第9章 平面直角坐标系综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 江西专版）

第九章综合评价 10.以水平数轴的原点0为圆心,过正半勃O上的每一刻度点 15.在平面直角坐标系中:点A(2u一7.V一6)在第四象殿,颈 画同心,将0逆时针依次族转30”,6090..330得到 (时间:120分钟满分:120分) 轴和y轴的距离分别为3.1,试求+n的值 11条射线,构成如图所示的“圈”坐标系,点A.B的坐标分别 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小 表示为(5,0).(4,300).则点C的坐标表示为 题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的 10 _ 1.根据下列说法,能准确确定位置的是 ) A.红电影院2排 B北京市四环路 C.北东30 D.东经118*,北纯40* 2.在平面直角坐标系中,:轴的上方,y轴的左侧为 20 (第10题函) A.第一限 1 B第二限 C第三象围 D.第四阳 (第11趣图) 11.如图,A.B的坐标分别为A(-2.0),B(0.1),将线段AB平移 ) 3.在平面直角坐标系中,下面的点在第二象限的是 16.若点M(5一a.2一6在第四象限,且点M到:轴与y精的 到线段AB.若A.(.1).B(-1.a).用b-a的值为. B(③0) C.(0.2 D.(2 .(-?3 距离相等,试求(a-2)一“的值 4.若点P(a,b)在y轴右侧,到工输的距离是5.到y轴的距离是 12.如果点P(r.y)的坐标满足十y一zy,那么称点P为“美丽 - 2.点P的毫标为 & 点”,若某个“美丽点”P到y轴的距离为2.则点P的坐标为 A.(-2.) B(-5) C(2.5)或(2.-5) D.(5.2或(5.-2 三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 5.如图,将围棋棋盘放在某平而直角坐标系内,已知黑棋(甲) 13. 点A.B.C.D在平面直角坐标系中的位置知图所示. 的坐标为(一2.2).黑棋(乙)的坐标为(一1.一2).则白根 (1)分别写出点A.B.C.D的坐标 (甲)的坐标为 (2)依次连接A.C.D得到一个封例图形,断此图形的形状 D.(2.1) A.(2.2) B(01) C(2.-1) 17.如图,在平面直角坐标系中,网格中的每一个小方格都是边 T 长为1个单位长度的小正方形,小正方形的每一个顶点称之 1 为格点,三角形ABC三个顶点均在格点上. 3归 (1若报三角形A班先上平移?个单位长度,再向左平稿 1个单位长度得到三角形ABC,请写出A,B,C的坐 (第5题图) (第6题图) 标,在图中画出平移后的图形并连接AB,; 6.如图,在平面直角坚标系中,一动点从原点0出发,沿着箭头 14.小霞和爸爸姆妈到公园游玩,回到家后,她利用平面真角坐 (2求三角形ABB的面程 所示方向,每次移动1个单位长度,依次得到点P(0,1). P(1.1).P(1.0.P(1.-1.P(2.-1).P(2.0....则点 标系知识,画出了如图所示的公园景区地图,可是她忘记了 ) P。的坐标是 在图中标出坐标系的c短,轴和原点0.只短道本栈道是 点D的坐标为(1.-2).月亮桥景点B的坐标为(一4.2) B(675.0) C(337,1 A.(675.1) D.(337.0) 士士 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) (圈中各一个小正方形的边长表示]个毫位长度 7.教室里率位整齐摆故,若小华坐在第4排第6列,用有序数对 (1)请在图中画出:较、轴,并标出坐标原点0 (4.6)表示,题(2,4)表示的含义是 (2)请写出基他三个景点A.C.F的字标 8.已知点Pm一3.3r一4)在y轴上.则点P的坐标为 9.小明家位于公园的正西100m处,从小明家出发向此走200m. 