高一数学月考卷（北师大版2019，必修第二册第一章）-学易金卷：2024-2025学年高中下学期第一次月考

2024-2025学年高一数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2019必修第二册第一章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的值为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【解析】，故选D． 2．若是第四象限角，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】由于是第四象限角，所以，所以在第二象限，故选B 3．已知则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为，解得， ∴“”是“”的必要不充分条件，故选B. 4．若，则，，的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，，， 则，则 ，故选C 5．已知角的终边在直线上，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知角的终边在直线上，在上任取一点， 则，故，故选A 6．“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是是书画家唐寅的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为（    ） A．320 B．352 C．704 D．1408 【答案】C 【解析】设扇环的圆心角为，小扇形的半径为，如图所示， 则， 所以，故选C. 7．已知函数满足，则（    ） A． B．0 C． D．2 【答案】B 【解析】由f（﹣x）＝f（+x）可知函数关于x＝对称， 根据正弦函数对称轴处取得函数的最值可知， , 故，故选B． 8．设函数的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以， 由，即，得， 当时，，又，则， 因为在的零点为， 且在内恰有3个零点，所以或， 解得，故选D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（   ） A．化成弧度是 B．化成角度是 C．化成弧度是 D．与的终边相同 【答案】ABD 【解析】A：对应的弧度为，所以对应的弧度为，故A正确； B：1对应的角度为，所以对应的角度为，故B正确； C：对应的弧度为，故C错误； D：，，所以这两个角的终边相同，故D正确. 故选ABD 10．已知函数，则（    ） A．的最小正周期是 B．的定义域是 C．的图象关于点对称 D．在上单调递增 【答案】ACD 【解析】由题意，函数，可得的最小正周期为，所以A正确； 令，解得， 即函数的定义域为，所以B不正确； 令，解得， 当时，可得，所以函数的图象关于点对称，所以C正确； 由，可得，根据正切函数的性质， 可得函数在上单调递增，所以D正确. 故选ACD. 11．将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标保持不变），得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（   ） A． B．关于对称 C．在区间上有644个零点 D．若在上是增函数，则的最大值为 【答案】BC 【解析】将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象对应解析式为， 再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标保持不变），则，故A错误； 对于B，，故B正确； 对于C，令，得，即， 令，解得， 所以在区间上有644个零点，故C正确； 对于D，首先，取，则当时，有， 由复合函数单调性可知此时也单调递增，故D错误. 故选BC. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．函数，的值域为 ． 【答案】 【解析】因为，所以， 所以，所以． 所以函数的值域为． 13.已知，则 ． 【答案】 【解析】由得， 解得， 所以． 又因为，且， 所以， 所以， 则． 14．如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是 .    【答案】 【解析】设， 令，得, 令，则，则函数在上单调递增，， 则当时，，， 则满足，当时，有，且函数单调递减， ，且函数单调递增，则时，满足， 综上知，不等式的解集为. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分13分）计算下列两个小题 (1)计算； (2)已知角终边上有一点，求的值． 【解】（1） ； （2）因为角终边上有一点， 所以，，， 所以. 16．（本小题满分15分）已知函数，． (1)求函数的零点； (2)求不等式的解集． 【解】（1）因为 所以，即或（无解舍去） 所以：； （2）由（1）知，所以， 即，， 则或. 由余弦函数的图象与性质可得：， 所以不等式的解集为：． 17．（本小题满分15分）已知某海滨浴场海浪的高度（米）是时间（，单位：时）的函数，记作：，下表是某日各时的浪高数据： （时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 （米） 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观察，的曲线可近似地看成是函数的图象. (1)根据以上数据，求函数的最小正周期，振幅及函数解析式； (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）中的结论，判断一天内的10：00至20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？ 【解】（1）由表中数据知，所以. 由，，得. 由，，得，故，， 所以函数解析式为：. （2）由题意知，当时才可对冲浪者开放，所以， 所以，所以，， 即，. 又因为，故可令 得，或，或. 所以在规定时间10：00至20：00之间，有5个小时可供冲浪者活动，即上午10：00至下午3：00. 18．（本小题满分17分）已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数在上的单调递增区间； (2)若函数在区间上恰有5个零点，求实数的取值范围. 【解】（1）由函数的图象，可得，， 则，所以． 将点代入函数解析式可得， 解得，因为，所以，所以， 令，解得， 所以函数在上的单调递增区间为，． （2）解：因为，所以， 当无零点； 当时，有第一个零点，正弦函数周期为，每一个周期内有两个零点， 要满足有5个零点，则，解得， 所以实数的取值范围是． 19．（本小题满分17分）我们把平面直角坐标系中，函数，上的点，若满足：且，且，则称点为函数的“整格点”． (1)请你选取一个的值，使函数，的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标； (2)若函数，，与函数的图像有整格点交点，求的值，并写出两个函数图像的交点总个数； (3)对于（2）中的值，则函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 【解】（1）取 ,函数的一个整格点坐标为. （2） 分析可知，函数 与函数 的图像有整格点交点且只有一个点为 ， 则 ， 解得 ， 其中 ， 取 ，则 ，根据图像可知 : 两个函数图像的所有交点个数为5个. （3） 由 (2) 知 当 时 ，不等式 在 上不能成立； 当 时 ，不等式 , 由上图可知 ， 即 ，解得 . 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2019必修第二册第一章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的值为（    ） A．0 B． C． D． 2．若是第四象限角，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若，则，，的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 5．已知角的终边在直线上，则（    ） A． B． C． D． 6．“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是是书画家唐寅的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为（    ） A．320 B．352 C．704 D．1408 7．已知函数满足，则（    ） A． B．0 C． D．2 8．设函数的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（   ） A．化成弧度是 B．化成角度是 C．化成弧度是 D．与的终边相同 10．已知函数，则（    ） A．的最小正周期是 B．的定义域是 C．的图象关于点对称 D．在上单调递增 11．