第三单元 小数乘法（重难考点检测卷）-2024-2025学年四年级下册数学考点剖析及分层精练（北师大版）

重难考点检测卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 重难考点检测卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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10．（2分）两个乘数相乘的积是10.08，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，这时积是( )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）将2.5×4.17中两个乘数的小数点去掉，积就扩大到原来的1000倍。( ) 12．（2分）一桶油连桶重40.5kg，倒出一半油之后，连桶重22.5kg，油重18kg。( ) 13．（2分）在计算5.36＋4.64×0.8时，先算前两个数可以使计算简便。( ) 14．（2分）如图，a表示的小数是0.06。( ) 15．（2分）因为17×24＝408，所以1.7×0.24＝4.08。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）两个数的积是6.25，如果一个乘数缩小到原来的，另外一个乘数不变，则积是（    ）。 A．0.625 B．6.25 C．62.5 D．0.0625 17．（2分）用不同方法计算，哪种计算方法是错误的？（    ） A． B． C． D． 18．（2分）奇思把15×（A＋0.5）错算成了15×A＋0.5，他计算的结果比正确结果少（    ）。 A．15 B．0.5 C．7 D．7.5 19．（2分）今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承”为主题的包粽子活动。李老师买了2.5千克大米，每千克13.6元，一共用去34元。竖式中箭头所指部分计算的是（    ）。 A．0.5千克大米的价格 B．2千克大米的价格 C．20千克大米的价格 D．2.5千克大米的价格 20．（2分）把3千克50克用千克做单位是（    ）千克。 A．0.35 B．3.50 C．3.05 D．3.005 四、计算题（满分12分） 21．（6分）简算。 9.37＋4.83＋5.17         0.56＋0.56×99 0.4×9.2×2.5            18.7×0.76－0.76×8.7 22．（6分）列竖式计算。 32.76＋9.5＝                72.7－32.17＝ 2.84×0.15＝                4.05×3.2＝ 五、解答题（满分48分） 23．（6分）成语“百步穿杨”说的是指能射中百步以外的杨柳树叶，经常用来形容箭法十分高超。下图中的将军站在离杨柳树一百步的地方射箭，请算出将军与杨柳树之间的距离是多少米？ 24．（6分）水是生命之源，保护水资源，节约水资源，人人有责，据统计，一个漏水的水龙头每小时浪费水0.85千克。照这样计算，100个漏水的水龙头10小时浪费水多少千克？合多少吨？ 答：________________________。 25．（6分）小红和爸爸妈妈一家3人去逛公园，买门票一共需要多少钱？ 26．（6分）下面是2024年某日某加油站汽油的零售价格表。爸爸给小汽车加18升95号汽油比给摩托车加18升92号汽油多花多少元？ 标号 油价 92号 8.34元/升 95号 8.91元/升 27．（6分）四（1）班共有45名同学，运动会上入场时，他们每人都手持一个花环和一个花球。制作一个花环和一个花球所用彩带的长度如下。制作45名同学手持的花环和花球，一共用了多少米长的彩带？ 28．（6分）小乐最喜欢甜甜的甘蔗，他买来一整根甘蔗先锯掉0.23米不能吃的部分，再把剩下的部分锯成长短相同的6小段，每段长0.28米。这根甘蔗共有多长？ 29．（6分）林叔叔是一名水果批发商，他购进了3500千克西瓜，每千克进价0.68元，运费共200元。林叔叔一共花了多少元？ 30．（6分）为鼓励居民节约用水，区政府规定：每月用水量不超出15吨，水价为每吨2.15元，超出部分，水价按每吨3.2元计费，淘气家7月份用水18.6吨，应付水费多少元？ 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难考点检测卷 保密★启用前 第三单元 小数乘法（重难考点检测卷） 答案解析 1．