第1-2单元综合素养测评（重难点专项突破卷）-2024-2025学年五年级下册数学重难点专题突破（人教版）

重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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)个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）从右面看到的形状为田。( ) 12．（2分）有一组积木，从上面看是，从右面看是，最少有5个正方体。( ) 13．（2分）甲乙都是非零自然数，因为甲＞乙，所以甲的因数一定比乙多。( ) 14．（2分）五（1）班一共有45名学生，如果男生人数为偶数，那么女生人数为奇数。( ) 15．（2分）日历上连续6天的号数和一定是6的倍数。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）科创小组同学拼搭了一组立体图形。如果从上往下看，看到的会是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）要使四位数721□既是3的倍数，又是偶数，□里最大可以填（    ）。 A．1 B．2 C．5 D．8 18．（2分）x＋5的和是奇数，x一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 19．（2分）如果一个数a，只有两个因数，那么a一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 20．（2分）一个由若干个小正方体组成的立体模型，从不同方向观察到的图形为：前面、左面、上面。这个立体模型是由（    ）个小正方体组成的。 A．5 B．6 C．7 D．8 四、作图题（满分12分） 21．（6分）找出5的倍数，把相应的星星涂上黄色。 22．（6分）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 五、解答题（满分48分） 23．（6分）根据从前面、上面看到的图形（如图所示），在图上用数字标出从上面看到图形各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况） 24．（6分）小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。摆渡17次后，船在南岸还是北岸？为什么？摆渡100次后，船在南岸还是北岸？为什么？ 25．（6分）某医院抽调48位医护人员支援部分检测点进行核酸检测，如果将这48人平均分成若干小组，每组人数不得少于4人，不得多于10人，有几种分法？ 26．（6分）小明和妈妈到商店买了3箱同样的牛奶，售货员阿姨说应付130元，小明马上认为不对。你同意小明的看法吗？说说你的理由。 27．（6分）面包店运来125个面包，如果3个装一袋能正好装完吗？如果5个装一袋能正好装完吗？为什么？ 28．（6分）一个长方形的周长是32米，它的长和宽的米数都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？ 29．（12分）按要求摆一摆。 （1）用5个同样的小正方体，摆出从前面看是的几何体。请在摆法正确的几何体下面画“√”。 （2）在（1）题中的部分几何体上再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，请在摆法正确的几何体下面画“√”。 （3）方法总结：先按照从前面看到的摆出（    ）个小正方体，再在第一层任意一个小正方体的（    ）面或（    ）面摆放一个小正方体，从前面看到的形状不变。 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第1-2单元综合素养测评（重难点专项突破卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一枚五角的硬币，正面（数字面）朝上，翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上。翻动13次( )面朝上，翻动100次( )面朝上。 2．（2分）智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是( )，这是一个( )。（填“奇数”或“偶数”） 3．（2分）小乐电脑的开机密码是一个四位数abcd，a是10以内既是奇数又是合数的数，b是10以内最大的质数，c是最小的合数，d是最小的奇数，这个密码是( )。 4．（2分）一个五位数589□□，既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，这个五位数最小是( )。 5．（2分）选择卡牌组成一个同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )。 6．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。 7．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 8．（2分）从的上面看到的图形是（画一画）。如果再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有（    ）种不同的摆法。 9．（2分）用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，如图所示，最多拿走( )个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是。 10．（2分）如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）从右面看到的形状为田。( ) 12．（2分）有一组积木，从上面看是，从右面看是，最少有5个正方体。( ) 13．（2分）甲乙都是非零自然数，因为甲＞乙，所以甲的因数一定比乙多。( ) 14．（2分）五（1）班一共有45名学生，如果男生人数为偶数，那么女生人数为奇数。( ) 15．（2分）日历上连续6天的号数和一定是6的倍数。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）科创小组同学拼搭了一组立体图形。如果从上往下看，看到的会是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）要使四位数721□既是3的倍数，又是偶数，□里最大可以填（    ）。 A．1 B．2 C．5 D．8 18．（2分）x＋5的和是奇数，x一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 19．（2分）如果一个数a，只有两个因数，那么a一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 20．（2分）一个由若干个小正方体组成的立体模型，从不同方向观察到的图形为：前面、左面、上面。这个立体模型是由（    ）个小正方体组成的。 A．5 B．6 C．7 D．8 四、作图题（满分12分） 21．（6分）找出5的倍数，把相应的星星涂上黄色。 