第三讲 图形的运动（一）（单元讲义）-2024-2025学年二年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年二年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第三讲 图形的运动（一） （导图+知识精讲+易错点拨+11大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 思维导图 一目了然 3 知识精讲 梳理脉络 3 平移 3 知识梳理01：平移的定义 3 知识梳理02：平移的方向和距离 3 知识梳理03：平移的作图方法 3 旋转 4 知识梳理01：旋转的定义 4 知识梳理02：旋转的中心和角度 4 知识梳理03：旋转的方向 4 知识梳理04：旋转的作图方法 4 轴对称 4 知识梳理01：轴对称的定义 4 知识梳理02：对称轴 4 知识梳理03：轴对称图形的性质 4 知识梳理04：轴对称图形的作图方法 5 易错点拨 查漏补缺 5 平移的易错点 5 易错知识点01：平移方向混淆 5 易错知识点02： 平移距离计算错误 5 易错知识点03：平移后图形形状改变 5 旋转的易错点 5 易错知识点01：旋转中心确定错误 5 易错知识点02：旋转角度计算错误 5 易错知识点03： 旋转方向混淆 6 轴对称的易错点 6 易错知识点01：对称轴确定错误 6 易错知识点02：轴对称图形绘制不准确 6 易错知识点03： 轴对称与中心对称混淆： 6 综合应用易错点 6 易错知识点01：图形运动组合应用错误 6 易错知识点02：图形运动与实际问题联系不紧密 6 考点讲练 明确目标 7 考点讲练01：轴对称 7 考点讲练02：确定轴对称图形的对称轴条数及位置 8 考点讲练03：轴对称图形的辨识 9 考点讲练04：作轴对称图形 10 考点讲练05：画轴对称图形的对称轴 12 考点讲练06：镜面对称 14 考点讲练07：平移 16 考点讲练08：作平移后的图形 17 考点讲练09：旋转 19 考点讲练10：作旋转一定角度后的图形 20 考点讲练11：运用平移、对称和旋转设计图案 22 易错真题 培优必刷 24 压轴专练 冲刺拔尖 28 培优巩固 拔尖冲刺 34 基础夯实优选题专练 34 培优优选题专练 39 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 平移 知识梳理01：平移的定义 平移是指在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 知识梳理02：平移的方向和距离 平移有两个要素：方向和距离。方向可以是上下、左右或斜向，距离则是图形移动的具体长度。 知识梳理03：平移的作图方法 确定平移的方向和距离。 选择图形中的一个或几个关键点。 按照平移的方向和距离，将关键点移动到新的位置。 连接移动后的关键点，形成平移后的图形。 旋转 知识梳理01：旋转的定义 旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转。旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向。 知识梳理02：旋转的中心和角度 旋转有两个要素：中心和角度。中心是图形旋转的固定点，角度是图形旋转的具体度数。 知识梳理03：旋转的方向 旋转的方向可以是顺时针或逆时针。 知识梳理04：旋转的作图方法 确定旋转的中心和角度 选择图形中的一个或几个关键点。 连接关键点和旋转中心，形成线段。 将线段绕旋转中心旋转指定的角度，得到新的线段。 根据新的线段，确定关键点的新位置。 连接移动后的关键点，形成旋转后的图形。 轴对称 知识梳理01：轴对称的定义 轴对称是指一个图形关于某条直线对称，如果沿这条直线折叠，图形的两部分能够完全重合。 知识梳理02：对称轴 对称轴是轴对称图形的对称中心线，它是一条直线。 知识梳理03：轴对称图形的性质 轴对称图形关于对称轴对称，对称轴两侧的图形完全重合。 对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 知识梳理04：轴对称图形的作图方法 确定对称轴。 选择图形中的一个或几个关键点。 确定关键点关于对称轴的对称点。 连接对称点，形成轴对称图形。 平移的易错点 易错知识点01：平移方向混淆 学生可能混淆平移的方向，如将向左平移误解为向右平移，或向上平移误解为向下平移。 解决方法：强调平移方向的明确性，通过实例和练习帮助学生区分不同的平移方向。 易错知识点02： 平移距离计算错误 在计算平移距离时，学生可能由于粗心或理解不透彻，导致计算错误。 解决方法：加强平移距离的计算练习，确保学生能够准确测量和计算平移距离。 易错知识点03：平移后图形形状改变 学生可能在平移过程中，由于操作不当或理解错误，导致平移后的图形形状发生改变。 解决方法：强调平移不改变图形形状和大小的特性，通过实例演示和练习帮助学生理解平移的实质。 旋转的易错点 易错知识点01：旋转中心确定错误 学生可能无法准确确定旋转的中心，导致旋转后的图形位置不正确。 解决方法：通过实例和练习，帮助学生理解旋转中心的概念，并学会准确确定旋转中心。 易错知识点02：旋转角度计算错误 在计算旋转角度时，学生可能由于粗心或理解不透彻，导致计算错误。 解决方法：加强旋转角度的计算练习，确保学生能够准确测量和计算旋转角度。 易错知识点03： 旋转方向混淆 学生可能混淆旋转的方向，如将顺时针旋转误解为逆时针旋转。 解决方法：强调旋转方向的明确性，通过实例和练习帮助学生区分不同的旋转方向。 轴对称的易错点 易错知识点01：对称轴确定错误 学生可能无法准确确定对称轴的位置，导致轴对称图形绘制不正确。 解决方法：通过实例和练习，帮助学生理解对称轴的概念，并学会准确确定对称轴的位置。 易错知识点02：轴对称图形绘制不准确 学生可能在绘制轴对称图形时，由于操作不当或理解错误，导致绘制出的图形不准确。 解决方法：强调轴对称图形的绘制方法，通过实例演示和练习帮助学生掌握绘制技巧。 易错知识点03： 轴对称与中心对称混淆： 学生可能混淆轴对称和中心对称的概念，导致在解决实际问题时出现错误。 解决方法：明确轴对称和中心对称的区别，通过实例和练习帮助学生理解两者的不同。 综合应用易错点 易错知识点01：图形运动组合应用错误 在解决实际问题时，学生可能无法正确组合应用平移、旋转和轴对称等图形运动。 解决方法：通过实例和练习，帮助学生理解图形运动的组合应用，提高解决问题的能力。 易错知识点02：图形运动与实际问题联系不紧密 学生可能无法将图形运动与实际问题紧密联系起来，导致在解决实际问题时感到困惑。 解决方法：加强图形运动与实际问题之间的联系，通过实例和练习帮助学生理解图形运动在实际问题中的应用。 考点讲练01：轴对称 【精讲题】（2024秋•光明区期末）机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器。智能机器人将一张纸沿虚线对折后打了两个孔（如图），纸展开后的样子是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，结合题意分析解答即可。 【规范解答】解：分析可知，智能机器人将一张纸沿虚线对折后打了两个孔（如图），纸展开后的样子是。 故选：。 【考点评析】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 【精练题01】（2024秋•裕华区期末）生活中我们学到的轴对称汉字有很多，如“田”、“天”、“示”等。 　　（判断对错） 【思路点拨】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答即可。 【规范解答】解：分析可知，“示”的竖钩部分不是轴对称图形，所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 【精练题02】（2023春•石首市期中）下面的图案分别是从哪张纸上剪下来的？请连线。 【思路点拨】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，据此解答。