4.长方体(二)-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级下册数学课后小复习（北师大版）

们的倒数的积可以表示为 " # / " $ - " #$ " 综上所 述!可知 #$-$)!则 " #$ - " $) " 第三单元练习题变式 "!!""#% ) & %)%!#" -% 5% 5% 6 #!!"" %%& / " , - & , !#" %% & ) / # & - # ) $涂法'画法不唯一% $!#, / " & / & ) - #, ) !小时" 答#笑笑昨晚的深度睡眠时间为 #, ) 小时$ %!!"" !#",$ / & , -&'!34" 答#李叔叔行驶了 &' 34$ !&",$ .&' -"#!34" 答#李叔叔距离玉苍山还有 "# 34$ &!)((( / " "( -)((!元" )((( .)(( -,)((!元" ,)(( / " "( -,)(!元" ,)(( +,)( -,1)(!元" 答#现价是 ,1)( 元$ 第三单元易错题整理 "!!"" % % ', 1 %!#" % % #2 #( $改正过程略% #!!"" % %!#" " %!&" % %!," % %!)" % $!" . " ) - , ) % , ) / " & - , ") %")(( / , ") -,((!4" 答#第二天修了 ,(( 4$ %!" . "& #( - 2 #( ,(( / 2 #( -",(!个" ",( +#( -"'(!个" 答#李师傅做了 "'( 个零件$ !!!!!!!!!!!!!!!! 把张师傅要做零件的总个数看成单位 (" !! )!张师傅还有 "& #( 没有做!则张师傅做了零件 总个数的 " . "& #( - 2 #( " 用 ,(( 个乘 2 #( 就是张师 傅做的零件个数!再加上 #( 个就是李师傅做的 零件个数" &! ) , 的倒数是 , ) $ % , ) + " ) -"!4" ) , /" - ) , !4 # " 答#至少要准备 ) , 4 # 的彩纸$ 先根据(宽比长的倒数长 " ) 4)求出宽 是 , ) + " ) -"$4%!再根据长方形的面积计算公 式求出至少要准备多少平方米的彩纸" 四!长方体!二" 第"课时!体积与容积 "!!""体积%容积%!#"体积 #!!""7%!#"7%; $!) /& /, -'(!个"%'( ."( -)(!个" 答#还能装 )( 个这样的小正方体$ %!小丽和小刚搭的长方体的体积一样大$ &!答#这两个容器的体积相等&因为正方体的棱长 相等+两个容器的容积不相等&因为题图!""中 容器壁的厚度大于题图!#"中容器壁的厚度$ '!) 0"# - ) "# %' 0") - # ) ) "# + # ) - ,1 '( 答#桶内水的体积占桶的容积的 ,1 '( $ 已知一桶水刚好可以装满 "# 个碗!则 把 ) 碗水倒入空桶中! # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 水面高度就是这个桶高 ')' 度的 ) 0"# - ) "# &已知一桶水刚好可以装满 ") 个杯子!则把 ' 杯水倒入空桶中!水面高度就是 这个桶高度的 ' 0") - # ) " 把 ) 碗水和 ' 杯水 同时倒入空桶中!水面高度就是这个桶高度的 ) "# + # ) - ,1 '( !即桶内水的体积占桶的容积的 ,1 '( " 第#课时!体积单位!"" "!!""立方厘米%立方分米%立方米 94 & %:4 & %4 & !#"94 & %冰糖(骰子 :4 & %粉笔盒(方形闹钟(" 包抽纸 4 & %$画线部分答案不唯一% #!94 & !立方厘米"%:4&!立方分米" 4 & !立方米"%:4&!立方分米" $!2%$%"( %!) /)#( -#'((!块"%#) /)#( -"&(((!块" 答#砌 ) 4& 墙大约需要 #'(( 块红砖&砌 #) 4& 墙大约需要 "&((( 块红砖$ &!!""这个物体露在外面的面积是 #( 94#$ 按照方向有序地数!从前面数有 2 个面 露在外面!从右面数有 ' 个面露在外面!从上面 数有 2 个面露在外面" 所以共有 2 +' +2 -#( $个%面露在外面!一个面的面积是 " 94#!#( 个 面的面积就是 #( 94#" !#"这个大正方体的体积至少是 #2 94&$ 由图可知!