第1-2单元综合素养测评（重难点专项突破卷）-2024-2025学年四年级下册数学重难点专题突破（北师大版）

第1-2单元综合素养测评（重难点专项突破卷） 答案解析 1．【解题思路】根据小数数位和计数单位的认识，0.9是一位小数计数单位是0.1，0.9里面有9个0.1；2.06是两位小数计数单位是0.01，2.06里面有206个0.01，据此填空即可。 【规范解答】0.9里面有9个0.1，2.06里面有206个0.01。 2．【解题思路】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形与正方形是特殊的平行四边形，它们的两组对边也是互相平行的。 【规范解答】东东这样描述一个平面图形：“它是一个四边形，它有两组对边分别平行。”东东描述的图形可能是平行四边形。 3．【解题思路】任意三角形的内角和都是180°，利用180°减去其中的两个角可求出第三个角，根据角的度数判断三角形的种类即可，锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；据此解答。 【规范解答】根据分析： 180°﹣40°﹣60° ＝140°﹣60° ＝80° 因为此第三个角是80°；三个角都是锐角，所以它是一个锐角三角形。 4．【解题思路】由题意得，一根铁丝正好可以围成一个边长为6厘米的正方形，那么正方形的周长就等于铁丝的长度。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可求出铁丝的长度。接着用这根铁丝来围等边三角形，等边三角形的三条边都相等，直接用铁丝的长度除以3即可求出它的边长。 【规范解答】6×4÷3 ＝24÷3 ＝8（厘米） 如果用一根铁丝正好可以围成一个边长为6厘米的正方形，那么用这根铁丝正好可以围成一个边长为8厘米的等边三角形。 5．【解题思路】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答即可。 【规范解答】5＋8＝13（厘米） 8－5＝3（厘米） 3厘米＜第三边＜13厘米 第三边的长度要小于13厘米，大于3厘米。 6．【解题思路】等腰三角形两个底角的度数相同，三角形内角和为180°，用180°－52°再除以2即可求出它的底角大约是多少度。 【规范解答】（180°－52°）÷2 ＝128°÷2 ＝64° 每个等腰三角形的顶角约是52°，它的底角大约是64°。 7．【解题思路】要想组成的两位小数最大，应将最大的8放在个位上，最小的2放在百分位，则5放在十分位，组成的数就是8.52。要想组成的两位小数最小，应将最小的2放在个位，最大的8放在百分位，则5放在十分位，组成的数就是2.58。再将两个数相减求差。 【规范解答】8.52－2.58＝5.94 用数字2、5、8和小数点组成一个最大的两位小数是8.52，组成一个最小的两位小数是2.58，它们的差是5.94。 8．【解题思路】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，据此作答。 【规范解答】 所以徐梦桃是第一名，第二名是汉娜胡什科娃，第三名是梅甘尼克，第四名是阿什莉考德威尔。 （分） 所以，第二名比第三名高14.19分。 9．【解题思路】小虎把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，也就是被减数减少了0.5，那么差减少了0.5；小虎把减数百分位上的“1”错看成了“7”，也就是减数增加了0.06，那么差减少0.06。所以错误的差比正确的差少0.5＋0.06＝0.56；据此解答。 【规范解答】0.8－0.3＝0.5 0.07－0.01＝0.06 0.5＋0.06＝0.56 6.38＋0.56＝6.94 故这道减法算式的正确答案应该是6.94。 10．【解题思路】小数的写法，整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字； 【规范解答】7个十，在十位写7，5个十分之一，在十分位写5，8个百分之一，在百分位写8，其余数位写0，所以由7个十、5个十分之一和8个百分之一组成的数是70.58。 11．【解题思路】根据对小数数位和计数单位的认识，0.752中的“2”在千分位上，代表2个千分之一，据此判断即可。 【规范解答】0.752中的“2”表示2个千分之一。原题说法错误。 故答案为：× 12．【解题思路】平行四边形具有不稳定性，容易变形。据此解答。 【规范解答】学校的伸缩门应用了平行四边形容易变形的特点。原题说法正确。 故答案为：√ 13．【解题思路】根据题意大于4.3且小于4.4的小数，可能是两位小数，也可能是三位小数，因小数的位数没有限制，这样的小数有无数个。 【规范解答】根据分析可知，大于4.3且小于4.4的小数有无数个。原题表达正确。 