2.认识三角形和四边形-【跳跳熊同步练】2024-2025学年四年级下册数学课后小复习（北师大版）

二!认识三角形和四边形 第!课时 图形分类!教材!"$""& !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !"$ "# () #填空$ "填序号% !&#把上面图形分成平面图形和立体图形两类$平面图形有!%%%%%#$立体 图形有!%%%%#& !"#上面图形中$!%%%%#是四边形$!%%%%#是三角形& !##上面平面图形中$由线段围成的图形有!%%%%#$不是由线段围成的图形 有!%%%%#& 综合能力题 !*+$%& "'选择$ !&#如图$学校大门口的伸缩门做成这样$是根据平行四 边形!%%#的特性& *'容易变形%%%%%%%%%+'对边相等 ,'两组对边分别平行 !"#小新做了一只灯笼$它的底部框架如右图& 如果想再加一根木 条使框架更牢固$ ## 下面方法最好的是!%%#& *' %%%%%+' %%%%%,' #'用虚线画一画#将下面各图形分割成你认识的基本图形$ 拓展创新题 !01$%& -'只移动 # 根小棒#把 # 个三角形变成 . 个三角形#画出移动后的图形$ *#!* 第"课时 三角形分类!教材!""""# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !"" "# () #找一找#填一填$ "'我是小法官$ "对的画# % $&错的画# & $% !&# !23& 一个三角形里有两个锐角$这个三角形一定是锐角三角形& !%%# !"#等边三角形是锐角三角形$等腰三角形也是锐角三角形& !%%# 综合能力题 !*+$%& #'如右图$ ## 被遮住的三角形可能是!%%#三角形& *'锐角%%%+'钝角%%%,'直角%%%3'前面三种都有可能 -'在点子图上画一个钝角三角形和一个等腰直角三角形$ .' !23& 王叔叔准备用铁丝网把一块等腰三角形菜地围起来& 王叔叔量得这块 菜地的两条边长分别为 . 米和 - 米& ## 请你算算至少要用多长的铁丝网& "先画 一画再解答% 拓展创新题 !01$%& 2'数一数$右面的图形中一共有!%%#个钝角三 角形$有!%%#个锐角三角形& *$!* 第#课时 探索与发现*三角形内角和!!"!教材!"- !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !"- "# () #三名同学为了验证'三角形内角和是 &)$;(采用了以下 # 种不同的方法& 有!%%#名同学的方法能说明'三角形内角和是 &)$;(& "'下面哪组度数是一个三角形中三个角的度数' 在!%%"中画% % &$ ! -$;".$;")$;%!%%#%%%%%% " 2.;"-.;"($;%!%%# # &&$;"#.;"#.;%!%%# $ /$;"&.;"(.;%!%%# 综合能力题 !*+$%& #'如图$把一个大三角形分成两个小三角形 ! 和 " $小三角形 " 的内 角和是!%%#& *'&"$;%%%%%%%+'&#.;%%%%%%%,'&)$; -'淘气有一些三角形积木板$现在分别破损了一个角$如果把它们补成完整的三角 形积木板$需要补的角各是多少度+ 算一算& 拓展创新题 !01$%& .'如图$一个三角形被剪去一个角后$剩余部分图形的内角和是多少度+ 你是怎么 知道的+ 请把你的想法写下来& *%!* 第$课时 探索与发现*三角形内角和!""!教材!".""2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 教材变式题 !"#$%& &' ! ' ! !". "# () #他们画的分别是什么三角形' 田田画的是%%%%%%%%%%萝萝画的是%%%%%%%%%& 综合能力题 !*+$%& "'精挑细选$ "将正确答案的序号填在括号里% !&#一个直角三角形的两个锐角可能是!%%#& *'".;和 2);%%%+'(.;和 ".;%%%,'-#;和 -(;%%%3'#);和 -"; !"# !23& 一个三角形的最小内角是 ..;$这是一个!%%#三角形& *'钝角 +'锐角 ,'直角 #'楠楠做了一个近似等腰三角形的风筝$它的顶角是 ($;$它的一个底角是多少度+ 拓展创新题 !01$%& -'! ,-./ #下面是探究多边形内角和的一种方法) 所有多边形都可以分解为若干个三角形&例如四边形可分解为 " 个三角形&这样 就可以根据三角形的内角和求得四边形的内角和' 先画一画$把下表中的多边形分解为若干个三角形$再求出其内角和$并表示出 多边形的内角和与边数的关系& 图形 (( 名称 三角形 四边形 (( 边数 # - (( 内角和 &)$; (( % *&!* 第%课时 探索与发现*三角形边的关系!教材!"("") !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 概念识记题 &'三角形任意两边之和!%%#第三边& 教材变式题 !"#$%& "' ! ' ! !"