【思路分析】一个数由2个一、8个十分之一和5个百分之一组成的小数，个位上是2，十分位上是8，百分位上是5，写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。这个小数是两位小数，把小数点去掉，也就是这个小数的小数点向右移动两位，相当于把它扩大到原来100倍；据此即可解答。 【规范解答】一个数由2个一、8个十分之一和5个百分之一组成，这个数写作2.85，把它的小数点去掉，相当于把它扩大到原来的100倍。 2．【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，直接用乘法即可算出这块菜地的面积。每平方米菜地需要施肥0.8千克，用菜地的面积乘上0.8即可算出这块菜地需要多少千克肥料。 【规范解答】（平方米） （千克） 故这块菜地的面积是11.5平方米，如果每平方米菜地需要施肥0.8千克，则这块菜地需要9.2千克肥料。 3．【思路分析】这个数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，结果是3.14。将3.14的小数点先向右移动两位，再向左移动三位即可得到甜甜写的数；据此解答。 【规范解答】将3.14的小数点先向右移动两位，再向左移动三位得到甜甜写的数是0.314。 4．【思路分析】由题目可知，用做1朵郁金香用的长度乘做郁金香的朵数，求出一共用去的长度，再用一共用去的长度加上剩下的长度，即可解题。 【规范解答】由分析可知： 1.8×15＋0.2 ＝27＋0.2 ＝27.2（分米） 所以这根彩带原长27.2分米。 【考察方向】本题主要考查小数乘法、小数加法的实际应用，需熟练掌握。 5．【思路分析】（1）一次最多口服4片，一日三次，4乘3可以求出一天要口服12片这种药，每片0.2克，12乘0.2即可求出爷爷一天最多口服多少克的这种药。 （2）药品的生产日期是2024年1月1日，有效期到2024年12月31日，从生产到有效日期刚好是1年的时间。 【规范解答】（1）4×3×0.2 ＝12×0.2 ＝2.4（克） 爷爷一天最多可以服药2.4克。 （2）这种药片的保质期是1年。 6．【思路分析】根据题意，用编一个中国结要用的红绳长度乘5即可求出王奶奶一共用了多少米红绳；用一筒红绳的总长度减去用了的长度，即可求出这筒红绳还剩多少米。 【规范解答】3.88×5＝19.4（米） 25.2－19.4＝5.8（米） 王奶奶一共用了19.4米红绳，这筒红绳还剩5.8米。 7．【思路分析】求2.9的6.2倍，用2.9乘6.2计算即可；求17.69比12.73多多少，用17.69减12.73计算即可。 【规范解答】2.9×6.2＝17.98 17.69－12.73＝4.96 17.98是2.9的6.2倍；17.69比12.73多4.96。 8．【思路分析】根据1分钟＝60秒，用飞船飞行的速度乘所用时间，即是飞行的路程，据此作答。 【规范解答】1分钟＝60秒 7.9×60＝474（千米） 所以，十六号飞船1分钟飞行474千米。 9．【思路分析】根据一尺相当于现在的0.307米，可知千尺就是1000个0.307米，即1000×0.307，计算出结果即可解答。 【规范解答】1000×0.307＝307（米） 即李白，唐代伟大的浪漫主义诗人，被誉为“诗仙”。他的古诗《赠汪伦》：李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。（一尺相当于现在的0.307米）千尺相当于现在的307米。 10．【思路分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，两个乘数相乘的积是10.08，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，那么积就会扩大到原来的10倍。据此解答。 【规范解答】10.08×10＝100.8 故两个乘数相乘的积是10.08，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，这时积是100.8。 11．【思路分析】两个乘数一个是一位小数，一个是两位小数，积应是三位小数，若将积的小数点去掉，即积为整数；或可以理解为将积的小数点向右移动三位，即扩大到原来的1000倍。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，将2.5×4.17中两个乘数的小数点去掉，积就扩大到原来的1000倍，所以原题说法正确。 故答案为：√ 12．【思路分析】用去一半油后，连桶重22.5kg，则用去了（40.5－22.5）千克，用去的是油的一半，那么油重：（40.5－22.5）×2，进而即可求出油重，据此解答。 【规范解答】（40.5－22.5）×2 ＝18×2 ＝36（kg） 答：油重36kg。 