9.1.1平面直角坐标系的概念导学案 2024—2025学年人教版数学七年级下册

9.1.1平面直角坐标系的概念 学习目标： 1.掌握平面直角坐标系的相关概念和画法，理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系； 2.学会确定平面直角坐标系点的坐标和已知坐标描点. 复习【要求：请用2min时间完成下面的内容】 1. 数轴三要素是 、 、 ; 2. 数轴是一条 ; 3. 数轴上的点与 是一一对应的; 4. 如图：（1）指出数轴上点A和点B表示的数； （2）在数轴上描出坐标为－3的点C． 任务一——掌握平面直角坐标系的相关概念和画法，理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系【要求：请你利用6min自主阅读教材64-65页从“思考”至“例题”上方的内容，在下图中建立平面直角坐标系，并完成相关任务】 概念： 平面内画 的数轴组成平面直角坐标系．水平方向的数轴称为 ，习惯取向 的方向为正方向；竖直方向的数轴称为 ，习惯取向上的方向 为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 ． 象限划分： x轴和y轴把坐标平面分成 个部分， 分别叫做 、 、 、 （请在你建立的平面直角坐标系中标注出来） 注意：坐标轴上的点不属于任何象限． 小试牛刀： 请用有序数对来表示A，B，C，D的位置. 过点A先向x轴做垂线，垂足为M，M在x轴上的坐标是4. 过点A再向y轴做垂线，垂足为N，N在y轴上的坐标是2. 点A的横坐标是4，纵坐标是2， 有序数对（4，2）就叫做点A的坐标，记作A（4，2）. 请写出点B，C，D的坐标。 B（ ），C（ ），D（ ） 注意：点的表示要求有序实数对横前纵后，中间逗号，两边括号. 任务二——确定平面直角坐标系点的坐标和已知坐标描点【要求：请你利用4min的时间阅读教材第67页例题的内容，并完成下列任务，再用2min的时间小组讨论订正答案】 在平面直角坐标系内，描出下列各点：A（4，5），B（－2，3），C（－4，－1）， D（2.5，－2），E（0，－4），L（-5，-3），M（4，0），N（-6，2），P（5，-3.5）， Q（0，5），R（6，2），T（-3，0） 归纳： 每个象限内点的坐标符号特点（可直接用“+”“-”表示）： 第一象限的点 ; 第二象限的点 ; 第三象限的点 ; 第四象限的点 . 轴上的点 ，轴上的点 , 原点表示为 巩固提升： C阶段： 1.写出图中点A、B、C、D的坐标. 2、在图中描出下列各点：E（0，-3），F（-1，-2）， G（1，-4），H（-2，4） B阶段： 1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（-1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（ ） A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3） 2.如图，描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？ A阶段： 如图，正方形ABCD的边长为5， （1） 如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴应是哪条直线？此时点B、C、D的坐标分别是多少？ （2） 若已经建立了平面直角坐标系，点C的坐标是（－2，3），在图中画出建立的坐标系，同时求出点A、B、D的坐标． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$