精品解析：浙江省金华实验中学2024--2025学年上学期七年级10月数学月考卷

七年级数学独立作业试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ） 金华 南京 西安 厦门 A. 金华 B. 南京 C. 西安 D. 厦门 2. 2024年浙江经济一季度201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 在，，，，，，（两个“”之间依次多一个“”）中，无理数的个数是（ ） A. B. C. D. 6. 的算术平方根是（    ） A. B. C. D. 7. 的计算结果是（ ） A. B. 5 C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于它的相反数的数是负数 B. 倒数是它本身的数互为相反数 C. 有理数与数轴上的点一一对应 D. 平方根为本身的数是0或1 9. 观察：，，，，，则的个位数字是（ ） A. B. C. D. 10. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进步后退步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退步，且每步的距离都是个单位长度，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：；；；，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较两数大小：_________（填“＜”，“=”或“＞”）． 12. 一瓶饮料瓶身标注的净含量是，测得实际净含量为，记作“”，那么实际净含量记作__________． 13. 有理数精确到万位_____________（结果用科学记数法表示）． 14. 的平方根是_________；5的算术平方根是_________；的绝对值是__________． 15. 已知一列数1，1，，3，5，，13，……，前2025个数中，奇数有________个． 16. 按如图所示的程序进行运算： 若输出数为360，且输入的数x不大于100，则正整数x的值为___________． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 将下列各数填在相应的括号里： ，，，0，，，20%，，，2024． 自然数：{ }； 分数：{ }； 有理数：{ }； 非负数：{ }． 19. 如果，，且，求的值． 20. 阅读下列解题过程： 计算：． 分析：利用倒数意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：因为， 所以原式． 根据阅读材料提供方法，完成下面的计算：． 21. 定义新运算：当时，；当时，；当其中，是实数，如．计算： （1）； （2）． 22. 水果店有20箱樱桃，以每箱5千克为标准，超过5千克的数记为正数，不足5千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.3 0.6 箱数（箱） 2 1 2 5 4 m 4 （1）求m的值和这20箱樱桃的总质量； （2）若这批樱桃的批发价是200元/箱，售价是55元/千克，该水果店第一天销售了这批樱桃的，第二天打八折把剩余的樱桃全部售出． 水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 23. 数轴是分析问题的工具，如图1，小浩在草稿纸上画了一条数轴进行如下探究： （1）折叠纸面，使数轴上表示3的点与表示的点重合，则表示的点与表示 的点重合； （2）折叠纸面，若使表示的点与4表示的点重合： ①表示5表示的点与 表示的点重合； ②若数轴上A，B两点之间距离为6（点A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数是多少？ （3）如图2，在数轴上剪下表示和7的两点间的一段纸带，并把纸带两端朝纸带的正中间处折叠，使表示和7的两点重合，则两条折痕处对应的点所表示的数是多少？ 24. 如图，已知数轴上有A，B，C三点，它们表示的数分别是，，4． 点A到点C的距离可以用表示，且． （1）应用： ， ； （2）拓展：若点A沿数轴向右以每秒3个单位长度的速度运动，则t秒时点A表示的数是 ，此时， （用含t的式子表示）； （3）探究：若点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向左运动，则的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学独立作业试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下四个城市中某天中午12时气温最低城市是（ ） 金华 南京 西安 厦门 A. 金华 B. 南京 C. 西安 D. 厦门 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了比较有理数大小的应用．根据正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小，据此即可得到解答． 【详解】解：∵， ∴四个城市中某天中午12时气温最低的城市是西安， 故选：C 2. 2024年浙江经济一季度为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】201370000用科学记数法表示为． 故选：D． 3. 算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系． 根据题意可得，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可． 【详解】解：由题意得：“”所表示数是， 故选：． 4. 下列两个数互为相反数的是（ ） A 3和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．根据乘方、化简绝对值、去括号等运算计算各数，然后根据相反数的定义分析判断即可． 【详解】解：A. 3和，不是相反数，不符合题意； B. ，，和不是相反数，不符合题意； C. ，，和是相反数，符合题意； D. ，，和不是相反数，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了相反数、乘方运算、化简绝对值、去括号等知识，理解并掌握相反数的定义是解题关键． 5. 