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题考查了轴对称图形的意义。 考点讲练02：确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【精讲题】（2024秋•沈北新区期末）以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，正确的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴。据此解答即可。 【规范解答】解：以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，正确的是。 故选：。 【考点评析】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 【精练题01】（2024秋•即墨区期末）正方形和长方形都有4条对称轴。　　（判断对错） 【思路点拨】正方形有4条对称轴，即过对边中点的2条直线、对角线所在2条直线；长方形有2条对称轴，即过对边中点的2条直线。 【规范解答】解：正方形有4条对称轴，长方形都有2条对称轴。 原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置。关键是记住轴对称图形的意义及相关图形的特征。 【精练题02】（2021春•萧山区期中）画出下面图形的对称轴。 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。 【规范解答】解：解答如下： 【考点评析】此题考查了根据轴对称图形定义，画出轴对称图形的对称轴的方法，结合题意分析解答即可。 考点讲练03：轴对称图形的辨识 【精讲题】（2024秋•大东区期末）剪纸艺术是古老的中国民间艺术。下面的剪纸作品中，　　不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【思路点拨】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。 【规范解答】解：不是轴对称图形。 故选：。 【考点评析】本题考查轴对称图形的辨识。 【精练题01】（2024秋•高邑县期末）下面不是轴对称图形的是 　②　。 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此解答即可。 【规范解答】解：上面不是轴对称图形的是②。 故答案为：②。 【考点评析】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 【精练题02】（2024春•魏都区校级期中）下面哪些图形是轴对称图形？是的在　　里画“”，不是的在　　里画“”。 【思路点拨】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此解答即可。 【规范解答】解： 【考点评析】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 考点讲练04：作轴对称图形 【精讲题】（2024春•郊区期末）请你在图中再涂1个小方格，使得新的图形是轴对称图形，并画出对称轴。 【思路点拨】先找出对称轴，再涂色，即可解答。 【规范解答】解：作图如下： 【考点评析】本题考查的是作轴对称图形，理解和应用对称图形的意义是解答关键。 【精练题01】（2024春•德江县期中）先观察，再涂一涂。要求：再涂1格，使如图所示的图案成为一个轴对称图形。涂两种不同的情况。 【思路点拨】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此解答即可。 【规范解答】解：如图： （画法不唯一） 【考点评析】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 【精练题02】（2022春•固始县期末）画出轴对称图形的另一半。 【思路点拨】根据轴对称图形的画法，在对称轴的另一边画出轴对称图形的另一半，解答即可。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 考点讲练05：画轴对称图形的对称轴 【精讲题】（2024秋•裕华区期末）画一条虚线，把对称的图形分成完全一样的两部分。 【思路点拨】依据轴对称图形的意义及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而画出其对称轴。 【规范解答】解：（答案不唯一）。 【考点评析】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的画法。 【精练题01】（2022春•方城县期末）画出如图图形的对称轴。 （1） （2） 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。 【规范解答】解：（1） （2） 【考点评析】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 【精练题02】（2024春•陕州区期中）图形的秘密： （1）下面各图中的对称轴画得对吗？对的画“”，错的画“”。 　　 　　 　　 （2）属于 　　现象，属于　　现象。（填“平移”或“旋转” 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可； （2）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心；由此根据平移与旋转定义判断即可。 【规范解答】解：（1） （2）属于旋转现象，属于平移现象。（填“平移”或“旋转” 故答案为：（1），，。 （2）旋转，平移。 【考点评析】灵活掌握平移和旋转的意义，是解答此题的关键；用到的知识点：画轴对称图形的对称轴的方法。 考点讲练06：镜面对称 【精讲题】（2022春•东莞市期末）在水中的倒影是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。 【规范解答】解：在水中的倒影是。 故选：。 【考点评析】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。 【精练题01】．如图图2是图1在镜子中的图象，但有两处画错了，你能找出并圈起来吗？快试试看吧！ 【思路点拨】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称．据此可找出图2中的错误． 【规范解答】解： 【考点评析】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变． 【精练题02】（2020春•亭湖区期中）写出下面钟面上的时间。 【思路点拨】钟面1时针指向7、8之间，是7时多，分针指向9，是45分，所显示的时刻是； 钟面2时针指向9、10之间，是9时多，分针指向1，是5分，所显示的时刻是； 钟面3时针指向9、10之间，是9时多，分针指向7，是35分，所显示的时刻是。 【规范解答】解：钟面1时针指向7、8之间，是7时多，分针指向9，是45分；所显示的时刻是； 钟面2时针指向9、10之间，是9时多，分针指向1，是5分，所显示的时刻是； 钟面3时针指向9、10之间，是9时多，分针指向7，是35分，所显示的时刻是； 故答案为：7，45；9，5；9，35。 【考点评析】此题是考查钟表的认识。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分。当分针指向12时，时针指向几就是几时整；不是整时时，时针刚过几就是几时，分针指向多少分，就是几时多少分。 考点讲练07：平移 【精讲题】（2024秋•于洪区期末）如图中的图案，可以由基本图形通过　　得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 【思路点拨】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【规范解答】解：分析可知，图中的图案，可以由基本图形通过平移和轴对称得到。 故选：。 