故原题说法错误。 故答案为：× 【考察方向】此题解答的关键是理解“用去的重量是油的一半”，从而解决问题。 13．【思路分析】5.36＋4.64×0.8有乘法和加法，是二级运算，应先算乘法，再算加法；据此解答。 【规范解答】5.36＋4.64×0.8 ＝5.36＋3.712 ＝9.072 所以原题的说法错误。 故答案为：× 14．【思路分析】根据图示，箭头所指位置为60厘米，再根据1米＝100厘米，将60的小数点向左移动两位即可换算为以米作单位，据此作答。 【规范解答】根据上述分析可得： 60厘米＝0.6米 所以a表示的小数是0.6，原题说法错误。 故答案为：× 15．【思路分析】根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，积就缩小到原来的。据此解答 【规范解答】根据分析可知，17变成1.7，缩小到原来的，24变成0.24缩小到原来的，积应该缩小到原来的变成0.408。所以原题说法错误。 故答案为：× 16．【思路分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数缩小为原来的，积也缩小为原来的，小数点向左移动一位即可。 【规范解答】6.25÷10＝0.625 积是0.625。 故答案为：A 17．【思路分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。整数乘法运算律对小数乘法同样适用。计算1.25×1.6，可以运用乘法结合律简便计算，也可以运用乘法分配律简便计算。 【规范解答】A．1.25×1.6 ＝1.25×（1＋0.6） ＝1.25×1＋1.25×0.6 ＝1.25＋0.75 ＝2 B．1.25×1.6 ＝1.25×（0.8×2） ＝1.25×0.8×2 ＝1×2 ＝2 C．1.25×1.6 ＝1.25×（2－0.4） ＝1.25×2－1.25×0.4 ＝2.5－0.5 ＝2 D．1.25×1.6＝2 1.25×0.8＋1.25×2 ＝1＋2.5 ＝3.5 1.25×1.6≠1.25×0.8＋1.25×2 用不同方法计算1.25×1.6，错误的是：1.25×1.6＝1.25×0.8＋1.25×2。 故答案为：D 18．【思路分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。由题意得，利用乘法分配律将算式15×（A＋0.5）展开为15×A＋15×0.5，再与15×A＋0.5比较即可。 【规范解答】15×（A＋0.5） ＝15×A＋15×0.5 ＝15×A＋7.5 对比算式15×A＋7.5和算式15×A＋0.5可知，两个算式相差：7.5－0.5＝7。 故答案为：C 19．【思路分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。 计算13.6×2.5时，2在个位上，先用2去乘136，得到272。两个乘数中，一共有两位小数，即13.6×2.5＝34，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知，箭头所指的数是13.6与2的乘积，13.6×2＝27.2。其中，13.6表示每千克大米13.6元，2表示2千克大米，所以箭头所指的数表示的是2千克大米的价钱。 故答案为：B 20．【思路分析】1千克＝1000克，将50克的单位换成千克，也就是说将50的小数点向左移动3位，即50克＝0.05千克，再加上3千克，即可求出把3千克50克用千克做单位是多少千克。 【规范解答】50克＝0.05千克 3千克50克＝3＋0.05＝3.05千克 所以把3千克50克用千克做单位是3.05千克。 故答案为：C 21．【思路分析】9.37＋4.83＋5.17运用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变成9.37＋（4.83＋5.17），再按顺序计算； 先把0.56写成0.56×1，即0.56×1＋0.56×99，再运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变成0.56×（1＋99），再按顺序计算； 0.4×9.2×2.5运用乘法交换律a×b＝b×a，把原式变成0.4×2.5×9.2，再按顺序计算； 18.7×0.76－0.76×8.7运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变成（18.7－8.7）×0.76，再按顺序计算。 