第3单元练习题变式&易错题整理-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级下册数学课后小复习（人教版）

数学5年级R下 体积大约是1mL。由题中条件②可知1小时大约 不是小于或等于长方体盒子的容积，要重点考 会滴下60×8=480(mL)水，即0.48L水。 虑长方体盒子内部的长，宽、高是不是分别大于 6.油桶的高：(10+7-26÷2)÷2=2(dm)》 或等于长方体玻璃器皿的长、宽、高。 油桶的长：10-2=8(dm) 4.50 cm =5 dm 40 cm=4 dm 油桶的宽：7-2=5(dm) 60 cm =6 dm 25 cm =2.5 dm 50 L=50 dm3 油桶的容积：8×5×2=80(dm3)=80(L) 5×4×(6-2.5)-50=20(dm3) 答：这个油桶的容积是80L。 答：这块石头的体积是20dm3。 解析。，观察题图可知，长与宽的和是26÷2=13 解析~因为石头放入后，水面离容器口2.5dm, (dm),则可得高是(10+7-26÷2)÷2=2(dm),长 所以石头和水的总体积等于一个长5dm、宽4dm、 是10-2=8(dm),宽是7-2=5(dm),由此利用长 高(6-2.5)dm的长方体的体积。先计算得出这个 方体的体积计算公式即可解答。 长方体的体积是0dm';再用这个体积减去水的体 第7课时求不规则物体的体积 积就可以得到石头的体积。 1.(1)C(2)B 5.解：设这时水深是xdm 2.10×10×0.5÷2=25(cm3) 2×5×x+3×5×x=2×5×8+3×5×6 答：一条金鱼的体积是25cm x=6.8 3.10×8×(9.5-8)=120(cm3) 答：这时水深是6.8dm。 120÷(5×4)=6(cm) 解析，两个容器中水的总体积一直不变。设这 答：铁块的高是6cm 时水深是xdm,则左边容器中有(2×5×x)dm 解析~根据长方体容器的长和宽，以及水面上 的水，右边容器中有(3×5×x)dm3的水，这些水 升的高度可以求出铁块的体积，铁块的体积除 加起来应等于2×5×8+3×5×6=170(dm),据 以铁块的底面积等于铁块的高。 此可列出方程并求解。 4.4L=4dm35×5×(6-5.6)+4=14(dm3) 第3单元练习题变式 答：这个南瓜的体积是14dm3。 1.(1)6×4+(6×3+4×3)×2=84(dm2) 解析·南瓜的体积可转化为两部分：一部分是 答：制作这样一个鱼缸至少需要84dm2的玻璃。 容器中长5dm、宽5dm、高(6-5.6)dm的升高 (2)40L=40dm340÷(6×4)≈1.67(dm) 部分水的体积，另一部分是溢出的水的体积。 1.67dm=16.7cm 两部分相加即是南瓜的体积。 答：水深约为16.7cm。 5.30×20×6÷(20×10)=18(cm) (3)19.5-16.7=2.8(cm) 答：容器里面的水深是18cm。 2.8cm=0.28dm6×4×0.28=6.72(dm3)） 解析：长方体容器中水的体积是30×20×6= 答：这些在水面下的鹅卵石、水草和金鱼的体积 3600(cm)。当容器竖起来放置以后，水流动了， 大约一共是6.72dm3。 但体积没有发生变化，这时容器的底面积是20× 2.3×3=9(cm) 10=200(cm)。用水的体积除以容器的底面积， (20×15+15×9)×2+20×9=1050(cm2) 3600÷200=18(cm),就求出水深18cm。 答：林林做这个封套至少需要1050cm2的硬 整理和复习 纸板。 1.< <><<日 解析，三册书摞起来形成一个大长方体，大长 2.(1)188(2)16m24864(3)120 方体的长和宽不变，还是20cm和15cm,高变 (4)927 成了3×3=9(cm)。因为不封口，所以要求做 3.1512÷18÷14=6(cm) 这个封套需要的硬纸板面积，只需要计算这个 18>1514>126<8 大长方体除书脊处，其他五个面的面积之和。 答：不能装人一个从里面量长18cm、宽14cm、 3.32÷4=8(dm) 容积为1512cm3的长方体盒子里。 长、宽：8÷2=4(dm) 解析。，不能只考虑长方体玻璃器皿的体积是 高：4+2=6(dm) 8 答案详解（划重点）闷 表面积：(4×4+4×6+4×6)×2=128(dm2) 10×10×10=1000(cm3) 体积：4×4×6=96(dm3) 答：原来大正方体的体积是1000cm3。 答：这个长方体的表面积是128dm2,体积是 3.(1)8个(2)120个(3)600个(4)1000个 96dm3。 解新。，根据规律三面涂色的小正方体块数=8： 解析一个长方体，如果把它的高减少2dm, 两面涂色的小正方体块数=(n-2)×12,代入 此时表面积比原来减少4个长方形，每个长方形 (12-2)×12=120(个)；一面涂色的小正方体块 的面积为32÷4=8(dm2)。又因为每个长方形 数=(n-2)2×6,代入(12-2)2×6=600（个）： 的高为2dm,求出长方体的长为8÷2=4(dm)。 没有涂色的小正方体块数=(n-2),代入(12 高减少2dm后就成为一个正方体，说明长=宽 2)3=1000(个)。 =4dm,高=4+2=6(dm),这个长方体的表面 4.5631(涂色略) 积是：(4×4+4×6+4×6)×2=128(dm2),这 解析~图1中用阴影表示的2个小正方体、阴 个长方体的体积是：4×4×6=96(dm) 影下面的2个小正方体以及在顶层小正方体下 第3单元易错题整理 方相邻的1个小正方体，都是2面涂色的小正 方体；图2中用阴影表示的5个小正方体，以及 1.(1)C(2)A 在顶层小正方体最下方的1个小正方体，都是3 2.(1)V(2)×(3)×(4)× 面涂色的小正方体：图3中用阴影表示的3个 3.(1)1064 小正方体是4面涂色的：顶层的1个小正方体 解析，由题图可知长方体的长是10cm,宽就 是5面涂色的 是原来长方形的宽，是6cm,高等于原来长方形 的长减去长方体的长，是14-10=4(cm)。 (2) 图1 图2 图3 5.8324016 解析。·三面涂色的小正方体位于长方体的顶 点位置，因此有8块；两面涂色的小正方体位于 4.4×4×2+(4×4+2×2+1×1)×4=116(cm2) 长方体各条棱的中间，所以有(6-2+4-2+4 43+23+13=73(cm3) -2)×4=32(块)；一面涂色的小正方体是每一 答：这个几何体的表面积是116cm,体积是 面除去外图的小正方体剩下的，所以有[(6-2) 73cm3。 ×(4-2)+(6-2)×(4-2)+(4-2)×(4 解析从上面看，看到的图形相当于一个边长 2)]×2=40(块)；六个面都没有涂色的小正方 为4cm的正方形；从前面看，可以看到三个边 体位于长方体的内部，共有6×4×4-8-32- 长分别为4cm、2cm和1cm的正方形，且从左 40=16(块)。 面、右面和后面看到的图形都和从前面看到的 4.分数的意义和性质 一样。所以这个几何体的表面积是4×4×2+ (4×4+2×2+1×1)×4=116(cm2)。计算体 1.分数的意义 积时，只要把三个正方体的体积相加即可。 第1课时分数的产生和意义(1)】 探索图形 三面涂色两面涂色 一面涂色没有涂色 1g4子哥 的块数 的块数 的块数 的块数 2.↓3671111 481224812 ① 8 0 0 0 ② 8 12 6 解析将24个草莓看作单位“1”。将这些草 ③ 8 24 24 8 善平均分成2份，每份是这些草葬的分的分 ④ 8 36 54 27 2.96÷12+2=10(个) 10×1=10(cm) 数单位是：将这些草薄平均分成4份，3份是 9数学5年级R下 第③单元练习题变式 (教材P18-43) 建议用时:20分钟 实际用时:__分钟 1.(教材P36第5题变式)-个无盖的长方体玻璃鱼缸,长6dm,宽4dm,高3dm。 (1)制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃 (2)在鱼缸里注入40L水,水深约为多少厘米?(结果保留一位小数) (3)往水里放入鹅卵石、水草和5条金鱼,水面大约上升到19.5cm.这些在水面下的鹅 卵石、水草和金鱼的体积大约一共是多少立方分米 2.(创新情境)为了保护书籍,我们可以为图书做上封套,封套样式如下图所示。 这是一个长方体封套, 可以把除书春处的所 这里是书脊。为了查 有面都包裹上。 阅书籍方便,书春处 不封口 林林有一套丛书,分上、中、下三册,这三册书的尺寸完全相同,上册书的长、宽、高如下 图所示。他想做一个封套,把这套书装进去。林林做这个封套至少需要多少平方厘米 的硬纸板?(硬纸板的厚度及接缝处忽略不计) 二3cn 20cm △ 15cm 3.(教材P26第13题变式)一个长方体,如果把它的高减少2dm(如下图),就成为一个正 方体,此时表面积比原来减少32dm。这个长方体的表面积和体积分别是多少 2dm 第3单元 第③单元 易错题整理 (教材P18-43) 建议用时:20分钟 实际用时:___ 分钟 日星期 1.选择。(把正确答案的字母填在括号里) (1)用硬纸板做一个正方体盒子,并在它的6个面上分别画上1,2,3,4,5,6个圆点。下 面的展开图中( )图可以围成有一组相对面的点数的和是10的正方体。 B.P。 C.·D (2)一只水桶可以装15L水,就是说水桶的 )是15L。 A.容积 B.容量 C.体积 2.辨一辨。(对的画“V”,错的画“×”) (1)如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,那么表面积就扩大到原来的4倍, 体积就扩大到原来的8倍 _~ __ (2)两个体积(或容积)单位之间的进率是1000。 _~- (3)梭长为6cm的正方体,它的表面积和体积相等。 (4)两个长方体的表面积相等,它们的长、宽、高也一定分别相等。 __ 3.霖霖要用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长14cm、宽6cm的纸板沿虚线折起 做出了长方体相邻的两个面(如下图),然后再用纸板做出其他的4个面,围成长方体。 )cm、( )cm( (1)这个长方体的长、宽、高分别是( )cm。 (2)在方格纸上画出这个长方体前面、上面和右面的形状。(每个小方格的边长代表1cm) 4.校长分别为4cm、2cm、1cm的三个正方体按照从大到小的顺序依次向上叠放起来组 成一个几何体(如图),这个几何体的表面积是多少?体积是多少? 29 数学5年级B下 探索图形(教材P44) 建议用时:20分钟 实际用时:___分钟 教材变式题(例题迁移) 1.(教材P44例题变式)先把下面几何体的表面涂色,再按要求填写下表。 ③ ② 4 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 的块数 的块数 的块数 的块数 ① ~①{② 任务二综合能力题(能力迁移) 2.一个大正方体,先在它的每个面上都涂上红色,再把它切成梭长是1cm的小正方体 已知两面涂色的小正方体有96个,原来大正方体的体积是多少立方厘米? 3.有一个校长12dm的正方体,它的六个面都涂有红色,把它切成梭长1dm的小正方体。 (1)3面涂红色的小正方体的个数是 #。。。。 (2)2面涂红色的小正方体的个数是 (3)1面涂红色的小正方体的个数是( (4)没有涂红色的小正方体的个数是 4.先把下面几何体的表面涂色,再填表。 小正方体涂色面数 2 4 小正方体个数 任务三拓展创新题(思维迁移) 5.一个长方体木块,长是6dm,宽是4dm,高是4dm,先在它的六个面上都 涂上色,然后把它锯成校长都是1dm的小正方体木块。在锯成的小正 方体木块中,三面涂色的有( )块,两面涂色的有( )块,一面涂 色的有( )块,六个面都没有涂色的有( )块。