精品解析：河南省信阳市新县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

七年级期末试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 2025的倒数是（　　） A. B. 2025 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是倒数的含义，根据乘积为1的两个数互为倒数作答即可． 【详解】解：2025的倒数是． 故选：C． 2. 我国神舟十九号在2024年10月30号成功发射，新华网进行全程直播，超过5120000多人次在线观看，5120000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解： 故选：B． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 多项式的常数项是 C. 单项式的系数是，次数是4 D. 0不是整式 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式、整式，熟知单项式的系数、次数以及多项式的项、次数的定义是解题的关键．数字与字母的积叫做单项式，其中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式与多项式统称整式，由此判断即可． 【详解】A.是多项式，此选项说法错误，不符合题意； B.多项式的常数项是，此选项说法正确，符合题意； C.单项式的系数是，次数是3，此选项说法错误，不符合题意； D.0是整式，此选项说法错误，不符合题意； 故选：B 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的化简、去括号法则及合并同类项依次计算判断即可，熟练掌握各运算法则是解题关键． 【详解】解：A、，选项计算错误，不符合题意； B、，选项计算错误，不符合题意； C、，正确，符合题意； D、与不是同类项不能进行合并，错误，不符合题意； 故选：C． 5. 线段，是直线上的一点，，则的长度为（ ） A. B. C. 或 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了线段的计算，根据题意分类讨论，分点在点的左右两边，分别画出图形，即可求解． 【详解】解：当点在点的右边时，； 当点在点的左边时，； 故选：C． 6. 如图是一个正方体展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是( ) A. 考 B. 试 C. 加 D. 油 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可． 【详解】解：“数”字的对面上的文字是：试， 故选：B． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 7. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了角的大小比较，利用平移的方法是解题的关键．将平移，让与两个角的顶点重合，即可解答． 【详解】解：将平移，让与两个角的顶点重合， 如图： 可得： 在的内部， 所以． 故选：A． 8. 已知，满足，若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程的方法．首先根据题意，可得；然后移项、合并同类项、系数化为1，求出x的值即可． 【详解】解：若，则． 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． 故选：A． 9. 在“垃圾分类”活动中，实践组有人，宣传组有人．问应从宣传组调多少人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍，设从宣传组调x人到实践组，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据关键语句：“实践组的人数是宣传组的两倍”列出方程即可． 【详解】解：设从宣传组调x人到实践组， 由题意得： 故选：D 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程；关键是正确理解题意，表示出调后两个组的人数． 10. 数轴上点A、B、C、D对应的有理数都是整数，若点B对应有理数b，点C对应有理数c，且，则数轴上原点应是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴及一元一次方程，根据数轴求出b，c的关系是解题的关键；由数轴可知：，代入求出c，再求出D点所对的数即可． 【详解】解：由数轴上点B，点C对应有理数的位置，可知， 将代入，得， 解得：， 点表示的数是， ∴数轴上原点应是D点， 故选：． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 法国与北京的时差为小时（“”表示同一时刻法国时间比北京时间早，“”表示同一时刻法国时间比北京时间晚），当北京时间是时，法国时间是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据负数的意义，用北京的时间加上时差计算即可得解． 【详解】解：法国与北京的时差为小时， 北京时间是时，法国时间是时． 故答案为：． 12. 用含有x的式子表示：7减去x的3倍差的四次方_________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意，列出代数式，即可求解． 【详解】解：根据题意得：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 13. 若与互为相反数，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：与互为相反数， ， ，， 解得，， ． 故答案为：． 14. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角的和差运算，余角的计算；由图得的余角是，由即可求出的余角的大小． 【详解】解：∵， ∴的余角是， ∵， ∴； 故答案为：． 15. 自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为，则n个链节依次连在一起的长度是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据图形，可以发现连节长度的变化特点，从而可以写出n个链节依次连在一起的长度，进而问题可求解． 【详解】解：由图可得， n个链节依次连在一起的长度是， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【小问1详解】 解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 19. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） +31 0 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 【答案】（1）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了 （2）小明家的新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用及有理数混合运算的应用，根据题意找到关系式是解题的关键． （1）计算出表格中的和再加上7天每天求出总路程即可； （2）利用（1）中的总路程分别计算出油车与电车的费用，相减即可． 【小问1详解】 解：， 答：七天一共行驶了． 【小问2详解】 解：油车费用：（元）， 电车的费用：（元）， 改用电车，节省的费用为：（元）， 答：这7天的行驶费用比原来节省元． 20. 如图，点，是线段上两点，点为线段的中点，，． （1）求的长； （2）若，求的长． