7.2.1 平行线的概念-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 江西专版）

7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 基础过关 逐点击破 4.读下列语句,并画出图形 点P是直线AB外一点,直线CD经过点P 知识点1 平行线的概念 且与直线AB平行,直线EF也经过点P且 1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关 与直线AB垂直 系是 ( ) A.相交或平行 B.相交或垂直 C.平行或垂直 D.不能确定 2.下列说法正确的是 ( A.同一平面内,没有公共点的两条线段平行 B.两条不相交的直线是平行线 知识点3 平行公理及其推论 C.同一平面内,没有公共点的两条直线平行 5.如图,过点C作线段AB的平行线,下列 D.同一平面内,没有公共点的两条射线平行 ( 说法正确的是 ) 【变式】如下图,能相交的是,平行的 .C 是 .(均填序号) ■B A.不能作 B.只能作一条 ① C.能作两条 。。 D.能作无数条 知识点2 平行线的画法 【变式】过一点画已知直线的平行线,则( ) 3. 西点无尺规作图(2024·南昌期中)如图 A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 是单位长度为1的网格,点A,B,C都在格 D.不存在或只有一条 点上,仅用无刻度直尺在网格内按要求完成 6.已知在同一平面内,有三条直线a,b,c.若 作图. a/b,b/c.则直线a与直线c之间的位置关 系是 ( (1)过点C作AB的平行线/; ~ A.相交 (2)过点B作AB的垂线,与直线/交于点D B平行 C.垂直 D.平行或相交 7.如图,P,Q分别是直线EF外两点. (1)过点P画直线AB/EF,过点Q画直线 CD/EF; (2)AB与CD有怎样的位置关系?为什么? 名师测控·数学七年级下册 配RJ版 能力提升整合运用 12.如图,在/AOB内有一点P 8.如图,将一张长方形纸对折三次,则产生的 (1)过点P画//OA; ( (2)过点P画/。/OB: 折痕与折痕间的位置关系是 ) (3)用量角器量一量1. 与L:的夹角与/C 的大小有怎样的关系. A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 9.(上饶余千县期末)下列说法错误的是( ) A.在同一平面内:a:,c都是直线,且a/ b/c,则a/c B.在同一平面内,a,b,c都是直线,且a|b bIc,则a/c C.在同一平面内,a,,c都是直线,目a/b blc,则a/c 思维拓展 学科素养 D.在同一平面内,a,b,c都是直线,目a| 13. 思题分类讨论先阅读,然后解答. b/c,则aIc 问题:两条直线将平面分成几部分? 10.观察如图所示的长方体,解答下列问题 解:如图①,两条直线平行时,它们将平面 分成三部分;如图②,两条直线不平行时, 它们将平面分成四部分 _1 ##n (1)与线段AB平行的线段有 图① (2)AB与DH所在真线不相交,它们 图② (选填“是”或“不是”)平行线 (1)上面问题的解题过程应用了 由此可知,在 (选填“转化”“分类讨论”或“整体”)的 内,两条不相 数学思想; 交的直线才是平行线 11.如图,小明玩折纸游戏,取一张长方形的硬 (2)三条直线将平面分成几部分?请画出来 纸板ABCD,将硬纸板ABCD对折,使CD 与AB重合,EF为折痕,把长方形ABFE 平放在桌面上,另一个面CDEF无论怎么 改变位置,小明发现总有CD//AB存在.你 知道为什么吗? 第七章 相交线与平行线 8参考答案 -r子∠C又因为∠D-9时，撕H∠x毫-∠-∠地-到-（可 7,2,2平行线的判定 葛秘过关 ∠9)-片∠c 1.C2A出D做角州等，月直线平行31C①国DF4时角用零 第七章相交线与平行线 第2谋时垂我段 10同位角相等，再1叹平行多5知。内语角解等.西白线平行7Cs190 象矿第AB与D平理南如下，∠D=0,∠AB两.∠D= 7.1相交线 系喝过美 7,1,1两条直线相交 LC】.A3南线隆量知本C反5 ∠AT+∠CW=+=,∠出=，：∠D+∠H=1T+0=1, AB. 能力提开 越程过美 春D7A8.B等从解1包丽： 卧在线级D 能力提所 L.C1A1∠32，∠44解，11用， 4反有属长H,期科到 11C1表∠1-，∠3a:∠？十∠司一10表，如甲再条直线都与第三 条直线半行，脑么这两美直线出H相平行14.解：AB》(玉率h如下，，TD平什 ∠F,∠下■∠度E又W∠下=∠AB,出∠MB=∠LE又Y∠B B.