第9章 平面直角坐标系综合评价-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 重庆专版）

90”.'+y=45':CHAB,A=90-ACH= 第九章综合评价 9${-x.A+MNB=90-+2x+y=90+x+y= 1.C 2. A 3.C 4. C 5. A 6. C 7. D 8. C 9. D 90{+45{-135^.'MNB-135*- A. 10.A 11(2.3) 12.6 13.(5,) 第八章综合评价 14.(a十5,-2) 1. B 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. B 8. B 9. A 15.716.(一9,81)17.解:(1)建立如图所示的平面直角 坐标系;(2)由平面直角坐标系可得C(2,1),D(-2,-1); (3)黑色棋子E在坐标系的位置如图 15.8-17 16.981 314 17.解:(1)原式-4-1+3= 6;(2)原式-4+/2-1-2-1-/2.18.解:(1)(r-2)* 4,-2-士2,x-2-2,或x-2--2,-4,或 -0; (2)(x+1)--27,x+1--3,--4.19.解:(1)·:4a+ 7的立方根是3,2a+26十2的算术平方根是4.,4u+7 $7,2a+2+2-16..a-5,b-2;(2)由(1)知a-5,b-2. *.6a+3b-6×5+3×2-36,.,6a+36的平方根为士6. 如图: (3)A(2,5),B(2,0). 20.解:原正方形场地的边长为400一20(m),..原正方形 场地的周长为20×4一80(m).设新场地的长为5xm,则宽 为3xm.根据题意,得5x·3x-300,x-20.由边长的实 ----- 际意义,得x=20.则新场地的长为5×20-5 20(m) 宽为3× 20=3 20(m),',新场地的周长为(5 20+ C.(一1.3).19.解:(1)长方形ABCD的面积为(5一2)× 3 20)×2-1620(m).·1620~16x4.472= 71.552<80.',原来的铁栅栏够用. 21.解:(1)(5,6) (22-/2)=32;(2)A'(2.-2).B(5.-②).C(5,0) D(2,0). 20.解:(1)由M(3a-9,4-2a)在y轴的负 (2).无理数a的“共同体区间”为(2,3),.,2<a<3,即 3al-9-0, 4<a<9.10<a+615..3 a+6<4.'a+6的“共 半轴上,得 解得a-3.则4-2a-4-2×3- 4-2a0, 同体区间”为(3,4);(3):x-3+|2023十(y-4)②| 4-6--2.故点M的坐标为(0,-2);(2)(2-a)2*+1- 解得 (2-3)225+1--1+1-0.21.解:(1)(0,5)(2)(10, (-4)②-0.& 1(-4){-1, -4, ### 10)(3)·:PQ/x轴,且点Q坐标为(5,3),..m+2-3, 分以下三种情况:①当x三4:y三4时 解得m=1,..2m-6=-4,.,点P的坐标为(-4,3). 22.解:(1)5 (2)由两点间距离公式,得AB x(y+1)=20.420<5,..x(y+1的“共同体区 (3-4)+(2+4)^*}= 37,则A,B两点间的距离为 间”为(4,5);②当x=3,y-5时,x(y+1)=18.·4 37;(3)·点B在y轴上,所以可设点B的坐标为(0,m). 18 5{,.'.x(y+1)的“共同体区间”为(4,5);③当x=3, 由两点间距离公式,得 (一3)}十n}一5,解得n=士4. y-3时,x(y+1)=12.·3<12<4...x(y+1的“共 '点B的坐标为(0,4)或(0,-4). 23.解:(1)如图. 同体区间”为(3,4).综上,x(y十1)的“共同体区间”为 三角形ABC 即为所求. (4,5)或(3,4).22.