内容正文:
三!分数乘法
第"课时!分数乘法!一"!""
"!!"" %
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"
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$涂法不唯一%
#!!""#%#%
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"
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!34"
答#& 天修
&
$
34$
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"
$
/& -
&
$
答#& 天修这条公路的
&
$
$
把这条公路的长度看作单位("
!!!!!!!!!!!!!
)!求 &
天修这条公路的几分之几!就是求 & 个
"
$
!!!!!!
的和
!!!
是多少!
!!!!!
用乘法计算"
%!2 ." -'
,
2
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#,
2
!分"
答#他从一楼到达七楼共用
#,
2
分$
&!
)
'&
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#(
'&
答#孢子体积占瓶子体积的
#(
'&
$
孢子每时分裂一次!每分裂一次体积增
大 " 倍!也就是孢子每经过 " 时!
!!!!!!!!!!!!!!
体积扩大到原
来的 #
!!!!
倍!所以 # 时后!孢子体积占瓶子体积的
)
'&
/# /# -
#(
'&
"
第#课时!分数乘法!一"!#"
"!她是这样算的#先计算&再约分$
更简便的方法#
&
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-
1
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2
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)
$!' 时 &) 分.' 时 ) 分-&( 分
&
,(
/&( -
1
,
!34"
答#李叔叔家到公司的路程是
1
,
34$
先求出李叔叔从家到公司所用的时间
是 ' 时 &) 分.' 时 ) 分 -&( 分!李叔叔每分步
行
&
,(
34!再根据(速度/时间-
!!!!!!!!
路程)求出李叔
叔家到公司的路程"
%!!""
&
#
/# -&!4>"%
2
,
/# -
2
#
!4>"
答#乐乐每天用 & 4>洗手液&爸爸每天用
2
#
4>
洗手液$
!#"& +
2
#
-'!)!4>"%'!) /&( -"1)!4>"
"1) 4>最接近 #(( 4>$
答#爸爸买一瓶 #(( 4>的洗手液最合适$
&!# /
&
)
-"
"
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#2 .& -#,!?"%#2 .,
"
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-##
,
)
!?"
答#;处( 8处和山顶的气温大约分别是
#)
,
)
?(#, ?和 ##
,
)
?$
观察图象可知!从山脚到;处海拔升高
了 # 个 "(( 4!对应气温下降了 # 个
&
)
!!!!!!!!!!!!
?!也就
是 # /
&
)
-"
"
)
$?%" 山脚气温为 #2 ?!所以;
处气温大约是 #2 ."
"
)
-#)
,
)
$?%" 同理可以
求出8处和山顶的气温"
第$课时!分数乘法!二"!""
"!!""$涂法不唯一%
%%' /
"
&
#
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-#
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!#"$涂法不唯一%
%%"# /
&
,
-1
#!8
$!# /
"
#
-"!4"%" 6
"
#
答#乐乐用的五色丝线长$
五色丝线长 # 4!乐乐用了这根五色丝
线的
"
#
!这根五色丝线的
"
#
是 # /
"
#
-"$4%"
文文用了
"
#
4!" 46
"
#
4!所以乐乐用的五色
丝线长"
%!!""&( /
&
#(
-
1
#
!3="%) 3=6
1
#
3=
答#王明的书包超重$
把王明的体重看作单位("
!!!!!!!!!!!
)!先求王明
的最大负重!用王明的体重/
&
!!!!!!!
#(
!再与书包的质
量 ) 3=进行比较"
!#"#) /
&
#(
-
")
,
!3="
答#她最多适合背
")
,
3=的书包$
把小丽的体重看作单位("
!!!!!!!!!!!
)!求她最多
适合背多重的书包!就是求#) 3=的
&
!!!!
#(
是多少!
!!!!!
用乘法计算"
&! 二班分到个数 "' &# ,$ ', $(
一班分到个数 21 '& ,2 &" ")
% " % % %
'& /
,
1
-#$!个"% &# /
"
"'
-#!个"
1) .#$ .# -')!个"
答#好桃一共有 ') 个$
!!!!!!!!!
因为桃的个数一定是整数!
!!!
