第3单元 圆柱与圆锥 测评卷-【教材全练】2024-2025学年六年级下册数学单元卷(人教版)

参考答案 六年级秘 (下) 第三单元测评卷(P,) -、1.ID2.C3.A4.C 5.C【解析】中图可知，旋转而成的 【解析】圆锥形工艺品的体积是号× 3.14×(4÷2)2×15=62.8(cm),月 甲圆柱是以长方形纸板的宽为底面 一个圆柱形盒子包装它，那么圆柱形 半径，长为高，侧面积是2πb;旋转而 盒子至少要保证与圆锥形工艺品等 成的乙圆柱是以长方形纸板的长为 底等高，因此这个盒子的容积至少是 底面半径，宽为高，侧面积是2πab。 62.8×3=188.1(cm3). 中此可以得出甲、乙两个圆柱的侧面 6.75.3650.24 积相等。 【解析】由图可知，圆柱的底面直径是 6.B【解析】根#“个圆柱的侧面 4cm,则底面周长是3.14×4=12.56 展开图是一个正方形”可知，这个圆 (cm),高是4cm,用“2个底面积十侧 柱的底面周长等于圆柱的高，即πd 面积”可以求出这个圆柱的表面积。 h,中此可求出这个圆柱的底面直径 圆柱的底面半径是4÷2一2(cm),根 与高的比是d:h=I:π。 据圆柱的体积计算公式可以求出圆 7.D【解析】将一块圆柱形木料削 柱的体积。 成一个最大的圆锥，则原来圆柱形木 7.37.68113.01 料和圆锥等底等高，此时圆柱形术料 【解析】由图可知，旋转一周形成的图 的体积是圆锥体积的3倍，则削去部 形是一个圆锥，圆锥的底面半径是 分的体积是圆锥体积的2倍，所以削 3dm,高是4dm,根据圆锥的体积计 去部分的体积山圆柱形木料体积 算公式可以求出圆锥的体积。与它 器 等底等高的圆柱的体积是它的3倍， 据此可求出圆柱的休积。 8.A【解析】求将圆柱形容器内的 8.235.59.1.5710.6 水倒入哪个圆锥形容器中，可以正好 三、1.3.14×(8÷2)2×15+3.14×(8÷ 倒满，就是求哪个圆锥形容器的容积 与圆柱形容器内水的体积相等，观图 2)2×9×号=904,32(cm) 可知，选项A、C的圆锥形容器的底面 【解析】这个立体图形的体积等于上 积与圆柱的底面积相等，再山 面的圆锥与下面的圆柱的休积和。 2.表面积：2×3.5一3.14X(2÷2)2+ 3Sh=6S可推出，h=18cm,拉 3.14×2X3.5÷2=21.13(dm2) 选A。 【解析】这个立体图形是一个圆柱的 二、1.46012150005 一半，表面积等于圆柱的侧面积的一 2.3943.81203.84.784.8 半、一个底面的面积和一个长方形的 5.188.1 面积的和。 小学教材全 RJ 四、1.(1)应选铁皮①利③。 发现：当长方形的而积一定时，以长 理由：圆柱的侧面沿高展开是一个长 方形的一条边所在的直线为轴旋转 方形，这个长方形的长（或宽）等于圆 一周形成的圆柱，越细的圆柱体积越 柱的底面周长。因为圆的直径是 小，越粗的园柱体积越大。（答案不 3dm,周长是3.14×3=9.42(dm), 唯一) 与铁皮①的长相等，所以应选铁皮① 附加题 和③. (3-1)×2=4(个) (2)3.14×(3÷2)2×5=35.325(dm3) 50.24÷4=12.56(cm2） 2.3.14×(12÷2)2×(10-8)= 12.56÷3.14=4(cm2) 226.08(cm3) 因为4=2×2，所以圆柱形木块的底 【解析】山题可知，圆柱形容器中上升 面半径是2cm。 的那部分水的体积就是圆锥形铁块 2×2=4(cm) 48÷4÷4=3(cm) 的体积，也就是底面直径是12cm,高 12.56×3×1-3》 =25.12(cm3) 是(10一8)cm的圆柱的体积。 