将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标保持不变），得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（   ） A． B．关于对称 C．在区间上有644个零点 D．若在上是增函数，则的最大值为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．函数，的值域为 ． 13.已知，则 ． 14．如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是 .    四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分13分）计算下列两个小题 (1)计算； (2)已知角终边上有一点，求的值． 16．（本小题满分15分）已知函数，． (1)求函数的零点； (2)求不等式的解集． 17．（本小题满分15分）已知某海滨浴场海浪的高度（米）是时间（，单位：时）的函数，记作：，下表是某日各时的浪高数据： （时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 （米） 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观察，的曲线可近似地看成是函数的图象. (1)根据以上数据，求函数的最小正周期，振幅及函数解析式； (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）中的结论，判断一天内的10：00至20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？ 18．（本小题满分17分）已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数在上的单调递增区间； (2)若函数在区间上恰有5个零点，求实数的取值范围. 19．（本小题满分17分）我们把平面直角坐标系中，函数，上的点，若满足：且，且，则称点为函数的“整格点”． (1)请你选取一个的值，使函数，的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标； (2)若函数，，与函数的图像有整格点交点，求的值，并写出两个函数图像的交点总个数； (3)对于（2）中的值，则函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学下学期第一次月考卷 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 D B B C A C B D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 ABD ACD BC 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分13分） 【解】（1） ； （2）因为角终边上有一点， 所以，，， 所以. 16．（本小题满分15分） 【解】（1）因为 所以，即或（无解舍去） 所以：； （2）由（1）知，所以， 即，， 则或. 由余弦函数的图象与性质可得：， 所以不等式的解集为：． 17．（本小题满分15分） 【解】（1）由表中数据知，所以. 由，，得. 由，，得，故，， 所以函数解析式为：. （2）由题意知，当时才可对冲浪者开放，所以， 所以，所以，， 即，. 又因为，故可令 得，或，或. 所以在规定时间10：00至20：00之间，有5个小时可供冲浪者活动，即上午10：00至下午3：00. 18．（本小题满分17分） 【解】（1）由函数的图象，可得，， 则，所以． 将点代入函数解析式可得， 解得，因为，所以，所以， 令，解得， 所以函数在上的单调递增区间为，． （2）解：因为，所以， 当无零点； 当时，有第一个零点，正弦函数周期为，每一个周期内有两个零点， 要满足有5个零点，则，解得， 所以实数的取值范围是． 19．（本小题满分17分） 【解】（1）取 ,函数的一个整格点坐标为. （2） 分析可知，函数 与函数 的图像有整格点交点且只有一个点为 ， 则 ， 解得 ， 其中 ， 取 ，则 ，根据图像可知 : 两个函数图像的所有交点个数为5个. （3） 由 (2) 知 当 时 ，不等式 在 上不能成立； 当 时 ，不等式 , 由上图可知 ， 即 ，解得 . 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年高一数学下学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年高一数学下学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2019必修第二册第一章。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的值为（    ） A．0 B． C． D． 2．若是第四象限角，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若，则，，的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 5．已知角的终边在直线上，则（    ） A． B． C． D． 6．“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是是书画家唐寅的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为（    ） A．320 B．352 C．704 D．1408 7．已知函数满足，则（    ） A． B．0 C． D．2 8．设函数的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（   ） A．化成弧度是 B．化成角度是 C．化成弧度是 D．与的终边相同 10．已知函数，则（    ） A．的最小正周期是 B．的定义域是 C．的图象关于点对称 D．在上单调递增 11．将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标保持不变），得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（   ） A． B．关于对称 C．在区间上有644个零点 D．若在上是增函数，则的最大值为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．函数，的值域为 ． 13.已知，则 ． 14．如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是 .    四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分13分）计算下列两个小题 (1)计算； (2)已知角终边上有一点，求的值． 16．（本小题满分15分）已知函数，． (1)求函数的零点； (2)求不等式的解集． 17．（本小题满分15分）已知某海滨浴场海浪的高度（米）是时间（，单位：时）的函数，记作：，下表是某日各时的浪高数据： （时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 （米） 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观察，的曲线可近似地看成是函数的图象. (1)根据以上数据，求函数的最小正周期，振幅及函数解析式； (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）中的结论，判断一天内的10：00至20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？ 18．（本小题满分17分）已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数在上的单调递增区间； (2)若函数在区间上恰有5个零点，求实数的取值范围. 19．（本小题满分17分）我们把平面直角坐标系中，函数，上的点，若满足：且，且，则称点为函数的“整格点”． (1)请你选取一个的值，使函数，的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标； (2)若函数，，与函数的图像有整格点交点，求的值，并写出两个函数图像的交点总个数； (3)对于（2）中的值，则函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高一数学下学期第一次月考卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分，共 18 分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共 77 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 16．（15 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17 分） 19．（17 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！