故答案为：√ 14．【解题思路】三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，用180°减去直角的度数，再减去已知的锐角的度数，就是剩下一个锐角的度数，据此判断即可。 【规范解答】 ° 所以另一个锐角是52°，原题说法是正确的。 故答案为：√ 15．【解题思路】等腰三角形的两条腰长度相等。三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。 【规范解答】8.6厘米＝8.6厘米，8.6＋8.6＝17.2（厘米），17.2厘米＞16厘米，即这三条线段可以围成一个等腰三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 16．【解题思路】等腰三角形有2条边相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。 【规范解答】如果腰长为2cm，那么2＋2＝4，不能组成等腰三角形； 如果腰长为4cm，那么4＋2＞4，能组成等腰三角形。 故答案为：B 17．【解题思路】根据三角形的内角和是180°，直角三角形的直角是90°，用180°减去90°，再减去35°就是另一个锐角的度数。 【规范解答】180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° 所以另一个锐角是55°。 故答案为：B 18．【解题思路】根据图示，把3个长方形其中的2个全部涂色用整数2表示；把第三个长方形平均分成10份，涂色其中的3份用小数0.3表示，合起来就是用小数2.3表示。 【规范解答】由分析可得： 表示的小数是2.3。 故答案为：D 19．【解题思路】百米赛跑比赛中，长度相等，所用时间越短，跑得越快；所以，根据小数大小比较方法：先比整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同再比较小数部分；把四个小朋友的时间从小到大排列，找到时间最短的，即是跑得最快的。据此解答。 【规范解答】13.2＜14.9＜15.4＜16.5 所以，跑得最快的是小明。 故答案为：A 20．【解题思路】用10与各选项分别相减，差越小，则这个数越接近10，据此解答即可。 【规范解答】A．10.01－10＝0.01 B．10.1－10＝0.1 C．10－9.9＝0.1 D．10－9.998＝0.002 0.002＜0.01＜0.1 小数中，最接近10的是9.998。 故答案为：D 21．【解题思路】（1）利用加法交换律进行简算； （2）先算小括号内的，在按照从左到右的顺序计算； （3）利用加法结合律和加法交换律进行简算； 【规范解答】36.54＋5.21＋23.46 ＝36.54＋23.46＋5.21 ＝60＋5.21 ＝65.21 36.3－（9.99－8.82） ＝36.3－1.17 ＝35.13 45.78－（22.91＋11.78） ＝45.78－11.78－22.91 ＝34－22.91 ＝11.09 22．【解题思路】三角形的内角和是180度，所以用180度，减去已知的两个角的度数，即可求出三角形的第三个角的度数，据此即可解答问题。 【规范解答】∠1＝180°－62°－46°＝72° ∠2＝180°－58°－90°＝32° ∠3＝180°－35°－25°＝120° 23．【解题思路】平行四边形对边相等，先在点子图上做出两条平行且相等的对边，再进行连线。由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，梯形是只有一组对边平行的四边形，据此作图。 【规范解答】作图如下： （答案不唯一） 24．【解题思路】石岩入口到大阳台山有4.39千米，大阳台山到小阳台山有3.4千米，小阳台山到大浪出口有4.35千米，把这几段路程相加即可解答。 【规范解答】4.39＋3.4＋4.35 ＝7.79＋4.35 ＝12.14（千米） 答：她一（满分要走12.14千米。 25．【解题思路】根据加法的意义，用月租费＋本地通话费＋国内长途费，代入数据计算出本月应交的话费钱；本月结余的钱＝100元－本月话费的钱＋上月结余的钱，由此解答。 【规范解答】18.00＋17.45＋42.88 ＝35.45＋42.88 ＝78.33（元） 100－78.33＋15.35 ＝21.67＋15.35 ＝37.02（元） 答：本月结余（满分有37.02元。 26．【解题思路】用这座桥的限重减去司机及这辆货车自重，再减去已经装的货物重量，求出最多还能装货物重量。 【规范解答】20－7.83－9.56 ＝12.17－9.56 ＝2.61（吨） 答：车上最多还能装2.61吨的货物。 27．