【考点评析】本题考查了平移和轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 【精练题01】（2024春•永年区期中）哪些小鱼可以通过平移与左边的小鱼重合？涂上你喜欢的颜色。 【思路点拨】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 【精练题02】（2024春•光明区期中）圈一圈：哪些小船可以通过平移与黑色小船重合？把它们圈出来。 【思路点拨】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 考点讲练08：作平移后的图形 【精讲题】（2024春•盐城期中）按要求画一画，填一填。 〇 ☆ △ □ （1）〇先向南移4格，再向东移3格。 （2）△先向北移1格，再向东移2格。 （3）□先向西移2格，再向北移4格。 （4）☆先向西南移2格，再向西移3格。 【思路点拨】（1）、（2）、（3）、（4）根据上北下南左西右东的方向，再数清格数，即可解答。 【规范解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）填写如下： 〇 ☆ ☆ □ 〇 △ △ □ 【考点评析】本题考查的是图形的平移，找准方向，数清格数是解答关键。 【精练题01】（2021春•勉县期末）移一移，画一画。 （1）在图形①向左平移4格得到的图形上涂上颜色。 （2）画出将图①向下平移2格得到的图形。 【思路点拨】根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此解答即可。 【规范解答】解：（1）在图形①向左平移4格得到的图形上涂上颜色。作图如下： （2）画出将图①向下平移2格得到的图形。作图如下： 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握图形平移的性质及应用。 考点讲练09：旋转 【精讲题】（2024春•斗门区校级期中）下面哪个图形是由左图通过旋转得到　　 A． B． C． 【思路点拨】旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，据此解答。 【规范解答】解：．是通过图形旋转得到； ．题干中田字格和黑色部分不相邻，所以不是通过旋转得到； ．是题干中的图形，并且没有变化。 答：图形是由通过旋转得到。 故选：。 【考点评析】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 【精练题01】（2024春•方城县期末）滑滑梯、升降国旗这些都是 　平移　现象；商店里的旋转门、公园里的旋转木马、转动的大风车等这些运动都是 　　现象。（填“平移”或“旋转” 【思路点拨】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫作旋转中心，转动的角度叫作旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【规范解答】解：滑滑梯、升降国旗这些都是平移现象；商店里的旋转门、公园里的旋转木马、转动的大风车等这些运动都是旋转现象。 故答案为：平移，旋转。 【考点评析】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。 考点讲练10：作旋转一定角度后的图形 【精讲题】（2021•广东模拟）手脑并用画一画． （1）以图中实线为对称轴画出三角形的轴对称图形． （2）将图中的三角形绕左下角沿逆时针方向旋转90度，画出旋转之后的图形． （3）将（2）中旋转之后的图形向右平移4格，得到新的图形． 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出这个三角形各顶点的对称点，依次连接即可画出以图中实线为对称轴画出三角形的轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，三角形绕左下角逆时针旋转，此角的顶点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把由（2）旋转得到图形的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【规范解答】解：（1）以图中实线为对称轴画出三角形的轴对称图形（图中红色部分）。 （2）将图中的三角形绕左下角沿逆时针方向旋转90度，画出旋转之后的图形图中绿色部分）。 （3）将（2）中旋转之后的图形向右平移4格，得到新的图形（图中蓝色部分）。 【考点评析】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，关键是对应点（对称点）位置的确定。 【精练题01】（2020春•成武县期末）按要求完成下面各题． （1）把与三角形成轴对称图形的三角形写上序号①． （2）把三角形平移后得到的图形涂上颜色． （3）把三角形旋转后得到的图形写上序号②． 【思路点拨】（1）轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴，即可确定哪个三角形与三角形成轴对称图形。 （2）根据平移的特征，平移后的图形与三角形形状、大小、方向完全相同，即可确定哪个三角形是由三角形平移后得到的。 （3）根据旋转的特征，旋转后的图形与三角形形状、大小相同，方向不同，即可确定哪个三角形是由三角形旋转后得到的。 【规范解答】解： 【考点评析】此题主要是考查轴对称图形的特征、图形平移的特征、图形旋转的特征。 考点讲练11：运用平移、对称和旋转设计图案 【精讲题】（2023春•瑞金市期末）以下要想得到，应该将正方形纸按　　的方式剪掉涂色部分。 A． B． C． 【思路点拨】根据、、三个选项图，动后操作一下，即可得出答案。 【规范解答】解：如图： 故选：。 【考点评析】也可根据轴对称图形的意义，过正六边形的上、下面中点画出它的一条对称轴，对称轴与这个正方形纸的折线重合，它的一半与图中空白部分重合。 【精练题01】（2022春•中山市期末）用做基本图形设计图案，下面图案中是通过　旋转或轴对称　得到的；通过　　得到的；通过　　得到的。 【思路点拨】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。根据平移与旋转定义解答即可。 【规范解答】解：用做基本图形设计图案，下面图案中是通过旋转或轴对称得到的；通过平移得到的；通过旋转得到的。 故答案为：旋转或轴对称，平移，旋转。 【考点评析】本题是考查图形的平移、旋转的意义，图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向。 【精练题02】（2021春•巴林左旗期末）请你利用“图形运动”的相关知识，在如图的方格中自己设计一个图案，并把你设计图案时使用的图形的运动方式写出来。 【思路点拨】可以根据所学到的简单的几何图形，先画出一个四边形，然后通过平移和旋转可以设计出一幅美丽的图案。 【规范解答】解：先画出一个四边形，然后通过平移和旋转可以设计出一幅美丽的图案（答案不唯一）。 【考点评析】本题主要是考查利用一个简单图形通过平移、旋转等手段设计图案，考查学生的创新意识 1．（2024春•南海区期末）如图，将一张长方形纸对折后，沿虚线剪掉，打开后的图案是　　 A． B． C． 【思路点拨】】把一张长方形纸对折后，按如图在折痕处画一个长方形，剪下这个长方形，剪下的部分是在长方形的中间，据此即可得出答案。 【规范解答】解：如图，将一张长方形纸对折后，沿虚线剪掉，打开后的图案是。 故选：。 【考点评析】本题考查学生对轴对称图形的掌握和运用。 2．（2023春•仓山区期中）如图图形中，不是对称轴图形的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可得到答案． 【规范解答】解：不是对称轴图形； 故选：． 【考点评析】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义． 3．（2021春•昌黎县期中）如图，将一张正方形纸对折后，沿虚线剪下一个小正方形，剩下的部分打开后是　　 A． B． C． 