4.3 分数的基本性质&4.4 约分-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级下册数学课后小复习（人教版）

第4单元 3.分数的基本性质 1课时分数的基本性质（教材P57-59) 建议用时：20分钟 实际用时： 分钟 月 星期 任务一·教材变式题（例题迁移） 1.(教材P57例题1变式)涂色表示出与给定分数相等的分数。 翻用目 8日-1 )=( 15=() 2.(教材P57例题2变式)把下面的分数化成分母是8而大小不变的分数。 0 最 3 0 3.下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“V√”，不相等的画“×”。 号和器 号和 居和铝 只和 任务○综合能力题（能力迁移） 4.在下面的括号里填上合适的数。 029 8 (2)2÷3=, = 48 (3)15=()÷()=0） 2 10 5.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。 3 9 12 10 36 42 24 28 0 6.如图，谁的睡眠时间长？ 我每天睡觉 俄每天睡觉时间 9小时。 店全天的音。 欢欢 乐乐 任务三·拓展创新题（思维迁移）】 7.一个分数的分母不变，分子除以5，这个分数就( )到原来的( 一个分数的分母除以5，分子不变，这个分数就( )到原来的( 一个分数的分母乘5，分子除以5，这个分数就( )到原来的( -37 数学5年级R下 4.约分 第1课时最大公因数（教材P60、61) 建议用时：20分钟 实际用时：一 分钟 月 星期 任务一·教材变式题（例题迁移） 1.(教材P60例题1变式)把每组数的因数、公因数分别填在相应的位置，并用“”框出 它们的最大公因数。 18的因数 30的因数 36的因数 42的因数 18和30的公因数 36和42的因数 2.先填表，再填空。 (1)16和24的公因数有( ),最大公因数是( 所有因数 (2)16和52的公因数有( ),最大公因数是( 16 (3)24和52的公因数有( ),最大公因数是( 24 (4)16,24,52的公因数有( ),最大公因数是( 52 我发现：两个数的公因数是它们最大公因数的( )。 任务已综合能力题（能力迁移） 3.(教材P60例题2变式)想一想，填一填。（在两个数后的括号里填出它们的最大公因数) (1)2和8( 21和3( 13和39()8和16( 我发现：当较大数是较小数的( )时，它们的最大公因数是( (2)2和7()3和11( )7和13()15和16( 我发现：当两个数的公因数( )时，它们的最大公因数是( )。 4.(创新情境)数学课上，老师和同学共40人一起做游戏，他们手中分别拿着1~40号。 规则如下： 第一轮，请号码是40的因数的人起立，不要坐下。 第二轮，请号码是30的因数的人起立，不要坐下： 其中刚刚第一轮站着的，坐下。 (1)第一轮起立，又在第二轮坐下的有多少人？ (2)两轮过后站着的有多少人？ 任务三·拓展创新题（思维迁移） 5.用分解质因数的方法求24和36的最大公因数。 分解质因数24=()×( )×( )×( 分解质因数36=()×( )×( )×( 24和36的最大公因数是( )×(）×( ）=( -38 第4单元》 第2课时最大公因数的应用（教材P62-64) [萄建汉用时：20分钟 怎实际用时：一分钟 月一日星期 任务·教材变式题（例题迁移） 1.(教材P62例题3变式)有一面长方形墙，长40dm,宽24dm。要用边长是整分米数的 正方形瓷砖把这面墙贴满（使用的瓷砖都是整块），可以选择边长是多少分米的瓷砖？ 边长最长是多少分米？ (1)要使所用的正方形瓷砖都是整块的，瓷砖的边长必须是40和24的( )。 (2)我是这样解决的： (3)下面就是这面墙，请你试着用最大的 正方形画一画，验一验。 目 40 dm 任务已·综合能力题（能力迁移） 2.李师傅买了长分别为16m和12m的两根绳子，打算截成同样长的若干段（长度都是整 数)。如果正好截完且没有剩余，一共有几种截法？每段绳子最长是几米？至少可以 截几段？ 3.新年联欢会上，王老师把36个气球和48面彩旗平均分给几个小组，正好分完。最多分 给几个小组？每个小组分得气球、彩旗各是多少？ 4.(易错)把26个苹果和21个梨分给小朋友，使每个小朋友分得苹果的个数相同，分得 梨的个数也相同，分完后，苹果剩下2个，梨剩下1个。最多能分给几个小朋友？每个 小朋友分得几个苹果和几个梨？ 任务三三，拓展创新题（思维迁移）】 5.有一块长方体木料，长72cm,宽60cm,高36cm。要把它锯成同样大小的正方体木块， 且木料不能剩余，正方体的棱长最长是多少厘米？这时可以锯成多少块？ —39— 数学5年级R下 第3课时约分（教材P65-67) [萄建汉用时：20分钟 怎实际用时：一分钟 面月 一日星期 任务·教材变式题（例题迁移） 1.