【解题思路】先用8.50加上0.89计算出小明的总得分，再减去0.82计算出笑笑的专业得分； 小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此解答。 【规范解答】8.50＋0.89－0.82 ＝9.39－0.82 ＝8.57（分） 答：她的专业得分是8.57分。 28．【解题思路】在等腰三角形中，两个底角相等且三个内角之和为180°。已知等腰三角形中的一个角是70°，那么有两种情况。第一种，如果已知的那个角是底角，那么剩下的两个角分别是底角和顶角，也就是另一个底角也为70°。然后用180°减去两个底角的度数之和即可得到另一个顶角的度数。第二种，如果已知的那个角是顶角，那么可以用180°减去顶角的度数可以得到两个底角的度数之和。最后用除法即可求出另外两个底角的度数。 【规范解答】第一种：如果已知的那个角是底角，它的度数是70°，那么另一个底角的度数也是70°。 180°－（70°＋70°） ＝180°－140° ＝40° 第二种：如果已知的那个角是顶角，它的度数是70°。 （180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 答：明明画的等腰三角形中另外两个角的度数分别是70°和40°或两个角的度数都是55°。 29．【解题思路】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此判断奇思设计的三角形是否可行。 三角形的内角和为180°，据此判断妙想设计的三角形是否可行。 【规范解答】40＋50＝90（cm），两条边的长度等于第三条边的长度，不可以围成三角形。 20°＋60°＋110°＝190°，三个角的度数和是190°，不符合三角形的内角和定理。 答：奇思和妙想的设计都不可行，因为三条边中，两条边的长度和等于第三条边。三个角的度数和不是180°。 30．【解题思路】等腰三角形的两条腰相等，这个等腰三角形的腰长是底边长的2倍，则这个三角形的周长是底边长的（2＋2＋1）倍，底边长就是40÷（2＋2＋1）厘米，据此解答此题即可。 【规范解答】40÷（2＋2＋1） ＝40÷5 ＝8（厘米） 答：这个三角形的底边长8厘米。 31．错误；理由见详解 【解题思路】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。 【规范解答】当第三条边是4厘米时，4＋4＜9，不符合三角形的三边关系； 当第三条边是9厘米时，4＋9＞9，符合三角形的三边关系。 答：我认为他的说法是错误的，第三条边只能是9cm，如果第三条边是4cm，就不满足三角形的三边关系。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 重难点专题突破 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第1-2单元综合素养测评（重难点专项突破卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）0.9里面有( )个0.1，2.06里面有( )个0.01。 2．（2分）东东这样描述一个平面图形：“它是一个四边形，它有两组对边分别平行。”东东描述的图形可能是( )。 3．（2分）在一个三角形中，一个角是40°，另一个角是60°，第三个角是( )°，按角分，它是一个( )三角形。 4．（2分）如果用一根铁丝正好可以围成一个边长为6厘米的正方形，那么用这根铁丝正好可以围成一个边长为( )厘米的等边三角形。 5．（2分）如果一个三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度要小于( )厘米，大于( )厘米。 6．（2分）如图所示，金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的样子像我国汉字中的“金”字。金字塔的基底是一个正方形，四个侧面都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°，它的底角大约是( )°。 7．（2分）用数字2、5、8和小数点组成一个最大的两位小数是( )，组成一个最小的两位小数是( )，它们的差是( )。 8．（2分）在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，前四名选手的比赛成绩如表所示， 是第一名，第二名比第三名高 分。 汉娜胡什科娃（白俄罗斯） 徐梦桃（中国） 阿什莉考德威尔（美国） 梅甘尼克（美国） 107.95分 108.61分 83.71分 93.76分 9．（2分）小马虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是( )。 10．