【规范解答】9.37＋4.83＋5.17 ＝9.37＋（4.83＋5.17） ＝9.37＋10 ＝19.37 0.56＋0.56×99 ＝0.56×1＋0.56×99 ＝0.56×（1＋99） ＝0.56×100 ＝56 0.4×9.2×2.5 ＝0.4×2.5×9.2 ＝1×9.2 ＝9.2 18.7×0.76－0.76×8.7 ＝（18.7－8.7）×0.76 ＝10×0.76 ＝7.6 22．【思路分析】计算小数加减法：把小数点对齐，先按照整数加减法的法则算出结果，再打上结果的小数点； 计算小数乘小数：把数位对齐，先按照整数乘法的法则算出结果，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位打上小数点；小数末尾的0通常要去掉。据此计算。 【规范解答】32.76＋9.5＝42.26 72.7－32.17＝40.53    2.84×0.15＝0.426 4.05×3.2＝12.96                       23．【思路分析】两脚之间的距离乘2等于“步”的长度，再乘100，即等于将军与杨柳树之间的距离，据此即可解答。 【规范解答】0.8×2×100 ＝1.6×100 ＝160（米） 答：将军与杨柳树之间的距离是160米。 24．【思路分析】一个漏水的水龙头每小时浪费水的千克数乘100，等于100个漏水的水龙头每小时浪费水的千克数，再乘10，即等于100个漏水的水龙头10小时浪费水的千克数，1吨＝1000千克，再把单位千克换算成吨即可解答。 【规范解答】0.85×100×10 ＝85×10 ＝850（千克） ＝0.85（吨） 答：100个漏水的水龙头10小时浪费水850千克，合0.85吨。 25．【思路分析】根据题意可知，小红一家共有成人2人，儿童1人，根据单价×数量＝总价，因为成人票单价是5.5元，购成人票需要5.5×2＝11元；儿童票单价是2.5元，再把2张成人票价和1张儿童票价相加即可。 【规范解答】5.5×2＋2.5 ＝11＋2.5 ＝13.5（元） 答：买门票共需要13.5元。 26．【思路分析】由于给小汽车和摩托车加油数量相同都是18升，可以先求出1升95号汽油比1升92号汽油多多少钱，即8.91－8.34，再乘18升。据此解答。 【规范解答】（8.91－8.34）×18 ＝0.57×18 ＝10.26（元） 答：爸爸给小汽车加18升95号汽油比给摩托车加18升92号汽油多花10.26元。 27．【思路分析】由题目可知，先用6.2加上13.8，求出一个花环和一个花球需要的彩带长，再乘45，即可求出一共用了多少米彩带。 【规范解答】由分析可知： （6.2＋13.8）×45 ＝20×45 ＝900（米） 答：一共用了900米长的彩带。 【考察方向】本题考查了利用小数与整数乘加混合运算解决问题，需准确理解题意。 28．【思路分析】根据题意，先用0.28×6求出剩下长多少米，再加上一开始锯掉的0.23米，即可求出这根甘蔗共有多长。 【规范解答】0.28×6＝1.68（米） 1.68＋0.23＝1.91（米） 答：这根甘蔗共有1.91米。 29．【思路分析】根据总价＝单价×数量，先用0.68×3500求出购进西瓜所花的钱数，再加上运费即可求出林叔叔一共花了多少元。 【规范解答】0.68×3500＋200 ＝2380＋200 ＝2580（元） 答：林叔叔一共花了2580元。 30．8.6吨，15吨以内的水价是每吨2.15元，超出部分的水价是每吨3.2元；用18.6减去15，求出超出部分的吨数，再乘3.2，求出超出部分的水费；再加上15吨以内的水费，即可求出应付水费多少元。 【规范解答】18.6－15＝3.6（吨） 2.15×15＋3.6×3.2 ＝32.25＋11.52 ＝43.77（元） 答：应付水费43.77元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难考点检测卷 保密★启用前 第三单元 小数乘法（重难考点检测卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个数由2个一、8个十分之一和5个百分之一组成，这个数写作( )，把它的小数点去掉，相当于把它扩大到原来的( )倍。 2．（2分）一块长方形菜地长5米，宽2.3米，这块菜地的占地面积是( )平方米，如果每平方米菜地需要施肥0.8千克，那么这块菜地需要( )千克肥料。 3．（2分）甜甜和笑笑玩“猜数”游戏。甜甜说：“我写了一个数，先把这个数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，结果是3.14”。甜甜写的数是( )。 4．（2分）一根彩带，每1.8分米剪一段做1朵郁金香，一共做了15朵郁金香，还剩0.2分米。这根彩带原长( )分米。 5．（2分）爷爷患了感冒，医生给他开了感冒药，如图是该药品的部分说明，请根据说明书回答问题。 (1)爷爷一天最多可以服药( )克。 (2)这种药片的保质期是( )年。 6．（2分）编一个中国结要用3.88米长的红绳，王奶奶买了一筒长25.2米的红绳，编了5个中国结。王奶奶一共用了( )米红绳，这筒红绳还剩( )米。 7．（2分）( )是2.9的6.2倍；17.69比12.73多( )。 8．（2分）“神舟”十六号飞船以第一宇宙速度（7.9千米/秒）飞行，1分钟飞行( )千米。 9．（2分）李白，唐代伟大的浪漫主义诗人，被誉为“诗仙”。他的古诗《赠汪伦》：李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。（一尺相当于现在的0.307米）千尺相当于现在的( )米。 10．（2分）两个乘数相乘的积是10.08，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，这时积是( )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）将2.5×4.17中两个乘数的小数点去掉，积就扩大到原来的1000倍。( ) 12．（2分）一桶油连桶重40.5kg，倒出一半油之后，连桶重22.5kg，油重18kg。( ) 13．（2分）在计算5.36＋4.64×0.8时，先算前两个数可以使计算简便。( ) 14．（2分）如图，a表示的小数是0.06。( ) 15．（2分）因为17×24＝408，所以1.7×0.24＝4.08。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）两个数的积是6.25，如果一个乘数缩小到原来的，另外一个乘数不变，则积是（    ）。 A．0.625 B．6.25 C．62.5 D．0.0625 17．（2分）用不同方法计算，哪种计算方法是错误的？（    ） A． B． C． D． 18．（2分）奇思把15×（A＋0.5）错算成了15×A＋0.5，他计算的结果比正确结果少（    ）。 A．15 B．0.5 C．7 D．7.5 19．（2分）今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承”为主题的包粽子活动。李老师买了2.5千克大米，每千克13.6元，一共用去34元。竖式中箭头所指部分计算的是（    ）。 A．0.5千克大米的价格 B．2千克大米的价格 C．20千克大米的价格 D．2.5千克大米的价格 20．（2分）把3千克50克用千克做单位是（    ）千克。 A．0.35 B．3.50 C．3.05 D．3.005 四、计算题（满分12分） 21．（6分）简算。 9.37＋4.83＋5.17         0.56＋0.56×99 0.4×9.2×2.5            18.7×0.76－0.76×8.7 22．（6分）列竖式计算。 32.76＋9.5＝                72.7－32.17＝ 2.84×0.15＝                4.05×3.2＝ 五、解答题（满分48分） 23．（6分）成语“百步穿杨”说的是指能射中百步以外的杨柳树叶，经常用来形容箭法十分高超。下图中的将军站在离杨柳树一百步的地方射箭，请算出将军与杨柳树之间的距离是多少米？ 24．（6分）水是生命之源，保护水资源，节约水资源，人人有责，据统计，一个漏水的水龙头每小时浪费水0.85千克。照这样计算，100个漏水的水龙头10小时浪费水多少千克？合多少吨？ 答：________________________。 25．（6分）小红和爸爸妈妈一家3人去逛公园，买门票一共需要多少钱？ 26．（6分）下面是2024年某日某加油站汽油的零售价格表。爸爸给小汽车加18升95号汽油比给摩托车加18升92号汽油多花多少元？ 标号 油价 92号 8.34元/升 95号 8.91元/升 27．（6分）四（1）班共有45名同学，运动会上入场时，他们每人都手持一个花环和一个花球。制作一个花环和一个花球所用彩带的长度如下。制作45名同学手持的花环和花球，一共用了多少米长的彩带？ 28．（6分）小乐最喜欢甜甜的甘蔗，他买来一整根甘蔗先锯掉0.23米不能吃的部分，再把剩下的部分锯成长短相同的6小段，每段长0.28米。这根甘蔗共有多长？ 29．（6分）林叔叔是一名水果批发商，他购进了3500千克西瓜，每千克进价0.68元，运费共200元。林叔叔一共花了多少元？ 30．（6分）为鼓励居民节约用水，区政府规定：每月用水量不超出15吨，水价为每吨2.15元，超出部分，水价按每吨3.2元计费，淘气家7月份用水18.6吨，应付水费多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$