6.4生活中的圆周运动-2024-2025学年高一物理备课高效互动课件（人教2019必修第二册）

第六章 圆周运动 第四节 生活中的圆周运动 思考： 火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题： (1)如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力主要由哪个力来提供？ (2)靠这种方式使火车转弯有哪些危害？如何改进？ 1、内外轨一样高：火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源。 2、外轨略高于内轨：如果在弯道处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。 3、适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供。 一 、火车转弯问题分析 想一想：1、若火车速度与设计速度不同会怎样？ 速度过大时：外侧轨道与轮之间有弹力 速度过小时：内侧轨道与轮之间有弹力 2、若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小时将向哪侧运动？ 过大时：火车向外侧运动 过小时：火车向内侧运动 离心 向心 C 例1 有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m(g取10 m/s2)。 (1)试计算铁轨受到的侧压力大小； (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。 (2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则 二 、向心、圆周、离心运动 1、供：提供物体做圆周运动的力。 2、需：物体做匀速圆周运动所需的力。 3、“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动。 F= 匀速圆周运动 离心运动 F< F> 向心运动 例2 现如今滚筒洗衣机已经走进了千家万户，极大方便了人们的生活。如图所示，滚筒洗衣机脱水时滚筒绕水平转动轴转动，滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。下列说法正确的是(　　) A.湿衣服上的水更容易在最高点被甩出 B.湿衣服上的水更容易在最低点被甩出 C.洗衣机的脱水原理是水滴受到了离心力的作用 D.洗衣机滚筒转动得越快，水滴越不容易被甩出 B 三 、拱形桥问题分析 讨论：比较质量为m的汽车在两种不同桥面上的受力的情况。（设桥面半径为R，过桥速度为v） G FN 失重 G FN’ a a 超重 思考：1、如右图若汽车的速度过快，汽车做何种运动？ 提供的向心力不足，做离心运动，离开桥面做平抛运动 2、有无可能做这样的运动？若汽车能安全通过速度应满足怎样的条件？ B 1、轻绳模型：竖直(光滑)圆弧内侧的圆周运动、水流星的运动等，类似轻绳一端的物体以轻绳另一端为圆心的竖直平面内的圆周运动。其特点是在最高点无支撑。 物体能否过最高点的临界速度 临界特征： 最高点的速度： 四、竖直平面内圆周运动 2、轻杆模型：竖直(光滑)圆管内的圆周运动、小球套在竖直圆环上的运动等，类似轻杆一端的物体以轻杆另一端为圆心的竖直平面内的圆周运动。其特点是在最高点有支撑。 FN是拉力(压力)还是支持力的临界速度： 最高点的速度v≥0 例4、如图所示，质量为1.6 kg，半径为0.5 m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg。某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA＝3 m/s，此时杆对圆管的弹力为零。则B球的速度大小vB为(取g＝10 m/s2)(　　) A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s B 五 、水平面内圆周运动的临界问题 2、与弹力有关的临界问题： 压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零。绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。 3、解题思路 (1)要考虑达到临界条件时物体所处的状态。 (2)分析该状态下物体的受力特点。 (3)结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程分析求解。 Lavf58.20.100 例1 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为r，重力加速度为g，若质量为m的火车转弯时速率等于，则(　　) A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C.这时铁轨对火车的支持力等于 D.这时铁轨对火车的支持力大于 2.转弯时轨道受到的侧压力与火车速度的关系 (1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力提供向心力，则mgtan θ＝m，如图所示，则v0＝，其中r为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角tan θ≈，其中h为内、外轨的高度差，L为内、外轨间距，v0为转弯处的规定速度。 此时，内外轨道对火车均无侧向挤压作用。 (2)若火车行驶速度v0>，重力和支持力的合力不足以提供向心力，外轨对轮缘有侧压力。 (3)若火车行驶速度v0<，重力和支持力的合力大于需要的向心力，内轨对轮缘有侧压力。 解析　(1)v＝72 km/h＝20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有FN＝m＝ N＝1×105 N mgtan θ＝m 由此可得tan θ＝＝0.1。 Lavf54.6.100 解析　车对桥顶的压力大小为车重的时，mg－mg＝m；车在桥顶对桥面恰好没有压力时mg＝m，联立解得v1＝20 m/s，故B正确，A、C、D错误。 1、与摩擦力有关的临界问题 (1)物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有Ff＝m，静摩擦力的方向一定指向圆心。 (2)如果除摩擦力外还有其他力，如绳两端连接物体，其中一个物体竖直悬挂，另外一个物体在水平面内做匀速圆周运动，此时存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件：静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。 $$nullnullnullnullnull