就到小华家,若选取小华家为原点,分别以正东,正北方向为; ) 较,v轴正方向建立平而直角坚标系,规定一个单位长度代表 1m长,则公园的坚标是 1.i.....i. 第1页(共6页) 第2页(共6页) 第3页(共6页) 四、幅答题(本古题共3小题,每小题8分,共24分 20.图:在平面直角坐标系中,已句点A(0..日(8.0).C(8; 22.如图,在长方形OABC中,0为平面直角坐标系的原点,点A 18. 如图,我托绝句格齐接列效在平面直角坐标系中 三点. 的坐标为(4.0),点C的坐标为(0.6),点B在第一象限内 (1)“两”“岭”和“船”的坐标依 (1)求三角形ABC的面程. 点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着0→A 次是(14 和 (2)如果在第二象限内有一点P(n.1).且四边形ABOP的 白要上1) B→C→O的路线移动.(即沿着长方形移动一周) 面积是三角形A段C的面积的2倍,求满足条件的点P的 _: 。 -容含千鞋告 (1)点B的毫标为; (2)将第2行与第3行对观,再 标 1行1高东吴万用船 (2)当点P移动了4s时,求出点P的坐标: ##.# 将第3列与第7列对湖. #对1△6) (3)在移动过程中.当点P到一轴的距离为5个单位长度时. “雪”由开始的坐标(7.2) 求点P移动的时间 次变换为: (3)“泊”开给的坐标是(2.1).使它的坐标变换到(5,3).应 哪两行对调,同时哪两列对调 五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 19.已知点M(3一2.a+60.分别根器下列条件求出点M的 21.如图,在平面直角坐标系中,点A;B的坐标分别是(一2,0) 坐标. (4.0).现回时格点A.B向上平移2个单位长度:再向右平 (1)点M在:轴上; 移2个单位长度,得到A.B的对应点C.D.连接AC.BD. cD. (2)点N的坐标为(2.5).且直线MN/:轴; 六、解答题(本大题共12分) 23.已知当m.n都是实数,且满足2r一8+w时,称P(m-1.n (3)点M引:勃v辅的距离相等 (1)点C的坐标为 ,点D的坐标为 ,回 __. 形ABDC的面积为 2是“开心点”例如点A(?)是“开点” ,当n-1-3.+?-2时,解得 -4.n-0 (2)在:轴上是否存在一点E,使得三角形DC的面积是三 2r-2×4-8,8+-8+0-8. 角形DEB面积的2倍?若存在,请求出点E的坐标:若 .2-8+n. 不存在,请说明理由. # .A(3,2)是“开心点”. (1点B02.0).C3,5).D07.10中.“开心点是 (2)若点一3)是“开心点”,请判新点M在第儿象路 并说明理由. 第4页(共6页) 第5页(共6页) 第6页(共6页)1解，(1移项，群4山一4+1舟月网秀勇，甲1>成裂数化为1，得>3这个不 :∠风B=19,∠=可.限解，∠与∠粥是m角∠汇一 ∠P一8+=3∠M,∴.∠P-∠4=∠AP-3∠M-∠CP 等式的短转在数锥上的表示如闲所衣一十。十一一于》去分修得 W,∠-，∠k·∠3N-2:5,∴∠3w-×章-指.∠u 含∠ACP家上年E.∠FP+∠P-1减∠RP-2∠AP 一一1一1去括号，得一十≤一1.移项.群一一一1一4合开同夷 饰人章综合评价 与∠互为深补角.∠AN)'一∠-一-0.∠5 围得一了心一，系数化为，群≥1，这个不等式的解集在数轴上的表示如图所 ∠￥D十∠位4十4一W.攻解，1)A5我理由口下，￥∠1 1i2A3D4C克父6A7aM1E身-号我4I-可 2.解解不等式①，得C,解不等式西.样 方左十1方+ ∠H,∠-∠2，品∠3-∠川H,AHD:AH9TD,∠-∠3 兼解1)AH(五理出F::ADL,1E,∠PD=∠-衡'.，AD 12-F或7在13，解，(4+1)-1，十1-1.域十1=一1.=0，减4--2， 一，把不等式①和中的解装在数轴上表常岛来，氧可以找出两个不等式解桌的公共 需计如阴， 所世不等式组的解集为一1<±7， C.∠UE-∠：∠A-∠C.∴.∠DE-∠A..ABNG)C⊥E :.∠-o∠Aa-1,.