所以一班和
二班分到的桃子个数一定分别是 1 和 "'
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
的倍
!
数" 1) 以内 "' 的倍数有 "''&#',$'','$(!相应
的差是 21''&',2'&"'")!其中只有 '& 是 1 的倍
数!故一班分到 '& 个桃!二班分到 &# 个桃" 最
后用分数乘法求出坏的桃数!那么剩下的就是
好桃"
第%课时!分数乘法!二"!#"
"!8
#!
2) /
,
)
-'(!次"
答#婴儿每分心跳的次数比青少年多 '( 次$
$画图不唯一 %
$!#$(( /
"
2
-,((!箱"
,(( +#$(( -&#((!箱"
&#(( +#$(( -'(((!箱"
答#这两个车间一共生产了 '((( 箱玩具$
把甲车间生产的箱数看作单位(")!根
据乙车间生产的箱数比甲车间多
"
2
可求出乙车
间比甲车间多生产的箱数!
!!!!!!!!
乙车间生产的箱数
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
等于甲车间生产的箱数加上乙车间比甲车间多
!!!!!
生产的箱数!求这两个车间一共生产了多少箱
玩具!
!!!!!!!!!!!!!!!
就是用甲车间生产的箱数加上乙车间生
!!!!
产的箱数"
%!示例#羽绒服原价 &#( 元&打七折后&现价多少
元% 比原价便宜多少元%
&#( /
2
"(
-##,!元"
&#( .##, -1'!元"
答#现价 ##, 元&比原价便宜 1' 元$
&!
"
"(
+
"
"(
-
"
)
%&( /
"
)
-'!吨"
答#原来甲仓库的存粮比乙仓库的多 ' 吨$
第&课时!分数乘法!三"!""
"!!"" $画法不唯一%%
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1
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2
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$!!""画图略%
"
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"
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'
答#西红柿地占整块田地的
"
'
$
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"
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-
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1
答#黄豆地占整块田地的
#
1
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"'
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"'
答#她乘公交车行了全程的
)
"'
&最后步行了全程
的
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2
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1
-
#)'
'&
$答案不唯一%
第'课时!分数乘法!三"!#"
"!5% 6% -% 5% 5% 6
#!答#我认为第一小组只考虑到了)如果这个分数
是真分数*这一种情况&不全面$
情况二#如果这个分数是假分数且大于 "&比如
)
&
$ & /
)
&
-)%) 6&
情况三#如果这个分数是假分数且等于 "&比如
)
)
$ %& /
)
)
-&%& -&
因此一个数与分数相乘&当分数小于 " 时&积小
于这个数+当分数大于 " 时&积大于这个数+当
分数等于 " 时&积等于这个数$
$!笑笑喝的鲜橙汁#
"
#
+
"
#
/
"
&
-
#
&
,
)
6
#
&
答#淘气喝的鲜橙汁多一些$
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,
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)) 分-
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时
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答#
&
,
时可以粉碎饲料
&
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@&)) 分可以粉碎饲料
""
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"
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-
"
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"
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-
#
2
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"
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+
#
2
-
"&
#"
答#两队一共修完了这条公路的
"&
#"
$
将整条公路看作单位("
!!!!!!!!!!
)!
!!!!
则两个施工
队都分到了全部任务的
!!!!!!!!!!!
"
#
" 所以甲队完成了
"
#
的
#
&
!即
"
#
/
#
&
-
"
&
&乙队完成了
"
#
的
,
2
!即
"
#
/
,
2
-
#
2
" 最后将两队完成的相加即可"
第(课时!倒!数
"!
,
&
%
,
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%
#
#
#!!-
2
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%!-
"
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$!5% -% 6
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1
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"
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$
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#,
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"
#
-
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#
"#
)
的倒数是
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"#
&
2
#
的倒数是
#
2
$
)
"#
/
#
2
-
)
,#
答#这两个数的积是
)
,#
$
'!
"
$)
假设这两个质数是 # 和 $!那么 # 和 $
的倒数的和为
"
#
+
"
$
-
$+#
#$
" 已知这两个质数
的倒数的和为
##
$)
!那么
$+#
#$
-
##
$)
" 要求这两个
质数的倒数的积!也就是# 和 $
!!!!!!!!
