第6单元圆知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版

第6单元圆知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版 知识全梳理 圆的认识与圆周率 1．圆的认识：圆是一种几何图形．当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆． 2．圆周率：圆周率符号一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数．它定义为圆形之周长与直径之比．它也等于圆形之面积与半径平方之比． 圆、圆环的周长 圆的周长＝πd＝2πr， 半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即； 半圆周长＝πr+2r． 圆环的周长等于两个圆的周长，即： 圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2． 组合图形的面积 方法： ①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减． ②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形． 考点全汇总 【考点一】圆的概念与特点 【考点二】圆心角、扇形的认识 【考点三】圆的周长 【考点四】圆的周长图形计算 【考点五】圆的周长的应用 【考点六】组合图形的周长 【考点七】圆的面积 【考点八】圆的面积的应用 【考点九】扇形的周长和面积 【考点十】圆环的面积 针对性训练 【考点一】圆的概念与特点 1．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了（    ）。 A．同圆内直径是半径的2倍 B．同圆内所有直径都相等 C．同圆内有无数条直径 2．下面的图形中，对称轴条数最多的是图（    ），对称轴条数最少的是图（    ）。 A．③① B．③② C．②① 3．如图，用这种方式测量圆的直径，依据是（    ）。    A．圆是轴对称图 B．圆心到圆上的距离都相等 C．直径是圆内最长的线段 D．直径是半径的2倍 4．小明在游乐场骑玩具车，在平直的轨道上，车有规律的上下起伏。下面说法，错误的是（    ）。 A．车轮不是圆形的 B．车轴没有装在圆形车轮的圆心处 C．A、B都有可能 D．车把松动了 【考点二】圆心角、扇形的认识 5．钟面上的时针从9起走到12，经过的部分是一个圆心角（    ）的扇形。 A．30° B．60° C．90° 6．钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角为（    ）的扇形。 A．50° B．120° C．150° 7．下面涂色部分是扇形的是（    ）。 A． B． C． 8．把一个圆形纸片对折、对折再对折，得到的扇形的圆心角是（    ）。 A．120° B．90° C．60° D．45° 【考点三】圆的周长 9．在长8厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是( )。 10．一昼夜，钟表的分针转了( )圈；如果时针长5厘米，那么它转一圈，尖端走过( )厘米。 11．一个圆的直径增加4厘米，它的周长就会增加( )厘米。 12．填表。 半径（r） 6米 直径（d） 1分米 圆周长（C） 9.42厘米 18.84米 【考点四】圆的周长图形计算 13．计算各圆的周长。              14．计算下面各圆的周长。         15．计算下面两个图形的周长，它们的周长相等吗？ 16．计算下图中涂色部分的周长。 【考点五】圆的周长的应用 17．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？ 18．小方骑自行车到学校用10分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是70厘米。按车轮每分钟转100圈计算，从小方家到学校大约有多少米？ 19．张军绕一个圆形水池走了一圈，一共走了300步。已知他的平均步长是0.5米，这个水池的直径大约是多少米？（得数保留一位小数） 20．儿童乐园要在水族馆和猴园之间建一个周长为9.42米的圆形拱门。如果圆形拱门的高度为2.8米才符合标准，这个圆门符合标准吗？为什么？ 【考点六】组合图形的周长 21．张爷爷每天早上都要围绕体育场的跑道（如图）慢跑5圈。张爷爷每天慢跑多少米？ 22．用绳子将2个相同的酒瓶如下图所示捆1圈，酒瓶的外直径是6厘米，打结处需要13厘米的绳子。这根绳子大约需要多长？ 23．下图是五年级张芹的弟弟特别喜欢的一款玩具——履带工程车。弟弟发现玩具前进的时候是由4个直径2厘米的轮子带动履带前进。他很想知道这个玩具工程车的履带的长度。为了满足弟弟的好奇心，张芹开始研究。张芹先画出了轮子和履带的平面图，如右下图。从而问题得到了解决。