22．（6分）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。 五、解答题（满分48分） 23．（6分）根据从前面、上面看到的图形（如图所示），在图上用数字标出从上面看到图形各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况） 24．（6分）小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。摆渡17次后，船在南岸还是北岸？为什么？摆渡100次后，船在南岸还是北岸？为什么？ 25．（6分）某医院抽调48位医护人员支援部分检测点进行核酸检测，如果将这48人平均分成若干小组，每组人数不得少于4人，不得多于10人，有几种分法？ 26．（6分）小明和妈妈到商店买了3箱同样的牛奶，售货员阿姨说应付130元，小明马上认为不对。你同意小明的看法吗？说说你的理由。 27．（6分）面包店运来125个面包，如果3个装一袋能正好装完吗？如果5个装一袋能正好装完吗？为什么？ 28．（6分）一个长方形的周长是32米，它的长和宽的米数都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？ 29．（12分）按要求摆一摆。 （1）用5个同样的小正方体，摆出从前面看是的几何体。请在摆法正确的几何体下面画“√”。 （2）在（1）题中的部分几何体上再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，请在摆法正确的几何体下面画“√”。 （3）方法总结：先按照从前面看到的摆出（    ）个小正方体，再在第一层任意一个小正方体的（    ）面或（    ）面摆放一个小正方体，从前面看到的形状不变。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1-2单元综合素养测评（重难点专项突破卷） 答案解析 1．【解题思路】根据翻动1次反面朝上，翻动2次正面朝上，继续翻动，3次是反面朝上，4次正面朝上……，可得到：奇数的次数，就反面朝上，偶数的次数，就是正面朝上，据此解答即可。 【规范解答】13是奇数，所以翻动13次是反面朝上；100是偶数，翻动100次就应该是正面朝上。 【考察方向】本题考查奇数与偶数、找规律，解答本题的关键是找到题中的规律。 2．【解题思路】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；既是2的倍数也是3的倍数的数的一位数只有6；最大的一位数是9；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。 【规范解答】最小的合数是4，最小的质数是2，比2大1的数是3，是2和3的倍数的一位数是6；最大的一位数是9，所以她的取件码是4369，这是一个奇数。 3．【解题思路】由题意可知，a是10以内既是奇数又是合数的数，则a是9；b是10以内最大的质数，则b是7；c是最小的合数，则c是4；d是最小的奇数，则d是1。据此解答即可。 【规范解答】由分析可知： 小乐电脑的开机密码是一个四位数abcd，a是10以内既是奇数又是合数的数，b是10以内最大的质数，c是最小的合数，d是最小的奇数，这个密码是9741。 4．【解题思路】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【规范解答】一个五位数589□□，既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，根据分析，个位数一定是0，5＋8＋9＝22，百位最小填24－22＝2，这个五位数最小是58920。 5．【解题思路】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【规范解答】根据分析，个位数一定是0，要想这个三位数尽可能的大，百位放最大的9，这时十位只能是3，因此这个最大三位数是930。 6．【解题思路】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从前面看有3列，从左往右，分别是1个、3个、1个，下齐；从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。 【规范解答】这个几何体，从前面看是①，从左面看是④。 7．【解题思路】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从前面看有3列，从左往右，分别是2个、1个、3个，下齐；从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。 【规范解答】这个几何体，从前面看是③，从左面看是①。 8．【解题思路】从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；据此画图； 再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，每一个小正方体上面都可以放一次，一共有3种不同的方法；据此解答。 【规范解答】如图： 如果再增加一个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有3种不同的摆法。 9．【解题思路】根据遮挡关系，上层对着角拿走2个正方体，从前面、上面和左面看到的图形不变，据此分析。 【规范解答】 上层对角拿走2个小正方体，从上面看摆法如图：或，最多拿走2个小正方体后，还能保证从前面、上面和左面看到的图形都是。 10．【解题思路】从前面看有2层，上层是2个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；要保持从前面看到的图形不变，可以把最前面第一排的一个小正方体，第二排两个小正方体取走； 从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；要保持从左面看到的图形不变，只保留前面4个小正方体不动，后面的小正方体全部取走即可。 【规范解答】1＋2＝3（个） 1＋3＝4（个） 如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走3个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。 11．【解题思路】从右面看到的图形有2层，上层右边1个小正方形，下层2个小正方形摆成一行，据此判断即可。 【规范解答】从右面看到的图形是，不是田，原题说法错误。 故答案为：× 12．【解题思路】根据从上面和右面看到的图形，可知这组积木有三层两行，下层至少有3个小正方体，中层和上层各有1个小正方体，一起位于第一行的右列或左列，所以最少有3＋1＋1＝5个小正方体。 【规范解答】结合从上面、右面看到的图形，得到以下几何体： 最少有5个正方体。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．【解题思路】根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数”进而判断即可。 【规范解答】质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有 1、2和4共三个因数。