（单元总结篇）第一单元 负数（5大部分）-2024-2025学年度六年级数学下册同步高效学习讲练手册（人教版）

六年级数学下册高效学习工具箱（2025年版） ——紧贴课本·分层突破·思维升级·助力满分 各位老师好！备课找资料是不是经常遇到这些烦恼？网上资源太多挑花眼，下载的习题总是不对路，好不容易找到合适的又不够系统...为了解决这些痛点，特推出这套《五年级数学下册高效学习工具箱（2025版）》，专为课堂教学+课后练习+阶段复习量身定制！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 课堂法宝·同步讲练篇 课堂教学 计算题+应用题组合 知识点变式训练包 考点全覆盖 一题多练 新课讲授 当堂检测 提分利器·专项突破篇 课后巩固 15-20题/专项 填空/选择/应用全题型 题型最全面 题量黄金比 作业布置 薄弱项特训 复习神器·单元总结篇 复习阶段 思维导图+易错清单 单元卷+答案解析 系统性强 查漏补缺快 考前复习 假期巩固 思维跃升·素养进阶篇 能力拓展 生活应用题集 数学思想方法论 衔接课标 培养高阶思维 社团活动 竞赛辅导 分层检测·质量评价篇 教学评估 A卷（基础题70%） B卷（提升题20%） C卷（拓展题10%） 精准分层 快速评价报告 随堂测验 个性化作业 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年2月17日 2024-2025学年度六年级数学下册单元总结篇【5大部分】 第一单元 负数 （思维导图+知识点+易错点+常考易考点+真题巩固提升） 温馨提示：图片放大更清晰！ 知识点一：负数的认识 1.为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、-，这些是正数；另一种是在这些数的前面添加“-” 的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。 2.正数前面的“+”可以省略不写。 3.−3读作负三。先读“负”，再读数。正数前面的“+”可以省略不写。如+3读作正三。 4.0既不是正数，也不是负数。 知识点二：负数的实际应用 1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2.用直线表示正数和负数时，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。在确定各数的位置前，还要确定单位长度。 3.在实际问题中，用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 易错点一：对0的理解错误 错误认为 0 是正数或负数，牢记 0 既不是正数也不是负数。 易错点二：正负数的判断错误 以为带 “+” 号的数才是正数，带 “-” 号的数才是负数，忽略了正数的 “+” 号可省略，同时要注意 0 既不是正数也不是负数。 易错点三：温度的认识错误 误认为 0℃就是没有温度，其实 0℃是一个具体的温度，是零上温度和零下温度的分界。 正负数大小比较：比较两个负数大小时，易认为负号后面数字大的负数就大，如认为 - 10＞-5。 易错点四：数的范围理解错误 忽略某两个数之间有无数个数，如 - 1 和 2 之间有无数个小数、分数等。 易错点五：在直线表示数相关问题 在数轴上表示数时，可能会出现原点、正方向、单位长度确定错误，或者在利用数轴比较数的大小时，方向判断错误。 part1 基础考点题型 考点题型一：正负数的基本概念与判断 · 考点：判断一个数是否为正数、负数或 0，以及对正负数定义的理解。 · 解题方法：大于 0 的数是正数，小于 0 的数是负数，0 既不是正数也不是负数。正数前面的 “+” 号通常可省略不写，但负数前面的 “-” 号不能省略。 1．在﹣7、6、0、﹢10、、﹣96、﹣20中，正数有( )个，负数有( )个，最大的数是( )，最小的数是( )。 2．在0、﹣6.5、、、1这些数中，正数有( )个，负数有( )个。 3．在8，﹣4，﹣11，﹢19，0，﹢43，﹣28中，正数有( )，负数有( )。 4．在0，2.6，＋2，－8，100，－这6个数中，整数有( )个，负数有( )个。 考点题型二：正负数的读写 · 考点：正确读写正负数。 · 解题方法：读正数时，先读 “正”，再读数字，如 “+5” 读作 “正五”，通常 “正” 字也可省略直接读 “五”；读负数时，先读 “负”，再读数字，如 “-3” 读作 “负三”。写数时，正数可直接写数字，也可加上 “+” 号，负数则一定要先写 “-” 号，再写数字。 5．“﹣23”读作( )；正九分之二写作( )，﹣读作( )。 6．中华金叶榆以它耀眼的金黄色吸引人们的注意，让人们心情愉悦。