( "# () #下面哪组小棒能摆成三角形' "能摆成的在括号里画 # % $&不能摆成的在括号里画# & $%"单位!厘米% #' !23& 在一个等腰三角形中$有两条边的长度分别是 2 厘米和 &# 厘米$这个三 ## 角形的周长是!%%%#厘米& 综合能力题 !*+$%& -' ! ' ! !") $ " # () #从右面四根小棒中任意 取出三根小棒摆三角形$可以摆成!%%#种不同 的三角形& .'用一根 .2 厘米长的铁丝能围成一个有一条边长 #$ 厘米的三角形吗+ 请说明 理由& 拓展创新题 !01$%& 2'如图是一根长 &$厘米的直吸管$ "每小格表示 &厘米&每次都是从整厘米处剪开% !&#如果第一次从 " 厘米处剪开$第二次从!%%%#厘米处剪开$剪成三小段$ 正好可以围成一个三角形& !"#如果第一次从 # 厘米处剪开$第二次可以从!%%%#厘米处剪开$也可以从 !%%%#厘米处剪开$剪成三小段$正好可以围成一个三角形& !##如果第一次从 . 厘米处剪开$第二次剪完后$剪成的三小段!%%%#围成一 个三角形& "填#可以$或#不可以$% *(!* 第&课时 四边形分类!教材!"/"#$ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! # 建议用时 "$ 分钟%%%% 实际用时 分钟%%%% 月 日%星期 概念识记题 &'有!%%#组对边分别平行的四边形是平行四边形%只有!%%#组对边平行的四 边形是梯形& 教材变式题 !"#$%& "' ! ' ! !"/ "# () #找一找#填一填$ 图形!%%%%#是三角形%图形!%%%%#是平行四边形%图形!%%%%#是 梯形$其中图形!%%%%#是直角梯形& 综合能力题 !*+$%& #'在方格纸上画一个长方形(一个正方形(一个平行四边形和一个梯形$ -'选择$ !&#两个完全一样的!%%#可以拼成一个正方形& *'锐角三角形%%%%%%%%%%%%+'等边三角形 ,'等腰三角形 3'等腰直角三角形 !"#关于长方形"正方形"平行四边形和梯形之间的关系$ #### 下列说法不正确的是 !%%#& *'正方形是特殊的四边形 +'正方形是特殊的平行四边形 ,'正方形是特殊的长方形 3'正方形是特殊的梯形 .'按要求在下面各图中分别画一条线段$ 分成一个平行四边形 %%和一个梯形 %%% 分成两个 钝角三角形 %%% 分成一个梯形 和一个三角形 拓展创新题 !01$%& 2'数一数$右面的图形中有!%%%#个平行四边形$!%%%#个 梯形& *)!* 第 单元 知识点识记 **!* %!!"""!&( !'"*,!*$ 6"$$ 之间即可" ',!,$ 4#-!** 4#(!&, .*&!'-!元" "$$ 1*&!'- 答%"$$ 元够$ &!,!-* 7$!#& .,!"' ,!"' 4#!& .+!+' 答%正确的得数是 +!+'$ 把两个数的末位对齐#就是说把#!& !! 看 成了 !!!! $!#& 计算#所以另一个加数是 ,!-* 7 $!#& .,!"'#用 #!& 加上 ,!"' 就是正确得数% 第一单元易错题整理 "!#!(%""!&%-!$$,%,%+%#%* 单名数!用小数表示"化成复名数的方 法+把单名数的整数部分写在高级单位的前面 !!!!!!!!!!!!!!!!!! # !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 把单名数的小数部分乘进率后写在低级单位的 !! 前面% 复名数化成单名数!用小数表示"的方 法+ !!!!!!!!!!!!!!!!! 把复名数中高级单位的数写在整数部分#把 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 低级单位的数改写成小数后写在小数部分% #!!""0%!'"/ !#"/ 大于 $!- !!!! 的三位小数中#最小的是 $!-$"#小于 $!, !!!! 的三位小数中#最大的是$!-**# 从 $!-$" 到 $!-** 共有 ** 个三位小数% !-"0 $! '! - - 4 "! , #! * - %% ,!$ * 7 , $!$ * !!!!!!!!! 这两道题都错在没有把小数点对齐% 笔算不同位数的小数加减法时# !!!! 可以根据小数 的基本性质在小数末尾添&$ !!!!!!!!!!!!! )# !!!!!!! 使小数部分位数 !!!!!! 相同后再计算% %!""!, 4$!, ."'!元" 圆珠笔%"' 3!# 4"" .#!元" 钢笔%""!, 7# .+!,!元" 答%圆珠笔的单价是 # 元#钢笔的单价是 +!, 元$ &!"+!-( 4(+ .+(!-( +(!-( 7(!+ .&*!(( 答%正确的结果是 &*!(($ 先根据错误的减数求出被减数# !!!!!!!!!!!!!!!!! 再根据 !!!!!!!!!!!! 正确的减数求出正确的结果% 二!认识三角形和四边形 第"课时!图形分类 "!!"" #!$%&' % "( !'" !%& % #$ !#" #!$%& % ' #!!"")%!'"/ $!