解:(1)1 -3 (2)0(3)··3 13<4.12<9+13<13.:9+13-x+y.x是整 数,且0 1.c-12,-9+13-12-13-3.又. [5$]=15.x-y-[5]=12-(13-3)-15=-13 -5-4402345) .x-y-[5x]的值的相反数为v13. 23.解:(1)4 {2 2) 3)原式-3.-0 A(-2.-1),B(1,0),C(0,3);(2)存在.Sc=3x 24.解:(1)30 -6 36(2)6或-42 (3)经过7s后,点 P表示的数为1一6,点Q表示的数为 -6(06). ①当0/6时,点Q在点B处 3(-6)-6(6 /36) .Srugp-5×2-2设点D的坐标为(v,0)v.-1xr- '.1-6-(-6)=4,解得/-4;②当6 /9时,点P在点 Q的右侧,..(t-6)-[3(-6)-6]=4,解得(-7:③当 1\×2-2,解得x-3或-1...点D的坐标为(3,0)或(-1. 9<36时,点P在点Q的左侧,..3(/-6)一6-(/- 0). 24.解:(1)由题意知,a=-4,b-2,c=-3..',A(-4. 6)-4,解得/-11.综上,当1为4或7或11时,P,Q两点 相距4个单位长度 参考答案 第42页(共47页) A',C,Q在同一直线上时,设AA=x.则S=Mo= | 5 -5, $9-2 b-5,或9-2b--5.'$b-2,或b-7.$ S形A+S=mMc..Q(6,0).A(-4.0)..'AQ=10. b-2时,C(-5,4)..-5-5,4=4,54..“长距”为 则1 10-x10×3+xx4.解得=5. .m- o]{~ $;当$-7时,C(-5,19).·.-5 -5.19-19,19 5$ ·“长距”为19.综上所述,点C(-5,36-2)的“长距”为5 (3)如图,连接OD.OE. 设点D的坐标 或19.23.解:(1)30*(2)OE1OF (3)·:AC/BD. A-50{,ABD-180*-A-180$-50{*-130\$$ ·BE,BF分别平分 ABP和PBD,.EBP ABP, FBP- DBP. 又: ABP+ DBP= ×4xn+×2X(-m).m=2n-4.i.点D的坐标 1 DBP-×130{-65°。 24.解:(1)如图,过点P作 是(2n一4,n)..点D向右平移4个单位长度得到点E. 'E(2n,n).'S三角Aoc+S三角形AE+S三角形OE=S三角形ACE PE/MN.DBN .BP平分DBA..DBP= $×4×3+×4×+x3x2n=14..- .-2n-4--1.D(-4,). DBA-80”-40”.:E/MN, BPE= 期中综合评价 1. D 2.A 3. D 4. D 5. B 6. B 7.C 8. D 9.C 10.B 11.49 12.(-7,3) 13.112* 14.6-7 150{=25°.': PE/MN,MN/ GH,. PE/GH, '. CPE= ACP=25*.BPC=BPE+ CPE 40*+25{}=65”;(2)如图,过点P作PF/MN.DA (-5)+4--2+5+4=7;(2)原式=-3+3-5-(3 $)+ 5--5-1+5=-1. 18.解:.OE平分 BOD. . DOE=乙BOE=乙BOD. 设 DOE= GA .MBA-80{$. DBA-180{- MBA-100$.BP平分 BOE=.则BOD=2..BOC=3/DOE.. /BCC DBA,:DBP三 2 DBA=50”.·PF/MN, 3..BOC+ BOD=180”,即3a+2a-180”,解得= 36 $ BOD=2=72^*$BOC=3q=108^{$AOD '. BPF=180*-DBP=130{.CP平分 DCA. BOC=108”$.:OFCD,.COF=90..FOB= $. PCA- DCA-25”.:PF/MN.MN/GH, BOC-COF=108*-90*=18” E0F= FOB+$$ '$PF/GH..CPF= P[CA=25”.. BPC= BPF+ BOE=18*+36*-54^*19.解;(1)'161725. 