2.长方体(一)-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级下册数学课后小复习（北师大版）

二!长方体!一" 第!课时 长方体的认识!!"!教材!%% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 概念识记题 %&填空$ !%"长方体有!$$"个面&!$$"条棱&!$$"个顶点# !""长方体的每个面一般都是!$$"形&也可能有 " 个相对的面是!$$"形# !+"正方体的 0 个面!$$$$"&%" 条棱都!$$"# 教材变式题 !"#$%& "& ! ' ! !%% " #() "如图是一个长方体的纸巾盒$ "忽略抽纸孔# !%"这个纸巾盒的右面是!$$"形&长是!$$"$宽是!$$"& 和它相同的面是!$$"面# !""有!$$"个面的长是 "' :7$宽是 %" :7# !+"观察这个纸巾盒& $$$$ 一次最多能看到!$$"个面# 综合能力题 !*+$%& +&选择题$ "将正确答案的序号填在括号里# !%"如图是用棱长为 % :7的小正方体摆成的长方体# 左边的图形!$$"是这个长方 体的面# 1& $$$$2& $$$$3& $$$$ !""! 23 "从长 %+ :7$宽 %# :7$高 ) :7的长方体上&切下一个正方体& $$ 它的棱最长 是!$$"# 1&%+ :7 2&%# :7 3&) :7 '&一栋长方体大楼&长 %%, 7&宽 ,# 7&高 '# 7&六一期间为增添节日气氛&要在建筑物的 每条棱上装上彩灯线"底座除外#& $$ 至少需要买多少米彩灯线) 拓展创新题 !01$%& ,&! ,-./ "灯笼是一种具有深刻寓意和象征意义的文化艺术品# 它代表着人们对美 好生活的向往和追求&象征着平安$团圆$吉祥和美好愿望# 点点和爸爸制作了一个长 方体灯笼框架&共用去 +&' 7长的竹条# 框架的高是 +, :7&长和宽相等&请你求出这 个灯笼框架的长和宽# +(+ 第"课时 长方体的认识!""!教材!%"$%+ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !%" "# () "按要求回答下面问题$ !%"若要围成一个长$宽$高均不同的长方体&上面几种纸片中&可以选择的是!$$"& 都需要!$$"张# 若要围成一个棱长总和为 %"# :7的正方体&上面几种纸片中& 可以选择的是!$$"&张数为!$$"# !""下图是用!%"中选出的纸片组成的长方体&请在图中标注出长$宽$高各是多少&并 完成下表# $$$$ 面 上面 下面 前面 后面 左面 右面 面积;:7" 综合能力题 !*+$%& "&丁丁从三个不同的方向观察一个长方体纸盒&从上面和正 面观察的结果如图所示"方格的边长表示 % :7#$ !%"请你在方格图中画出从左面看到的图形# !""这个长方体纸盒的棱长总和是!$$":7# +&要用丝带捆扎一个长方体礼盒&如图有三种捆扎方式&打结处需 '# :7长的丝带&几号 捆扎方式用的丝带最少) "单位!:7# 拓展创新题 !01$%& '&用一根长 ," <7的铁条焊接成一个长$宽$ $$$$ 高均为整分米数的长方体框架# 这个长方体 框架的长$宽$高可能是多少分米) 填写下表# 序号 % " + ' , 0 / % 长;<7 % 宽;<7 % 高;<7 % +)+ 第#课时 展开与折叠!教材!%'$%, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !%' " #() "下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体或正方体' 能围成的 画% # &#不能围成的画% ' &$ !$$" $$$$$ !$$" $$$$$ !$$" $$$$$ !$$" "&下面是一个正方体的展开图&围成正方体后&'+(和'!$$"(是相对的# 1&" 2&' 3&, 4&0 综合能力题 !*+$%& +&! 23 "如图&正方体的 0 个面分别写着1$2$3$4$=$>&与>相对的面是!$$"# '& !%"图!$$" $$ 不是正方体的平面展开图&请移动此图中的一个正方形&使该图是正方体 的平面展开图# "在方格纸上画出来&并标上数字# !""选择一个能折成正方体的图形& $ 求出相交一个顶点的三个面上的数字之和的最 $$ 大值# 拓展创新题 !01$%& ,&如右图&有一个无盖的正方体纸盒&底面标有字母'?(&沿图中彩色线将其剪 开&想一想&它展开后的平面图形是!$$"# 1& $$$$$$$$2& 3& 4& +*!+ 第$课时 长方体的表面积!教材!%0$%/ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !%0 " #() "在长方体的展开图上#先把相对的面涂上相同颜色#再标出每个 面的长和宽$ $$$ " @#求的是!$$$$$$"的面积# " @$求的是!$$$$$$"的面积# #@$ @" 求的是!$$$$$$"的面积# 这个长方体的表面积是!$$ $ $$ $$"# "& ! ' ! !%/ " + #() "计算下面各图形的表面积$ $ $$$$$$$$$$$$ 综合能力题 !*+$%& +&! ,-./ "国家游泳馆又称'水立方(&位于北京奥林匹克公园内&是北京为 "##) 年夏 季奥运会修建的主游泳馆&也是 "##) 年北京奥运会标志性建筑物之一# 它的长和宽都 是 %// 7&高是 +# 7# 由于外部采用了特殊透明膜&因此场馆变得晶莹剔透# 这种特殊 $$ 透明膜至少使用了多少平方米) '&一个实验室长 %" 7$宽 ) 7$高 ' 7# 要粉刷实验室的天花板和四面墙壁&除去门窗和 黑板的面积 +# 7"&平均每平方米用油漆 #&" 6A&一共需要油漆多少千克) 拓展创新题 !01$%& ,&如图&一个底面是正方形的长方体纸盒&将它的侧面展开正好是一个正方 形&纸盒的高是 %" :7# 这个纸盒的表面积是多少平方厘米) +!!+ 第%课时 露在外面的面!教材!%)$%. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !%) " #() " 0 个棱长为 " :7的正方体如图摆放在墙角处$ 将表格填写完整$ 摆法 露在外面的面;个 露在外面的面积;:7" "&将棱长是 " :7的小正方体按下图的规律摆在地上&第 ! 组图形露在外面的面积是多少 平方厘米) 综合能力题 !*+$%& +& !23& 点点用了 %) 个小正方体木块搭积木# 她刚搭好就被弟弟拿走了其中的 " 个小 正方体"如下图#&与刚搭好时相比&此时积木的表面积!$$"# 1&变大了$$$$$$2&变小了$$$$$$3&不变$$$$$$4&无法比较 '&如图&一根长 % 7的木条正好截成 , 个小正方体木块# , 个小正方体木块的表面积之 和与原木条的表面积相比&发生了怎样的变化) 变化了多少) 拓展创新题 !01$%& ,&! ,-./ "魔方种类较多&平常说的都是最常见的三阶立方体魔方# 其实&也有二阶$ 四阶$五阶等各种立方体魔方# 还有其他的多面体魔方&面也可以是其他多边形和球 形$板型等# 明明是玩魔方的'发烧友(# 出于好奇&他把一个三阶魔方拆散成若干个 单独的近似正方体# 三面涂色的近似正方体有多少个) 两面涂色的近似正 方体有多少个) +"!+ 第 单元 知识点识记 +#!+ % % ) 2 + " "# . ) 2 + " "# -! ) 2 . ) 2 " +! " "# + " "# " - " ' % % ) $ .! " $ + " # " - ) $ . " $ . " # - " # . " # -( %!" . " ) . & $ - "2 ,( 答#劳动时间占总时间的 "2 ,( $ 二!长方体!一" 第"课时!长方体的认识!"" "!!""'%"#%$%!#"长方%正方%!&"完全相同 %相等 #!!""长方%"# 94%1 94%左 !#"#%!&"& $!!""7%!#"7 %!"") /# +)( /# +,( /, -,1(!4" 答#至少需要买 ,1( 4彩灯线$ 因为底面的每条棱不装!所以需要的彩 灯线的长度为长方体大楼的 # 个长+# 个宽 !!!!!!!!!!!!!!! +, !!!! 个高的和" &!&!, 4-&,( 94 !&,( 0, .&)" 0# -#)!94" 答#这个灯笼框架的长和宽都是 #) 94$ !!!! 本题需要注意统一单位" 根据$长+ !!! 宽 +高% /, - !!!!!!!!!!!!! 长方体棱长总和!可以先求出一组 长'宽'高的长度和!再减去高的长度就可以得 到长和宽的长度和" 由于这个长方体灯笼框架 的长和宽相等!因此用长和宽的长度和除以 # 就是长或宽的长度" 第#课时!长方体的认识!#" "!!"" !"# %#% $ %'%!#"标注图略%$(%$( %)(%)(%,(%,( #!!"" !#"&' $!三种方式所用的丝带长度分别是# ! ,( 94+# /!长+宽+高" +# /高 % ,( 94+# /!长+宽+高" +# /宽 " ,( 94+# /!长+宽+高" +# /长 &( 6#, 6#(%也就是长6高6宽 答# % 号捆扎方式用的丝带最少$ %!"(%1%1%$%$%$%2 # & # , & # , " " # " # & #$答案合理即可% 先求出长方体框架的长'宽' !!!!!!!!!!!!! 高的和是 )# 0, -"&$:4%!再分析哪 & 个非 ( 整数的和是 "&!即可得出焊接成的长方体框架的长'宽 和高" 第$课时!