要想补成一个大正方体! !!!!!!!!!!!! 这 个大正方体的每条棱上至少摆 & !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 个小正方体! 至少共摆 & /& /& -#2$个%小正方体!每个小正 方体的体积是 " 94&!所以摆成的大正方体的体 积至少是 #2 /" -#2$94&%" 第$课时!体积单位!#" "!>%4>%4>%> #!2)(%"(((%$答案合理即可% $!立方米!4&"%平方米!4#"%升!>" 立方分米!:4&"%厘米!94" %!#"( /) -"()(!4>"%"'( /' -1'(!4>" 答#小鹏喝 ) 杯水&喝的水最接近 "((( 4>+红红 喝 ' 杯水&喝的水最接近 "((( 4>$ &!" 0(!) -#%# /#!2 -)!,!元" "( 0# -)!元" )!, 6)!" 6)&购买第三种最合算$ 答#购买第三种包装最合算$ '!* 要求输液瓶的容积就要知道瓶中剩余 液体的体积与空气的体积" 看图可知!空气体 积为 2( 4>&剩余液体体积-原有液体体积. !!!!!!!!!!!!!!! 已 !!!!! 输液体体积-"(( .#!) /$ -$($4>%" 所以输 液瓶的容积是 2( +$( -")($4>%" 第%课时!长方体的体积!"" "!$答案不唯一%"#%"%"%"#%"# '%#%"%"#%"# &%#%#%"#%"# 长%宽%高%&-#$%%棱长%棱长%棱长 &-# & #!!"", /& /# -#,!94 & " !#"& /& /& -#2!94 & " $!"# /"( /) -'((!4 & " 答#这个蓄水池最多能蓄水 '(( 4&$ 求这个蓄水池最多能蓄水多少立方米! !!!!!!!!!!!!!! 就是求这个蓄水池蓄满水时水的体积!利用长 !!!!!! 方体的体积计算公式即可求得" %!)( 0# ."( -")!94" ") /"# /"( -"$((!94 & " 答#这个长方体的体积是 "$(( 94&$ &!答案不唯一&如# 选沐沐和莎莎所说的数据$ 则底面边长##, 0, -'!:4" 高#' .# -,!:4" 体积#' /' /, -",,!:4&" 答#这个长方体的体积是 ",, :4&$ 由如果高再增加 # :4!它恰好是一个 正方体! !!!!!!!!!!! 可知原来长方体的长和宽相等!由它的 底面周长是 #, :4!利用 #, 0, -'$:4% # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 求出长 '*' 方体的底面边长!用 ' .# -,$:4%计算出原来 长方体的高!最后用 ' /' /, -",,$:4&%计算 出长方体的体积" 第&课时!长方体的体积!#" "!!""#) /' -")(!94 & " !#"(!#) /(!) -(!"#)!94 & " #!(!2# 0(!1' -(!2)!4" 答#这排储物柜的高是 (!2) 4$ $!2) 0") -)!个"%&( 0& -"(!个" &( 0& -"(!个"%) /"( /"( -)((!盒" 答#这个纸箱中最多能放 )(( 盒牙膏$ 纸箱的长是 2) 94!宽和高都是 &( 94! 先沿纸箱的长放 ) 个!") /) -2)$94%!刚好放 下!再沿纸箱的宽放 "( 个!& /"( -&($94%!正 好可以铺满一层!铺 "( 层的厚度是 & /"( - &($94%! !!!!!!!!!!!!! 由此可知长方体纸箱中的一层可以铺 ) /"( -)($个%牙膏盒!铺 "( 层就是 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! )( /"( - )(($盒 !!! %" %!"!# 4-"# :4%#!, 0, /"# -2!#!:4 & " 答#原来这根木料的体积是 2!# :4&$ &!2 /, /) 0# -2(!:4 & "%2( :4 & -2( > 答#这个坏的鱼缸最多能盛 2( >水$ 观察题图!坏的鱼缸最多能盛水的体积 !!!!!!!!! 正好是好的鱼缸容积的一半!所以求出好的鱼 缸容积再除以 # 即可! !!!! 注意需要转换单位" 第'课时!体积单位的换算 "!!""" 4 & %"(((%"(((%!#"" :4 & %"(((%"((( #!