的倒数的积!
#
#
#
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#
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#
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#
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#
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它
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们的倒数的积可以表示为
"
#
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"
$
-
"
#$
" 综上所
述!可知 #$-$)!则
"
#$
-
"
$)
"
第三单元练习题变式
"!!""#%
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%)%!#" -% 5% 5% 6
#!!"" %%& /
"
,
-
&
,
!#" %%
&
)
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#
&
-
#
)
$涂法'画法不唯一%
$!#, /
"
&
/
&
)
-
#,
)
!小时"
答#笑笑昨晚的深度睡眠时间为
#,
)
小时$
%!!""
!#",$ /
&
,
-&'!34"
答#李叔叔行驶了 &' 34$
!&",$ .&' -"#!34"
答#李叔叔距离玉苍山还有 "# 34$
&!)((( /
"
"(
-)((!元"
)((( .)(( -,)((!元"
,)(( /
"
"(
-,)(!元"
,)(( +,)( -,1)(!元"
答#现价是 ,1)( 元$
第三单元易错题整理
"!!""
%
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',
1
%!#"
%
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#2
#(
$改正过程略%
#!!""
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%!#"
"
%!&"
%
%!,"
%
%!)"
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$!" .
"
)
-
,
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"
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-
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%")(( /
,
")
-,((!4"
答#第二天修了 ,(( 4$
%!" .
"&
#(
-
2
#(
,(( /
2
#(
-",(!个"
",( +#( -"'(!个"
答#李师傅做了 "'( 个零件$
!!!!!!!!!!!!!!!!
把张师傅要做零件的总个数看成单位
("
!!
)!张师傅还有
"&
#(
没有做!则张师傅做了零件
总个数的 " .
"&
#(
-
2
#(
" 用 ,(( 个乘
2
#(
就是张师
傅做的零件个数!再加上 #( 个就是李师傅做的
零件个数"
&!
)
,
的倒数是
,
)
$ %
,
)
+
"
)
-"!4"
)
,
/" -
)
,
!4
#
"
答#至少要准备
)
,
4
# 的彩纸$
先根据(宽比长的倒数长
"
)
4)求出宽
是
,
)
+
"
)
-"$4%!再根据长方形的面积计算公
式求出至少要准备多少平方米的彩纸"
四!长方体!二"
第"课时!体积与容积
"!!""体积%容积%!#"体积
#!!""7%!#"7%;
$!) /& /, -'(!个"%'( ."( -)(!个"
答#还能装 )( 个这样的小正方体$
%!小丽和小刚搭的长方体的体积一样大$
&!答#这两个容器的体积相等&因为正方体的棱长
相等+两个容器的容积不相等&因为题图!""中
容器壁的厚度大于题图!#"中容器壁的厚度$
'!) 0"# -
)
"#
%' 0") -
#
)
)
"#
+
#
)
-
,1
'(
答#桶内水的体积占桶的容积的
,1
'(
$
已知一桶水刚好可以装满 "# 个碗!则
把 ) 碗水倒入空桶中!
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
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#
#
#
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#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
#
水面高度就是这个桶高
')'
三!分数乘法
第!课时 分数乘法!一"!!"!教材!""
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
"
"
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!
!
"
建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期
教材变式题
!"#$%&
%&
!
'
!
!""
"
#()
"涂一涂#算一算$
!%"
$$
" 个
"
,
的和是多少)
$$$$$$$
$$
!""
$$
, 个
%
)
的和是多少)
$$$$$$$
"&
!
'
!
!"+
"
" #()
"想一想#填一填$
!%"
"
.
@" *
!$$" @!$$"
.
*
!$$"
!$$"
!"", @
+
%%
*
!$$" @!$$"
!$$"
*
!$$"
!$$"
综合能力题
!*+$%&
+&施工队要修一条公路#
!%"每天修
%
)
67&+ 天修多少千米)
!""每天修这条公路的
%
)
&+ 天修这条公路的几分之几)
'&!