展开与折叠 "! % % " % " % % #!7 $!7 %!!"" " %答案不唯一&如# !#"答案不唯一&如#选择图 ! %相交于一个顶 点的三个面上的数字之和的最大值是 "&$ &!; 由图可知!纸盒底面有 & 条棱被剪开! 所以展开后字母(<) !!!!!!!!!!!!!!!!!! 所在面只与一个面相邻! 排除选项8'*" 展开图中与字母(<)所在面相 邻的面为原无盖纸盒的后面!后面的 & 条棱都 未剪开!所以展开图中与字母(<) # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 相邻的面应 '$' 与 & 个面相邻!因此排除选项7" 学生可尝试将 选项;所示展开图折叠来验证结果" 第%课时!长方体的表面积 "!示例# 下面$或上面%%前面$或后面% 左(右两面%##$+##% +#$% #!!"# /$ +"# /' +$ /'" /# -,&#!94 # " #( /#( /' -#,((!4 # " $!"22 /"22 +"22 /&( /, -)#)'1!4 # " 答#这种特殊透明膜至少使用了 )#)'1 4#$ 求(水立方)的表面所用的特殊透明膜 至少有多少平方米!就是求(水立方)的表面积" 注意不包括(水立方) !!!!!!!!!!!! 下面的面积" %!"# /$ +!"# /, +$ /," /# .&( -##'!4 # " ##' /(!# -,)!#!3=" 答#一共需要油漆 ,)!# 3=$ 粉刷的面积-长/宽+$长/高+宽 !!!!!!!!!!!!!!!!! / 高% /# .门窗和黑板的面积 !!!!!!!!!!!!! " 油漆的质量-每平方米用油漆的质量 / !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 粉刷的 面积 !! " &!"# 0, -&!94" & /& /# +"# /"# -"'#!94 # " 答#这个纸盒的表面积是 "'# 94#$ !!!!!!!!! 由侧面展开后是正方形!可以求出上 !!! ' !!!!! 下面的边长!进而可求出上' !!!!!!!!!!!! 下面的面积!又知 道长方体纸盒的侧面展开图是边长为 "# 94的 正方形!即可求出该长方体纸盒的表面积" 第&课时!露在外面的面 "!"#%"&%"&%%%%,$%)#%)# #!) +, /, -#"!个"%# /# /#" -$,!94#" 答#第 $ 组图形露在外面的面积是 $, 94#$ $!7 %!" 0) -(!#!4" , /# /!(!# /(!#" -(!&#!4 # " 答#) 个小正方体木块的表面积之和与原木条的 表面积相比&增加了&增加了 (!&# 4#$ &!$ 个%"# 个 观察三阶魔方露在外面的面发现# !! 三面 涂色的近似正方体在 $ !!!!!!!!!!!!!!! 个顶点处!共 $ 个& !! 两面 涂色的近似正方体在 "# !!!!!!!!!!!!!!!! 条棱的中间!共 "# 个" 第二单元练习题变式 "! % % % % " % % % " % % #!"#%"($ $!够% ' /, +") /# +"( /# -2,$94% 2, +#( -1,$94% 1, /"( -1,( $94% -1!, $4%!1!, 5"(!所以 "( 4彩带够用" %!!""$横排%'%'%'%%"(%,%, $%)%)$答案不唯一% !#"示例#我选择方案 "$ ' /' /, -",,!:4 # " 答#需要 ",, :4# 的灯箱布$ &!晓雯#$ /$ /' +& /& /# -,(#!94#" 婷婷#$ /$ /' -&$,!94#" 璐璐#$ /$ /' +& /& /, -,#(!94#" 第二单元易错题整理 "!!""2%)%$%!#"变大%不变%!&""'%,(((( #!!""8%!#"* $!方法一#!"'$ /"(# +&# /"'$ +"(# /&#" /# /, . "'$ /"(# /' -"(&&1#!44 # " 方法二#!"'$ /"(# +&# /"'$ +"(# /&#" /# /, . "'$ /"(# /, ."'$ /&# /, -""'"'(!44 # " "(&&1# 5""'"'(&至少需要 "(&&1# 44# 的硬 纸板$ %!!' /, +# /, +' /#" /# +& /& /, -"#,!94 # " 答#涂漆的面积是 "#, 94#$ 观图可知!要求涂漆的面积是多少平方 厘米! !!!!!!!!!!!!!!!! 就是求这个零件的表面积是多少平方厘 ! 米" 这个零件的表面积等于一个长 ' 94'宽 , 94'高 # 94的长方体的表面积与 , 个边长为 & 94的正方形的面积和 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # " '%'