#)((%2!(1%)!1%2#(%(!2#%'((%'((((( $!6% -% 6% 5 %!&(( 4>-(!& >%#!" 0(!& -2!元A升" ' 0(!) -"#!元A升" "1(( 4>-"!1 >%#(!1 0"!1 -""!元A升" 2 5"" 5"# 答#购买 &(( 4>规格的酱油比较省钱$ &!,# :4 & -,#((( 94 & ,#((( 0#( 0&) -'(!94"%'( 6)) 答#她带的行李箱需要付费托运$ '!"立方码-" 码/" 码/" 码-& 英尺/& 英尺/ & 英尺-#2 立方英尺 "立方英尺-"英尺/"英尺/"英尺-"# 英寸/ "# 英寸/"# 英寸-"2#$ 立方英寸 " 立方码-#2 立方英尺-#2 /"2#$ 立方英寸- ,'')' 立方英寸 答#" 立方码-#2 立方英尺&" 立方英尺 -"2#$ 立方英寸&" 立方码-,'')' 立方英寸$ !!!!!!!!!!!! 根据体积单位是长度单位的立方!结合 码'英尺'英寸三种长度之间的关系!就可以推 算出它们的体积单位之间的换算关系" 第(课时!有趣的测量 "!!"""((%!#"&)(%!&"& #!"#!) ."( -#!)!94" &( /#) /#!) -"$2)!94 & " 答#这个陀螺的体积是 "$2) 94&$ $!"!# :4 & -"#(( 94 & "#(( 0!,( /)(" -(!'!94" 答#容器内的水面升高了 (!' 94$ %!!"& .2" 0& -#!94 & "%2 .# -)!94 & " 答#" 个大球的体积是 ) 94&&" 个小球的体积是 # 94 & $ 已知 "个大球的体积+" !!!!!!!!!!!!!!! 个小球的体积 -2 94 !!! & !" 个大球的体积 +, 个小球的体积 !!!!!!!!!!!!!!!!! - "& 94 !! & !这样就能求出 & 个小球的体积和!进而 求出 " 个小球的体积'" 个大球的体积" &!) /, /!& .#!)" -"(!:4 & " & /& /& -#2!:4 & " #2 ."( -"2!:4 & "%"2 :4 & -"2 > 答#玻璃缸里的水溢出 "2 >$ 投入铁块之前!玻璃缸内剩余空间为 ) /, /$& .#!)% -"($:4 & %!投入体积是 & /& / & -#2$:4 & %的铁块后!水有溢出! !!!! 那么溢出水的 体积-铁块的体积 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 原来玻璃缸内剩余空间的 !! 容积-#2 ."( -"2$:4&%!"2 :4& -"2 >" 第四单元练习题变式 " # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !&!#%)((((%)!#%(!(1%2(,(%(!(2#) '+"' 四!长方体!二" 第!课时 体积与容积!教材!+0$+/ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !+0 "# () "填空$ !%"一个水瓶&它所占空间的大小就是它的!$$"&这个水瓶能装多少水&就是它 的!$$"# !""把一个土豆浸没在一个装满水的烧杯中&溢出的水的体积就是土豆的!$$"# "&选择题$ "将正确答案的字母填在括号里# !%"蜡像厂把一个实心工艺品'千里马(熔化后&又在无损耗的情况下雕塑成了另一个 实心工艺品'拓荒牛(&这两件工艺品中&'千里马(的体积!$$"'拓荒牛(的体积# 1&大于$$$$$$$$$$2&小于$$$$$$$$$$3&等于 !""将两个 # 型号杯装满饮料&分别倒入 " 和 $ 型号杯中&会有如图 现象&那么!$$" $$ 的容积最大&!$$" $$ 的容积最小# 1& " 型号杯$$$$$$$$2& # 型号杯 3& $ 型号杯 4&无法确定 综合能力题 !*+$%& +&用同样的小正方体装满下图中的长方体盒子&还能装多少个这样的小正方体) '&小丽和小刚用相同的小正方体搭长方体&谁搭的长方体的体积大呢) ,&如图!%"和!""是两个正方体的容器&从外面看这两个容器同样大&且深度相同# 这两 个容器的体积相等吗) 容积呢) 拓展创新题 !01$%& 0&一桶水刚好可以装满 %" 个碗或 %, 个杯子&同时把 , 碗水和 0 杯水倒入这样的空桶中& 桶内水的体积占桶的容积的几分之几) "桶上下一样粗&每个碗都相同&每个杯子 都相同# +&"+ 第"课时 体积单位!!"