【思路点拨】一张正方形对折后，沿着虚线剪下一个小正方形，剩下的部分打开，正方形里面是一个小长方形。 【规范解答】解：将一张正方形纸对折后，沿虚线剪下一个小正方形，剩下的部分打开后是，如图： 故选：。 【考点评析】此题可动手操作一下．关键是注意折叠的方向和剪下的图形。 4．（2024春•武冈市期末）下面的图形通过平移重合的有　2和5　，通过旋转互相重合的有　　． 【思路点拨】根据图形平移的意义，图形平移后大小、方向、形状均不变，只是位置的改变；根据图形旋转的意义，图形旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；据此解答． 【规范解答】解：如图， 图形通过平移重合的有2和5；通过旋转互相重合的有：4和7； 故答案为：2和5；4和7． 【考点评析】本题是考查图形的平移、旋转．平移与旋转的相同点是大小、形状不变；不同点是方向改变． 5．（2024春•辽阳县期末）钟面上时针的运动是　旋转　现象；电梯的运动是　 　现象． 【思路点拨】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心；据此判断． 【规范解答】解：钟面上的时针的运动是绕表芯顺时针转动的，是旋转运动， 电梯的运动是向上或向下滑动的，是平移． 答：钟面上的时针的运动是旋转，电梯的运动是平移． 故答案为：旋转，平移． 【考点评析】此题考查了旋转与平移的理解及运用． 6．（2023秋•宁阳县期中）拧水龙头是　旋转　现象，拉抽屉是　 　现象． 【思路点拨】根据平移的意义，平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，拉抽屉是平移现象；根据旋转的意义，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，拧水龙头是旋转现象． 【规范解答】解：拧水龙头是旋转现象，拉抽屉是平移现象； 故答案为：旋转，平移． 【考点评析】本题是考查平移与旋转的意义．旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小和形状，只是位置的变化． 7．（2023•陆丰市）长方形，正方形，圆都是轴对称图形．　　．（判断对错） 【思路点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可． 【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形，正方形，圆都是轴对称图形； 故答案为：． 【考点评析】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，看图形沿某条直线对折后两部分能否完全重合． 8．（2021春•费县期末）汽车的运动是平移．　　． 【思路点拨】汽车运动，是汽车整体沿一定的方向运动，根据图形平移的意义，属于平移现象． 【规范解答】解：汽车的运动是平移； 故答案为： 【考点评析】注意，汽车运动，尽管是车轮转动带动的，但就汽车整体来说，是沿某个方向运动的，属于平移现象． 9．（2024秋•灞桥区期末）如图形各有几条对称轴？在括号里填一填。 【思路点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；据此解答即可。 【规范解答】解： 【考点评析】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 10．（2024秋•城阳区期末）按要求画图。 （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）先将图形②绕点顺时针旋转，再将旋转后的图形向右平移3格。 （3）画出一个与图形②面积相等的三角形。 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形①左半图的关键对称点，依次连接即可画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，图形②绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）图形②是一个平行四边形。根据三角形面积计算公式“”、平行四边形面积计算公式“”，画一个与平行四边形等底，高为平行四边形高的2倍或底为平行四边形底的2倍，与平行四边形等高的三角形，其面积就与图形②的面积相等。 【规范解答】解：（1）、（2）、（3）根据题意画图如下（三角形画法不唯一） 【考点评析】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键；根据面积画平面图形，关键是根据相关图形的面积计算公式确定相关线段的合适长度。 11．（2024秋•慈溪市期末）如图是一些长方形的重叠或折叠，和一定相等的图形有　　组。 A．0 B．1 C．2 D．3 【思路点拨】根据图示，图中将一些长方形的重叠或折叠，和一定相等的图形有图一和图二，据此解答即可。 【规范解答】解：图中将一些长方形的重叠或折叠，和一定相等的图形有图一和图二，共2组。 故选：。 【考点评析】本题考查了简单的折叠知识，结合题意分析解答即可。 12．（2024春•坡头区校级期中）下面通过平移可以和重合的图形是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此结合题干要求进行解答即可。 【规范解答】解：由题意分析得： 通过平移可以和重合的图形是。 故选：。 【考点评析】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 13．（2024春•霞山区校级期中）下面不是轴对称图形的是　　 A． B． C． 【思路点拨】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【规范解答】解：上面不是轴对称图形的是。 故选：。 【考点评析】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 14．（2024春•望都县期中）如图是 　长方　形，它 　　（选填“是”或“不是” 轴对称图形。 【思路点拨】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【规范解答】解：如图是长方形，它是轴对称图形。 故答案为：长方，是。 【考点评析】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 15．（2024春•平桥区期中）下面是平平小朋友的日记，请你在合适的位置填上“平移”或“旋转”。星期天上午，爸爸开车带平平和小乔去百花园玩！爸爸说： “你们俩上周才学习了《图形的运动》。瞧，汽车在笔直的大道上行驶，车身的运动是 　平移　现象，车轮的运动是 　　现象。我手握的方向盘一直在做 　　运动。” 这时，旁边响起了洒水车的音乐声，小乔赶紧去关车窗。平平说：“我发现车窗在向上 　　。”爸爸打开雨刮器，雨刮器挥来挥去，忙个不停。小乔说：“雨刮器所做的运动是 　　。” 不一会儿，百花园到了。平平说：“大风车玩具，随风转动属于 　　现象。爸爸微笑着点头，说：“走，我们去百花园里面逛逛，看看百花园里还有哪些平移和旋转的现象吧！” 【思路点拨】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【规范解答】解：“你们俩上周才学习了《图形的运动》。瞧，汽车在笔直的大道上行驶，车身的运动是平移现象，车轮的运动是旋转现象。我手握的方向盘一直在做旋转运动。” 这时，旁边响起了洒水车的音乐声，小乔赶紧去关车窗。平平说：“我发现车窗在向上平移。”爸爸打开雨刮器，雨刮器挥来挥去，忙个不停。小乔说：“雨刮器所做的运动是旋转。” 不一会儿，百花园到了。平平说：“大风车玩具，随风转动属于旋转现象。爸爸微笑着点头，说：“走，我们去百花园里面逛逛，看看百花园里还有哪些平移和旋转的现象吧！” 故答案为：平移，旋转，旋转，平移，旋转，旋转。 【考点评析】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 16．