【解析】由图②可知，把圆柱形木块平 3.3.14×2X9÷号÷[3.14×(6 行于底面切成3块，表面积增加了 2)2]=6(cm) (3一1)×2=4（个）底面的面积，一共 【解析】铸造前后体积不变，先根据长 是50.21cm,由此可先求出圆柱形 方体的体积计算公式求出长方体铅 木块的底面积，列式为50.24÷4 块的体积，也就是圆锥形铅坠的体 12.56(cm),再求出圆柱形木块的底 积，再利用“圆锥的高=圆锥的体积 面半径的平方，列式为12.56÷ ÷}÷底面积”求出圆维形铅坠的高。 3.14=4(cm),因为4=2×2，所以圆 柱形木块的底面半径是2cm,底面直 4.18.84÷3.14÷2=3(dm) 径是2X2=4(cm)。t图①可知，把 30÷2÷3=5(dm)》 圆柱形木块沿底面直径竖直切成4 3.14×32×5=141.3(dm3) 块，表面积增加了4个长方形的面 5.(1)113.04 积，山此可以求出1个长方形的面 (2)同意 积，列式为48÷4=12(cm2),每个长 圆柱②的体积为3.11×42×3= 方形的面积一圆柱形木块的底面直 150.72(cm3),圆柱①的体积为 径×高，山此可求出圆柱形木块的 113.01cm3.113.01<150.72,所以 高，列式为12÷1=3(cm)。把圆柱形 淘气的说法正确。（合理即可） 木块削成一个最大的圆锥，圆柱形木 (3)大于 块与圆锥等底等高，所以求体积减小 (4)圆柱③ 了多少立方厘米，用圆柱形木块的体 ☑ 积乘1一3)即可。小学致材全练 六年级数学(下)·B 二、填空。(32分) yan 0. 121m-( 1.4.6m- 第三单元测评卷 )dn 5000mL-( )em-( )dm 时间:60分钟 总分:100分+5分 2.一个翻柱的侧面沿高展开后是一个边长为62.8cm的正方形,这个展柱的侧面积是 )er,底面直径是( 题号 加题 总分 )n. 得分 3.(天津市津南区)如图所示,把一个侧面积是56.52m. 一、选择。(16分) 底面半径是3cn的圆杜切成若干(偶数)等份,拼成一 1.(广州市增域区)下面各图中,以直线1为轴旋转一周后形成的图形是圆锋的 是 个近似的长方体,这个近似的长方体的体程 ). 是 )r. ## # 4.一个底面积是24cmr的圆锥和一个校长是4cm的正方体的体积相等,四锥的高是 )em. 2.用一张边长是18.84m的正方形彩纸配上一张半径是( )m的形纸片,刚好可 5.有一个回推形工艺品.它的底面直径是4cm.高是15cm.若用一个圆柱形盒子包装 它,这个盒子的容积至少是 以做成一个无盖的罔杜形纸含。(接头处不重叠) )cm. C A.4.71 Bf D. 18.84 6.(天津市红桥区)从右面的长方形纸上剪下的两个圆和一个小[) Ol。m 3.一个因柱的底面直径和高相等,因柱的例面积是50.24em,则这个因柱的表面积是 长方形恰好可以图成一个揭柱,这个回杜的表面积是( )cm,体积是( ()r。 )cr. C.100.48) B125.6 A.75.36 D.150.72 7.把一张直角三角形硬纸板的一条直角边贴在木棒上并快速转动(如 4.(绍兴市上虎区)将一个期柱削成一个最大的因锤,因推的体积是6.28dr},去部分的 图,转一周形成的图形的体积是( )drr.与它等底等高的园枉 体积是( )dr。 的体积是( C. 12.56 D.18.&4 A.3.14 B6.28 )m. 5.(北文市态城区)一张长方形纸板的长为a,宽为6.分别以它的长和宽所 8.(天涂市南开区)一个掘谨的底面半径是5cm,高是9cm.它的体积是 在的直线为轴旋转一周,可以得到甲、乙两个展柱(如有图).