!教材!+) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !+) " #() "填一填$ !%"常见的体积单位有!$$$$$"$!$$$$$"和!$$$$$"&也可以用字母 分别写成!$$"$!$$"和!$$"# !""棱长为 % :7的正方体&体积是 %!$$"&生活中这样的物品有!$$$$$$"# 棱长为 % <7的正方体&体积是 %!$$"&生活中这样的物品有!$$$$$$"# 用米尺搭出棱长为 % 7的正方体空间&体积是 %!$$"# "& ! ' ! !+. " " #() "在括号里填上合适的体积单位$ 一本书 +##!$$$" $$$$$ 一台冰箱 "##!$$$" $$$$$ 一辆公交车 .#!$$$" $$$$$ 一个拉杆箱 ,#!$$$" 综合能力题 !*+$%& +&下面的图形都是用棱长为 % :7的小正方体搭成的&分别求出它们的体积# !$$$":7 + $$$$$$ !$$$":7 + $$$$$$ !$$$":7 + '&砌% 7+ 墙大约需要,"#块红砖&照这样计算&砌, 7+ 墙大约需要多少块红砖) 砌", 7+ 呢) 拓展创新题 !01$%& ,&如图是堆放在墙角的用棱长为 % :7的小正方体摆成的物体# !%"这个物体露在外面的面积是多少平方厘米) !""如果添加一些同样大小的正方体&把这个物体补成一个大正方体&这个大正方体的 $$ 体积至少是多少立方厘米) +'"+ 第#课时 体积单位!""!教材!+.$'# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !'# " + #() "在括号里填上合适的容积单位$ '#!$$$" $$$$ +,#!$$$" $$$$ ,#!$$$" $$$$ ,!$$$" "& ! ' ! !'# " ' #() "下面三个容器相同#估一估后两个容器中各有多少毫升饮料# 填一填$ ,## 7B饮料 $$$$$ 大约!$$$"7B饮料 $$$$$ 大约!$$$"7B饮料 综合能力题 !*+$%& +&! ,-./ "填上合适的单位$ 走进五!%"班教室&你会发现,长方体教室的容积大约有%."!$$$"&教室的占地 面积约是 ')!$$$"&教室门口摆放的一大桶矿泉水的容积大约有 %)&.!$$$"&讲 桌上放着一个体积约为 %!$$$"的长方体粉笔盒&一支长大约是 %,!$$$"的 铅笔# '&一个儿童平均每天大约需要喝 %### 7B水# 小鹏和红红分别喝几杯&使各自喝的水最 接近 %### 7B) ,&一种品牌的洗涤剂有三种不同的包装& $$$ 购买哪种最合算) 请说明理由# 第一种,#&, B$"&/ 元 第二种,% B$,&% 元 第三种," B$%# 元 拓展创新题 !01$%& 0&小红的爷爷需要输液 %## 7B&每分输 "&, 7B&) 分后小红看到输 液瓶的情况如图所示&整个输液瓶的容积是!$$"7B# 1&%"#$$$$$2&%+#$$$$$3&%'#$$$$$4&%,# +("+ 第$课时 长方体的体积!!"!教材!'% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !'% " #() "用 %" 个棱长 % :7的小正方体摆成长方体#并填表$ 长;:7 宽;:7 高;:7 小正方体的数量;个 长方体的体积;:7+ 我发现,长方体的体积*!$$" @!$$" @!$$"&用字母表示!$$$$$"# 正方 体是长$宽$高都相等的长方体&正方体的体积*!$$" @!$$" @!$$"&用字母表 示!$$$$"# "&用棱长是 % :7的小正方体摆成如下的图形#分别计算它们的体积$ !%" $$$$$$$$$$$$!"" 综合能力题 !*+$%& +&挖一个长 %" 7$宽 %# 7$深 , 7的长方体蓄水池# $$ 这个蓄水池最多能蓄水多少立方米) '&下面是一个长方体的展开图&把它折叠后围成长方体&求这个长方体的体积# "单位!:7# 拓展创新题 !01$%& ,&一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体$ 沐沐说!'如果高再增加 " <7&它恰好是一个正方体$( 芳芳说!'