4 CPF=130{*}+25^{*}-155{};(3)如图,过点P作PQ/MN 7 5.'4-3 7-3 5-3,即1 17-3$ ',=1,- 17-3-1-17-4;(2)当a-1,b-174 _D ### 时,(-a)+(+4)②=(-1)+(17-4+4)-(-D+ G__ 4H ( 17)=-1+17-16.20.解:(1)如图:三角形ABC即 ×80"-40. : PQ/MN. BPQ- DBP=40”. 为所求; (2)如图,三角形 :GCD-50*$DCA-180*-GCD=130{*$.:CP平 分 DCA.. PCA-DCA-65°.· PQ/MN. MN/GH.'$PQ/GH.'CPQ=180{- PCA=115^$ '. BPC= BPQ+CPQ-40*+115*=155. 第十章综合评价 A.BC即为所求,A(4,3),B(1,-1),C(5,0); 1. B 2. B 3. D 4. D 5. A 6. B 7. D 8. B 9. B 10.A 11. 1 12.8 13.1 14.9 15.400 cm 16.6 17.解:(1)把②代入①,得3x-4一5.解这个方程,得x-3. 21. DCB 同角的补角相等 BC 同位角相 把x-3代②,得3-2y-1.解这个方程,得y-1.所以这个 等,两直线平行 ACB 两直线平行,内错角相等 22.解:(1)5(2)由题意,得|4a-1-7,.,4a-1-7,或 4a-1--7..'a=2,或a=-1.5;(3)由题意,得l9-2l=个方程,得x-6.把x=6代入①,得18+4y=16.解这个方 参考答案 第43页(共47页)第九章综合评价 .如图，动点P在平面直角坐标系中按周中帝头所示方向运功，第 (31有-颗里色棋子E的坐标为(3。一山，请在图中雨出黑色棋子 「次从原点运动到点《1,1)，第2次接叠西动到点(2,0)，第3次接着 (时间：120分钟满分：150分) 运动到点〔3,2，，按这样的运动规律，经过算4了次运动后诗点P 一选择超〔本大周10个小通，年小周4分，共相分，在每个小题的下 的坐标品 面，数哈出了代号为ABCD的国个答案，其中只有一个是三扇的) A47,2) (47.1) C.《48,0) D(46.0) 1点P以一3，一在 r A.第一象限B第二象限C第三象限 二，填空骊（本大期厅个小道，每小避4分，片24分，纪技后答家直楼填 A第四象限 2如图所示为域市某区域的示登图，建立平面直角 在题中的横线上》 坐标系后，学校和体有场的坐标分则为(3,1)， I山.将点P(1)向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度 (4,一4)，下列地点中，离原点最近的是《 得月点Q(,3),期点K(m,n的坐标为 1x(10分)如图，在平而直角坐标系中，A一1,5)，B以-1,00，一4,3. A.超市 且医院 2.如图，半阔AB平移到牛侧D的位置时乐扫过的面积为一， 《1》求三角形AC的面积： C体育场 D.学校 (2)国出将三角形AC向右平移3个单位长皮得到的三角形 1已知点P一102一)到两坐标拍的距离相等，那么4的值为《 A B C: A.4 且-4 C8或4 B一4或号 (3)写出点A.出，C的坐标 4,在平面直角皇标察中，点P(一4，一3到y轴的距离为 A.-4 且-8 C .3 5点Py)在第二象限.且x=5,y=3.期点P的坐标为 A,(-5.3)B(5,-3),(-5,-3)2t5,3) 6.如果点A工一2,3十8》在z轴上，么 4第12随图) (第14题图 《第后题图) A.x=2 且2 Cx=-2 13如果点P(,y的坐标满足+y一y,惠么我们就称点P为“和置 7.在平而直角坐标系中，已知点A(一1，，B(2,),在y箱上存在一点 点”.闲如点(2，)澜足？+2=2×票若点Q5w)为"和谐点”.期点 C,使三角形AC的面积为6，明点C的坐标为 Q的坐标是 A.0,4) 且(0.2) 14如图，兰角彩ABC是三角形AC经过某种变换后得到的图感，知 C40,2或(0.