（2分）由7个十、5个十分之一和8个百分之一组成的数是( )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）0.752中的“2”表示2个百分之一。( ) 12．（2分）学校的伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特点。( ) 13．（2分）大于4.3且小于4.4的小数有无数个。( ) 14．（2分）一个直角三角形的其中一个锐角是38°，则另一个锐角是52°。( ) 15．（2分）长8.6厘米、8.6厘米、16厘米的三条线段可以围成一个等腰三角形。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是2cm、4cm，那么第三边的长度为（    ）。 A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．无法确定 17．（2分）一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是（    ）。 A．35° B．55° C．65° D．75° 18．（2分）如图用小数表示是（    ）。 A．1.3 B．2.03 C．2.13 D．2.3 19．（2分）小明、小红、小娟、小强四个小朋友百米赛跑的成绩分别是13.2秒、15.4秒、14.9秒、16.5秒，跑得最快的是（    ）。 A．小明 B．小红 C．小娟 D．小强 20．（2分）下面的小数中，最接近10的是（    ）。 A．10.01 B．10.1 C．9.9 D．9.998 四、计算题（满分12分） 21．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）          22．（6分）求出下面各角的度数。 五、作图题（满分6分） 23．（6分）在下面的点子图中画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形。 六、解答题（满分42分） 24．（5分）阳台山森林公园是一座风景优美的自然公园。下图为公园线路图，美美从石岩入口出发，经过大阳台山、小阳台山，到大浪出口，她一（满分要走多少千米？ 25．（5分）爸爸的话费单。爸爸本月交话费100元，本月结余（满分有多少元？ 月租费：18.00元 本地通话费：17.45元 国内长途费：42.88元 上月结余：15.35元 26．（5分）一辆货车运送一批货物，途中要通过一座限重20吨的桥，司机及这辆货车自重（满分7.83吨，车上已经装了9.56吨的货物，要使货车能安全过桥，车上最多还能装多少吨的货物？ 27．（5分）某小学举办儿童歌唱比赛，比赛规定选手总得分＝专业得分＋综合素质得分。小明的专业得分是8.50分，综合素质得分是0.89分，笑笑的综合素质得分是0.82分。笑笑的总得分和小明一样多，她的专业得分是多少分？ 28．（5分）奇奇在数学课上画了一个等腰三角形，已知他画的等腰三角形中的一个角是。你知道他画的等腰三角形中另外两个角分别是多少度吗？ 29．（5分）劳动教育是新时代党对教育的新要求，奇思和妙想想为学校的劳动教育基地设计两个三角形的标识牌。下面是奇思和妙想设计的三角形标识牌，这两个三角形标识牌的设计可行吗？请你说明理由。 30．（6分）已知一个等腰三角形的周长是40厘米，它的腰长是底边长的2倍。这个三角形的底边长多少厘米？ 31．（6分）一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和4厘米，李刚说：“它的第三条边有两种可能，第一种是9厘米，第二种是4厘米。”他的说法正确吗？ 我认为他的说法是（    ）的。（填“正确”或“错误”） 因为： 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第1-2单元综合素养测评（重难点专项突破卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）0.9里面有( )个0.1，2.06里面有( )个0.01。 2．（2分）东东这样描述一个平面图形：“它是一个四边形，它有两组对边分别平行。”东东描述的图形可能是( )。 3．（2分）在一个三角形中，一个角是40°，另一个角是60°，第三个角是( )°，按角分，它是一个( )三角形。 4．（2分）如果用一根铁丝正好可以围成一个边长为6厘米的正方形，那么用这根铁丝正好可以围成一个边长为( )厘米的等边三角形。 5．（2分）如果一个三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度要小于( )厘米，大于( )厘米。 6．（2分）如图所示，金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的样子像我国汉字中的“金”字。