它耐寒冷，可耐零下43℃的低温，零下43℃记作( )；它抗高温，在气温高达﹢38℃时也不会受到伤害，﹢38读作( )。 7．﹣9读作( )；零下3℃记作( )。如果支出50元记作“﹣50元”，那么“﹢300元”表示( )。 8．在“﹣8、0、﹢6、﹣7、﹢3.7、﹣2015、﹣1.1”这些数中，正数有( )个，负数有( )个，﹣7读作( )。 考点题型三：正负数的大小比较 · 考点：比较正负数以及 0 的大小关系。 · 解题方法： · 利用数轴比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数都在 0 的左边，正数都在 0 的右边，所以负数小于 0，正数大于 0，正数大于负数。两个负数比较大小，离 0 越远的数越小，即负号后面的数字越大，这个负数越小，如 - 5＜-3。 · 直接比较：正数大于 0 和一切负数，0 大于一切负数。对于两个负数，比较它们绝对值的大小，绝对值大的反而小。 9．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 ﹣7摄氏度( )0摄氏度    29×423( )423×29 693÷70( )10    25×2.4( )2.5×4×6 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.6( )7.600     ﹣1( )10           8.7×9.9( )90      ×( )÷ 11．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4( )      ( )         20%( )        ( )75% 12．在下面的括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 ﹣2.8( )﹢2.8    ﹣( )﹣     ÷( ) Part2 综合考点题型 考点题型四：数轴的认识与应用 · 考点：在数轴上表示数，根据数轴上的点确定数的位置以及利用数轴解决相关问题。 · 解题方法：先确定数轴的三要素 —— 原点、正方向和单位长度。原点通常表示 0，正方向一般规定向右为正，根据单位长度在数轴上找到相应数的位置。如果已知数轴上的点，要判断其表示的数，就看该点在原点的左侧还是右侧，左侧为负数，右侧为正数，再根据与原点的距离确定具体数值。 13．数轴上A点表示的数是( )，B点表示的数是( )，C点表示的数写成小数是( )，D点表示的数写成分数是( )。 14．如图，若点B表示的数是1，则点A表示的数是( )；点C表示的数是( )。 15．在直线上面的方框里填分数，直线下面的方框里填整数或小数。 16．写出下面A，B，C，D，E各代表的数。 考点题型五：正负数在实际生活中的应用 · 考点：结合温度、海拔、收支、方向等实际情境，用正负数表示具有相反意义的量。 · 解题方法：首先确定一个标准，规定其中一种意义的量为正，那么与之相反意义的量就为负。例如，在表示温度时，通常规定零上温度为正，零下温度为负；表示海拔时，海平面以上为正，海平面以下为负；表示收支时，收入为正，支出为负；表示方向时，若规定向东为正，那么向西就为负。 17．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 18．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。 （1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置。 （2）小明家距离小刚家有多远？ （3）这辆货车共走了多少千米？ 19．体育老师在10米的跳台上，先向上腾空3米，接着下落15米，落在水中，此时他在水面下多少米处？如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作什么？ 20．仓库原有货物80吨，把80吨记为0吨，则后来仓库四次的进货情况是﹢6吨、﹣4吨、﹣12吨和﹢8吨。这时仓库有货物多少吨？ 一、仔细想，认真填。 1．（24-25六年级下 海南海口 期末）在﹣10、0.5、、﹣7.8和0这五个数中，最大的是( )，最小的是( )。 2．（24-25六年级下 海南省直辖县级单位 期末）如图所示直线上的点A表示的数是( )，点B表示的数写成分数是( )。 3．（23-24六年级下 四川内江 期末）一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为﹢4克，那么这种食品的标准净重是( )克：记为﹣3克的食品净重为( )克。 4．（2022 福建莆田）在﹣8，﹣0.5，0，，，4.9，﹣10.0中，比﹣5小的数有( )个。 