(教材P66第1题变式)下面四幅图中，如果每个大正方形的面积都相等，那么涂色部 分的面积相等吗？为什么？ 2.(教材P65第1题变式)先圈出下列分数中的最简分数，再把不是最简分数的化成最简 分数。 器 36 28 2是 贺 任务二·综合能力题（能力迁移）】 3.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？在直线上把这些分数表示出来。 9 5 4 12 10 8 15 21 30 12 28 24 0 2 4.(创新情境)《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三个部分。其中 《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。《风》的篇数占《诗经》总篇数的几分之 几？ 5.小丽的妈妈每天在单位的工作时间非常有规律，图中是她平时上班和下班的时间（中 午不回家)。她每天有几分之几的时间在单位？ 上午 下午 2 任务三·拓展创新题（思维迁移） 6.化简一个分数时，用2约分了两次，用5约分了一次，最后得，原来的分数是( )。 一40-数学5年级R下 3真分数宁县。假分数：号子号号 6孕我号5或4号 解析将假分数化成带分教时，用分子除以分 0 母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的 真假 分子，分母不变。假分数的分子是23，把它化成 4.(17 2唱 带分数后，因为分子、分母和整数部分是3个连 续的自然数且先后顺序不一定，所以符合条件 解新10以内的质数有：2,3,57，它们的和是 的是23÷4=5…3或23÷5=4…3。因此 17,则这个分数的分母是17，再根据真分数和假 分数的定义解答即可。 这个假分数是学号化成的带分数是5或 5.5或6 45 第2课时真分数和假分数(2) 3.分数的基本性质 1.()号1号2)酷3g 1课时分数的基本性质 3=722=241313 2 39 9 6 6 1.涂色略6三1 84 6 解析静先根据分数涂色，再根据涂色部分写出 5 5 3 相等的分数。由题意可知，每组各个图形中涂 16 24 29 P 色部分的面积相等。第一组图从左往右观察， 依次是把原来的2等份合并成1份，即分数的 图图 分子和分母同时除以2，分数的大小不变。第二 组图把原来的Ⅰ份拆分成3等份，整数部分不 解析在直线上面，从0到第一个方框有16 变，真分数部分的分子和分母同时乘3，分数的 份，用表示；同理，从0到第二、三个方框依次 大小不变。 有29份41份，分别用受号表示。在直线下 面，第一个方柜在1和2之间，且在1和2之间 3.V×V× 的邮分可以用表示，合起来是1景：同理，第 8 圆第一组：周为号号袋答器（器 二，三，四个方框分别用2日，3膏和4日表示。 器若号片以号器同理，第二三，四组 417+2号-8宁（个） 也可以运用分数的基本性质判断分数是否 相等。 20÷3=20 6号（个）83>6号 4.(1)518(2)1232(3)6512(4)49 答：张师傅做得快。 5音利品高品}号在直线上分别能用时- 51+3-号-3号（道）13*4-3道 个点表示。 165=3道) 品 32 0 品品 最 答：贝贝平均每分钟做了3号道题，优优平均每分 解析©能在直线上用同一个点表示的分数大 钟做了34道题，淘淘平均每分钟做了3行道题。 3_9= 小相等。根据分数的基本性质可知立=36 12 答案详解（划重点）闷 高员宁号发。所以品品品 15121342 第2课时最大公因数的应用 1.(1)公因数 号在直我上能周同一个点表示。藏后用直 (2) 40的因数 24的因数 线上同一个点表示相等的分数。 5,10,20,40 1,2,4,83.6.12.24 9333 6.9÷24=24=88=8 40和24的公因数 答：两个小朋友睡眠时间一样长。 (最大公因数是8) 7,缩小扩大5倍缩小 答：可以选择边长是1dm,2dm、4dm或8dm的 瓷砖，边长最长是8dm。 解析~方法1：结合分数与除法的关系，利用商 的变化规律思考分数值的变化情况。方法2：设 (3)■ (画法不唯一) 40 dm 定一个分数，根据题目的要求将分子或分母进 行变化，得到结果后再与原分数进行比较。设 解新。~要使所用正方形的瓷砖都是整块的，瓷 砖的边长必须既是40的因数，又是24的因数。 数时注意分子与分母最好是5的倍数，如0 因此只要找出40和24的公因数和最大公因数， 4.约分 就能知道正方形瓷砖的边长可取的值和边长最 大值。最后画一画，进行检验 第1课时最大公因数 2.16和12的公因数有：1,2,4。 5.10. 16和12的最大公因数是4。 7,14 18.9 4.9,12 2,6 15.30 18.36 21.42 16÷4=4(段)12÷4=3（段）4+3=7（段） 答：一共有3种截法，每段绳子最长是4m,至少 2.1,2,4,8,16 1,2,3,4,6,8,12,24 1,2,4,13, 可以截7段。 