第10章 二元一次方程组综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 江西专版）

第十章综合评价 二填空丽（本大丽共6小题，每小题3分，共18分》 4r-y10=3(1-y)-2,① 7.已知方程y十3一4，用含y的代数式表示r则x 15.解方程幻： (时间1120分钟高分，120分) 8关于x,y的方程3x+5y=1是二元一次方程.则ab的 5+-2,网 一，单项选择题〔本大题共6小题，每小题3分，共1州分.在每小 值为 题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的) 头.解二元一次方程组的基本思路是“消元”，则解方程组 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 2r+3y-G, 法 x+4y=4 A. &+2y-5 2一3y=10最透合用 1y+3x=7 0已知的是为图2，则的道为】 D .-y-Lcy y-3r-7 1r-2y-1 山已知关于y的方程组十2y--1 的解璃足x十y一5： 12x十y=5k十4 16.为响应南吕市政府发出的到建文明城市号若，某校七(》斑决 章2.用消元法解方程组 2r-5y=7.① 期友的值为 定拿出一些班费购买鲜花装饰班规，班委会的同学们购买了 2r十3y-2西 ，②一①， 12.三根木棒的长分别为a,b,c,且a,b,c衡是a十=3一2a 康乃零和政现花共)朵，其中康乃容每染3元，攻瑰花每朵5 A-23y--5B2y--5 C.By-5 D8y--5 6一2一6.若这三根术棒中有两展的长度相等，则：的值为 元，总共花费5元，请问康乃暮和政魂花各买了多少朵中 3.解方程组 3r+4y=15,① x-2y--6② 时，经过下列步耀，能消去未知数y 三解容题（本大题共5小题，每小题6分，共0分） 的是 11)已知四-2 是关于m,1的二元一次方程3阳十n=18 A.①-②×3 B①十②×3 a=3 C.①+②×2 D①)-0×2 的一组解，求4的值： 17.已知美于r,y的二元一次方程y=十(k,4为常数)的部 4.如果方程工一y=3与下面力程中的一个组成的力程组的解为 分解如下表所示 仁二那么这个为程是 ymr十d (2)解方程组：T+一7，四 8 5 A.2(r-y)-6y &14+2y-5 14-y-3,@ (1)求★和的值 C,r+2y-9 D3x-4y-16 (2)求出此二元一次方程的所有正整数解(，y都是正整数). 5.玩具店有三见玩具人哥和四只玩具粤鹅，共重15两：将八哥 和鹦鹅互换一只称重，恰好重量相同，则玩具人哥，玩具鹦筋 每只各重几两？设每只玩具八哥，玩具鹦热分别重「两、y 两，则列方程组为 A/3+4y-15. B十y= 14用丽元法解二元-次方程组一y8.D时.丙名同学的 1+y=+3y 2r+y=:+3y 3r-2y=4@ C+y-5 D. 3r十4y-15, 解法如下： 13x+y+4y 2x+y-￥+3y 解法二：南②，得2r十(x一2y)=4. 6.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先 杯淡一：①一电，得2rm4 四、解答题（本大题共3小题：每小题8分，共24分） 忆0代入8，体2x十8= 按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的 1器.杨老师为学校购买运动会的笑品后，回学校向总务处童老师 方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度为 (1)反思：上述两个解题过程有计算错误的是解法 交据说：“我买了两种书，共15本，单价分别为8元和12 (2)解答：请选择一种你喜欢的方法，完成解答 元，买书前我领了1200元，现在还余118元“童老师算了 下，说：“你肯定搞错了，“窠老师为什么说他搞错了？