3.图形的运动-【跳跳熊同步练】2024-2025学年六年级下册数学课后小复习（北师大版）

三!图形的运动 第!课时 图形的旋转!一"!教材!"3("4 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& 10 11 12 1 2 3 4 567 8 9 O %&! !"3 "#() "观察右侧钟面%填一填$ !%"时针从指向 %" 时绕点/顺时针旋转 4#=后指向!$$$"时$ !""时针从指向 %" 时绕点/逆时针旋转 4#=后指向!$$$"时$ !'"从 ' 时到 , 时%时针绕点/!$$$$"旋转!$$"=$ !+"时针从指向!$$"时开始%顺时针旋转 %3#=后指向 4 时$ A "&" %吊环是男子体操项目之一$ 落地是整套动作的亮 点之一%通常会有一连串的回环动作%然后接空中的空翻(转 体等%最后落地$ 如图%吊环运动员在练习吊环支撑动作$ 站 在!点观察%体操运动员从双腿站立到水平伸直%两条腿!$$"时针旋转了!$$"=% 然后两腿!$$"时针旋转!$$"=恢复站立$ 综合能力题 !*+$%& '&! !"4 ' #() "画一画$ !%"画出线段 !"绕点 !顺时针旋转 4#0 后的线段!"1$ B A !""画出线段 !"绕点 "逆时针旋转 4#0 后的线段!2"$ BA +&如图%点3是线段!"上一点%请按下列要求画图$ !%"将线段 !"绕点 3顺时针旋转 4#0得 到!1"1$ A B P !""将线段 !"绕点 3逆时针旋转 4#0得 到!2"2$ A B P 拓展创新题 !,-$%& ,&如下图所示%将线段!"绕点/顺时针旋转 %3#0后%线段!"扫过的面积为 多少平方厘米& O A B 1 cm 2 cm '*"' 第"课时 图形的旋转!二"!教材!'#('% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& CB A


%&如图%三角形 ! 通过!$$"得到三角形 " #三角形 ! 通过!$$"得 到三角形 # $ (&绕点"逆时针旋转 4#= )&绕点"顺时针旋转 4#= *&绕点#逆时针旋转 4#= 1&绕点#顺时针旋转 4#= O 2 1 4 "&! !'# "#() "如图是一个还未画完的风车图案$ 先观察%再 填空$ !%"图形 % 绕点/顺时针旋转 4#=到达图形!$$"的位置$ !""图形 % 绕点/!$$"时针旋转!$$"到达图形 " 的位置$ !'"第 ' 片叶子是图形 " 绕点 /逆时针旋转 4#=得到的%请在图上 画出第 ' 片叶子$ 综合能力题 !*+$%& '&按要求画一画$ A B !%"画出三角形绕点!逆时针旋转 4#=后的图形$ !""画出平行四边形绕点"顺时针旋转 4#=后的图形$ C BA C′ B′ +&等腰三角形 !"#绕点 !旋转后得到三角形 !"1#1%已知 $ !#"9 %#30%则 $ "!#1是!$$"0$ 拓展创新题 !,-$%& O 

,&观察下图%完成下面各题$ !%"图 ! 中的三角形每次绕点/旋转!$$"=%旋转!$$"次能得到这个 图案$ !""图 " 是由正方形绕哪个点每次旋转多少度得到的& 标出旋转中心$ '!"' 第#课时 图形的运动!!"!教材!'" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %&! !'" "#() "观察下图%填一填$ P A N D MC Q B !%"图形 (先绕点!$$" !$$"时针旋转 !$$"=%再向 !$$"平移!$$"格得到图形)$ !""图形1先向!$$"平移!$$"格%再绕点!$$"!$$"时 针旋转!$$"=得到图形*$ !'"图形(先向!$$"平移!$$"格%再以线段!$$"所在直 线为对称轴作轴对称图形得到图形 *$ 综合能力题 !*+$%& M C O A ? "&在方格图中按要求操作$ !%"以线段!/所在的直线为对称轴画出图形的另一半%使它成为 轴对称图形$ !""画出这个轴对称图形向左平移 ' 格后的图形$ !'"画出图形 ! 绕点4顺时针旋转 4#=后的图形$ '&观察下图%你能通过图形的运动%把这三个图形拼成一个长方形吗& 把过程写下来$ JI HG F ED CB A 拓展创新题 !,-$%& +&在边长为 % -.的方格纸上%将三角形!"#绕点#顺时针方向旋转 4#0%再向右平移 + 格%请在方格纸上画出运动后的图形%并计算点!在整个过程中所划过的长度$ C B A '""' 第$课时 图形的运动!""!教材!''('+ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& C B AD O %&观察右图%填一填$ !%"图形(可以看作是图形)绕点/!$$"时针旋转!$$"=得到 的%也可以看作是图形 1绕点 /!$$"时针旋转!$$"=得 到的$ !""图形*可以看作是图形(绕点/!$$"时针旋转!$$"=得到 的%还可以看作是图形(先向!$$"平移!$$"格%再向!$$"平移!$$"格得 到的$ "&! !'' "#() "在图形(%)不动的情况下%图 ! 中的图形*%1如何运动能得到图 " 中的图形& 