（2024春•魏都区校级期中）想一想，填一填。（旋转画“〇”，平移画“△” （1）风车迎风转动属于 　〇　现象； （2）小熊举重属于 　　现象； （3）小朋友滑滑梯是 　　现象； （4）水平推箱子是 　　现象，拧开钢笔杆是 　　现象。 【思路点拨】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【规范解答】解：（1）风车迎风转动属于旋转现象。 （2）小熊举重属于平移现象。 （3）小朋友滑滑梯属于平移现象。 （4）水平推箱子是平移现象，拧开钢笔杆是旋转现象。 故答案为：（1）〇；（2）△；（3）△；（4）△，〇。 【考点评析】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 17．（2024春•望都县期中）下列现象是平移的在括号里画“”，是旋转的在括号里画“〇”。 【思路点拨】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。 18．（2023春•海沧区期末）如图中有5个小正方形是蓝色的，请你再将3个小正方形涂上颜色，使图案成为轴对称图形，并画出它的对称轴。 【思路点拨】方法不唯一。根据轴对称图形的意义，即可再将3个小正方形涂上颜色，使图案成为轴对称图形，并画出它的对称轴。 【规范解答】解： （涂法不唯一）。 【考点评析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。 19．（2023春•丹徒区期中）画一画。 ①〇先向南移4格，再向东北移2格。 ②△先向东移2格，再向东北移2格。 ③□先向西移4格，再向北移2格。 ④☆先向西南移2格，再向西移4格。 【思路点拨】确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离；作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。 【规范解答】解：①〇先向南移4格，再向东北移2格。 ②△先向东移2格，再向东北移2格。 ③□先向西移4格，再向北移2格。 ④☆先向西南移2格，再向西移4格。如图： 【考点评析】本题考查了平移知识，注意平移的方向和距离，结合题意分析解答即可。 20．（2023春•岚县期末）按要求折一折。（用虚线表示折痕） 【思路点拨】动手操作，即可解答。 【规范解答】解：作图如下： 【考点评析】本题考查的是图形的折叠问题，动手操作是解答关键。 21．（2022春•怀来县期中）请你把中间的图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色． 【思路点拨】根据平移图形的特征，看哪个虚线图形与这个图形的各对应点相距5格，涂上颜色即可． 【规范解答】解：把平移后的图形涂色如下： 【考点评析】关键是看两图的对应点相距的格数． 22．（2024春•舞阳县期末）下列现象哪些是平移？画“〇”；哪些是旋转？画“□”。 【思路点拨】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。 23．（2024春•揭阳期末）如图现象是平移的画“”，是旋转的画“〇”。 【思路点拨】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【规范解答】解：解答如下： 【考点评析】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 基础夯实优选题专练 1．（2024秋•曲江区期末）将一个正方形对折两次（如图），并在中央打一个长方形的孔，再将它展开，得到的图案是　　 A． B． C． 【思路点拨】把一张正方形纸对折两次（纵向对折、再横向对折）后成一为一个小正方形，左其中间打一个长方形孔，展开后会有4个长方形孔，这4个长方形孔上、下对称，左、右对称，且长方形孔不在对称轴上． 【规范解答】解：如图 故选：． 【考点评析】此题属于操作题，严格按题意操作即可得到图案，然后进行选择． 2．（2024春•坡头区校级期中）下列图形中一定是轴对称图形的是　　 A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 【思路点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此选择即可． 【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：在等边三角形、平行四边形、梯形中，只有等边三角形是轴对称图形； 故选：． 【考点评析】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合． 3．（2024春•瑞昌市期末）下列现象中，　　是旋转． A． B． C． 【思路点拨】、动车在铁轨上行驶，是动车沿铁轨向前运动，在运转的过程中，动车没有改变方向，属于平移现象． 、旋转车的旋转，是风叶绕中心旋转，风叶的方向随时改变，属于旋转现象． 、推拉窗子，是窗扇沿下面的轨道沿直线运动，属于平移现象． 【规范解答】解：、动车运动属于平移现象； 、风旋转属于旋转现象； 、推拉窗子属于平移现象． 故选：． 【考点评析】平移与旋转的相同点：平移、旋转都不改变图形的形状、大小，改变的是位置；平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向． 4．（2024春•东港区期中）荡秋千是 　旋转　现象，推拉抽屉是 　　现象。 【思路点拨】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【规范解答】解：荡秋千是旋转现象，推拉抽屉是平移现象。 故答案为：旋转，平移。 【考点评析】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。 5．（2024春•洪江市期末）转一转，填一填． （1）乌龟转动　6　格就可以转到袋鼠现在的位置． （2）当小猫转到小兔现在的位置时，青蛙转到　　现在的位置上，袋鼠转到　　现在的位置上． 【思路点拨】（1）把整个圆形转盘平均分成10份，按箭头指向旋转，乌龟转动6格就可以转到袋鼠现在的位置． （2）同理，当小猫转到小兔现在的位置时，需要运转4格，青蛙也随着运转4格，到猫现在的位置；袋鼠转到也随着运转4格，到现在乌龟的位置． 【规范解答】解：如图 （1）乌龟转动6格就可以转到袋鼠现在的位置． （2）当小猫转小兔现在的位置时，青蛙转到小猫现在的位置上，袋鼠转到乌龟现在的位置上． 故答案为：6，小猫，乌龟． 【考点评析】转盘旋转后，不改变图形的形状，即各小动物的位置不变，各小动物旋转的格数不变． 6．（2023春•汶上县期末）在方格图中再涂一个小格子，让方格中的阴影部分成为轴对称图形。 【思路点拨】涂法不唯一，根据轴对称图形的意义，在右列上或下各涂一个小格子或在左面一个的上面涂一个小格子，方格中的阴影部分成为轴对称图形。 【规范解答】解：根据题意涂阴影如下（涂法不唯一） 【考点评析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 7．（2022秋•金湖县期末）走走画画。 （1）●先向南走3格，再向东走4格，最后向北走2格。请画出●最后的位置。 （2）△先向西走5格，再向北走3格，最后向东南走1格。请画出△最后的位置。 【思路点拨】根据图上“上北下南，左西右东”的方向，结合题目描述的路线标出图形的位置即可。 【规范解答】解：（1）●先向南走3格，再向东走4格，最后向北走2格。●最后的位置，如图： （2）△先向西走5格，再向北走3格，最后向东南走1格。△最后的位置，如图： 【考点评析】本题主要考查学生对基本方向的辨别，掌握图上的方位是解答本题的关键。 8．（2023春•灵石县期中）找规律，画一画。 （1）　　 （2）　　 （3）　　 （4）　　 【思路点拨】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【规范解答】解：（1） （2） （3） （4） 故答案为：；；；。 