试用方 止 型的知识给予解释。 图D A.80 cm B.75 cm C.70 cm D.65m 第1瓦（共6真） 第2（共6瓦） 第3尾（共6面） 19甲，乙两位同学一起解方程组十5)一5,0 由于甲骨错了 ①-5y+2. ②H-6-+2. 六，解答题（本大丽共12分） 14r-y-2, 1x=r-5.1xy=(y+2y 2.阅读理解 ⑧中的。，得到的解为二二：乙看情了②中的6，得到的解 ③一5-y+2, (1)我国古代很平就开地对一次方程组进行研完.其中不少 xy-(r-5)(y+2 成果做收承在中国古代数学著作丸章算术)中，它的方 为试紧上送条件，箱药下列洞题 以上三个方程组能正确反快题意的有 (璃序学) 往章中裁有许多英下一次方程组的内家 (2)小明列出的正确方程组，根据目前所学知识不易求解，便 如图所希的两幅其养图礼表示了两个二元一次方程忽： (1)求ah的值： 请教老师，老师提示这个问题可以列二元一次方程组来 用= IlI-1 (2)计算：√a+6+2-万-√瓜.16. 解容，并适时点按，小明终于明白了.请你写出小明列出 1 1l- IUL SI 的二元一次方程组，并写出解题过程， 北它打写成我们现在的方程短是②一27与 十2y-14 12r+y=11. 4r+3y-27 、(于二元一次方程组的解法虎仞可以将】 「y的系教和棉应的常数项排夜一个数表，通过运算使 2,小勇购买了茶壶和茶怀，购买情况及费用如图 疑泰支为10 口7子 a 01 ,即可束得的方程组的解为二”丽 y= 第一资其计7落无 第二次角计时无 22.如下是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对 表骑化解二元一次方程拉士·的设程布下 口)请你根据离中所给的该款茶壶和茶杯的价格信息，求出 应关系.若方程组从左至右依次记作方程组1，方程组2，方 +3y=36 该数茶壶和茶杯的单价分别是多少元： 程组3，…，方程组丛. 上行435±#=Tr3018上-3106 (2)小勇第三次以前两次同样的单价购买茶壶和茶杯，已知 方程组集合士二一，十y1, 下行1336 1336 1335 测买茶杯的数量是茶壶数量的3倍，共计192元，划小勇 -y-1,-2y-4,x-3y-9, 0606 第三次购买茶壶和茶杯的数量各是多少 对应方程姐解的集合：二 ·r=2。x=3. 0330011al 所以方程如的解为F二6： y=10. ly= 解客下列码题： (1)方程组1的解为 (1)直接写出下面算筹图表示的关于，y的二元一次方程组： (2)请依据方程组和它的解变化的悦律，直接写出力程组量 11- 为 ,方程姐”的第为： l一而 份落方程组一的解路一求的值并判商 (2)仿照阅读材料（Ⅱ）中数表的解法格式解(1)中你写出的 y--4.1 二元一次方程组， 该方程组是否符合(2)中的规律 五解答题（本大题共2小题，每小题9分：共18分） 21.小明是一个乐思好问的学生，在解答七年级下册教材中一道 拓探紫题时遇到了闲速.这道圈是这样的：一个长方形的 长减少5m:宽增加2cm,就成为一个正方形：并且这两个 周形的面积相等.这个长方形的长，宽各是多少？ (1)如图，设长方形的长，宽各是xan T cm ym:小明较尽職计列出了三个不时司 的方程组： 第4瓦（共6真） 第5瓦（共6瓦） 第6魔（共6页）(1A(=1,:(,3.C(-1.4注m岛三角BAC开连接A'B,妇用： 1)如图，线授A,射国（形，直线C为青求件 时碧)妇图，康线 时党为/y-5通 2三角思ABB的面积为×8X1×一×1×g 3+2y-20×名将一y-100+0,41-2一2肥 优人四，程8y一一1需U这个方假组的解是名 4解：没康乃馨买了 AD为所求作，()明.直线至为所求作线同做角用等.