分法不唯一#如% %! 如下图#把左图上面的小棒 #!" 分别 移动到右图的位置#则符合把 # 个三角形变成 , 个三角形的要求% " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " &&& 第#课时!三角形分类 "! "( % #$% % ! % !$% % % #!!"" $ %!'" $ $!0 由于露出的角是锐角#剩下的两个角中 有一个角可能是锐角* !!!!!!!!!!! 钝角或直角#因此被遮住 的三角形可能是锐角三角形*直角三角形或钝 角三角形% %! !画法不唯一" &!分两种情况% 底边长为 , 米时%, 4- 4- ."#!米" 底边长为 - 米时%- 4, 4, ."-!米" "# 2"- 答%至少要用 "# 米长的铁丝网$ '!(%# 给图形标上字母!如下图"% 钝角三角 形有三角形 !"#*!#$*!%&*!"$*!#&*!"&#共 ( 个$锐角三角形有三角形 !$%*!#%*!$&#共 # 个% 第$课时!探索与发现#三角形内角和!"" "!三 #! !% % "% % $% $!8 %!"+$97,$97&$9.($9 "+$97($97($9.($9 "+$97*$97,,9.#,9 &!如下图#剩余部分图形的内角和等于 ' 个三角 形内角的和#即 "+$94"+$9.#($9$ 三角形被剪去一个角后# !!!!!! 剩余部分是一 !!!! 个四边形#连接一组对角#把四边形分成' !! 个三 !! 角形#所以剩余部分图形的内角和等于 ' !!!!!!!!!!!!!!!! 个三 !!!!!! 角形内角的和#即 "+$94"+$9.#($9% 第%课时!探索与发现#三角形内角和!#" "!钝角三角形或等腰三角形 锐角三角形 因为三角形内角和等于 !!!!!!!!!! "+$9#所以可以 !!! 根据已知角的度数和三角形内角和求出未知角 !!! 的度数#从而判断出它们原来各是什么三角形% #!!""8%!'"/ $!!"+$97&$9" 3' .,,9 答%它的一个底角是 ,,9$ %!第一行%画法不唯一#如% 第二行%五边形%六边形 第三行%,%( 第四行%#($9%,-$9%&'$9 多边形的内角和.!边数7'" 5"+$9 三角形内角和等于 !!!!!!!!!! "+$9# !!! 四边形可以通 过连接一组对角#分成 ' !!!!!!! 个三角形#所以四边形 内角和等于 #($9% 同理#五边形可以分成 # !!!!!!!!! 个 !!! 三角形#所以五边形内角和等于 ,-$9% !!! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 六边形 &'& 可以分成 - !!!!!!!!! 个三角形#所以六边形内角和等于 &'$9% 综上# 多边形内角和等于 !边数 !!!!!!!!!!!!!!! 7 '" !!!! 5"+$9% 第&课时!探索与发现#三角形边的关系 "!大于 #! % % $ % $ % % $!#' %!# 从四根小棒中取出三根小棒有以下几 种组合+!""# 厘米*- 厘米*( 厘米$!'"# 厘米*- 厘米*+ 厘米$!#"# 厘米*( 厘米*+ 厘米$!-"- 厘来*( 厘米*+ 厘米% 其中第!'"组中 # 4- 2+# 不能摆成三角形#所以可以摆成 # 种不同的三 角形% &!不能#因为 ,( 7#$ .'(!厘米"#'( 2#$#其余两条 边的长度之和小于 #$厘米#所以不能围成三角形$ !!!!!!!!!!!!!! 三角形任意两边之和大于第三边#如果 三角形一条边的长度是 #$ 厘米#那么其余两条 边的长度之和应大于 #$ 厘米% '!!""(%!'"(%&%!#"不可以 第'课时!四边形分类 "!两%一 #! #) % !"%& % $( % $ $!!画法不唯一" %!!""0 正方形连接一组对角#可以分成两个等 腰直角三角形#所以0选项符合要求% !'"0 &! !第 "*# 个图画法不唯一" '!(%"' 先数平行四边形# !!!!!!! 图中基本平行四边形 有 # 个#由 ' !!!!!!!!!!!!!!!!! 个基本平行四边形组成的平行四 !! 边形有 ' 个#由 # !!!!!!!!!!!!!! 个基本平行四边形组成的平 !!!! 行四边形有 " 个#一共有 # 4' 4" .(!个"平行 四边形% 再数梯形# !!!!! 图中单个的梯形有 ( 个# ! 由 ' !!!!!!!!!!! 个基本梯形组成的梯形有 - 个#由 # !!!!! 个基本梯 !!!!!! 形组成的梯形有 ' 个#一共有 ( 4- 4' ."'!个" 梯形% 第二单元练习题变式 "!!""*$9%直角 等腰三角形的两个底角度数相等#用 "+$9减去两个底角的度数之和可以得到顶角的 度数#即 "+$97-,95' .*$9#所以它又是一个 直角三角形% !'"", !#"平行四边形%", #! !画法不唯一" $!!"" #!" 示例% !'" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " #!" &(&