∠AHR=∠AC-∠=1D°-时=了 D+8,0 ABCD,-∠君-∠AB-r,21.解，(I):A89T,4图E=∠C-0 手×0+号-号+2号-8音2式-及-1+瓜-8+2-- 2一@斯不等式心，得>一解不等式9.用1，期不等式如的解皂有 ∴∠⅓程-C-∠雀-1-知-.球平∠从，.∠F-子∠闲 15(10,元.y1高.+-41.1010316.4159-，离， -2<1所队整粒解为一1,0,1,13解，《1世甲池特排水请度为了/h融据 =,∠m深-∠改深十∠月米=十5■1百，(2)⊥系，即∠F。 题章，用3一=×（新一3×8.解斜上=L答：甲油的排水度为4m小(）设排 +(一4)4一万，2e·万一1010四00（相得两个3之间怡0的个酸生次 时，∠MF十∠kG=9,∠反F+∠G,四F平每∠E,品∠F 水时间为h职豁@绝，刊16×(s+s以算世a4.答：蓝多以排水4h ∠球，∠A-∠.早分∠MX二五解：（们1由平秋的性婚，得∠W军 如1)(0，/怀，1川等k解：授长方形土起的度为xm.州长多2m根黑延丝 H解心解不写太，对平，解不等式心，件心.期不等式组的 目2x·一1到，耳=配5由边长的实拆意义，得一然香以一从答：它的养 =∠B=4接.ACDR.:FA平分∠5E,4∠DwA=∠DFE=×-2 为0m现为品m1.解，b吃为例数，的-17d军为根反数，十 柴为<号，不等式阳有且仅有一个整数解-名，6<215解，行23 ”C8D来，∠FAC=∠D序A=2I'(2)连接AD-过点A作AH改C于点H.三角 4::的术平方根为3.-以不+「十一不+0+0-1十3-4， 红+一0新，行5 巴授皮人个球：个，大球y个根超题意，掉片0， 形AB扫的度积为解B AAFD的庭瓶“S■一16，=，.学C·A川 “:的平方根为士多，÷高十√十的平本刚为士名W解十门与 木直上开界0m-应酸人大球4个，球个：授克人理个小境.厘据感，停兰 系，图号×aAH-16.六AH-《∴5mm=子(D+F的，AH=子a++×4 2一y互为框反数，十1与1y耳为相反数，自A十1十2一y一0，六J一玉 :是科的这直额，-一4，一y十一一十-11的平根形士，云一y十 十2≥53-丝银得n0字，由于四为正修数.期n的最小值为11.答：至少较 =2.m=43解，《1)ABLA武，，∠IC=T,∠4B+∠4N=0 的平力限为±1.19.解，(1一8的平为根是士2，山一8四4解得3=16义？3 W∠AUI+∠下=0，∠KAN=∠下，EFN,(山段∠KAN=∠RCF 十y的这方里品含，二十学=一，得10中一一4，解荐=一1风r的值为0，y的 人儿个小球能使水面不其于5和m 4国∠KAN-∠HAC+∠KAV=到+u∠末U=1一∠CF=1一4AG 值为-18：（由）可即r=10,Y=一15一ym0-《一18)=0叶18=28， 阶段微陶试（入） 1.D2.8美B4A5.C6H7.k1知复3010,01L解13抽 平分∠XA,正半分∠TK,∠CAN-宁∠HAN-+:∠G 下的界术平方根为/系，解：)设诚魔方的校长为r据避意.尉干一3斜名 罪简合，)总体是七年饭名学生在家量烈零著劳动的时间：个休是与名学生在 ∠kI-w-i∠F0G=∠K+∠下-0+过点G年CHEF 解件一了容，直魔为的棱长为7：(2)世顷长方体罐盒的长为y包相影超意，周 家承担家券好动的时：样木是编取的的名零生在家原相家务务功时利，样本容 y-00,y一10由边长的无际夏灵，得y=1a则10×0十9×1中9×)× 量是玖柱解：)×的（一32人，答：本次两查中最喜爱“A和应”的学生巾 ∴∠a-∠G-w+a又NE.二MNGM.∠kM-∠GAN 一时人答：该长方体胚盒的表面和为4的m,解：(1)，数轴上表示1，万 更处业辅由学可有亚人：10×m中+示答，该整量喜爱“科料指 的点分为A,B,∴.AH=2一L”点B划点A的向与点C州恒衣的内相等且 4+专“2A-∠wx∠HA-(9+寸）-(4B+令e）- 时室的学生人数约为过4A帮2043倒”密X2国 点C表的数为1x6》,,一=及一1.