两直线平行已 是成现花么梨超，中6特 y=8 “答：率乃警买了12朵。 两直饭学行：同位角相等内帽角相等，再立线平行两直线平行，内性角相等 直建龙美了餐朵以，解：)起张表辞中的数据-把0，阳(8，一)代人一十6 线解，1)由题可知1一)+《5a一740.解得x=长“/1+可一研=81 /6， 2W2:十与开正耳为相度数，1+++中正■0义12a+60, 。一L部将伦”南，此元收方程为y-之+当1 6w54 ×5×1=18-3-1-元.5=1五8解，4,7,1)27，》3d0 /H20,,8+4=,+12=0.,2:+6=0,3w+1卫=0解特m=2,= 一4，，2一来-2×2一器×（一4）=6：16的算术平力刚为4，二山一动的算术平方 生一年包二元-改东后的正里数都为一 y-1 (3度该第1行与第1行村到同时第2列与第5列时风.1级解：(1)：点N在x装 相为L兼解，1)WD⊥占∠C=”∠MC1∠占∠段口 8解：政购买单价为8允的书工本：息价为12元的书于衣相居意，得 上，十G一且解得￥=长：一2一×4=)一=一匀，点材的坐标显岁， 1t+y=105, 01(2:直线N8r第，a十4=解周4一一1，w-2-3×(一1)一2-一 了∠MC-,∠则-∠不+∠雀一0+矿-成.2平每∠从期 +1-1m-1,期物二北 一机气网为求得的的值不品整数，衡区意老种 ,M的生标为州一在，：3)：点M到前3轴的E离相等，，一上一■+，或3 gu十6-0，解科y=4,观9=一1，当a=4时，3，-2-3×4一2=0，+8-4十6 ÷∠雀中∠Mf-,,∠AC-∠.÷A程-∠X+∠情C 观佳辐罐了。 n新，把一r人，得一日-一有一名能得-n花 =1.点M的生标为(10,10写a■一1时，8a一2a3×《-1D-2=一54十f=一1 -8∠℃0D平分∠4B,∠20D-寸∠形=号∠无，∠m0 y一代人0，得如十动=或解得运一1：2背。一1,6=0非：草式 行一5，.点M的坐标水一，，掉上所速，皮的坐标0，o或（一5 干亚+2—6-可-厅+可-m可-1一g-且4-06解， 20解，115m一行××54r2油画意，得片×wX4十7X43x8-24×2, ∠D-∠-子∠“∠00-21.∠ax-∠0-4.÷∠N- ∠H工一1，解：41)在数着上标出一a,一6，一的位图日周 得m一6：点P在第二象限0，“好一一以，.闲足条许的点P的坐标，为 面长条的种是：无泽的是元宝超，台他阳 (一16,1)，21.解，1)0，)(6,21柱（存在点6，使得三角形D8C的面积品 一河“容，该就茶率的单件是地尼，茶林的单伊是6元：2设个用第三比新买阳 角万H面阳的名锋盛E在：轴上，设点G的坐标为：.0)，？三角冠D w<一(2)由各个数在数轴上的数置可如十10一k<0,k一1<，（一2心0 的幽积县三角形地形幽脱的上佑，二于××-2×号×t一×解得一1，发 .a十1-l-6--41+一-a++十w-1)-一)-4++ 个茶电n个茶林.根围延章.谷一m +6一1-+一1(3)：6与一1的图离和女与1的距离相等，二A十1 十一1宽制得士等：小勇第三皮有买 1=7.”或E的坐标为(1,03或(7,0L2.解，1其4，)2”点P移的通度为 41.0+10,e+10,÷641=e=1,0+c=-2又x++19,÷w 个茶速，2个票从2，解：1)①（设长方形的长，常各是m:￥m根摆 每多个草化长度，且区时间是4·点P移动的路程为5个单位长度，夫时克 一w22&十2ua一1一b)+4一u十a+6=-十u十h十3 P在AB边上，且AP=,点P的坐除为4,4：(》分两种简况考虑，点P在A用 =“d+十10十)=-+1十3X1-Dm-4+1+一6)=-足22解：411量 国意，得二y去期到 -5 答长方看的长堂分别是受m…号m 边1时，南A一，得到点P移的降程为5十4一，关时直P移动的时为0安一 由题，得水平底4一1-（一分一853时h-一1，期3一1）一2.