请你接着张芹的想法算一算这个玩具工程车的履带长度。 24．学习圆的周长后，同学们用直径为10厘米的半圆和其它较小的半圆设计了一些新图形，并对这些新图形的周长进行了探究。 (1)军军设计的新图形如下。 你同意军军的说法吗？ 我( )军军的说法。（填“同意”或“不同意”） 我的理由： （可以算一算，或用文字说明）。 (2)同学们还设计出了以下三个新图形。请你判断：这三个新图形的周长分别与直径为10厘米的圆的周长相等吗？若相等，在括号里画“√”；若不相等，在括号里画“×”。 ( )                  ( )                  ( ) (3)一只蚂蚁从点A到点B，沿甲路线和乙路线爬行都可以到达。如果蚂蚁全程速度不变，沿甲路线所需的时间( )沿乙路线所需的时间。（填“大于”“小于”或“等于”） 【考点七】圆的面积 25．一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？ 26．在一张长方形纸上（如图）剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下纸的面积呢？ 27．用一根绳子绕一棵树的树干10圈，量得结果是15.7米。    （1）这棵树树干横截面的直径大约多少厘米？ （2）这棵树树干横截面的面积是多少平方厘米？ 28．龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 【考点八】圆的面积的应用 29．一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大，还是围成的圆形面积大？大多少？ 30．一根长18.84分米的铜丝，正好在一根圆柱形铁棒上绕了10圈。这根铁棒横截面的直径约是多少厘米？面积呢？ 31．屏幕上显示的雷达影像，最外圈是一个直径84厘米的圆。它的周长和面积各是多少？ 32．某小区内有一个圆形健身广场，新新和亮亮从起点开始同时反向而行，沿着广场散步，新新每分钟走90米，亮亮每分钟走110米，3分钟后他们俩相遇。这个圆形广场的面积是多少平方米？（本题π取3计算） 【考点九】扇形的周长和面积 33．在下图长5厘米，宽4厘米的长方形里画一个最大的半圆（先请在图中画出示意图），这个半圆的周长是（        ）厘米。（是3.14） 34．(变式题)如图，王大爷用6.28米长的篱笆靠墙角围一个最大的鸡圈，这个鸡圈的面积是多少平方米？ 35．实验小学举行“最美班级”评比活动，王宁从一块三角形纸板上剪下3个扇形布置教室（如图）。这3个扇形的面积和是多少平方厘米？    36．下图表示一块长方形草地，草地的一角有一个木桩A，一只羊被拴在木桩上，栓羊的绳长8米。 （1）画图表示这只羊最多能吃到的草地的面积。 （2）这只羊不能吃到的草地面积是（    ）平方米。 【考点十】圆环的面积 37．一个直径是10米的圆形花坛，周围有一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 38．如图，李大伯家有一块圆形菜地，周长是18.84米，这块菜地的半径是多少米？他想在菜地周围加宽2米，加宽后的菜地面积比原来多多少平方米？ 39．琳琳家经常用一种空心圆柱形状的卷纸（如图），测得这种卷纸的底面外直径是12厘米，内直径是6厘米，已知10层纸厚度是0.1厘米，这种卷纸底面圆环的面积是多少平方厘米？如果将这样的一筒卷纸全部铺开在地上，那么总长有多少米？（π取3.14） 40．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元圆知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案 1．B 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，同一个圆内所有的直径都相等。 把井盖设计成圆形，怎么放都不会掉入井里，是利用同一个圆的直径都相等的特性。 【详解】井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同圆内所有直径都相等。 故答案为：B 2．A 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此数出它们的对称轴，据此选择即可。 【详解】 有一条对称轴； 有两条对称轴； 有无数条对称轴。 对称轴条数最多的是图③，对称轴条数最少的是图①。 故答案为：A 3．C 【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。 【详解】用这种方式测量圆的直径，依据是直径是圆内最长的线段。 故答案为：C 【点睛】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。 4．D 【分析】根据圆的特征，逐项分析，进行解答即可。 【详解】根据在平直的轨道上，车有规律的上下起伏分析如下： A．车轮不是圆形的，有可能造成有规律的上下起伏，原题干说法正确； B．