C M N B ? A D 综合能力题 !*+$%& '&你能通过卡片的平移和旋转将图 " )还原*为图 ! 吗& 请用一定的方式将)还原*的过 程记录下来$ +&! "计算下图中阴影部分的面积$ "单位!-.% !%"你能用什么方法将阴影部分拼在一起& !""阴影部分的面积是多少平方厘米& 6 10 6 拓展创新题 !,-$%&
,&将一张正方形的纸按下图方式对折%然后用剪刀将对折后的左下角"标记 为 ! 的区域%剪下% ### 请问将剪下的部分展开后得到的平面图形不可能是 !$$"$ (&六边形 )&四边形 *&三角形 1&圆 '#"' 第%课时 欣赏与设计!教材!',('/ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %&! !', "#() "下面是生活中一些美丽的图案$ 它们分别是如何由相应的基本图 形得到的& 填一填$ $$$$!$$"$$$!$$"$$$!$$"$$$$!$$"$$$!$$" "&下面的图案是由哪个基本图形旋转而成的& 用彩笔涂出来$ 综合能力题 !*+$%& '&! !'/ % #() "下面这两个图案分别是怎么由阴影部分的图形得到的& 想一想% 写下来$ +&" %剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一%作 为一种镂空艺术%它能给人以视觉上透空的感觉和艺术 享受$ 剪纸用剪刀将纸剪成各种各样的图案%如窗花(门 笺(墙花(顶棚花(灯花等$ 有很多剪纸作品都可以看作是由一个基本图形经过平移(旋 转或轴对称得到的"如图%&你能设计这样一幅剪纸作品%并贴在下面吗& 拓展创新题 !,-$%& ,&利用平移(旋转或轴对称%设计一个美丽的图案$ '$"' '%"' %'&'*"%!("$<'****** #!+-&'"+- 5 ') "+-**.2 $!%$&如图" $ & %'&如图 %!%$&'!("$<$**** %'&.".** %%&画法提示!淘气家在中心广场与电影院的连 线上"距中心广场 $!( /0处$ &! ( 2 +&) 1 ) 5 -&(%米@分& &( +$% -()(%0& 答!,'-两点之间的路程是 ()( 0$ 第二单元易错题整理 "!%$&'!("%'&$) #!%$&4"%'&#"%%&# $!%$&'%'&题答案如下! %%&>和#"= %$&三角形=是一个等腰直角三角形! 两条直角边的长度都是 ' 格!将它的各边按&<$ 放大!两条直角边都是 ' +& -)%格&!据此画出 三角形>" %'&将三角形 >的各边按 $<'缩小! 两条直角边都是 ) 1' -&%格&!据此画出三角 形#" %%&观察可得!三角形=经过放大得到三 角形>和三角形 ##三角形 #经过缩小得到三 角形=" 三!图形的运动 第"课时!图形的旋转!一" "!%$&%"%'&5"%%&顺时针"2*"%&&% #!逆"5*"顺"5* $!%$& %'& %!%$& %'& %$&以点.为旋转中心!先找到点- !!!!!!!!!!!!!!! 顺 时针旋转 5*/后的点-0!再找到点, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 顺时针旋转 5*/后的点 !!!!! ,0!把点,0$点.和点-0连起来!就得 到要求的线段,0-0" %'&以点.为旋转中心!先找到点- !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 逆时针旋转 5*/后的点-1!再找到点 ,逆时针旋转 5*/ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 后的 点 !! ,1!把点,1$点.和点-1连起来!就得到要求 的线段,1-1" &!%!$& +%$ ,'& ' 1' -$&!$%%/0 ' & %!$& +$ ' 1' -$!(.%/0 ' & $&!$% :$!(. -$'!(2%/0 ' & 答!线段,-扫过的面积为 $'!(2 /0'$ 线段 ,- !!! 扫过的面积可以看作以线段 2-为半径的半圆与以线段2, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 为半径的半圆的 (((  !!!! 面积之差" 第#课时!图形的旋转!二" "!="4 #!%$&&"%'&逆"5*C"%%&略 $!%$&%'&如图所示$ %!.'C 如下图!在等腰三角形 ,-"中!已知 $ ,"--$*)/!所以 $ $ - $ ' -%$)*/:$*)/& 1 ' -%2/" 旋转后的图形形状和大小不变!