=月一1，审实数z的管为正一11 ),∠单+2∠MP-4我∠P=2∠AP[解新，①当CP交线妇十点T (2当r=区-1时一2)=(，2-1-2)=1，x一2)的育为1.2县期 10等，全校学生中家魏盒书商过0木等人数的为120 时，如容用止 1M1192①L6中0030w30C1=1或0a>121解，1)8 综合评价答案 /一8()厅月心，W25<3,后的小数排分4何-2”西<国 第七章综合评价 C西，国1C54:5的整数那分4=3,4十6一5@后一1十8-6■1 1.D1.D支C4C5.D(C1.∠C裂59同位角相等，两直线平 (3》厅c丽，甲1C2.5的壁数得分为1，小数常分为，一1，一月计 013了11.212110域0度11013.解：(13，∠1+∠2=10，∠1=∠2， ∠CTA+∠TC十∠MP1,∠TA+∠Q4B+∠H+∠A-1m, 1-,-后-.y-n厅-1-14一万，=y的根反数为后-14 六∠1=∠1-灯“∠3=1一∠1一1好好=10可2)：型三角形AC静直线 :∠7A,∠HC=9:∠QB+∠MP-,由I可得EFN AD平信，斜到三角形是于，，AB的对度线授品尾，，AB,》BE4解，AB ∠A∠MC∠RCP=∠CA+∠P,∠Pa∠C+∠CP 第九章第合评价 2A理由下，，∠1是它的补角的3情，∠1==∠1》，∠1=5.，∠2 "∠LC=∠AQ+∠QB+∠Hk,∠Q=2∠QB.∠=3∠QB+ 1.D2.HA4C5D丘B1.第2排第4到N0.)象10间.一0 的大小等干它的余角，·1-W一∠，∠-5.·∠1+∠-1门+4”-1期 0-3m-∠Ch+了-1m-3∠AP..∠FP-1r-1∠AP+∠AP 0,2L一i22.2或-2，宁）A解，132.民3,0d餐- A压(T见5前，1如m,三角形D5F甲为所果T 即∠P十2∠P=14@当P交线Q的反向照长线于点丁时-短长AA交 于是G,答图 ),其5，一4（分连接，A:.AC如朗.得到的封闭阁都是直角三角形 14解：1)如周： 2确肾可知.A货角广 20三角形和不的面积为×4灯×4-立×2X士一立×1x4一-一一3-元 答 收∠空肉直线平，内解角相等0集直的定又∠结E下内层角相等.再直 ∠P∠FA一∠CP,南EF∥MN,得∠MAC=∠A,,∠FP=∠MC 线平7平T月一直线的两条直组攻相平行17.解，(1幻用线 ∠AP.又"∠TG=∠QMB,∠HC+∠CMG=I.∠MC',∠CAG= 场的坐际为一1，)C家纸得的是标为一3，一1，B无客的量所为3，) 1-∠BAC-r,∠CAT-∠CAG-∠TM:-r-∠Q4H∠CAT+∠TA+ 15显，平么A2w一74年一D在第四象限.到箱样学维的印离分得为3,1：2w一7 ∠MP-1r,∠TA=0,∠CAT+∠AP=.0-∠QB+∠P- =1,n6=-3.解得附=4n=3.,g+n=4+3=乙.1i解，由题意，得5-a十2 2如周：81∠PO=0,理由如下，FQ(D,∠DxB+∠FQa10 r,∠QB=∠kP一，由①国群∠AC■3∠QA8十'，∠MC= 9=0.解得a口1,4（一2一a●=(1一2明一1一一1一1=-名，解 第31页（共48〔） 第32有（养48第） 第33原（共48页） (1A(=1,:(,3.C(-1.4注m岛三角BAC开连接A'B,妇用： 1)如图，线授A,射国（形，直线C为青求件 时碧)妇图，康线 时党为/y-5通 2三角思ABB的面积为×8X1×一×1×g 3+2y-20×名将一y-100+0,41-2一2肥 优人四，程8y一一1需U这个方假组的解是名 4解：没康乃馨买了 AD为所求作，()明.直线至为所求作线同做角用等.两直线平行已 是成现花么梨超，中6特 y=8 “答：率乃警买了12朵。 两直饭学行：同位角相等内帽角相等，再立线平行两直线平行，内性角相等 直建龙美了餐朵以，解：)起张表辞中的数据-把0，阳(8，一)代人一十6 线解，1)由题可知1一)+《5a一740.解得x=长“/1+可一研=81 /6， 2W2:十与开正耳为相度数，1+++中正■0义12a+60, 。