长方体的前)后)左)右四个面的面积之和是 .0 <7"$( 莎莎说!'它的底面周长是 "' <7$( 萌萌说!'这个长方体的棱长的总和是 0' <7$( 四人得到的数据都是正确的&筛选出必要数据作为条件&求出这个长方体的体积# +)"+ 第%课时 长方体的体积!""!教材!'"$'+ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !'" "# () "计算下面各图形的体积$ !%" $$$$$$$$$$!"" "&学校舞蹈室有一排储物柜&它们的总体积是#&/" 7+&占地面积是#&.0 7"# 这排储物柜 的高是多少米) 综合能力题 !*+$%& +&牙膏盒长 %, :7&宽和高都是 + :7&现在有一个纸箱&内侧尺寸如图"单位!:7## 这个 $$ 纸箱中最多能放多少盒牙膏) '&! 23 "把一根长 %&" 7的长方体木料"如图#平均锯成 + 段&表面积比原来增加了 "&' <7 " &原来这根木料的体积是多少立方分米) 拓展创新题 !01$%& ,&淘气不小心打破了家里的鱼缸&鱼缸是一个长方体&从内部量长 / <7&宽 ' <7&深, <7# 为了保护金鱼&爸爸把鱼缸转过来盛水"如图#&这个坏的鱼 $$ 缸最多能盛多少升水) +*#+ 第&课时 体积单位的换算!教材!''$', !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !'' " #() "填一填$ !%"棱长为 % 7的正方体的体积是!$$"&它也可以看成棱长为 %# <7的正方体&其体 积是!$$"<7+# 所以&% 7+ *!$$"<7+# !""棱长为 % <7的正方体的体积是!$$"&它也可以看成棱长为 %# :7的正方体&其 体积是!$$":7+# 所以&% <7+ *!$$":7+# "& ! ' ! !', " + #() "单位换算$ "&, <7 + *!$$":7 + $$$$$/#.# :7 + *!$$"<7 + $$$$$,&. <7 + *!$$"B /"# :7 + *!$$"7B*!$$"B$$$$$$#&0 7 + *!$$"<7 + *!$$"7B +&在 里填上% 8&% 9&或% *&$ + 7 + ',# <7 + $$#&, B ,## 7B$$,#### :7 + 0 <7 + $$)### :7 + / 7 + 综合能力题 !*+$%& '& ! ' ! !', " ' #() "购买哪种规格的酱油比较省钱) ,&暑假笑笑想乘飞机去北京的外婆家&她带了一个长是 +, :7&宽是 "# :7&体积是 '" <7 + &质量是 "% 6A的长方体行李箱# 她带的行李箱需要付费托运吗) 拓展创新题 !01$%& 0&有些国家在使用'英制单位(&例如英制长度单位,码$英尺$英寸# 它们的换算关系是 % 码*+ 英尺&% 英尺*%" 英寸# 运用你学过的知识&你能否推算立方码$立方英尺$立 方英寸这些体积单位之间的换算关系) +!#+ 第'课时 有趣的测量!教材!'0$'/ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !'0 "# () "如图#把一个苹果放在装有水的量杯中$ !%"这个苹果的体积是!$$":7+# !""如果再投入一个相同体积的苹果&那么水面应该升高到!$$"7B的刻度线处# !+" $$$$$$$ 若水面不能超过量杯的最大刻度线& $$ 则最多能将!$$"个这样的苹果投入水中# "& ! ' ! !'/ " " #() "一个长方体容器&从里面量长 +# :7$宽 ", :7$高 "# :7&里面盛 有%# :7深的水&把一个陀螺完全浸没在水中&这时量得水深 %"&, :7&求这个陀螺的 体积# 综合能力题 !*+$%& +&一个长方体容器长 ,# :7$宽 '# :7$高 0# :7&里面水深 +# :7# 如果把一个体积为 %&" <7 +的火龙果浸没到该容器的水中&那么容器内的水面升高了多少厘米) '&! 23 "图中 % 个大球和 % 个小球的体积各是多少立方厘米) 拓展创新题 !01$%& ,&一个长方体的玻璃缸&长 , <7$宽 ' <7$高 + <7&里面水深 "&, <7# 如果投 入一块棱长为 + <7的正方体铁块&那么玻璃缸里的水溢出多少升) +"#+ 第 单元 知识点识记 +##+