原题说法错误。 故答案为：× 14．【解题思路】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。奇数－偶数＝奇数，据此分析。 【规范解答】45是奇数，45－偶数＝奇数，五（1）班一共有45名学生，如果男生人数为偶数，那么女生人数为奇数，说法正确。 故答案为：√ 15．【解题思路】根据相邻的两个自然数相差1的特点，从而求出6个连续自然数的和，判断结果能否被6整除即可。 【规范解答】解：设第一天为a，则连续6天的号数的和为： a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）＋（a＋4）＋（a＋5） ＝a＋a＋1＋a＋2＋a＋3＋a＋4＋a＋5 ＝6a＋15 15不能被6整除，所以日历上连续6天的号数和不是6的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 【考察方向】本题考查了倍数问题，知道相邻的两个自然数相差1是解题的关键。 16．【解题思路】从上往下看，先看到最上面小长方体的上面，再看到中间较大的长方体的上面，最后看到最下面的大长方体的上面，据此得出看到的平面图形。 【规范解答】 如果从上往下看，看到的会是。 故答案为：D 17．【解题思路】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数；偶数：能被2整除的数叫做偶数；先根据选项中最大的数字，然后进行选择，据此解答。 【规范解答】□内最大填8：7＋2＋1＋8＝18，18能被3整除，是3的倍数，所以□内最大填8。 要使四位数721□既是3的倍数，又是偶数，□里最大可以填8。 故答案为：D 18．【解题思路】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 根据奇数＋偶数＝奇数，解答即可。 【规范解答】偶数＋奇数＝奇数，5是奇数则x是偶数。 故答案为：D 19．【解题思路】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【规范解答】A．如果a是奇数15，15的因数有：1，3，5，15；共有4个因数，不符合题意； B．如果a是偶数6，6的因数有：1，2，3，6；共有4个因数，不符合题意； C．如果a是质数7，7的因数有：1，7；共有2个因数，符合题意； D．如果a是合数9，9的因数有：1，3，9；共有3个因数，不符合题意。 故答案为：C 20．【解题思路】通过前面和左面可知，这个立体图形一共有2层，根据上面可知，底层有5个，分2排，后排3个，前面2个（1个靠左、1个靠右），再结合前面和左面可知，顶层只有1个，位于底层后排中间的上面。 【规范解答】如图： 5＋1＝6（个） 根据分析可知，这个立体模型是由6个小正方体组成的。 故答案为：B 21．【解题思路】把所给的数除以5，如果商是整数且没有余数，这个数就是5的倍数。 【规范解答】如图所示： 22．【解题思路】从上面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐； 从正面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐； 从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐，据此画图解答。 【规范解答】如图： 23．【解题思路】各位置标记为，综合考虑从前面和上面看到的图形，②号位置上有2个小正方体，③号和⑤号位置上各有1个小正方体，①号位置和④号位置上至少有1个位置上是2个小正方体，据此解答。 【规范解答】如图： 24．【解题思路】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据题意，第1次摆渡是从南岸驶向北岸，即第1次摆渡后船在北岸；第2次摆渡是从北岸驶向南岸，即第2次摆渡后船在南岸；第3次摆渡是从南岸驶向北岸，即第3次摆渡后船在北岸；第4次摆渡是从从北岸驶向南岸，即第4次摆渡后船在南岸……，不断往返，发现规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸；据此解答。 【规范解答】规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸。 答：因为17是奇数，所以摆渡17次后，船在北岸；因为100是偶数，所以摆渡100次后，船在南岸。 【考察方向】本题考查奇数与偶数的认识及应用。 25．【解题思路】由题意可知，小组的个数应是48的因数，根据求一个数因数的方法，求出48的因数，再结合每组人数不得少于4人，不得多于10人，据此解答即可。 【规范解答】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 48的因数中不少于4，不多于10的数有：4、6、8 答：有三种分法。 【考察方向】本题考查求一个数的因数，明确求一个数因数的方法是解题的关键。 26．【解题思路】单价×数量＝总价，牛奶箱数是3，付的钱数应该是3的倍数，3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此分析。 【规范解答】1＋3＝4 130不是3的倍数。 答：同意小明的看法，因为130不是3的倍数。 【考察方向】关键是掌握3的倍数的特征。 27．【解题思路】若125是3和5的倍数，则3个装一袋或5个装一袋能正好装完，再根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。 【规范解答】因为1＋2＋5＝8，8不是3的倍数，所以125不是3的倍数； 125的个位上的数字是5，则125是5的倍数。 答：如果3个装一袋不能正好装完，如果5个装一袋能正好装完。 【考察方向】本题考查3、5的倍数，明确3、5的倍数特征是解题的关键。 28．【解题思路】一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数就叫做质数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将32÷2＝16米，即求出了长与宽的和是16；再将16分解成两个质数相加，这两个质数就是长方形的长和宽，最后求出长方形的面积，比较即可。 【规范解答】长＋宽：32÷2＝16（米） 16＝3＋13＝5＋11 13×3＝39（平方米） 11×5＝55（平方米） 55＞39 答：这个长方形的面积最大是55平方米。 29．【解题思路】（1）根据从前面看到的图形可知，小正方体从前面看有2层，下层并排有3个正方体，上层靠最右边有1个正方体，观察每个几何体从前面看到的图形即可解答。 （2）增加1个同样的小正方体，要使从前面看不到图形的改变，就只能放在原来小正方体的前面或者后面，据此解答。 （3）先用4个小正方体摆出从前面看到的图形，其他的小正方体都应该在这4个小正方体的前面或者后面，从前面看到的形状就不会改变。 【规范解答】（1）根据分析判断如下： （2）根据分析判断如下： （3）方法总结：先按照从前面看到的摆出4个小正方体，再在第一层任意一个小正方体的前面或后面摆放一个小正方体，从前面看到的形状不变。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$