【考点评析】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 9．（2024春•漳平市期末）下列现象，是旋转的在括号里画〇，是平移的在括号画△。 【思路点拨】根据把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【规范解答】解：解答如下： 【考点评析】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 10． （2024春•林州市期中）根据图中物体的运动现象，填“平移”或“旋转”。 【思路点拨】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此判断即可。 【规范解答】解：。 【考点评析】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。 培优优选题专练 1．（2024秋•于洪区期末）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。如图中，　　不是轴对称图形。 A． B． C． 【思路点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；依次进行判断即可。 【规范解答】解：甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。如上图中，不是轴对称图形。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 2．（2024春•魏都区校级期中）由①号图形平移后可得到_____，旋转后可得到_____。　　 A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（4）（2） 【思路点拨】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此结合题干要求进行解答即可。 【规范解答】解：分析可知，图形（2）是由①旋转得到，图形（4）是由①平移得到。 所以由①号图形平移后可得到（4），旋转后可得到（2）。 故选：。 【考点评析】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 3．（2024春•台山市期中）下面的图形是由平移现象得到的是　　 A． B． C． 【思路点拨】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。常见的平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、拉抽屉等；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。常见的旋转现象有：旋转木马、摩天轮等。 【规范解答】解：分析可知，选项中图形是由平移现象得到的是。 故选：。 【考点评析】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 4．（2024春•慈利县期中）长方形有 　2　条对称轴，圆形有 　　条对称轴，平行四边形有 　　条对称轴。 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此作图找出图形的对称轴即可。 【规范解答】解：由分析作图如下： 长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴，平行四边形有0条对称轴。 故答案为：2，无数，0。 【考点评析】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 5．（2024春•崆峒区期末）风车被吹动时是 　旋转　现象，抽屉的推拉是 　　现象。 【思路点拨】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。 【规范解答】解：风车被吹动时是旋转现象，抽屉的推拉是平移现象。 故答案为：旋转；平移。 【考点评析】本题主要考查平移和旋转的意义以及在实际当中的运用。 6．（2024秋•雁塔区期末）平移可以改变图形的形状。 　　（判断对错） 【思路点拨】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 【规范解答】解：平移后图形的位置改变，形状、大小不变。所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 7．（2024春•唐县期中）把两张相同的纸按如图两种不同的方法对折，沿线剪，展开后得到的图形是不同的。 　　（判断对错） 【思路点拨】左图是从折痕处剪的，右图是从重叠处剪的，展开后图形不同。 【规范解答】解：把两张相同的纸按如图两种不同的方法对折，沿线剪，展开后得到的图形是不同的。即原说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了简单的图形折叠问题的应用。 8．（2023春•章贡区期末）在平移现象下面画“△”，在旋转现象下面画“〇”。 【思路点拨】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 【规范解答】解：，，，。 【考点评析】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。 9．（2022秋•石首市期末）给平移后的图形涂上颜色。 【思路点拨】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。据此解答即可。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题考查了平移知识，明确图形平移后形状和大小不变，改变的是位置是解答关键。 10．（2024春•碑林区期末）按要求画一画。 （1）如图图形中，是轴对称图形的在下面画“”，不是轴对称图形的在下面画“”。 （2）如图现象中，是旋转现象的在下面画“〇”。 【思路点拨】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。 （2）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。 【规范解答】解：（1） （2） 【考点评析】本题主要考查平移和旋转的意义以及轴对称图形的辨识。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年二年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第三讲 图形的运动（一） （导图+知识精讲+易错点拨+11大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 思维导图 一目了然 3 知识精讲 梳理脉络 3 平移 3 知识梳理01：平移的定义 3 知识梳理02：平移的方向和距离 3 知识梳理03：平移的作图方法 3 旋转 4 知识梳理01：旋转的定义 4 知识梳理02：旋转的中心和角度 4 知识梳理03：旋转的方向 4 知识梳理04：旋转的作图方法 4 轴对称 4 知识梳理01：轴对称的定义 4 知识梳理02：对称轴 4 知识梳理03：轴对称图形的性质 4 知识梳理04：轴对称图形的作图方法 5 易错点拨 查漏补缺 5 平移的易错点 5 易错知识点01：平移方向混淆 5 易错知识点02： 平移距离计算错误 5 易错知识点03：平移后图形形状改变 5 旋转的易错点 5 易错知识点01：旋转中心确定错误 5 易错知识点02：旋转角度计算错误 5 易错知识点03： 旋转方向混淆 6 轴对称的易错点 6 易错知识点01：对称轴确定错误 6 易错知识点02：轴对称图形绘制不准确 6 易错知识点03： 轴对称与中心对称混淆： 6 综合应用易错点 6 易错知识点01：图形运动组合应用错误 6 易错知识点02：图形运动与实际问题联系不紧密 6 考点讲练 明确目标 7 考点讲练01：轴对称 7 考点讲练02：确定轴对称图形的对称轴条数及位置 7 考点讲练03：轴对称图形的辨识 8 考点讲练04：作轴对称图形 8 考点讲练05：画轴对称图形的对称轴 9 考点讲练06：镜面对称 10 考点讲练07：平移 11 考点讲练08：作平移后的图形 11 考点讲练09：旋转 12 考点讲练10：作旋转一定角度后的图形 13 考点讲练11：运用平移、对称和旋转设计图案 13 易错真题 培优必刷 14 压轴专练 冲刺拔尖 14 培优巩固 拔尖冲刺 16 基础夯实优选题专练 18 培优优选题专练 21 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 平移 知识梳理01：平移的定义 平移是指在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 知识梳理02：平移的方向和距离 平移有两个要素：方向和距离。