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，利用线段和差、线段中点的性质是解题关键． （）根据线段中点的定义得到，由线段的和差即可得到结论； （）由线段中点的定义得到，得到，根据已知条件即可得到结论． 【小问1详解】 解：点为线段的中点，， ， ， ； 【小问2详解】 解：点为线段的中点，， ， ， ， ， ． 21. 某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说人以上的团体票有两种优惠方案可选择： 方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票． （1）若二班有名学生，则他该选择哪个方案？ （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？ 【答案】（1）方案二 （2）人 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，列出正确的等量关系是解答本题的关键． （1）分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小得到答案． （2）设一班有人，根据已知条件得到两种方案费用一样，进而列出方程求出答案． 【小问1详解】 解：由题意可得， 方案一的花费为：（元）， 方案二的花费为：（元）， ， 若二班有名学生，则他该选择方案二； 【小问2详解】 设一班有人，根据题意，得 ， 解得． 答：一班有人． 22. 如图所示的是2024年11月的月历，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字(“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动)，设“U型”覆盖的五个数字之和为 ， “十字型”覆盖的五个数之和为． （1）“U型”中最小的数为11，则最大的数为________ ； （2）的值可以是136吗？若能，请直接写出这5个数；若不能，请说明理由． （3）小宇发现始终是5的倍数，请通过计算说明他的发现成立． 【答案】（1）20 （2）的值不能是136，见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，整式的加减的应用及一元一次方程的应用，理解题意是解决问题的关键． （1）结日历，根据最小的数为11，找出其他的数，即可求得最大的数； （2）设“U型”下面中间数为，由此得，再根据求解即可； （3）设“十字型”中间数，由此得，即可得出说明． 【小问1详解】 解：“U型”中最小的数为11，则其余数分别是，13，18，19，20， 则最大的数为20， 故答案为：20； 【小问2详解】 解：设“U型”下面中间数为， 则， 当时，即，可得， 由图可知，当时，不能构成“U型”，故不能写出这5个数，的值不可以是136； 【小问3详解】 解：设“十字型”中间数为， 则， ∴始终是5的倍数． 23. 利用折纸可以作出角平分线．如图1，通过折叠、展开，则为的平分线． 折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点，连接． （1）如图2，当点在上时，判断与的关系，并说明理由； （2）如图3，当点在的内部时，连接，若，，求的度数． 【答案】（1），理由见详解 （2） 【解析】 【分析】（1）本题考查有关角平分线的计算，根据折叠得到平分，平分，从而得到，，结合即可得到答案； （2）本题考查有关角平分线的计算，根据折叠得到平分，平分，从而得到，，结合平角求出即可得到答案； 【小问1详解】 解：由折叠可得， 平分，平分， ∴，， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：根据折叠得， 平分，平分， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级期末试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 2025倒数是（　　） A. B. 2025 C. D. 2. 我国神舟十九号在2024年10月30号成功发射，新华网进行全程直播，超过5120000多人次在线观看，5120000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 多项式的常数项是 C. 单项式系数是，次数是4 D. 0不是整式 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 线段，是直线上的一点，，则的长度为（ ） A. B. C. 或 D. 以上都不对 6. 如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是( ) A. 考 B. 试 C. 加 D. 油 7. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法比较 8. 已知，满足，若，则值为（ ） A B. C. 5 D. 9. 在“垃圾分类”活动中，实践组有人，宣传组有人．问应从宣传组调多少人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍，设从宣传组调x人到实践组，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 数轴上点A、B、C、D对应的有理数都是整数，若点B对应有理数b，点C对应有理数c，且，则数轴上原点应是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 法国与北京的时差为小时（“”表示同一时刻法国时间比北京时间早，“”表示同一时刻法国时间比北京时间晚），当北京时间是时，法国时间是______． 12. 用含有x的式子表示：7减去x的3倍差的四次方_________． 13. 若与互为相反数，则_______． 14. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是________． 15. 自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为，则n个链节依次连在一起的长度是________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） +31 0 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 20. 如图，点，是线段上两点，点为线段的中点，，． （1）求的长； （2）若，求的长． 21. 某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说人以上的团体票有两种优惠方案可选择： 方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票． （1）若二班有名学生，则他该选择哪个方案？ （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？ 22. 如图所示的是2024年11月的月历，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字(“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动)，设“U型”覆盖的五个数字之和为 ， “十字型”覆盖的五个数之和为． （1）“U型”中最小的数为11，则最大的数为________ ； （2）的值可以是136吗？若能，请直接写出这5个数；若不能，请说明理由． （3）小宇发现始终是5的倍数，请通过计算说明他的发现成立． 23. 利用折纸可以作出角平分线．如图1，通过折叠、展开，则为的平分线． 折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点，连接． （1）如图2，当点在上时，判断与的关系，并说明理由； （2）如图3，当点在的内部时，连接，若，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$