-2) D(0.4)成0，-4) 果三角形AC中有一点P的坐标为d,2),那么变赖后它的对应点 8.定义：直线山与相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线 1(10分)如周，已知长方形ABcD到个顶点的坐标分则是A《2 Q的坐标为 ,山的师离分州为，？则称有序数对(P,)最点M的“距离坐标” -88),5,-28).气5.-√8，D2.-2). 根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是 反如州，将直角三角形ABC沿看x轴的正方向平移到直角三角彩 (1)长方形ACD的面肌是多少 A.2 B3 CI n.5 DEF的位置，己知点A(1,51,B1,1),D=1,直角三角形平移的 (2将长方形A仪D向上平移，2个单位长度，求所得的长方形 身如图线夜AB经过平移得到线段AB,其中点1.B.A,B四个点都 离为2，期四边形下的面积为 A'BD的四个顶点的坐标， 在格点上若战段AB上有一个点P《:,1,期点P在A'上的对应 6.在平而直角坐标系中，点A(一1,1).A(2,4,A(一3,9)，A(4, 点P的坐标为 16).+,用保发现的规律确定点A的坐怀为 A(a-2.b+3) 且(g—2,6-3) 三，解答题长大题H个小题，共8创分，解答时每小两边频给出边要竹 C.(at2,b+3) D《a=2.b十2) 演界过程浅推理步菜，画业必委的图（色新蝴助线门 7.8分)用棋-起源于中棋，古代移为“察“，是低类鼻相距今已有 40多年的历史.如阁是某围棋棋的局第，若棋盘是由边长均为 32) 1的小正方形组成的，棋过上A,B两飘供子的登标分别为A(一2， 1).1,2. 月2)(406,o1i01m 1根据题意，通出相应的平面直角坐标系： (第9题周) (第10趋周) (2)分可C,D两颗棋子的坐标： 第1夏（兵6美） 第2更《共6夏) 第3可（长5算） 2祖，10分已知点M3a一9,4一2)在y输的负半维上 【省】证移成用 414务)如图.平而直角坐标系中.A(2.01.B0,6们.(0，)，信++ 《1》求点1M的号标， 3)若坐标平面内有点A一3,0)，点B在y轴上，且A,B两点间的 (2)求(2一m)4十1的值. 离是5，求点B的坐航 2-61-0,-u-6战 《1)求三角形ABC的面积： (2)如图回：点A以每珍划个单位长度的速度向下运动至点A,与 北同时，点Q从草点出发，以句秒2个单位长度的速度沿x轴向 右运清至Q,3后，点A,C,Q在月一直线上，求m的值： (3》知图③，点D在线段A日上，指点D向右平移4个单位长度至点 E若可角形A(E的面积等于14，求点D的坐标。 2L,《10分》已知点P2w一6，知十2》是平面直角坐标系中的点， 1》若点P在x轴上，则点P的坐标为 23.(2分)如，在平面直角坐标系中，三个衡点的坐标分别为A(1: (2)若点P在第一、三象限的角平分线上，则点P的争标为 1).队4,2)，C3,5)〔每个方格的边长均为1个单位长度). (1)请所出三角形A以C先向左平移3个单位长度，再向下平移2 (3已知点Q5,a》,且PQ∥F轴，求点P的生标. 单位长度得到的三角形A出CG,并直接写出ABC的学标 ()在x轴上是香存在点D,使三角形B:D的面积等于三角彩 AC面积的？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明 理由 22.(12分阅读下列材料.并完成相应的任务。 【读】坐林辰中两点间的施离金式， 如加果平面直身坐标原内有两.东A(3n),(的功，那女两点的型 青AB-√（一安+y一势） 【思】用如：若成A5,1》,4).剩AB=√(6一4)+(1一2乎=瓦 【情】完域任务 《1》若坐标平面内有两点A3,,取0。一4)，则AB=: (2)若坐标平面内有两点A(3.2):B4:一4).求A,B两点间的 距离： 第4罩（异6X 第5更《共6剪) 第6置（兵6宽》