第5单元分数加法和减法知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版

第5单元分数加法和减法知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版 知识全梳理 分数的加法和减法 分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算． 法则： ①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变 ②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算． ③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起． 分数加法的运算定律： ①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变． ②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变． 分数减法的运算性质：与整数减法性质一样． 考点全汇总 【考点一】异分母分数加减法的计算法则 【考点二】异分母分数加减法的简单计算 【考点三】异分母分数加减法的应用 【考点四】分数加减法混合运算 【考点五】解分数加减法方程 【考点六】分数加减法混合运算的应用 【考点七】分数加减法简便运算的应用 针对性训练 【考点一】异分母分数加减法的计算法则 1．下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面的算式中，“4”和“2”能直接相加的是（    ）。 A．802＋345 B． C． D．6.4＋30.28 3．下面的算式中，“4”和“3”能直接相减的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 【考点二】异分母分数加减法的简单计算 5．下列算式中，（    ）得数大于。 A． B． C． D．以上3个都不是 6．下面哪道算式的结果最接近0。（    ） A． B． C． D． 7．在中，得数大于的有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列式子中，计算结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 【考点三】异分母分数加减法的应用 9．一个长方形，长是分米，宽是分米，这个长方形的周长是（    ）分米。 A． B． C． D． 10．一杯纯牛奶，芳芳喝去，然后加满水；调匀后，又喝去，再次加满水，最后把整杯都喝完。最终芳芳喝的纯牛奶多还是喝的水多？（    ） A．纯牛奶多 B．水多 C．纯牛奶和水一样多 D．无法判断 11．一根绳子长1米，第一次用去米，第二次用去米。这根绳子比原来短了多少米？下面列式正确的是（    ）。 A．－ B．＋ C．1－（＋） D．1－（－） 12．甲乙两堆煤，从甲堆中运吨给乙，则两堆煤相等，原来甲比乙多（    ）吨。 A． B． C． D． 【考点四】分数加减法混合运算 13．计算下面各题。（能简算的要简算）              14．计算下面各题。（能简算的要简算）              15．计算下面各题。                      16．递等式计算（能简算的要简算）。                                  【考点五】解分数加减法方程 17．解方程。                       18．解方程。                              19．解方程。 ＋x＝             x－          x＋＝1 20．解方程。                    【考点六】分数加减法混合运算的应用 21．一节体育课40分钟。老师示范立定跳远动作要领用了小时，同学们进行练习用了小时，余下的时间进行体能训练，同学们进行体能训练用了多少时间？ 22．将一根米长的竹竿垂直插在泥塘中，插入泥中的部分长米，露在水面之上的是米，在水中的部分是多少米？ 23．夏天到了，园林工人给一片绿植浇水，第一天上午浇了这片绿植的，下午浇了这片绿植的，第二天上午浇了这片绿植的，还有几分之几没浇？ 24．为了开展阅读教育，某学校号召学生捐书。五年级有三个班，五（1）班捐书数占全年级的，五（2）班捐书数占全年级的。 （1）五（1）班的捐书数比五（2）班的少占全年级的几分之几？ （2）五（3）班捐书数占全年级的几分之几？ 【考点七】分数加减法简便运算的应用 25．一块100平方米的耕地面积，拖拉机第一天耕这块地的，第二天比第一天多耕这块地的。两天一共耕这块地的几分之几？ 26．一支修路队修一段路，第一天修了这段路的，第二天比第一天多修了这段路的，这两天一共修了这段路的几分之几？ 27．一根电线，第一次剪去了米，第二次比第一次多剪去了米，这根电线还剩下米，这根电线原来长多少米？ 28．李大伯在一块菜地上种辣椒、西红柿、黄瓜，他种了公顷的辣椒、公顷的西红柿、公顷的黄瓜。 （1）算式“ ”表示的是（    ）。 （2）三种蔬菜一共种了多少公顷？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元分数加法和减法知识全梳理、考点全汇总、针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案 1．B 【分析】整数、小数的加法法则，相同数位上的数字相加；分数加法法则，同分母分数，分母不变，分子相加，据此解答即可。 【详解】A．