方向可以是上下、左右或斜向，距离则是图形移动的具体长度。 知识梳理03：平移的作图方法 确定平移的方向和距离。 选择图形中的一个或几个关键点。 按照平移的方向和距离，将关键点移动到新的位置。 连接移动后的关键点，形成平移后的图形。 旋转 知识梳理01：旋转的定义 旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转。旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向。 知识梳理02：旋转的中心和角度 旋转有两个要素：中心和角度。中心是图形旋转的固定点，角度是图形旋转的具体度数。 知识梳理03：旋转的方向 旋转的方向可以是顺时针或逆时针。 知识梳理04：旋转的作图方法 确定旋转的中心和角度 选择图形中的一个或几个关键点。 连接关键点和旋转中心，形成线段。 将线段绕旋转中心旋转指定的角度，得到新的线段。 根据新的线段，确定关键点的新位置。 连接移动后的关键点，形成旋转后的图形。 轴对称 知识梳理01：轴对称的定义 轴对称是指一个图形关于某条直线对称，如果沿这条直线折叠，图形的两部分能够完全重合。 知识梳理02：对称轴 对称轴是轴对称图形的对称中心线，它是一条直线。 知识梳理03：轴对称图形的性质 轴对称图形关于对称轴对称，对称轴两侧的图形完全重合。 对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 知识梳理04：轴对称图形的作图方法 确定对称轴。 选择图形中的一个或几个关键点。 确定关键点关于对称轴的对称点。 连接对称点，形成轴对称图形。 平移的易错点 易错知识点01：平移方向混淆 学生可能混淆平移的方向，如将向左平移误解为向右平移，或向上平移误解为向下平移。 解决方法：强调平移方向的明确性，通过实例和练习帮助学生区分不同的平移方向。 易错知识点02： 平移距离计算错误 在计算平移距离时，学生可能由于粗心或理解不透彻，导致计算错误。 解决方法：加强平移距离的计算练习，确保学生能够准确测量和计算平移距离。 易错知识点03：平移后图形形状改变 学生可能在平移过程中，由于操作不当或理解错误，导致平移后的图形形状发生改变。 解决方法：强调平移不改变图形形状和大小的特性，通过实例演示和练习帮助学生理解平移的实质。 旋转的易错点 易错知识点01：旋转中心确定错误 学生可能无法准确确定旋转的中心，导致旋转后的图形位置不正确。 解决方法：通过实例和练习，帮助学生理解旋转中心的概念，并学会准确确定旋转中心。 易错知识点02：旋转角度计算错误 在计算旋转角度时，学生可能由于粗心或理解不透彻，导致计算错误。 解决方法：加强旋转角度的计算练习，确保学生能够准确测量和计算旋转角度。 易错知识点03： 旋转方向混淆 学生可能混淆旋转的方向，如将顺时针旋转误解为逆时针旋转。 解决方法：强调旋转方向的明确性，通过实例和练习帮助学生区分不同的旋转方向。 轴对称的易错点 易错知识点01：对称轴确定错误 学生可能无法准确确定对称轴的位置，导致轴对称图形绘制不正确。 解决方法：通过实例和练习，帮助学生理解对称轴的概念，并学会准确确定对称轴的位置。 易错知识点02：轴对称图形绘制不准确 学生可能在绘制轴对称图形时，由于操作不当或理解错误，导致绘制出的图形不准确。 解决方法：强调轴对称图形的绘制方法，通过实例演示和练习帮助学生掌握绘制技巧。 易错知识点03： 轴对称与中心对称混淆： 学生可能混淆轴对称和中心对称的概念，导致在解决实际问题时出现错误。 解决方法：明确轴对称和中心对称的区别，通过实例和练习帮助学生理解两者的不同。 综合应用易错点 易错知识点01：图形运动组合应用错误 在解决实际问题时，学生可能无法正确组合应用平移、旋转和轴对称等图形运动。 解决方法：通过实例和练习，帮助学生理解图形运动的组合应用，提高解决问题的能力。 易错知识点02：图形运动与实际问题联系不紧密 学生可能无法将图形运动与实际问题紧密联系起来，导致在解决实际问题时感到困惑。 解决方法：加强图形运动与实际问题之间的联系，通过实例和练习帮助学生理解图形运动在实际问题中的应用。 考点讲练01：轴对称 【精讲题】（2024秋•光明区期末）机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器。智能机器人将一张纸沿虚线对折后打了两个孔（如图），纸展开后的样子是　　 A． B． C． D． 【精练题01】（2024秋•裕华区期末）生活中我们学到的轴对称汉字有很多，如“田”、“天”、“示”等。 　　（判断对错） 【精练题02】（2023春•石首市期中）下面的图案分别是从哪张纸上剪下来的？请连线。 考点讲练02：确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【精讲题】（2024秋•沈北新区期末）以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，正确的是　　 A． B． C． D． 【精练题01】（2024秋•即墨区期末）正方形和长方形都有4条对称轴。　　（判断对错） 【精练题02】（2021春•萧山区期中）画出下面图形的对称轴。 考点讲练03：轴对称图形的辨识 【精讲题】（2024秋•大东区期末）剪纸艺术是古老的中国民间艺术。下面的剪纸作品中，　　不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【精练题01】（2024秋•高邑县期末）下面不是轴对称图形的是 　　。 【精练题02】（2024春•魏都区校级期中）下面哪些图形是轴对称图形？是的在　　里画“”，不是的在　　里画“”。 考点讲练04：作轴对称图形 【精讲题】（2024春•郊区期末）请你在图中再涂1个小方格，使得新的图形是轴对称图形，并画出对称轴。 【精练题01】（2024春•德江县期中）先观察，再涂一涂。要求：再涂1格，使如图所示的图案成为一个轴对称图形。涂两种不同的情况。 【精练题02】（2022春•固始县期末）画出轴对称图形的另一半。 考点讲练05：画轴对称图形的对称轴 【精讲题】（2024秋•裕华区期末）画一条虚线，把对称的图形分成完全一样的两部分。 【精练题01】（2022春•方城县期末）画出如图图形的对称轴。 （1） （2） 【精练题02】（2024春•陕州区期中）图形的秘密： （1）下面各图中的对称轴画得对吗？对的画“”，错的画“”。 　　 　　 　　 （2）属于 　　现象，属于　　现象。（填“平移”或“旋转” 考点讲练06：镜面对称 【精讲题】（2022春•东莞市期末）在水中的倒影是　　 A． B． C． 【精练题01】．如图图2是图1在镜子中的图象，但有两处画错了，你能找出并圈起来吗？快试试看吧！ 【精练题02】（2020春•亭湖区期中）写出下面钟面上的时间。 考点讲练07：平移 【精讲题】（2024秋•于洪区期末）如图中的图案，可以由基本图形通过　　得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 【精练题01】（2024春•永年区期中）哪些小鱼可以通过平移与左边的小鱼重合？涂上你喜欢的颜色。 【精练题02】（2024春•光明区期中）圈一圈：哪些小船可以通过平移与黑色小船重合？把它们圈出来。 考点讲练08：作平移后的图形 【精讲题】（2024春•盐城期中）按要求画一画，填一填。 