23
"外卖员小王到一栋办公楼里送餐&恰好这时电梯出现故障&为了准时把饭菜送
到顾客手中&小李决定爬楼梯# 他从一楼到二楼用了
'
/
分&照这样计算&他从一楼到达
七楼共用多长时间)
拓展创新题
!01$%&
,&瓶中装有一种孢子&每时分裂一次&每分裂一次体积增大 % 倍# 如果最初孢子体积占瓶
子体积的
,
0+
&那么 " 时后&孢子体积占瓶子体积的几分之几)
+&!+
第"课时 分数乘法!一"!""!教材!"+$"'
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
"
"
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!
!
"
建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期
教材变式题
!"#$%&
%&
!
'
!
!"+
"
#()
"下面是笑笑计算
+
%0
@%" 的算法&请解释她是怎样算的&并用更简
便的方法来计算#
+
%0
@%" *
.
%)
+0
%0
)
'
*
.
'
"&
!
'
!
!"'
"
, #()
"距今大约一万年前&青藏高原曾以平均每年约
/
%##
7的速度上
升# 按照这个速度&", 年它一共能上升!$$"7&'# 年能上升!$$"7#
综合能力题
!*+$%&
+&李叔叔从家去上班# 李叔叔家到公司的
路程是多少千米)
'&乐乐和爸爸每天早晚各用洗手液洗一次
手&爸爸每次用
/
'
7B洗手液&乐乐每次用
+
"
7B洗手液# 爸爸准备买一小瓶可供他俩
使用一个月"+# 天#的洗手液#
!%"乐乐和爸爸每天分别用多少毫升洗手液)
!""爸爸买一瓶多少毫升的洗手液最合适) "小瓶洗手液规格!"## 7B)"", 7B)
",# 7B#
拓展创新题
!01$%&
,&海拔每升高 %## 7&气温平均下降
+
,
C# 图中&1处$2处和山顶的气温大
约分别是多少)
+'!+
第#课时 分数乘法!二"!!"!教材!",
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
"
"
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!
!
"
建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期
教材变式题
!"#$%&
%&
!
'
!
!",
"#
()
"涂一涂#算一算$
!%"0 的
%
+
是多少) $$$$$$$$$$$$!""%" 的
+
'
是多少)
$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$
"&打一口井&甲队用了 , 时&$$$$&乙队用了多长时间) 横线上填!$$"列式为
, @
+
,
#
1&乙队比甲队多用了
+
,
时 2&乙队用时是甲队的
+
,
3&正好是乙队用时的
+
,
4&乙队用时比甲队多
+
,
综合能力题
!*+$%&
+&!
,-./
"端午的习俗主要有赛龙舟$祭龙$采草药$挂艾草与菖蒲$拜神祭祖$吃粽
子$放纸鸢等&也有系五彩绳的习俗# 五彩绳&又称五色丝&是端午节吉祥物兼饰物&寓
意祈福纳吉# 有一根用 , 股彩色丝线合股成绳的五色丝线&这根五色丝线长" 7&乐乐
编五彩绳用了这根五色丝线的
%
"
&文文编五彩绳用了
%
"
7# 他们俩谁用的五色丝线长)
'&儿童的负重最好不要超过自身体重的
+
"#
# 如果长期背负过重的物体&那么会导致儿童
腰痛及背痛&严重的甚至会妨碍骨骼生长#
!%"王明的书包超重吗)
$$$$$$$$$
!""小丽的体重是 ", 6A&她最多适合背多
重的书包)
拓展创新题
!01$%&
,&把 ., 个桃分给两班学生&一班分到的桃有
'
.
是坏的&二班分到的桃有
%
%0
是
坏的&其余都是好桃# 好桃一共有多少个)
+(!+
第$课时 分数乘法!二"!""!教材!"0$"/
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
"
"
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!
!
"
建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期
教材变式题
!"#$%&
%&笑笑班级有 "# 名女生&男生比女生少
%
,
&"# @
%
,
表示!$$"#
1&男生的人数$$$$$$$$$$$$$$$2&男生比女生少的人数
3&女生的人数 4&男生比女生多的人数
"&
!
'
!