4是百位上的数，1是十位上的数，两者不能直接相加，错误； B．4和1都是十分位上的数，两者能直接相加，正确； C．和分母不同，分子不能直接相加，错误； D．4是个位上的数，1是十分位上的数，两者不能直接相加，错误。 故答案为：B 2．D 【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相加，由此逐项进行分析解答。 【详解】A．802＋345；“2”在个位，“4”在十位，数位不同，也就是计数单位不同，所以不能直接相加； B．＋；两个分数的分母不同，所以不能直接相加； C．＋；“4”的计数单位是，“2”的计数单位是，计数单位不同，所以不能直接相加； D．6.4＋30.28；“4”的计数单位是十分位，“2”的计数单位是十分位，计数单位相同，所以能直接相加。 “4”和“2”能直接相加的是6.4＋30.28。 故答案为：D 3．C 【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此逐项分析，进行解答即可。 【详解】A．－；“4”的计数单位是，“3”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减； B．894－530；“4”在个位上，“3”在十位上，数位不同，也就是计数单位不同，不能直接相减； C．8.49－6.3；“4”在十分位上，“3”在十分位上，数位相同，也就是计数单位相同，能直接相减； D．4－；“4”的数位是个位，计数单位是一，“3”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。 “4”和“3”能直接相减的是8.49－6.3。 故答案为：C 4．C 【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算小数加减法，小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，从最低位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算分数加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，也就是只把分子相加减，分母不变。据此解答。 【详解】A．，因为7是个位上，3是百位上，所以“7”和“3”不可以直接相加； B．因为两个分数的分母不同，所以“7”和“3”不可以直接相加； C．，因为7在十分位，3在十分位，所以“7”和“3”可以直接相减； D．因为7是整数，3是分数的分子，所以“7”和“3”不可以直接相加。 故答案为：C 5．C 【分析】根据异分母加减法的运算法则计算结果，再根据异分母分数比较大小的方法比较大小即可。 【详解】（1）＝＋＝ ＝ 所以＜ （2）＝－＝ ＝ 所以＜ （3）＝＋＝ ＝ 所以＞ 故答案为：C 【点睛】异分母分数相加减时，要先通分，再加减；异分母分数比较大小时，要先通分，再比较大小。 6．D 【分析】先计算各选项的差，比较差的大小，最小的最接近0。 【详解】A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ ＜＜＜ 所以：的结果最接近0。 故选：D。 【点睛】分子相同，分母大的分数反而小。 7．B 【分析】算出每个式子的结果与 比较即可。 【详解】， 符合题意； ，不符合题意； ， 符合题意； ，不符合题意。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查异分母分数的加减，找出分母的最小公倍数进行通分是解题的关键。 8．B 【分析】同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。 异分母分数加减法：先通分为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算法则计算。 据此，先求出各个式子的结果，再找出计算结果大于1的即可。 【详解】A．＝＝，＜1； B．＝＝，＞1； C．＝1； D．＝＝，＜1； 故答案为：B 9．C 【分析】长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽，将数据代入计算即可，先算同分母分数，再算异分母的分数，通分转化为同分母分数计算即可。 【详解】 （分米） 长方形的周长是分米。 故答案为：C 10．A 【分析】一杯纯牛奶，最后把整杯都喝完，喝了一杯纯牛奶；加了多少水就喝了多少水，芳芳喝去，然后加满水，加了杯水；又喝去，再次加满水，又加了杯水，将两次加的水相加，与1杯纯牛奶比较即可。 【详解】纯牛奶：1杯 水：＋＝＋＝（杯） 1＞ 最终芳芳喝的纯牛奶多。 故答案为：A 11．B 【分析】求这根绳子比原来短了多少米，也就是求一共用去了多少米，将两次用去的长度相加即可。 【详解】这根绳子比原来短了： 故答案为：B 【点睛】此题考查分数加减的实际应用，关键要理清题目中的数量关系。 12．B 【分析】根据题意，假设后来甲乙两堆煤都是1吨，从甲堆中运吨给乙，甲堆原来有的煤为1＋吨，则乙堆原来有的煤为1－吨，用原来甲堆的吨数－乙堆原来的吨数＝原来甲比乙多吨数。 【详解】（1＋）－（1－） ＝－ ＝ 故答案为：B 【点睛】本题把后来相等的数量看成1吨，根据数量关系分别表示出甲堆和乙堆原来的数量，即可求解。 13．；；； 【分析】（1）同级运算从左往右计算。 （2）（4）根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 （3）根据加法的交换律和结合律进行简便运算。 【详解】 14．；10；； 【分析】观察算式，分母相同的可以先算，进而简便计算。 （1）根据加法交换律进行简便计算，先计算与的和即可； （2）根据减法的性质：进行简便计算，将算式变为； （3）按照计算法则，先计算括号里面的即可； （4）根据减法的性质：进行简便计算，将算式变为。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝11－1 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 15．；； 【分析】（1）先算加法，再算减法； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算； （3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 16．；；3； 【分析】（1）把及它带的符号搬到的后面，再利用加法结合律和减法的性质进行简便计算； （2）先计算括号内的减法，再算括号外的减法； （3）利用加法交换律和结合律进行简便计算； （4）先去括号，括号前是减号，去括号时，括号内的符号要变号，把及它带的符号搬到的后面，据此进行简便计算即可。 【详解】 17．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去求解。 （2）根据等式的基本性质，方程两边同时加上求解。 （3）根据等式的基本性质，方程两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 18．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边加上x，再同时减去求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上0.7求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式不变，由此即可求解。 【详解】＋x＝ 解：x＝－ x＝ x－ 解：x x＝ x＋＝1 解：x＝1－ x＝ 20．； 【分析】＋x＝，用－，即可解答； x－（＋）＝，先算出＋的和，再用加上＋的和，即可解答。 【详解】＋x＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ x－（＋）＝ 解：x－（＋ ）＝ x－＝ x＝＋ x＝＋ x＝ x＝ 21．小时 【分析】1小时＝60分钟，据此用分钟数÷60＝小时数，一节课的时间－老师示范立定跳远动作要领用的时间－同学们练习用的时间＝体能训练用的时间，据此列式解答。 【详解】40÷60（小时） （小时） 答：同学们进行体能训练用了小时。 22．米 【分析】根据题意，竹竿的总长度包括插入泥中的部分、水中的部分以及露在水面之上的部分，所以，水中的部分长度＝竹竿的总长度－插入泥中的长度－露在水面之上的长度，据此代入数据计算即可。 【详解】－－ ＝ ＝ ＝ ＝（米） 答：在水中的部分是米。 23． 【分析】把这片绿植的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一天上午、第一天下午、第二天上午分别浇了这片绿植的分率之和，即是还有几分之几没浇。 【详解】 答：还有没浇。 24．（1） （2） 【分析】（1）五（2）班捐书数占全年级的几分之几－五（1）班捐书数占全年级的几分之几＝五（1）班的捐书数比五（2）班的少占全年级的几分之几； （2）将全年级捐书数看作单位“1”，1－五（1）班捐书数占全年级的几分之几－五（2）班捐书数占全年级的几分之几＝五（3）班捐书数占全年级的几分之几。 【详解】（1）－＝－＝ 答：五（1）班的捐书数比五（2）班的少占全年级的。 （2）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：五（3）班捐书数占全年级的。 25． 【分析】把这块耕地的面积看作单位“1”，第二天耕地面积占整块地的分率＝第一天耕地面积占整块地的分率＋，最后加上第一天耕地面积占整块地的分率，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共耕这块地的。 【点睛】本题主要考查分数加法的应用，利用加法交换律先计算同分母分数可以使计算过程更加简便。 26． 【分析】第二天修路的长度占这段路的分率＝第一天修路的长度占这段路的分率＋，最后再加上第一天修路的长度占这段路的分率，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：这两天一共修了这段路的。 【点睛】本题主要考查分数加法的应用，表示出第二天修路的长度占这段路的分率是解答题目的关键。 27．米 【分析】第二次剪去电线的长度＝第一次剪去电线的长度＋米，这根电线的总长度＝第一次剪去的长度＋第二次剪去的长度＋剩下的长度，据此解答。 【详解】＋（＋）＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝＋ ＝（米） 答：这根电线原来长米。 【点睛】本题主要考查分数加法的应用，表示出第二次剪去电线的长度是解答题目的关键。 28．（1）辣椒和西红柿一共种了多少公顷；（2）公顷 【分析】（1）已知李大伯种了公顷的辣椒、公顷的西红柿，根据分数加法的意义，用即可求出辣椒和西红柿一共种了多少公顷； （2）根据分数加法的意义，用即可求出三种蔬菜一共种了多少公顷。 【详解】（1）算式“ ”表示的是辣椒和西红柿一共种了多少公顷； （2）       （公顷） 答：三种蔬菜一共种了公顷。 【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$