甲、乙两个 ()m. 圆杜的侧面积的大小关系是( ). A.甲乙 B甲乙 乙 甲 9.(云南沟这市)把一根长5m的因杜形本料沿横救面裁成2段,表面积比原来增加了 0.628m,这根庭柱形本料的体积是( C.甲乙 D.无法比较 )。 6.(成都市青羊区)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个匾杜的底面直径与高的 10.(云△省通市)如图,玲玲要把左面瓶子里的果汗倒入右面 比是). 1em 的上部呈圆形的高脚杯里,可以倒满 A.1.2π C.2:- D.不能确定 B1:z )杯.(相关数据12m 都是从容器里面测得的) 7.(&明市官浅区)将一块因杜形木料削成一个最大的国推,例去部分的体积占圆杜形 _- 本料体积的( )。 B{ D 三、按要求答。(12分) A. 1.求下面立体图形的体积.(单位:p 2.求下面立体图形的表面积.(单位:加 8.李阳做了一个因杜形容器和几个顾锥形容器,尺寸如图所示,将图柱形容1-10- 罪内的水例人圆形容器( )中,可以正好倒漓。(容器的厚度忽略不 计.单位:cm) 1 ; #行### 四、解决问题。(40分) 5.学习了面柱后,回学们知道了以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周可以得到 1.从下面三块铁皮中选两块,做一个无等的圆杜形铁皮水桶(不可裁剪).(10分 周杜,对此三位同学想借助长方形硬纸片进行更深入的研究。(12分) (1)笑笑将长4cn.宽3cm的长方形硬纸片按下面左图所示的方式旋转一周,可以形 5dn 5dm 成阻材,词料①的体积是( )m(分) 4em -42r - ① ② (1应选哪两块?请说明理由. (2)海气选择了和笑笑一样的硬纸片,的将这张硬纸片按上面右图所示的方式凝转一 周,可以形成罔社②,他说;”虽然我和笑笑选的硬纸片一样,但我这样旋转形成的朋 杜的体积肯定比笑笑的大。”你同意淘气的说法吗?请说明理由。(4分) 我( )淘气的说法。(填“同意”或“不同意”) (2)这个铁皮水桶的容积是多少?(错度厚度忽略不计) (3)妙想用的也是面积为12叫的长方形硬纸片,分别格这张硬纸片按下图所示的 式转一周,可以形成照杜③和因杜④,比较这两个因柱的体积,可以发现:因柱 的体积( 2.(成都亨金牛区)为了测量一个圆雅形铁块的体积,将这个铁块浸没在一个底面直径 )阙杜④的体积。(填“大干”“小于”或“等于”)(2分) 是12cm.水深8cm的因杜形容器中,发现水面上升了,此时水深10cm(水未溢出). 这个因雄形铁块的体积是多少?(容赛的厚度忽略不计)(5分) (0)三位同学借助面积相局的长方形硬纸片,通过旋转形成了四个不同的圆柱,请比 较这四个刻杜的体积,在体积最大的圆杜下面的 里画””.(4分) 3.(天津言东丽区)有一个长3.14cm.宽?cm.高9cn的长方体措块,将它诉造成一个 圈 圈社② 杜 圈 底面直径为6(o的因维形铅坠,这个铅坠的高是多少画米?(提暗忽略不计)(6分) □ □ □ 在研究和比较的过程中,你一定有了自已的发现,请写出来。 4.(天涂滨潦新区)把一个底面揭长是18.84dm的面柱的玩面分成偶数个相等的扇 附加题(5分) 形,然后沿底面直径将圆柱竖直切开,拼成一个和它体积相等的近似的长方体,这个 把一个翻杜形本块沿底面直径竖直切成4块(如图①),表面积增加48(cr;将其平行 所似的长方体的表面积比因柱的表面积增加了30d,展柱的体积是多少立方分 于底面切成3块(如图②).表面积增加50.24m,若把它削成一个最大的圆锥(如 *?(6分) 图③),则体积减小了多少立方厘来?