解荐 4,4):当点P在4？建上时，由《P一5，得间克P移动的精程为4十6十 =瓦蚊点下的坐标为0,5)：当3时，A=」一1-2.比时距面积”为长放比种情 4+5一=15：t时点P移动的时为访十2=工，(1，球上所述，与点P到士始的 或不钓合海直：与1时4一3，则制1-2，解得一1，放.点F的坐标为0 二。同为二是方程国 E肉为5个单位长度时，点'移法的3同为4或7，%，乱鲜：1)2，)： -1k家上年连，点F的生标为(0,5或0,1)，21解，1D0,)8,2)南 X7,10)但1点M在第国象鼎.野由如下，点a4一8)是开心成“，，w一1= 11可知.A00,G)气8,0》，H=无=&根影话动的情国得，0Q=t:=☒， :特解，两世5。×《一15基择。一五即那方程帽为6，后] am十2=4-3，州一#十1-=￥产5，代人2年一+，月十2-8十g一8，g-1,期 4f-0-代-书-当.31·swe-当0：1nl=学r×-学 以该方程组符介《1〉中的规律 4一1-一名.1，一》.放直M在宽国象限 点M制 中综合评价 5r宁0P×m-文×-2×-2一年若三角和DP与角后Q 层！四"： 21 026 01a 1,A2C1C4D名AaA7,不N两条直线被第三条宜线所概，群州的 的面肥相修，则1-一，解群=24.育=是4计，三角形P与三角影0写 10 同务内角互补生.510.131L13W122,0)成(0-1)15解：(1》复式=5-4 的图因相等：12∠0从+∠至一∠kg理由如下，F以，O具丽在直线为之 以方移如的期为一。 y-1 十万-1mE,(21∠1十∠16.∠1-∠2.六.∠1=∠坐-，4∠341 轴和y轴建平虞直角坐保第，∠MC■好∠十∠D.∠C 第十一章综合评价 ■10一8=10.14解，(1)75+2的立为刚是3,3：+6-1的算本平为周 ∠Y=,.∠=∠风÷∠C=∠M0:14平分∠0.“∠ 1.C2》AA4D我A4日工，20容案不胜一)N≤A9,一1 -,∠0，∠0)-1H,六从-∠4C,六8G述点H作F 是4.5十=7da十一1s1H,解特a=i=之出<百cB,Jc/区 31181L一5h.45,-6,一与3解：1移项，群一2一1 奖轴T点F,,HFAC·∠Fk=∠《有O,∠H汇=∠ME”∠D 1.合并同明，斜一2：3品系数化为1，得1L这个不等式的解集在数轴上的由 4,:是/的整数混分，-(2)当。-5，-2-3时.：一6+一3元语一2十 ∠ACE=∠FH+∠FH,审∠GD+∠AE=∠OfC.∴2∠XM+∠ME ()去什号.再x一12十1，左号，周 =1.?18的平为根是士4，女十：的平方程是土4.1反.解，足这平面直角坐钾 5431方4 L童公得（一2，一11，袋2,13，水果店0,3），室物 第十绿合评价 13:+2移项，得一22十L合并间黄用，得一系数化为1，得>玉 LC工D3,C4A点DB飞子&-4只如减清元m5u. 这个不等式的解果在数难上的表众如周所除： (a解不 121 等①，程一1，解不等式D.料C1,把不等式D和2的解生在数裤上表衣出来， 以该：安号认解，电子代人3r一a将汉2+-，解将 氧可区线出丙个不等式解建的公其部分（妇图）. 口一以不等 4(2)①十由，样五上=10，之把■2代人①.得2十y=T3y人所以这个方投闲的 方有十 日0，-：汽车站3,1，解，1)△DEF是由AA段C沿方率辟得到 14丽，1一(2)港择解法，D一的.群一24山=-2把上=-2 式用的新事为一流H解，血玩意，得拉+1解件早 x+2r+i.0 的.∠F-∠H一m:)△术F品由△A'沿左民早移得润的.六F WC lo cm YCF=(E十EF=2十6=8(m,点A移动的形离为8a7,解， 代人D,得-2-一，一-五所以这个水程国的新园二密 5解：复方程组 发解：根据面意，对 宁一女心解不等大D.特-上解不等式得： 第3其项（共48页） 第35面（采48冤） 第36（共8页）