金字塔的基底是一个正方形，四个侧面都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°，它的底角大约是( )°。 7．（2分）用数字2、5、8和小数点组成一个最大的两位小数是( )，组成一个最小的两位小数是( )，它们的差是( )。 8．（2分）在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，前四名选手的比赛成绩如表所示， 是第一名，第二名比第三名高 分。 汉娜胡什科娃（白俄罗斯） 徐梦桃（中国） 阿什莉考德威尔（美国） 梅甘尼克（美国） 107.95分 108.61分 83.71分 93.76分 9．（2分）小马虎在计算减法时，把被减数十分位上的“8”错看成了“3”，把减数百分位上的“1”错看成了“7”，得到的错误答案是6.38。这道减法算式的正确答案应该是( )。 10．（2分）由7个十、5个十分之一和8个百分之一组成的数是( )。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）0.752中的“2”表示2个百分之一。( ) 12．（2分）学校的伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特点。( ) 13．（2分）大于4.3且小于4.4的小数有无数个。( ) 14．（2分）一个直角三角形的其中一个锐角是38°，则另一个锐角是52°。( ) 15．（2分）长8.6厘米、8.6厘米、16厘米的三条线段可以围成一个等腰三角形。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是2cm、4cm，那么第三边的长度为（    ）。 A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．无法确定 17．（2分）一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是（    ）。 A．35° B．55° C．65° D．75° 18．（2分）如图用小数表示是（    ）。 A．1.3 B．2.03 C．2.13 D．2.3 19．（2分）小明、小红、小娟、小强四个小朋友百米赛跑的成绩分别是13.2秒、15.4秒、14.9秒、16.5秒，跑得最快的是（    ）。 A．小明 B．小红 C．小娟 D．小强 20．（2分）下面的小数中，最接近10的是（    ）。 A．10.01 B．10.1 C．9.9 D．9.998 四、计算题（满分12分） 21．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）          22．（6分）求出下面各角的度数。 五、作图题（满分6分） 23．（6分）在下面的点子图中画出一个平行四边形、一个三角形和一个梯形。 六、解答题（满分42分） 24．（5分）阳台山森林公园是一座风景优美的自然公园。下图为公园线路图，美美从石岩入口出发，经过大阳台山、小阳台山，到大浪出口，她一（满分要走多少千米？ 25．（5分）爸爸的话费单。爸爸本月交话费100元，本月结余（满分有多少元？ 月租费：18.00元 本地通话费：17.45元 国内长途费：42.88元 上月结余：15.35元 26．（5分）一辆货车运送一批货物，途中要通过一座限重20吨的桥，司机及这辆货车自重（满分7.83吨，车上已经装了9.56吨的货物，要使货车能安全过桥，车上最多还能装多少吨的货物？ 27．（5分）某小学举办儿童歌唱比赛，比赛规定选手总得分＝专业得分＋综合素质得分。小明的专业得分是8.50分，综合素质得分是0.89分，笑笑的综合素质得分是0.82分。笑笑的总得分和小明一样多，她的专业得分是多少分？ 28．（5分）奇奇在数学课上画了一个等腰三角形，已知他画的等腰三角形中的一个角是。你知道他画的等腰三角形中另外两个角分别是多少度吗？ 29．（5分）劳动教育是新时代党对教育的新要求，奇思和妙想想为学校的劳动教育基地设计两个三角形的标识牌。下面是奇思和妙想设计的三角形标识牌，这两个三角形标识牌的设计可行吗？请你说明理由。 30．（6分）已知一个等腰三角形的周长是40厘米，它的腰长是底边长的2倍。这个三角形的底边长多少厘米？ 31．（6分）一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和4厘米，李刚说：“它的第三条边有两种可能，第一种是9厘米，第二种是4厘米。”他的说法正确吗？ 我认为他的说法是（    ）的。（填“正确”或“错误”） 因为： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$