!"0
"#
()
"人的心脏跳动的频率随年龄而变化# 青少年每分心跳约 /, 次&
婴儿每分心跳的次数比青少年多
'
,
# 婴儿每分心跳的次数比青少年多多少次) 先画图
表示&再列式解决问题#
综合能力题
!*+$%&
+&玩具厂二月份生产玩具&甲车间生产了 ")## 箱&乙车间生产的箱数比甲车间多
%
/
# 这
两个车间一共生产了多少箱玩具)
'&请描述线段图中的两个问题并解答#
拓展创新题
!01$%&
,&甲$乙两个仓库&甲仓库存粮有+# 吨&若从甲仓库中取出存粮的
%
%#
放入乙仓
库中&则两个仓库的存粮一样多# 原来甲仓库的存粮比乙仓库的多多
少吨)
+)!+
第%课时 分数乘法!三"!!"!教材!")
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
"
"
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!
!
"
建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期
教材变式题
!"#$%&
%&
!
'
!
!")
"#
()
"根据算式涂一涂或根据图形列算式#并算出结果$
!%"
$
,
0
@
"
+
*$$$$$$
!""
$$$
$
$
$$$$
"&填一填$
!%"淘气用一张海绵纸的
+
'
折海绵花&用来折花瓣的海绵纸是用来折海绵花的
"
+
&折花
瓣用了一张海绵纸的
!$$"
!$$"
#
!""为一个长
%
+
7$宽
,
"
<7的长方形相框安装玻璃&需要!$$"<7" 的玻璃板#
综合能力题
!*+$%&
+&张大爷有一块长方形的田地"如图#&他计划用这块地的
%
+
种蔬菜&
"
+
种粮食作物#
!%"蔬菜地的
%
"
用来种西红柿&西红柿地占整块田地的几分之几) 画一画&算一算#
!""粮食作物地的
%
+
用来种黄豆&黄豆地占整块田地的几分之几)
'&!
,-./
"中国第一条地铁线路始建于 %.0, 年 / 月 % 日&%.0. 年 %# 月 % 日建成通车&
使北京成为中国第一个拥有地铁的城市# 周末&笑笑去看望奶奶# 她乘坐地铁行了全
程的一半后&改乘公交车行了剩下路程的
,
)
&最后步行至奶奶家# 她乘公交车行了全程
的几分之几) 最后步行了全程的几分之几)
拓展创新题
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,&找规律#写算式$
!%"先观察下面各式&再算一算#
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!""请你再写出两组这样的算式&并算一算#
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第&课时 分数乘法!三"!""!教材!".$+#
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建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期
教材变式题
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"不计算#
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直接在 里填上% 8&% 9&或% *&$
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"数学课上&各小组正在讨论关于
'一个数乘分数&积是否一定小于这个数(的问题# 右
面是第一小组讨论的过程和得到的结论# 你有什么质
疑或补充吗) 请写出你的想法#
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比如这个分数是
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所以一个数与分数相乘&
积一定小于这个数$
综合能力题
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+&妈妈用榨汁机给淘气和笑笑各榨了一杯同样多的鲜橙汁# 淘气一口气喝了这杯鲜橙汁
的
'
,
&笑笑喝了半杯后&觉得有些浓&就兑满了凉开水&又喝了
%
+
杯# 他们两人谁喝的鲜
橙汁多一些)
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23
"一种粉碎机每时可以粉碎饲料
'
,
D&
+
'
时可以粉碎饲料多少吨) ,, 分可以粉碎
饲料多少吨)
拓展创新题
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,&一条公路平均分给两个施工队修建# 甲队修完了自己任务的
"
+
&乙队修完
了自己任务的
'
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# 两队一共修完了这条公路的几分之几)
+!"+
第'课时 倒+数!教材!+%$+"
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建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期
教材变式题
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"下面图形的面积都是 %#填一填$
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"直接写出方程的解$
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综合能力题
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+&在 里填上% 8&% 9&或% *&$
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'&猜一猜#填一填$
,&一个数的倒数是 "&'&另一个数的倒数是 +
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&这两个数的积是多少)
拓展创新题
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0&两个质数的倒数的和是
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&这两个质数的倒数的积是!$$"#
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第 单元 知识点识记
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