车轴没有装在圆形车轮的圆心处，有可能造成车有规律的上下起伏，原题干说法正确； C．车轮不是圆形的，车轴没有装在圆形车轮的圆心处，都有可能造成车有规律的上下起伏，原题干说法正确； D．车把松动一般不会造成车有规律的上下起伏，原题干说法错误。 小明在游乐场骑玩具车，在平直的轨道上，车有规律的上下起伏。下面说法，错误的车把松动了。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆的特征的知识，结合题意分析解答即可。 5．C 【分析】钟面上共平均分为12个大格，则每个大格为360°÷12＝30°，时针从9起走到12，共走了12－9＝3个大格，所以经过的部分是一个圆心角30°×3＝90°的扇形。 【详解】30°×3＝90° 则钟面上的时针从9起走到12，经过的部分是一个圆心角90°的扇形。 故答案为：C 6．C 【分析】钟面上12个数把钟面平均分成12格，每格所对应的圆心角是30°，即每两个相邻的数间的夹角是30°，即指针从一个数走到下一个数时，绕中心轴旋转了30°，时针从12走到5，走了五格，就是这个扇形的圆心角。 【详解】圆心角： 所以经过的部分是一个圆心角为150°的扇形。 故答案为：C 【点睛】本题考查扇形、钟面角度，解答本题的关键是掌握钟面12个数把钟面平均分成12格，每格所对应的圆心角是30°。 7．B 【分析】根据扇形的定义：在一个圆中，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断即可。 【详解】在一个圆中，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 A．连接弧两端的两条线段不是圆的半径，故A选项不符合题意。 B．连接弧两端的线段是圆的半径，故B符合题意。 C．连接弧两端的两条线段不是圆的半径，故C选项不符合题意。 故答案为：B 8．D 【分析】由于一个圆的圆心角是360°，对折一次的圆心角缩小为原来的，即360÷2＝180°，再对折一次，则180÷2＝90°，再对折一次，此时扇形的圆心角：90÷2＝45°。由此即可选择。 【详解】360÷2÷2÷2 ＝180÷2÷2 ＝90÷2 ＝45° 故答案为：D 【点睛】解决本题可以实际操作下，更好理解，要注意对折一次圆心角缩小为原来的。 9．12.56厘米/12.56cm 【分析】如图所示，以长方形的宽为直径的圆是长方形中最大的圆，利用求出这个圆的周长，据此解答。 【详解】 3.14×4＝12.56（厘米） 所以，圆的周长是12.56厘米。 10． 24 31.4 【分析】根据题意可知，一昼夜是一天的意思，一天24小时，分针每转一圈表示1个小时，所以一昼夜，分钟转了24圈；时针转一圈尖端走过距离就是半径是5厘米的周长，结合圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【详解】2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（厘米） 所以一昼夜，钟表的分针转了24圈；如果时针长5厘米，那么它转一圈，尖端走过31.4厘米。 11．12.56 【分析】假设原来的直径是2厘米，增加后的直径是（2＋4）厘米，根据圆的周长＝圆周率×直径，求出直径增加前后的周长，求差即可。 【详解】假设原来的直径是2厘米。 2＋4＝6（厘米） 3.14×6－3.14×2 ＝3.14×（6－2） ＝3.14×4 ＝12.56（厘米） 一个圆的直径增加4厘米，它的周长就会增加12.56厘米。 12．0.5分米；1.5厘米；3米；12米；3厘米；6米；37.68米；3.14分米 【分析】根据圆的周长＝半径×2×π；半径＝周长÷2÷π；直径＝半径×2；半径＝周长÷2计算即可。 【详解】6×2＝12（米） 6×2×3.14＝37.68（米） 1÷2＝0.5（分米） 0.5×2×3.14＝3.14（分米） 9.42÷2÷3.14＝1.5（厘米） 1.5×2＝3（厘米） 18.84÷2÷3.14＝3（米） 3×2＝6（米） 13．15.7cm；10.99dm；25.12cm；7.536cm 【分析】（1）（2）根据圆的周长公式，代入数据计算即可。 （3）（4）根据圆的周长公式，代入数据计算即可。 【详解】（1）（cm） （2）（dm） （3） （cm） （4） （cm） 14．25.12分米；18.84米；11.304分米 【分析】（1）根据圆的周长公式，代入数据计算即可。 （2）（3）根据圆的周长公式，代入数据计算即可。 【详解】（1） （分米） （2）（米） （3）（分米） 15．18.28分米；18.28分米；周长相等 【分析】左边图形：周长＝边长是4分米的正方形的3条边的和与直径是4分米圆的周长一半的和；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 右边图形：周长＝边长是4分米的正方形的3条边的和与直径是4分米圆的周长一半的和；代入数据，求出周长，再进行比较，进而解答。 