直线运动等)。 (3)运动关系：由于两物体运动的时间相等，根据等时性建立等式求解待求物理量。 2、分析技巧 (1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两运动的联系点。 (2)先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律。 例4、为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min(从左往右看是逆时针转动)，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角是30°，如图所示。则该子弹的速度大小可能是(　　) A.360 m/s B.57.6 m/s C.1 440 m/s D.108 m/s BC Lavf54.6.100 解析　(1)依据线速度的定义式v＝可得v＝＝ m/s＝10 m/s。 (2)依据v＝ωr得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。 (3)依据ω＝得T＝＝ s＝4π s。 解析　时针每转一圈所用时间为12 h，时针的角速度ω1＝ rad/h；分针每转一圈所用时间为1 h，分针的角速度ω2＝ rad/h，所以ω2∶ω1＝12∶1，故A正确，B错误； 由于v＝ωr，所以v2∶v1＝(ω2r2)∶(ω1r1)＝(12×2)∶(1×1)＝24∶1，故C正确，D错误。 Lavf54.6.100 特点 相等时间内，A、B两点转过的角度相等，所以A、B两点的角速度、周期相等 相等的时间内，A、B两点转过的弧长相等，所以A、B两点的线速度大小相等 转动 方向 相同 根据皮带连接方式判断 相反 相反 规律 ＝ ＝ ＝ ＝＝，＝＝。(N1、N2为大、小轮的齿数) ＝ ＝ 解析　子弹从A盘到B盘，沿子弹的运动方向看，盘逆时针转动，转过的角度θ＝2πk＋(k＝0，1，2，…)，盘转动的角速度ω＝2πn＝120π rad/s，子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动时间，即＝，所以有v＝＝ m/s＝ m/s(k＝0，1，2，…)。当k＝0时，v＝1 440 m/s；k＝1时，v＝110.77 m/s；k＝2时，v＝57.6 m/s。故B、C正确。 $$nullnull