26,52 3.36和48的最大公因数是12。 (1)1,2,4,88(2)1,2,44(3)1,2,44 36÷12=3(个)48÷12=4（面） (4)1,2,44因数 答：最多分给12个小组。每个小组分得气球3 3.(1)23138倍数较小数 个，彩旗4面。 (2)1111只有11 4.26-2=24(个)21-1=20（个） 4.(1)40和30的公因数有1,2,5,10 24和20的最大公因数是4。 答：第一轮起立，又在第二轮坐下的有4人。 苹果：24÷4=6（个）梨：20÷4=5（个） (2)是30或者40的因数，但不是30和40的公 答：最多能分给4个小朋友，每个小朋友分得6 因数的有3,4,6,8,15,20,30,40 个苹果和5个梨。 答：两轮过后站着的有8人。 5.72=2×2×2×3×3 解析用列举法可知40的因数有1,2,4,5,8， 60=2×2×3×5 10,20,40;30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。 36=2×2×3×3 (1)第一轮起立，又在第二轮坐下的人的号码既 72、60和36的最大公因数是2×2×3=12。 是40的因数，也是30的因数，有1,2,5,10，共 (72÷12)×(60÷12)×(36÷12)=90(块) 4人。 答：正方体的棱长最长是12cm,这时可以锯成 (2)两轮过后站着的人的号码是30或者40的 90块。 因数，但不是30和40的公因数，有3,4,6,8， 解析要把长方体木料锯成同样大小的正方 15,20,30,40,共8人。 体木块，且木科不能剩余，说明正方体的棱长是 5.2×2×3×22×2×3×32×2×3=12 长方体长，宽，高的公因数。要求锯成的正方体 13 数学5年级R下 的棱长最长是多少厘米，就是求长方体的长 (6)57 宽、高的最大公因数。要求可以锯成多少块，就 3.(1)ab(2)210 要考虑沿长方体木料的长、宽、高分别能锯成多 4.(1)B(2)B 少块。分别沿长、宽、高所锯块数的乘积，即为 5.1和483和168和48（答案不唯一） 可以锯成的正方体木块的块数 解析可以把48分解质因数，即48=2×2×2 第3课时约分 ×2×3,然后把这些质因数进行组合相乘，从而 1.答：涂色部分的面积相等，因为每个大正方形的 找出这两个数。 面积都相等，而每幅图的涂色部分的面积都是 6.(1)140(2)140137 大正方形的好。 解析~重，点理解：除以10余7，除以7余4，除 以4余1.10-7=3,7-4=3,4-1=3。假如 解析~根据分数的基本性质将分数约分再比 把这个自然数增加3，所得的数正好是10,7,4 较大小。把大正方形的面积看作单位“1”，涂色 的最小公倍数。 事分的面数：第一梯图占品-号行第二 第2课时最小公倍数的应用 1.倍数倍数标一标略 格困占后4子第三格图占号看号 4和3的公倍数有12,24,36，…。 子第四格图好名名后子所以杂色 4和3的最小公倍数是12。 答：这个正方形的边长可以是12dm、24dm、 部分的面积相等。 36dm…,最小是12dm。 2图7國号特号 36_4482 解析，解决这个问题的关健是把铺砖问题转 化成求公倍数和最小公倍数的问题。只要找出 解析丽~先观察分子和分母的最大公因数是不 4和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺正 是1，最大公因数是I的分数是最简分数，最大 方形的边长和最小边长。 公因数不是1的要约分成最简分数，约分成最 2.答：12和16的最小公倍数是48，又因为这个班 简分数时，要用分子、分母的最大公因数去除。 不到50人，所以班级人数为48人。 3.略 3.64、3的最小公倍数是12 4.160÷(160+105+40)= 12÷6=2(列)12÷4=3（行）12÷3=4（层） 2×3×4=24(块) 答：（风）的简数占（诗经》总简数的品 答：至少要用这样的木块24块。 4.3+1=4(天)4+1=5（天） 5.下午5时即17时17-8=9（时） 9÷24=9-3 4和5的最小公倍数是20,1+20=21 24=8 答：最近在7月21日晓晓的爸爸和妈妈还可以 答：她每天有的时间在单位。 一起休息。 解析爸爸每隔3天休息1天，可以理解为4 ®0 天休息一次。妈妈每隔4天休息1天，可以理解 为5天休息一次。至少几天后晓晓的爸爸和妈 5.通分 妈还可以一起休息。4和5的最小公倍数为20， 第1课时最小公倍数 7月1日一起休息，20天后为7月21日。 5.300÷3=100(秒)300÷4=75（秒） 300÷2=150(秒) 30.42 18.36, 9.27. 18 54444 45. 48=干 100,75和150的最小公倍数是300。 2.(1)72 (2)66 (3)112(4)78(5)90 答：至少经过300秒三人又同时从原出发点 14