所以 $ $ - $ % -%2/! $ -,"0- $ $ , $ % -.'/" &!%$&.'"& %'& %2*C12 -2*C 答!题图 $ 是由正方形绕点20每次旋转 2*C得到 的$ %$&题图 " 中!原图形绕点2旋转 & !!!!!!!!!! 次 得到这个图案!再旋转 $ !!!!!!!!!!!!!!!!!! 次后回到原位置!所以 每次旋转了 %2*/1%& ,$& -.'/" %'&题图 $ !!! 中 的一个正方形绕点 20旋转了 2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 次回到原位置! 所以每次旋转了 %2*/12 -2*/" 第$课时!图形的运动!"" "!%$&3"顺"5*"下"'%或."顺"5*"右"'& %'&右"'"4"逆"5*%或下"'"5"逆"5*& %%&下"'"45%或上"'".3& #!%$&%'&%%&题答案如下图所示! %$&在方格图中找到点"的对称点"0! 连接 ,"0!2"0!这样以线段,2所在的直线为对 称轴的轴对称图形就画好了" %'&先画出线段,2向左平移 % 格后的对应线段 ,020!再找到点"$点"0向左平移 %格后的对应点 "1!" ! !连接 ,0"1$20"1$,0" ! $20" ! !这样轴对称 图形,"2"0向左平移 %格后的图形就画好了" %%&根据旋转的特征!图形 " 绕点 4顺时针旋 转 5*/!点4的位置不动!先把图形 " 中以点 4 为端点的两条边分别绕点4顺时针旋转 5*/!再 根据平行四边形的特点画出另外两条边!旋转 后的图形就画好了" $!示例!梯形 6789绕点 9顺时针旋转 5*/"再向 左平移 % 格"向上平移 $ 格#三角形 :;<绕点 : 逆时针旋转 $)*/"再向左平移 2 格$ %! ' +%!$& +& + $ & ,& -$*!')%/0& 答!点 ,在整个过程中所划过的长度是 $*D') /0$ 第%课时!图形的运动!#" "!%$&逆"5*"顺"5* %'&顺%或逆&"$)* 下"'"左"'%或左"'"下"'& #!将图形#先向右平移 % 格"再向上平移 % 格#图 形4先向左平移 % 格"再向上平移 % 格$ %答案 不唯一& $!先将 " 向右平移 $ 格"再向上平移 $ 格#将 $ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 绕 ()( 点6逆时针旋转 5*C"即可将题图 ')还原*为题 图 $$ %答案不唯一& %!%$&%答案不唯一&左边的阴影部分先以左下角 的顶点为旋转中心"顺时针旋转 5*C"再将旋 转后的阴影部分向右上方平移"与右边阴影 部分拼在一起$ %'&%2 ,$*& +2 1' -&)%/0 ' & %$&设图形左下角的顶点为点 2!先将 左边的阴影部分绕点2顺时针旋转 !!!!!!!!!! 5*C! !! 再将旋 !!!!!!!!!!!!!! 转后的阴影部分向右上方平移!与右边阴影部 分拼在一起!答案不唯一" %单位) /0& %'& !!!!!!!!!!!! 组成的阴影部分是一个梯形!根据梯形的面 积计算公式!可以计算出阴影部分的面积" &!# 用剪刀分别按照如图 $$'$% 所示的剪 法将对折后的左下角%标记为 " 的区域&沿虚线 剪下后! !!!!!!!!!!!!!!!!! 将剪下的部分展开后得到的平面图形 分别是六边形$ !!!!!!!!!!!! 四边形和圆%每种剪法不唯一&" 无论怎么剪!将剪下的部分展开后得到的平面 图形都不可能是三角形" 第&课时!欣赏与设计 "!旋转"平移"轴对称 旋转"轴对称 #!%涂法不唯一& $!第一幅图是先把阴影图形绕上边的顶点逆时针 旋转 5*C"再把组合的图形每次向右平移 ' 格" 平移 & 次得到的#第二幅图是依次画前一个)树 叶*图形的轴对称图形"画了 ( 次得到的$ %!%答案不唯一& &!如图所示$ %答案不唯一& 运用平移$旋转或轴对称设计简单的 图案" 第三单元练习题变式 "!顺时针" # "逆时针"5* # "绕点2顺时针旋转 5*C"&%画线部分答案 不唯一& #!%$&'%'&'%%&题答案如下图所示! $!示例! %&' 均向上平移 $ 格# # 先向右平移 ' 格"再向下平移 % 格# ( 先向下平移 $ 格"再绕直 角顶点顺时针旋转 5*C$ %!这三个图形的涂色部分的面积相同$ 因为三 个图形中"涂色部分的图形彼此可以通过平 移'旋转或轴对称得到"它们的形状相同'大小 相等$ &!运动过程! 方法一!将图中三角形阴影部分以圆的水平直 径所在的直线为对称轴画轴对称图形"发现阴 影部分可组成一个半径为 % /0的半圆$ 方法二!将右上角阴影部分绕圆心顺时针旋转 5*C"左上角阴影部分绕圆心逆时针旋转 5*C"发 现阴影部分可组成一个半径为 % /0的半圆$ 计算过程 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ! (*(