一L部将伦”南，此元收方程为y-之+当1 6w54 ×5×1=18-3-1-元.5=1五8解，4,7,1)27，》3d0 /H20,,8+4=,+12=0.,2:+6=0,3w+1卫=0解特m=2,= 一4，，2一来-2×2一器×（一4）=6：16的算术平力刚为4，二山一动的算术平方 生一年包二元-改东后的正里数都为一 y-1 (3度该第1行与第1行村到同时第2列与第5列时风.1级解：(1)：点N在x装 相为L兼解，1)WD⊥占∠C=”∠MC1∠占∠段口 8解：政购买单价为8允的书工本：息价为12元的书于衣相居意，得 上，十G一且解得￥=长：一2一×4=)一=一匀，点材的坐标显岁， 1t+y=105, 01(2:直线N8r第，a十4=解周4一一1，w-2-3×(一1)一2-一 了∠MC-,∠则-∠不+∠雀一0+矿-成.2平每∠从期 +1-1m-1,期物二北 一机气网为求得的的值不品整数，衡区意老种 ,M的生标为州一在，：3)：点M到前3轴的E离相等，，一上一■+，或3 gu十6-0，解科y=4,观9=一1，当a=4时，3，-2-3×4一2=0，+8-4十6 ÷∠雀中∠Mf-,,∠AC-∠.÷A程-∠X+∠情C 观佳辐罐了。 n新，把一r人，得一日-一有一名能得-n花 =1.点M的生标为(10,10写a■一1时，8a一2a3×《-1D-2=一54十f=一1 -8∠℃0D平分∠4B,∠20D-寸∠形=号∠无，∠m0 y一代人0，得如十动=或解得运一1：2背。一1,6=0非：草式 行一5，.点M的坐标水一，，掉上所速，皮的坐标0，o或（一5 干亚+2—6-可-厅+可-m可-1一g-且4-06解， 20解，115m一行××54r2油画意，得片×wX4十7X43x8-24×2, ∠D-∠-子∠“∠00-21.∠ax-∠0-4.÷∠N- ∠H工一1，解：41)在数着上标出一a,一6，一的位图日周 得m一6：点P在第二象限0，“好一一以，.闲足条许的点P的坐标，为 面长条的种是：无泽的是元宝超，台他阳 (一16,1)，21.解，1)0，)(6,21柱（存在点6，使得三角形D8C的面积品 一河“容，该就茶率的单件是地尼，茶林的单伊是6元：2设个用第三比新买阳 角万H面阳的名锋盛E在：轴上，设点G的坐标为：.0)，？三角冠D w<一(2)由各个数在数轴上的数置可如十10一k<0,k一1<，（一2心0 的幽积县三角形地形幽脱的上佑，二于××-2×号×t一×解得一1，发 .a十1-l-6--41+一-a++十w-1)-一)-4++ 个茶电n个茶林.根围延章.谷一m +6一1-+一1(3)：6与一1的图离和女与1的距离相等，二A十1 十一1宽制得士等：小勇第三皮有买 1=7.”或E的坐标为(1,03或(7,0L2.解，1其4，)2”点P移的通度为 41.0+10,e+10,÷641=e=1,0+c=-2又x++19,÷w 个茶速，2个票从2，解：1)①（设长方形的长，常各是m:￥m根摆 每多个草化长度，且区时间是4·点P移动的路程为5个单位长度，夫时克 一w22&十2ua一1一b)+4一u十a+6=-十u十h十3 P在AB边上，且AP=,点P的坐除为4,4：(》分两种简况考虑，点P在A用 =“d+十10十)=-+1十3X1-Dm-4+1+一6)=-足22解：411量 国意，得二y去期到 -5 答长方看的长堂分别是受m…号m 边1时，南A一，得到点P移的降程为5十4一，关时直P移动的时为0安一 由题，得水平底4一1-（一分一853时h-一1，期3一1）一2.解荐 4,4):当点P在4？建上时，由《P一5，得间克P移动的精程为4十6十 =瓦蚊点下的坐标为0,5)：当3时，A=」一1-2.比时距面积”为长放比种情 4+5一=15：t时点P移动的时为访十2=工，(1，球上所述，与点P到士始的 或不钓合海直：与1时4一3，则制1-2，解得一1，放.点F的坐标为0 二。同为二是方程国 E肉为5个单位长度时，点'移法的3同为4或7，%，乱鲜：1)2，)： -1k家上年连，点F的生标为(0,5或0,1)，21解，1D0,)8,2)南 X7,10)但1点M在第国象鼎.野由如下，点a4一8)是开心成“，，w一1= 11可知.A00,G)气8,0》，H=无=&根影话动的情国得，0Q=t:=☒， :特解，两世5。×《一15基择。一五即那方程帽为6，后] 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