【详解】左边图： 4×3＋3.14×4÷2 ＝12＋12.56÷2 ＝12＋6.28 ＝18.28（分米） 右边图： 4×3＋3.14×4÷2 ＝12＋12.56÷2 ＝12＋6.28 ＝18.28（分米） 18.28＝18.28，它们的周长相等。 周长是18.28分米，18.28分米；它们的周长相等。 16．37.68厘米 【分析】 如图：涂色部分的周长相当于直径为6厘米的圆的周长加半径为6厘米的圆的周长一半。根据圆的周长：，将数值代入计算即可求得涂色部分的周长。 【详解】 ＝ ＝ ＝（厘米） 涂色部分的周长是37.68厘米。 17．56.52米 【分析】车轮转过的路径就是钢丝绳的长度，车轮是圆形，车轮转1圈就是圆的周长，圆的周长＝πd，40圈的长度就是用车轮的周长乘圈数，然后把单位厘米转化为米即可。 【详解】3.14×45＝141.3（厘米） 141.3×40＝5652（厘米）＝56.52（米） 答：这根悬空的钢丝至少长56.52米。 18．2198米 【分析】已知自行车的车轮外直径大约是70厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车转一圈行驶的距离；再乘100，即是车轮每分钟行驶的距离，也就是自行车的速度； 已知小方骑自行车到学校用10分钟，根据“路程＝速度×时间”，求出小方家到学校的距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】3.14×70＝219.8（厘米） 219.8×100×10＝219800（厘米） 219800厘米＝2198米 答：从小方家到学校大约有2198米。 19．47.8米 【分析】用平均步长×步数即可求出圆形水池的周长，再根据圆的周长：C＝πd，用C÷π即可求出直径，结果用“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】0.5×300÷3.14 ＝150÷3.14 ≈47.8（米） 答：这个水池的直径大约是47.8米。 20．不符合；高不是2.8米 【分析】已知圆形拱门的周长为9.42米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆形拱门的直径；再用直径与2.8米进行比较，如果相等，则这个圆门符合标准；如果不相等，则不符合标准。 【详解】9.42÷3.14＝3（米） 3＞2.8 答：这个圆门不符合标准，因为高不是2.8米。 21．1228米 【分析】由图可知，跑道的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，“”把图中数据代入公式求出跑道的周长，再乘张爷爷跑的圈数，即可求得。 【详解】40×3.14＋60×2 ＝125.6＋120 ＝245.6（米） 245.6×5＝1228（米） 答：张爷爷每天慢跑1228米。 22．43.84厘米 【分析】通过下图的观察可知，这根绳子的长度等于直径是6厘米的圆的周长加上直径的2倍，再加上打结用的13厘米。根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 （厘米） 答：这根绳子大约需要43.84厘米。 23．18.28厘米 【分析】看图可知，履带两边的半圆可以拼成一个圆，上下可以看成长方形的2条长，长方形的长＝直径×3，因此履带长度＝直径2厘米的圆的直径＋长方形的长×2，据此列式解答。 【详解】3.14×2＋2×3×2 ＝6.28＋12 ＝18.28（厘米） 答：这个玩具工程车的履带长度是18.28厘米。 24．(1) 同意 算出来的周长相等 (2) √ √ √ (3)等于 【分析】（1）根据圆的周长公式C＝πd，求出直径为10厘米圆的周长；军军设计的新图形的周长＝半径为5厘米的圆周长的一半＋2个直径为5厘米的圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd、C＝2πr，代入数据计算求出新图形的周长；再与直径为10厘米圆的周长进行比较，得出结论，写出理由。 （2）分别计算出三个新图形的周长，再与直径为10厘米圆的周长进行比较，得出结论。 （3）结合前两题可知，蚂蚁从点A到点B，沿甲路线和乙路线爬行的距离相等，且蚂蚁全程速度不变，根据“时间＝路程÷速度”，所以沿两条路线所需的时间相等。 【详解】（1）直径为10厘米圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米） 新图形的周长： 2×3.14×5÷2＋3.14×5÷2×2 ＝31.4÷2＋15.7÷2×2 ＝15.7＋15.7 ＝31.4（厘米） 新图形周长与直径为10厘米的圆的周长是相等的。 我同意军军的说法。 我的理由：算出来的周长相等。（答案不唯一） （2）3.14×（3＋4＋3）÷2＋3.14×3÷2＋3.14×4÷2＋3.14×3÷2 ＝3.14×10÷2＋9.42÷2＋12.56÷2＋9.42÷2 ＝15.7＋4.71＋6.28＋4.71 ＝31.4（厘米） 3.14×（2＋8）÷2＋3.14×2÷2＋3.14×8÷2 ＝3.14×10÷2＋6.28÷2＋25.12÷2 ＝15.7＋3.14＋12.56 ＝31.4（厘米） 3.14×（2＋3＋5）÷2＋3.14×2÷2＋3.14×3÷2＋3.14×5÷2 ＝3.14×10÷2＋6.28÷2＋9.42÷2＋15.7÷2 ＝15.7＋3.14＋4.71＋7.85 ＝31.4（厘米） 这三个新图形的周长分别与直径为10厘米的圆的周长相等。 （3）因为甲路线半圆的直径等于乙路线4个小半圆的直径之和，那么甲路线的长度与乙路线的长度相等，因为蚂蚁全程速度不变，所以沿甲路线所需的时间等于沿乙路线所需的时间。 25．200.96平方厘米 【分析】根据圆的直径是半径的2倍，即直径除以2即可得出半径。再根据圆的面积＝，将数据代入计算即可。 【详解】16÷2＝8（厘米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。 26．圆的面积200.96平方厘米；剩下纸的面积119.04平方厘米 【分析】根据题意，在一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，则最大圆的直径等于长方形的宽； 根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，求出圆的面积、长方形的面积；再用长方形的面积减去圆的面积，求出剩下纸的面积。 【详解】圆的面积： 3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 长方形的面积： 20×16＝320（平方厘米） 剩下的面积： 320－200.96＝119.04（平方厘米） 答：这个圆的面积是200.96平方厘米，剩下纸的面积是119.04平方厘米。 27．（1）50厘米 （2）1965.5平方厘米 【分析】（1）由题意可知，绳子绕树干一圈就是树干横截面周长，用绳子的长度除以10可得，再根据圆的周长公式的逆运算，用圆的周长除以，即可得解，再把单位转化为厘米。 （2）根据圆的直径是半径的2倍，用直径除以2可得半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【详解】（1） （米） （厘米） 答：这棵树树干横截面的直径大约50厘米。 （2） （平方厘米） 答：这棵树树干横截面的面积是1965.5平方厘米。 28．28.26平方米 【分析】由题可知，花坛周围的篱笆长度即是圆的周长，根据公式：r＝C÷π÷2，代入数据计算，即可求出圆形花坛的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算，即可求出这个花坛的占地面积，据此解答。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米） 答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。 29．围成的圆形面积大，大16.8775平方米。 【分析】这根绳子就是正方形和圆形的周长，根据圆的周长公式的逆运算，用圆的周长除以圆周率再除以2可得半径，再根据圆的面积公式代入数据可得圆的面积，再根据的逆运算，用正方形的周长除以4可得边长，再根据，代入数据可得正方形的面积。最后比较圆和正方形的面积的大小，再相减即可得解。 【详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：围成的圆形面积大，大16.8775平方米。 30．6厘米；28.26平方厘米 【分析】先根据进率“1分米＝10厘米”把18.84分米换算成188.4厘米；已知这根铜丝在一根圆柱形铁棒上绕了10圈，用这根铜丝的长度除以10，求出绕1圈的铜丝长度，也就是这根铁棒横截面的周长； 根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出这根铁棒横截面的直径； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出这根铁棒横截面的面积。 【详解】18.84分米＝188.4厘米 周长：188.4÷10＝18.84（厘米） 直径：18.84÷3.14＝6（厘米） 面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：这根铁棒横截面的直径约是6厘米，面积是28.26平方厘米。 31．263.76厘米；5538.96平方厘米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，直径÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】3.14×84＝263.76（厘米） 3.14×（84÷2）2 ＝3.14×422 ＝3.14×1764 ＝5538.96（平方厘米） 答：它的周长和面积各是263.76厘米、5538.96平方厘米。 32．30000平方米 【分析】根据总路程＝速度和×相遇时间，求出广场的周长，再根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】（90＋110）×3 ＝200×3 ＝600（米） 600÷3÷2＝100（米） 3×1002 ＝3×10000 ＝30000（平方米） 答：这个圆形广场的面积是30000平方米。 