10.1.2 事件的关系和运算导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.2 事件的关系和运算 ——高一数学人教A版（2019）必修第二册课前导学 知识填空 事件的关系或运算 含义 符号表示 包含 A发生导致B发生 ____________ 并事件（和事件） A与B至少一个发生 ________或________ 交事件（积事件） A与B同时发生 ________或________ 互斥（互不相容） A与B不能同时发生 ______ 互为对立 A与B有且仅有一个发生 _____， _____ 思维拓展 1.判断事件间关系的方法有哪些？ 2.进行事件的运算时要注意什么？ 基础练习 1.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设“两次都击中飞机”，“两次都没击中飞机”，“恰有一次击中飞机”，“至少有一次击中飞机”，下列关系不正确的是( ) A. B. C. D. 2.掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是1或3”为事件A，“向上的点数是1或5”为事件B，则( ) A. B.表示向上的点数是1或3或5 C.表示向上的点数是1或3 D.表示向上的点数是1或5 3.某篮球运动员进行投篮训练，连续投篮两次，设事件A表示随机事件“两次都投中”，事件B表示随机事件“两次都未投中”，事件C表示随机事件“恰有一次投中”，事件D表示随机事件“至少有一次投中”，则下列关系不正确的是( ) A. B. C. D. 4.抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：“点数为i”，其中，“点数不大于2”，“点数大于2”，“点数大于4”.则下列结论错误的是( ) A.与互斥 B.， C. D.，为对立事件 5.把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别写在10张一样的卡片上，并随机抽取1张.设A：出现偶数，B：出现3的倍数.若“A，B两个事件至少有一个发生“的对立事件是C，则事件C对应的子集是______. 【答案及解析】 一、知识填空 AB 二、思维拓展 1.（1）要考虑试验的前提条件，无论是包含、相等，还是互斥、对立，其发生的条件都是一样的. （2）考虑事件间的结果是否有交事件，可考虑利用Venn图分析，对较难判断关系的，也可列出全部结果，再进行分析. 2.进行事件的运算时，一是要紧扣运算的定义，二是要全面考虑同一条件下的试验可能出现的全部结果，必要时可列出全部的试验结果进行分析，也可类比集合的关系和运算用Venn图分析事件. 三、基础练习 1.答案：D 解析：A：事件A包含于事件D，正确. B：由事件B，D不能同时发生，所以，正确. C：事件指至少有一次击中飞机，即事件D，正确. D：由{至少有一次击中飞机}，不是必然事件；而为必然事件，所以，不正确.故选：D. 2.答案：B 解析：由题可知，“向上的点数是1或3”为事件A，“向上的点数是1或5”为事件B，所以事件B不等于事件A，故A错误； 事件表示“向上的点数是1或3或5”，故B正确，C错误； 事件表示“向上的点数是1”，故D错误；故选：B. 3.答案：C 解析：根据题意可得，所以选项A正确； 事件B和事件D是对立事件，故，所以选项B正确； 事件表示“两次都投中”或“两次都未投中”，而事件表示“两次都未投中”“两次都投中”或“恰有一次投中”，故选项C错误； 事件表示“两次都投中”或“恰有一次投中”，故，所以选项D正确. 4.答案：D 解析：由题意与不可能同时发生，它们互斥，A正确；中点数为1或2，中点数为3，4，5，6中的一个，因此它们的并是必然事件，但它们不可能同时发生，因此为不可能事件，B正确； 发生时，一定发生，但发生时，可能不发生，因此，C正确； 与不可能同时发生，但也可能都不发生，因此与互斥但不对立，D错误.故选D. 5.答案：，，，，，，， 解析：事件A包含的基本事件有事件B包含的基本事件有，包含的基本事件有，事件C包含的基本事件有，则事件C对应的子集是，，，，，，，.故答案为：，，，，，，，. 学科网（北京）股份有限公司 $$