∠H=∠DEA因CE N拔（汇D,∠(【W)★乙H形的对厦角(）∠A)与∠度C红新利顶乙MD 立段格上离目脑校这，有离村D脑来越近 恩地拓黑 与∠准，乙B与∠∠C与∠(D,D与∠AD物五看第林角 系D6.4了对面角相等7.0，装解：因为∠(Y0一1，精以∠0球一13 7.1.3两条直线被第三条直线所截 5解：虹判斯的故革层同位角附等，有直置平化小作料西的能蜜品内帽角粗等， 1ar■父.义因为∠AN=,所区∠从F=∠D-∠F=1w一6r=4, 基越关 两直线平行.勿找的一银平行线为，A苍得为∠很C一∠文A所程A(内 生.0这同 L主D人#本∠w,∠需生B6,∠H∠A∠∠ 结角相等，再直线平行 能力母界 铜提升 7.2.3平行线的性质 BA1.°红1a【变式1oa.解，1)问为M半分∠3不，所∠C 工D义ah复解∠1与∠2员直线A,CE施直且AD所数幽形点的内情角：∠ 都您应关 与∠4显直线AD,被直撞C情蓝雀形成的同旁内是相，解：(1)每因所示： -∠沈-号×70=，所以∠度D=∠-02授∠2C-2,渊 1,B2C3”4B表C系C7解，：0呢#∠AD-题，÷∠H- (g由∠11∠2·∠8-1·213.我∠1=4'.渊∠含-/∠3 ∠食0一器了.国为∠0C中∠食一1f.所以：+-知，解得1=36所以 ∠AL)-比，：D是∠M净的字线.÷∠1-乙ACD-号∠AC形-子×g- ∠BC=2r=W为A平分∠HC所以∠AT=字∠E=吉×2=35，所 4,E9C,∴∠OC“∠H=41NB生r1第：AD段∠A -11,∠D-10,∴.∠5-10”=∠A-1=115-B.∠-1=∠=1了 日∠崖D-∠'=5.4解，1圆为∠M=5,所以∠a0-∠NC=65 x,由∠2与∠分是都林角，得∠2十∠分=x+x■1，解料x拔期2x=2, 10同=40 又因为∠E+∠段D十∠D5▣1m7,所以∠议E=17一5一动-5(2易 1-106.博∠1=.∠-Tt.∠1=10w 能力规开 图∠F=∠E■后，因为∠AOC=5“,所以∠A不=∠AC,所以触复O是 7.2平行线 11C251314014.2度14r1线解：1)”ADN,∠B+∠BADe ∠门F的平浅。 7.2.1平行线的概念 1./8=,.∠D=10:(ARNE程由加下：芒AE平登∠LD, 思捷拓黑 15解，1226口)2若有(2)条直发相空干一点，测有以。一1)对到 基园过关 ∠A-支∠D-青X0r-:0度溪.∠A8-∠5-0 LA2.C【式】玉解：1)如.线为所求，(）如，直线D博为 衡角： ∠m-m∠AE-∠mD,AE风 7,12两泉直线垂直 求 4解：如丽香不 发B【变式】D长引 想墟拓展 第1果时春线 16解，1小，∠2一∠1+∠3，这种关装不会发生变化用由如下，如周，过点P作P军 .H(0(,,PE8h,∠APEm∠1，∠HPE=∠3，H∠2=∠AE+∠PE, 极建过关 1,A2B王车相康直4到”⊥5D长解：12如售所标 ∠2-∠1十3()①如容周①，当成P在雪C上青时∠2-∠3-一∠1，程由如下： 7.解：1)如溶1 g21AHCm用h如下因为A家F.DgE,柴 过点P作P,期∠FA-∠L:6,Pph,∠PB-∠1，.∠1 ∠F∠PA-3∠1@如答用口.点P在点D下为明，∠2-∠1-∠a屋 中下过点P作PE，期∠EP阳∠7,PE∠EPA∠， 以AB形B.:是再条直线得小与第条直线平行：厚2这再条直线也车相平行) 2=∠EPA 笔力提并 ① 发C更C1a.《1D,F#过)不是同一平自1L解，因为An岁学.力分 1.A【立式)双1减若 F,所以A(D其根据是：如果两第直线那与第星第直视早行，军名这两条立线 伦力提作 这行解早行。 3如阁山与的夹角新两 线.A性D④1L.72线g12解，(1)因为001AH,情且∠CA=∠nI ■9，所层∠1+∠M0-5.明为∠1=2，所议∠2+∠MC=,自∠N 模型构建专题 平行线中的析钱问圈一过拐点作平行线 0,桥以N⊥CD为2因为∠度C=4∠1，以∠1A=∠C一∠=4∠1一∠ 1,B2103解：1∠BD=∠H+∠理由如下，过点E作FAB,屏① =∠9约，所区∠1='，所以∠D=1m一∠一∠1=1°-9的°-F■ 个.段为∠.∠名且得∠1-∠一r.∠2-1物'，所以∠1+∠-r十= y廿A8《入÷AI8深9，÷∠N=∠F.,∠D-∠DEE.·∠B 0 3上所述.山与山的夹角与∠口服等域互韩. 思棒拓溪 凭■后藏 13解(1州为∠D0,∠E=2,期夏∠复E=∠D-∠DE0-25 解1)分黄付蛇21如答周，三条直置将平直分成国成六度七邻分 十∠D=∠BF+∠DFF=∠HED即∠D=∠B+∠D【类比报光】5”【留 -又因为军平登∠'，所∠度-望∠一2×香-T.所以∠￥ 限短物1过点川作E∥片知周心， 1一：AB8D..A8F8 1Br-∠-1-1B=:2∠DE=吉∠C理由下，同为∠雀C 1r-Ax美州为(0g平分∠x.所∠f-号∠雀-支1r-∠4 若① D,∠CJ=18一∠mDu了-=100，'AH平分∠UD 第1页（采48项》 弟2页（失48[） 第3互《共48系)