33．；12.85 【分析】根据题目可知要画个最大的半圆，即半圆的直径只能是5厘米，此时半径是2.5厘米，半径小于长方形的宽，符合题意，画图即可； 利用半圆的周长公式：圆的周长÷2＋直径即可求解。 【详解】 3.14×5÷2＋5 ＝15.7÷2＋5 ＝7.85＋5 ＝12.85（厘米） 【点睛】此题主要考查了图形的拆切以及半圆的周长的计算方法，此题关键是根据长方形内最大半圆的特点，先确定出这个半圆的直径，即长方形的长，再解答。 34．12.56平方米 【详解】6.28×4÷3.14＝8(米) (8÷2)2×3.14÷4＝12.56(平方米) 答：这个鸡圈的面积是12.56平方米． 35．157平方厘米 【分析】从图中得知：此三角形为等腰直角三角形，所以把这3个扇形拼在一起，能得到半径为5厘米的半圆，由此得出这3个扇形的面积和是半径为5厘米的半圆的面积；所以利用圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【详解】把这3个扇形拼在一起，能得到半径为5厘米的半圆； 3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 答：这3个扇形的面积和是157平方厘米。 【点睛】关键是根据图得出这3个扇形的面积和是半径为5厘米的半圆的面积，再利用圆的面积公式解答。 36．（1）见解析（2）29.76 【分析】由题可知，这只羊能吃到草的面积是半径为8米的圆面积的，这只羊无法吃到草的面积等于这个长方形的面积减去半径为8米的圆面积的，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝π，把数据代入公式解答即可。 【详解】（1）作图如下： （2）10×8－3.14×÷4 ＝80－50.24 ＝29.76（平方米） 所以，这只羊不能吃到的草地面积是29.76平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 37．34.54平方米 【分析】求小路的面积即求圆环的面积，需知道内圆半径和外圆半径，内圆半径＝10÷2＝5（米），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据圆环的面积公式：，代入公式计算即可。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 【点睛】此题主要考查圆环的面积公式及其计算，根据计算较为简便。 38．3米；50.24平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径，半径＝圆的周长÷π÷2，代入数据，求出这块菜地的半径；求加宽后的菜地面积比原来的多多少平方米，就是求圆的半径增加2米后的圆的面积与原来的面积差，也就是圆环的面积；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆的半径2－小圆的半径2），代入数据，即可解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×[（3＋2）2－32] ＝3.14×[52－32] ＝3.14×[25－9] ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这块菜地的半径为3米；加宽后的菜地面积比原来多50.24平方米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆环的面积公式是解答本题的关键。 39．84.78平方厘米；84.78米 【分析】先根据圆环面积公式：S＝（R2－r2）求出直筒底面圆环形的面积，已知10层纸厚度是0.1厘米，用底面环形的面积除以纸的厚度就是总长度。 【详解】3.14×[（12÷2）2－（6÷2）2] ＝3.14×（62－32） ＝3.14×27 ＝84.78（平方厘米） 84.78÷（0.1÷10） ＝84.78÷0.01 ＝8478（厘米） ＝84.78（米） 答：这种卷纸底面圆环的面积是84.78平方厘米，总长有84.78米。 【点睛】此题考查的是圆环面积公式的应用，解答此题应注意长度单位的换算方法。 40．775.58平方米 【分析】根据题意可知，水域面积是一个圆环的面积，其中养鱼池的半径R＝C÷π÷2，小岛的半径r＝6÷2，圆环的面积S＝π（R2－r2），代入计算即可。 【详解】100.48÷3.14÷2 ＝32÷2 ＝16（米） 6÷2＝3（米） 3.14×（162－32） ＝3.14×247 ＝775.58（平方米） 答：这个养鱼池的水域面积是775.58平方米。 【点睛】此题考查了圆环的面积，掌握圆环的面积公式，找出大圆和小圆的半径是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$