在，，，，，，（两个“”之间依次多一个“”）中，无理数的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的有些数，结合所给数据进行判断即可，解题的关键是掌握无理数的几种形式． 【详解】解：是有理数，不符合题意； 是有理数，不符合题意； 是无理数，符合题意； 是有理数，不符合题意； ，是有理数，不符合题意； 是有理数，不符合题意； （两个“”之间依次多一个“”）是无理数，符合题意； 综上可知：无理数共有个， 故选：． 6. 的算术平方根是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴的算术平方根是， 故选：B． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握：若一个正数x的平方等于a，则这个正数x为a的算术平方根． 7. 的计算结果是（ ） A B. 5 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】逆用幂的乘法，积的乘方计算即可． 本题考查了幂的乘法，积的乘方公式的逆应用，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解： ， 故选：D． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于它的相反数的数是负数 B. 倒数是它本身的数互为相反数 C. 有理数与数轴上的点一一对应 D. 平方根为本身的数是0或1 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查绝对值的性质，倒数的定义，平方根的定义，根据定义依次判断即可． 【详解】解：A.绝对值等于它的相反数的数是非负数，故原说法不正确； B.倒数是它本身的数是1和，它们互为相反数，原说法正确； C.有理数可以用数轴上的点表示，实数与数轴上的点一一对应，原说法不正确； D.平方根为本身的数是0，原说法不正确； 故选：B． 9. 观察：，，，，，则的个位数字是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，根据，，，，可得个位数字是以，，，循环出现，由此解答即可，正确发现规律是解题的关键． 【详解】解：∵， ， ， ， ， ， ， ∴这列数的个位数字每个数字为一个循环，个位数字分别为，，，， ∵， ∴的个位数字与的个位数字相同，为， 故选：． 10. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进步后退步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退步，且每步的距离都是个单位长度，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．则下列结论：；；；，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点的规律问题，根据“前进步后退步”这秒组成一个循环结构找出规律即可求解，通过点的变化得出规律是解题的关键． 【详解】解：由题意每前进步后退步的程序运动则有 ，，，，， ，，，，， ，，，，， ， 故正确，正确； 由上可知，“前进步后退步”这秒组成一个循环结构， 第个循环第个数；第个循环第个数； 第个循环第个数；第个循环第个数； 第个循环第个数，第个循环第个数， …… 第个循环第个数，第个循环第个数， ∵， ∴在第个循环第个数， ∵， ∴，，，故正确； 由上规律可得：∵， ∴， ∴， ∴，故正确， 综上可知：正确， 故选：． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较两数大小：_________（填“＜”，“=”或“＞”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较、绝对值、有理数的乘方．根据绝对值的定义可得：，根据有理数的乘方可得：，又因为，所以可得：． 【详解】解：，，， ． 故答案为： ． 12. 一瓶饮料瓶身标注的净含量是，测得实际净含量为，记作“”，那么实际净含量记作__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量、正负数，理解正负数表示的意义，然后根据相反意义的量的意义解答即可． 【详解】解：实际净含量为，记作“”，表示比标注净含量多， 所以测得实际净含量，比标注净含量少，可记作“”， 故答案为：． 13. 有理数精确到万位是_____________（结果用科学记数法表示）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 用科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，再对千位数的数字进行四舍五入即可． 【详解】解：． 故答案为：． 14. 的平方根是_________；5的算术平方根是_________；的绝对值是__________． 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】此题考查求一个数的平方根，求算术平方根，求绝对值，根据定义依次解答即可． 【详解】解：的平方根是，5的算术平方根是；的绝对值是； 故答案为：；；． 15. 已知一列数1，1，，3，5，，13，……，前2025个数中，奇数有________个． 【答案】1350 【解析】 【分析】此题考查了数列的规律，解题的关键是找出数列的规律，利用规律解决问题，先找到数列的规律，每三个数一组，前两个是奇数，第三个是偶数，再用2025除以3即可得出结论． 【详解】解：由题意可知，该数列中数字的绝对值的规律为：从第三项开始，每一项等于前两项的和，三个数分别为奇数，奇数，偶数， 符号的规律为：每三个数为一个周期，分别为正，正，负， ∵， ∴前2025个数中，有个奇数， 故答案为：1350． 16. 按如图所示的程序进行运算： 若输出的数为360，且输入的数x不大于100，则正整数x的值为___________． 【答案】或或 【解析】 【分析】此题考查有理数混合运算，解一元一次方程，掌握运算程序，理解题意是解决问题的关键． 如果一次运行结果就能输出，则时，解得：，再计算两次三次四次输出，得出x是正整数且不大于100即符合题意． 【详解】解：如果一次运行结果就能输出，则时，解得：，为正整数，符合题意； 如果两次运行结果输出，则时，解得：，为正整数，符合题意； 如果三次运行结果输出，则当时，解得：，符合题意， 如果四次运行结果输出，则当时，解得：，不符合题意， ∴若输出结果是360，则正整数x的值为或或． 故答案为：或或． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算， （1）先计算小括号中的减法，再计算乘除法； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 将下列各数填在相应的括号里： ，，，0，，，20%，，，2024． 自然数：{ }； 分数：{ }； 有理数：{ }； 非负数：{ }． 【答案】见解析 【解析】 【分析】此题考查有理数的分类，自然数定义，根据各定义依次判断解答即可． 【详解】解：自然数：{ 0， 2024     }； 分数：{ ，， }； 有理数：{  ，，0，，，20%，，2024．}； 非负数：{  ，0，，，20%，，2024．   }． 19. 如果，，且，求的值． 【答案】的值为或 【解析】 【分析】此题考查绝对值的计算，有理数加减法计算法则，正确理解绝对值的计算是解题的关键，根据绝对值定义得到a，b的值，代入计算加减法即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴或， ∵, ∴， 当时，； 当时，； 综上，的值为或． 20. 阅读下列解题过程： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：因为， 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，乘法分配律，仿照例题计算原式的倒数，即可得到答案． 【详解】解： ， ∴． 21. 定义新运算：当时，；当时，；当其中，是实数，如．计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）． 【解析】 【分析】（）根据新定义列出算式，然后根据运算法则即可求解； （）根据新定义列出算式，然后根据运算法则即可求解； 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ， 则 ． 22. 水果店有20箱樱桃，以每箱5千克为标准，超过5千克的数记为正数，不足5千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.3 0.6 箱数（箱） 2 1 2 5 4 m 4 （1）求m的值和这20箱樱桃的总质量； （2）若这批樱桃的批发价是200元/箱，售价是55元/千克，该水果店第一天销售了这批樱桃的，第二天打八折把剩余的樱桃全部售出． 水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 【答案】（1），总质量为千克； （2）水果店在销售这批樱桃过程中是盈利，盈利元． 【解析】 【分析】此题考查有理数混合运算的实际应用， （1）总箱数减去其他箱数即可得到m的值，将所有箱的重量相加即可得到总质量； （2）分别求出总售价及总进价，即可得到销售盈利． 【小问1详解】 解：， 这20箱樱桃的总质量为（千克）； 【小问2详解】 解：总售价为（元）， 总进价为（元）， ∵，（元）， ∴水果店在销售这批樱桃过程中是盈利，盈利元． 23. 数轴是分析问题的工具，如图1，小浩在草稿纸上画了一条数轴进行如下探究： （1）折叠纸面，使数轴上表示3的点与表示的点重合，则表示的点与表示 的点重合； （2）折叠纸面，若使表示的点与4表示的点重合： ①表示5表示的点与 表示的点重合； ②若数轴上A，B两点之间距离为6（点A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数是多少？ （3）如图2，在数轴上剪下表示和7的两点间的一段纸带，并把纸带两端朝纸带的正中间处折叠，使表示和7的两点重合，则两条折痕处对应的点所表示的数是多少？ 【答案】（1） （2）①；②，； （3）和． 【解析】 【分析】本题考查了有理数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换问题，明确①数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等，②数轴上任意两点的距离为两点对应的数的绝对值． （1）根据对称性找到折痕的点为原点O，可以得出与重合； （2）根据对称性找到折痕的点为1，①设5表示的点与数a表示的点重合，根据对称性列式求出a的值；②根据数轴上A、B两点之间距离为6可得A到折痕的点距离为3，由此得出A、B两点表示的数； （3）根据题意列式计算即可求解． 【小问1详解】 解：∵数轴上表示3的点与表示的点重合， ∴折痕为原点O， ∴表示的点与表示的点重合， 故答案为：； 【小问2详解】 ∵折叠纸面，若使表示的点与4表示的点重合： ∴折痕表示的点为1， ①设5表示的点与数a表示的点重合， 则， 解得：； 故答案为：； ②∵数轴上A，B两点之间距离为6（点A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合， 则A、B两点表示的数分别是和； 【小问3详解】 由题意可得，，， 即两条折痕处对应的点所表示的数分别是和． 24. 如图，已知数轴上有A，B，C三点，它们表示的数分别是，，4． 点A到点C的距离可以用表示，且． （1）应用： ， ； （2）拓展：若点A沿数轴向右以每秒3个单位长度的速度运动，则t秒时点A表示的数是 ，此时， （用含t的式子表示）； （3）探究：若点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向左运动，则的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出的值． 【答案】（1）6；10 （2）；或； （3）当时的值随着时间t的变化而改变；当时，的值不随着时间t的变化而改变，． 【解析】 【分析】此题考查数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离， （1）根据数轴上两点之间的距离公式直接计算即可； （2）根据数轴上两点之间的距离公式直接计算即可； （3）根据两点之间的距离公式分别求出，，即可判断． 【小问1详解】 解：，， 故答案为：6；10； 【小问2详解】 解：t秒时点A表示的数是， 此时或， 故答案为：；或； 【小问3详解】 解：t秒时点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是， 当点A与点B重合时，，解得， 当时，，， ∴，此时的值随着时间t的变化而改变； 当时，，， ∴，此时的值不随着时间t的变化而改变， 综上，当时的值随着时间t的变化而改变；当时，的值不随着时间t的变化而改变，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $