3.1.长方体和正方体的认识-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级下册数学课后小复习（人教版）

3 长方体和正方体 1.长方体和正方体的认识 第1课时长方体（教材P18,19 [过建汉用时：20分钟 实际用时： 分钟 月 日 星期 任务一·概念识记题 1.填空。 (1)长方体有( )个面，一般都是( )形，也可能有( )个面是正方形。 (2)长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面，面积分别( (3)长方体的12条棱，每相对的( )条棱为一组，12条棱可以分成( )组。 任务二·教材变式题（例题迁移） 2.(教材P19例题2变式)标出下面各长方体的长、宽、高。 3.(教材P21第3题变式)如右图，和a平行的棱有( )条：和c相交并垂 直的棱有( )条。 任务三~综合能力题（能力迁移） 4.有5种不同规格的纸板，每种纸板的数量都足够多。要从中选一些组成一个长方体。 A目 B☒ g E 5 cm 5c11 5cm (1)小红选了2块A纸板和2块B纸板，她应该再选( )块( )纸板 (2)小明选了2块B纸板和2块C纸板，他应该再选( )块( )纸板。 (3)小刚选了4块A纸板，他应该再选( )块( )纸板。 5.现在有一根54cm长的铁丝，用这根铁丝焊接成了一个长方体的铁架，铁丝还剩6cm。 这个长方体的长是5cm,宽是4cm,它的高是多少厘米？ 任务四~拓展创新题（思维迁移） 6.一个长方体礼盒（如图），要用彩带将其捆扎起来。下面三种捆扎方式，方式( )所 用的彩带最短。（打结处均需要20cm彩带） 20 cm 15 cm 20 cm 15 cm ◆ ① ② ③ -15- 数学5年级R下 第2课时正方体（教材20-22） [愈建议用时：20分钟 实际用时：分钟 面一月 月星期 任务◆教材变式题（例题迁移）】 1.(教材P20例题3变式)填空。 (1)正方体是由6个完全相同的( )围成的立体图形。 (2)一个正方体的棱长为a,棱长之和是( ),当a=6cm时，这个正方体的棱长总和 是( (3)用一根长144cm的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个框架的每条棱长是( )。 2.(教材P20做一做变式)在地面上搭建一个正方体玻璃房，用钢材搭建的框架如下图。 共需要多少米钢材？ 任务○·综合能力题（能力迁移） 3.用两个完全相同的正方体拼一个长方体（如图），棱长之和减少了48cm,原来一个正方 体的棱长总和是多少厘米？ 4.(创新情境)“火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵节也称“灯节”，小明和小丽用 同样长的铁丝分别制作了一个花灯框架（如图）。这个正方体花灯框架的棱长是多少 分米？ 小明 小丽 4 dm 8dm ？dm 任务三国◆拓展创新题（思维迁移） 5.一个正方体的6个面分别涂有红、黄、蓝、绿、黑、 白6种颜色。根据右边这个正方体摆放的两种情 红 况判断，与颜色红、黑、蓝相对的分别是( )、 )、( ）。 -16数学5年级R下 4.(1)405、450、504540(2)540、504、450 宽、高分别为4cm、3cm,3cm,所以还缺少2块 (3)450405,540(4)540、450 B纸板；(3)小刚选了4块A纸板，可知长方体 5.205693 的长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm或5cm、 解析第一位数：既是偶数又是质数。这个数 5cm、3cm,所以还缺少2块C纸板或2块E 是：2。 纸板。 第二位数：是最小的自然数。这个数是：0。 5.54-6=48(cm)48÷4=12(cm) 第三位数：是5的倍数，又是5的因数。这个数 12-5-4=3(cm) 是：5。 答：它的高是3cm。 第四位数：既是2的倍数又是3的倍数。这个 解析。，一根54cm长的铁丝，还剩铁丝6cm。 数是：6。 得出棱长和为54-6=48(cm),求出一条长一 第五位数：既是奇数又是合数。这个数是：9。 条宽一条高的和为：48÷4=12(cm),这个长方 第六位数：既是质数，又是奇数，并且是12的因 体的长是5cm,宽是4cm,它的高是12-5-4= 数。这个数是：3 3(cm)。 第2单元易错题整理 6.① 1.(1)×(2)×(3)×(4)V 解析：本题关键是要找准每段彩带对应的棱。 2.(1)90(2)580129(3)78 捆扎方式①中，彩带长度为2×20+2×15+4× 3.48÷2=24(cm) 8+20=122(cm):捆扎方式②中，彩带长度为2 24=5+19=7+17=11+13 ×20+4×15+2×8+20=136(cm):捆扎方式 19×5=95(cm2)17×7=119(cm) ③中，彩带长度为4×20+2×15+2×8+20= 13×11=143(cm2)143>119>95 146(cm)。122<136<146,因此捆扎方式①所 答：围成的长方形的长和宽可能分别是19cm 用的彩带最短。 