〇 ☆ △ □ （1）〇先向南移4格，再向东移3格。 （2）△先向北移1格，再向东移2格。 （3）□先向西移2格，再向北移4格。 （4）☆先向西南移2格，再向西移3格。 【精练题01】（2021春•勉县期末）移一移，画一画。 （1）在图形①向左平移4格得到的图形上涂上颜色。 （2）画出将图①向下平移2格得到的图形。 考点讲练09：旋转 【精讲题】（2024春•斗门区校级期中）下面哪个图形是由左图通过旋转得到　　 A． B． C． 【精练题01】（2024春•方城县期末）滑滑梯、升降国旗这些都是 　　现象；商店里的旋转门、公园里的旋转木马、转动的大风车等这些运动都是 　　现象。（填“平移”或“旋转” 考点讲练10：作旋转一定角度后的图形 【精讲题】（2021•广东模拟）手脑并用画一画． （1）以图中实线为对称轴画出三角形的轴对称图形． （2）将图中的三角形绕左下角沿逆时针方向旋转90度，画出旋转之后的图形． （3）将（2）中旋转之后的图形向右平移4格，得到新的图形． 【精练题01】（2020春•成武县期末）按要求完成下面各题． （1）把与三角形成轴对称图形的三角形写上序号①． （2）把三角形平移后得到的图形涂上颜色． （3）把三角形旋转后得到的图形写上序号②． 考点讲练11：运用平移、对称和旋转设计图案 【精讲题】（2023春•瑞金市期末）以下要想得到，应该将正方形纸按　　的方式剪掉涂色部分。 A． B． C． 【精练题01】（2022春•中山市期末）用做基本图形设计图案，下面图案中是通过　 　得到的；通过　　得到的；通过　　得到的。 【精练题02】（2021春•巴林左旗期末）请你利用“图形运动”的相关知识，在如图的方格中自己设计一个图案，并把你设计图案时使用的图形的运动方式写出来。 1．（2024春•南海区期末）如图，将一张长方形纸对折后，沿虚线剪掉，打开后的图案是　　 A． B． C． 2．（2023春•仓山区期中）如图图形中，不是对称轴图形的是　　 A． B． C． D． 3．（2021春•昌黎县期中）如图，将一张正方形纸对折后，沿虚线剪下一个小正方形，剩下的部分打开后是　　 A． B． C． 4．（2024春•武冈市期末）下面的图形通过平移重合的有　　，通过旋转互相重合的有　　． 5．（2024春•辽阳县期末）钟面上时针的运动是　 　现象；电梯的运动是　 　现象． 6．（2023秋•宁阳县期中）拧水龙头是　 　现象，拉抽屉是　 　现象． 7．（2023•陆丰市）长方形，正方形，圆都是轴对称图形．　　．（判断对错） 8．（2021春•费县期末）汽车的运动是平移．　 　． 9．（2024秋•灞桥区期末）如图形各有几条对称轴？在括号里填一填。 10．（2024秋•城阳区期末）按要求画图。 （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）先将图形②绕点顺时针旋转，再将旋转后的图形向右平移3格。 （3）画出一个与图形②面积相等的三角形。 11．（2024秋•慈溪市期末）如图是一些长方形的重叠或折叠，和一定相等的图形有　　组。 A．0 B．1 C．2 D．3 12．（2024春•坡头区校级期中）下面通过平移可以和重合的图形是　　 A． B． C． D． 13．（2024春•霞山区校级期中）下面不是轴对称图形的是　　 A． B． C． 14．（2024春•望都县期中）如图是 　　形，它 　　（选填“是”或“不是” 轴对称图形。 15．（2024春•平桥区期中）下面是平平小朋友的日记，请你在合适的位置填上“平移”或“旋转”。星期天上午，爸爸开车带平平和小乔去百花园玩！爸爸说： “你们俩上周才学习了《图形的运动》。瞧，汽车在笔直的大道上行驶，车身的运动是 　　现象，车轮的运动是 　　现象。我手握的方向盘一直在做 　　运动。” 这时，旁边响起了洒水车的音乐声，小乔赶紧去关车窗。平平说：“我发现车窗在向上 　　。”爸爸打开雨刮器，雨刮器挥来挥去，忙个不停。小乔说：“雨刮器所做的运动是 　　。” 不一会儿，百花园到了。平平说：“大风车玩具，随风转动属于 　　现象。爸爸微笑着点头，说：“走，我们去百花园里面逛逛，看看百花园里还有哪些平移和旋转的现象吧！” 16．（2024春•魏都区校级期中）想一想，填一填。（旋转画“〇”，平移画“△” （1）风车迎风转动属于 　　现象； （2）小熊举重属于 　　现象； （3）小朋友滑滑梯是 　　现象； （4）水平推箱子是 　　现象，拧开钢笔杆是 　　现象。 17．（2024春•望都县期中）下列现象是平移的在括号里画“”，是旋转的在括号里画“〇”。 18．（2023春•海沧区期末）如图中有5个小正方形是蓝色的，请你再将3个小正方形涂上颜色，使图案成为轴对称图形，并画出它的对称轴。 19．（2023春•丹徒区期中）画一画。 ①〇先向南移4格，再向东北移2格。 ②△先向东移2格，再向东北移2格。 ③□先向西移4格，再向北移2格。 ④☆先向西南移2格，再向西移4格。 20．（2023春•岚县期末）按要求折一折。（用虚线表示折痕） 21．（2022春•怀来县期中）请你把中间的图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色． 22．（2024春•舞阳县期末）下列现象哪些是平移？画“〇”；哪些是旋转？画“□”。 23．（2024春•揭阳期末）如图现象是平移的画“”，是旋转的画“〇”。 基础夯实优选题专练 1． （2024秋•曲江区期末）将一个正方形对折两次（如图），并在中央打一个长方形的孔，再将它展开，得到的图案是　　 A． B． C． 2．（2024春•坡头区校级期中）下列图形中一定是轴对称图形的是　　 A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 3．（2024春•瑞昌市期末）下列现象中，　　是旋转． A． B． C． 4．（2024春•东港区期中）荡秋千是 　　现象，推拉抽屉是 　　现象。 5．（2024春•洪江市期末）转一转，填一填． （1）乌龟转动　　格就可以转到袋鼠现在的位置． （2）当小猫转到小兔现在的位置时，青蛙转到　　现在的位置上，袋鼠转到　　现在的位置上． 6．（2023春•汶上县期末）在方格图中再涂一个小格子，让方格中的阴影部分成为轴对称图形。 7．（2022秋•金湖县期末）走走画画。 （1）●先向南走3格，再向东走4格，最后向北走2格。请画出●最后的位置。 （2）△先向西走5格，再向北走3格，最后向东南走1格。请画出△最后的位置。 8．（2023春•灵石县期中）找规律，画一画。 （1）　　 （2）　　 （3）　　 （4）　　 9．（2024春•漳平市期末）下列现象，是旋转的在括号里画〇，是平移的在括号画△。 10． （2024春•林州市期中）根据图中物体的运动现象，填“平移”或“旋转”。 培优优选题专练 1．（2024秋•于洪区期末）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。如图中，　　不是轴对称图形。 A． B． C． 2．（2024春•魏都区校级期中）由①号图形平移后可得到_____，旋转后可得到_____。　　 A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（4）（2） 3．（2024春•台山市期中）下面的图形是由平移现象得到的是　　 A． B． C． 4．（2024春•慈利县期中）长方形有 　　条对称轴，圆形有 　　条对称轴，平行四边形有 　　条对称轴。 5．（2024春•崆峒区期末）风车被吹动时是 　　现象，抽屉的推拉是 　　现象。 6．（2024秋•雁塔区期末）平移可以改变图形的形状。 　　（判断对错） 7．（2024春•唐县期中）把两张相同的纸按如图两种不同的方法对折，沿线剪，展开后得到的图形是不同的。 　 　（判断对错） 8．（2023春•章贡区期末）在平移现象下面画“△”，在旋转现象下面画“〇”。 9．（2022秋•石首市期末）给平移后的图形涂上颜色。 10．（2024春•碑林区期末）按要求画一画。 （1）如图图形中，是轴对称图形的在下面画“”，不是轴对称图形的在下面画“”。 （2）如图现象中，是旋转现象的在下面画“〇”。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$