和5cm,17cm和7cm,13cm和11cm。这个长 第2课时正方体 方形的面积最大是143cm2。 1.(1)正方形(2)12a72(3)12cm 4.答案不唯一，如：3和55和711和13 2.3×8=24(m) 17和19 答：共需要24m钢材。 5.2是质数，也是偶数：4是合数，也是偶数；15是 解析根据题图可知，正方体框架中的8条棱 合数，也是奇数…所以一个数是合数还是质 需要使用钢材搭建。 数与它的奇偶性无关。 3.48÷8×12=72(cm) 3长方体和正方体 答：原来一个正方体的棱长总和是72cm 1.长方体和正方体的认识 解析静当n个相同的正方体排成一排，拼成一 第1课时长方体 个长方体时，它们减少了2(n-1)个面，减少了 8(n-1)条棱 1.(1)6长方2(2)相等(3)43 4.(8+4+3)×4÷12=5(dm) 2.(高 答：这个正方体花灯框架的棱长是5dm。 解析，长方体有4条长4条宽和4条高，因此长 3.34 方体的棱长总和三（长+宽+高）×4=(8+4+3) 4.(1)2D(2)2B(3)2C(或2E) ×4=60(dm):而正方体的12条棱长度相等，因此 解析(1)小红选了2块A纸板和2块B纸板 正方体的棱长总和=棱长×12。此题中两个花灯 后，可知长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、 框架所用的铁丝长度相等，也就是长方体和正方体 3cm,所以还缺少2块D纸板；(2)小明选了2 的棱长总和相等，都是60dm。因此这个正方体花 块B纸板和2块C纸板后，可知长方体的长、 灯框架的棱长是60÷12=5(dm)。 答案详解划重点闷 5.绿白黄 4.(1)8×6.5+(8×3+6.5×3)×2-17=122(m2) 解析由题图可以发现与黑色相邻的有红色 答：粉刷的面积有122m2。 和黄色，还有蓝色和绿色，所以白色在黑色的对 解析。教室的前、后、左、右和上面5个面的面 面。把第一个正方体向右滚动一次，再向前滚 积之和，再扣除门窗和黑板的面积就是要粉刷 动一次，可以得到题中第二个正方体的样子，因 的面积 此红色与绿色相对，蓝色与黄色相对。 (2)122×0.5=61(kg) 2.长方体和正方体的表面积 答：一共需要61kg涂料。 第1课时长方体和正方体的表面积(1) 解析。，用每平方米需要用的涂料质量乘粉刷 1.C 的面积，求得的结果就是一共需要的涂料质量。 2.(1)8×5=40(dm2)6×5=30(dm2) 5.80cm=0.8m60cm=0.6m 8×6=48(dm2)(40+30+48)×2=236(dm2) 45cm=0.45m100cm=1m (2)5×5=25(dm2)25×6=150(dm2) 刷浅黄色的面积： (0.8×0.6+0.8×1)×2=2.56(m2) 3.周三周四(2×4+1×4+1×2)×2=28(cm) 4.20cm=0.2m2×0.2×4=1.6(m2) 刷油绿色的面积： 0.45×(0.8+0.8+1+1)=1.62(m2) 1.6×100=160(m2) 答：刷浅黄色的面积是2.56m2,刷油绿色的面 答：一共需要160m2的钢板。 积是1.62m2。 解析~通风管只有4个面，用通风管的长乘管 口正方形的边长，再乘4即可求出制作一段通 解析展开想象，将相关的面的面积综合思 风管需要的钢板面积，进而可以求出制作100 考，同时注意统一单位 段这种通风管需要的钢板面积。注意先把单位 3.长方体和正方体的体积 转换成“m”。 第1课时体积和体积单位 5.长：40-4×2=32(cm) 1.(1)物体所占空间的大小 宽：30-4×2=22(cm) (2)体积立方米立方分米立方厘米 高：4cm m dmcm 40×30-4×4×4=1136(cm2) 2.平方米 克 答：制作出的这个铁盒的长、宽、高分别是32cm、 立方米 平方米 22cm,4cm。实际用了1136cm2的铁皮 立方米 立方厘米 解析~制作出的这个铁盒的长三长方形铁皮 3.(1)A 的长-正方形边长×2，宽=长方形铁皮的宽二 解析，甲、乙两个杯子相同，因此两个空杯子 正方形边长×2，高=正方形边长。要计算实际 所能盛的水的体积也是相同的，由于甲杯中鹅 用了多少铁皮，可以用长方形铁皮的面积诚去 卵石的体积小，因此甲杯中水的体积就相对 四个角的正方形的面积之和。 较多。 第2课时长方体和正方体的表面积(2)】 (2)C 1.(1)A(2)C 解析拿走题图中左上角被遮住的小正方体 2.3×3×5=45(dm2) 后，原几何体的体积变小了；拿走这个小正方体 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃45dm。 后露出的面的面积和减少的面的面积正好相 3.(3×2+1×2+1×3)×2=22(cm2) 等，所以表面积没有变化。 1×1×6=6(cm2) 4.答：至少还需要17个这样的小正方体，大正方 (3×2+1×2+1×3)×2=22(cm2)】 体的体积是27cm3。 答：左、中、右三个展开图围成的长方体或正方 解析最上面一层有1个小正方体，中间一层 体的表面积分别是22cm2、6cm222cm。 有3个小正方体，最下面一层有6个小正方体，一 5