5．（23-24六年级下 辽宁鞍山 期末）世界最高峰珠穆朗玛峰高于海平面8848米，记作﹢8848米，世界最低的咸水湖低于海平面400米，记作( )米。 6．（23-24六年级下 新疆乌鲁木齐 期末）﹣6读作( )，如果公交车47路到人民公园站后有5人下车记作“﹣5”人，那么“﹢8”人表示( )。 7．（23-24六年级下 广东汕尾 期末）如果小红向东走40m记作﹢40m，那么小丽从同一地点向西走20m应记作( )m，这时她们两人相距( )m。 8．（23-24六年级下 内蒙古呼伦贝尔 期末）中华金叶榆以它耀眼的金黄色吸引人们的注意，让人们心情愉悦。它耐寒冷，可耐零下43℃的低温，零下43℃记作( )；它抗高温，在气温高达﹢38℃时也不会受到伤害，﹢38读作( )。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 9．（23-24六年级下 湖南常德 期末）在数轴上，﹣在﹣的左边。( ) 10．（23-24六年级下 四川凉山 期末）0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数。( ) 11．（23-24六年级下 江西赣州 期末）在直线上表示数，﹣1在﹣的右边。( ) 12．（23-24六年级下 河北沧州 期末）比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m。( ) 13．（23-24六年级下 湖南衡阳 期末）0既不是正数也不是负数，但比正数小。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 14．（24-25六年级下 海南省直辖县级单位 期末）水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差（    ）℃。 A．80 B．100 C．120 D．150 15．（23-24六年级下 四川遂宁 期末）如图，漠河市这天的温差是（    ）℃。 A．14 B．2 C．﹣2 D． ﹣14 16．（23-24六年级下 浙江杭州 期末）乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（    ）。 A．﹢0.03 B．﹣0.03 C．﹢0.12 D．﹢0.18 17．（23-24六年级下 辽宁鞍山 期末）下面数轴上的点表示的数不正确的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 18．（23-24六年级下 天津蓟州 期末）直线上，﹣在﹣的（    ）边。 A．左 B．右 C．北 四、计算小能手。 19．（21-22六年级下 重庆渝中 期末）直接写出得数。 2.6＋0.14＝      12.5×0.8＝         6÷1.5＝               400÷25÷4＝              12－15＝ 100－58＝        56÷512＝         48×12.5%＝            35×3÷35×3＝            ×16＝ 五、我会操作。 20．（22-23六年级下 浙江 期末）小景一开始站在小树的位置，他向北走用正数表示，向南走用负数表示。他先走了﹢4米，再走了﹣8米，最后又走了﹢2米。请你用▲标出他现在的位置。（每两点之间的距离是1米）    21．（21-22六年级下 湖南湘西 期末）在下面直线上分别表示出和﹣1.5这两个数的位置。 六、解决问题。 22．（22-23六年级下 河南郑州 期末）（1）请你在图中表示下列各数。 ﹣0.8    3       0.25 这些数中最接近﹣1的是（    ）。 （2）0.25还可以怎样表示？请任意写出3种。（    ）（    ）（    ） 23．（19-20六年级下 四川绵阳 期末）有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 24．（22-23六年级下 福建莆田 期中）某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40 （1）第（    ）天出货量最多，这四天共进货（    ）台。 （2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？ 25．（20-21六年级下 北京 期末）根据下图中的对话回答问题：    （1）在直线上标出小志和小云现在的位置； （2）在直线上表示出﹣2.5；从起点到﹣2.5处，应向 走 米。 26．（2022 贵州黔西）下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。 （1）根据以上信息，填写下表。 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 （2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 $$六年级数学下册高效学习工具箱（2025年版） ——紧贴课本·分层突破·思维升级·助力满分 各位老师好！备课找资料是不是经常遇到这些烦恼？网上资源太多挑花眼，下载的习题总是不对路，好不容易找到合适的又不够系统...为了解决这些痛点，特推出这套《五年级数学下册高效学习工具箱（2025版）》，专为课堂教学+课后练习+阶段复习量身定制！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 课堂法宝·同步讲练篇 课堂教学 计算题+应用题组合 知识点变式训练包 考点全覆盖 一题多练 新课讲授 当堂检测 提分利器·专项突破篇 课后巩固 15-20题/专项 填空/选择/应用全题型 题型最全面 题量黄金比 作业布置 薄弱项特训 复习神器·单元总结篇 复习阶段 思维导图+易错清单 单元卷+答案解析 系统性强 查漏补缺快 考前复习 假期巩固 思维跃升·素养进阶篇 能力拓展 生活应用题集 数学思想方法论 衔接课标 培养高阶思维 社团活动 竞赛辅导 分层检测·质量评价篇 教学评估 A卷（基础题70%） B卷（提升题20%） C卷（拓展题10%） 精准分层 快速评价报告 随堂测验 个性化作业 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年2月17日 2024-2025学年度六年级数学下册单元总结篇【5大部分】 第一单元 负数 （思维导图+知识点+易错点+常考易考点+真题巩固提升） 温馨提示：图片放大更清晰！ 知识点一：负数的认识 1.为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、-，这些是正数；另一种是在这些数的前面添加“-” 的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。 2.正数前面的“+”可以省略不写。 3.−3读作负三。先读“负”，再读数。正数前面的“+”可以省略不写。如+3读作正三。 4.0既不是正数，也不是负数。 知识点二：负数的实际应用 1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2.用直线表示正数和负数时，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。在确定各数的位置前，还要确定单位长度。 3.在实际问题中，用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 易错点一：对0的理解错误 错误认为 0 是正数或负数，牢记 0 既不是正数也不是负数。 易错点二：正负数的判断错误 以为带 “+” 号的数才是正数，带 “-” 号的数才是负数，忽略了正数的 “+” 号可省略，同时要注意 0 既不是正数也不是负数。 易错点三：温度的认识错误 误认为 0℃就是没有温度，其实 0℃是一个具体的温度，是零上温度和零下温度的分界。 正负数大小比较：比较两个负数大小时，易认为负号后面数字大的负数就大，如认为 - 10＞-5。 易错点四：数的范围理解错误 忽略某两个数之间有无数个数，如 - 1 和 2 之间有无数个小数、分数等。 易错点五：在直线表示数相关问题 在数轴上表示数时，可能会出现原点、正方向、单位长度确定错误，或者在利用数轴比较数的大小时，方向判断错误。 part1 基础考点题型 考点题型一：正负数的基本概念与判断 · 考点：判断一个数是否为正数、负数或 0，以及对正负数定义的理解。 · 解题方法：大于 0 的数是正数，小于 0 的数是负数，0 既不是正数也不是负数。正数前面的 “+” 号通常可省略不写，但负数前面的 “-” 号不能省略。 1．在﹣7、6、0、﹢10、、﹣96、﹣20中，正数有( )个，负数有( )个，最大的数是( )，最小的数是( )。 答案： 3 3 ﹢10/10 ﹣96 分析：0既不是正数也不是负数；有“﹣”号的都是负数；正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写； 正负数的大小比较：两个负数比较大小，距离原点近的数大；正数大于负数；两个正数比较大小，距离原点远的数大。 详解：正数有： 6、﹢10、，三个； 负数有：﹣7、﹣96、﹣20，三个； ﹣7、6、0、﹢10、、﹣96、﹣20中，正数最大的是﹢10，负数里面最小的是﹣96。 即在﹣7、6、0、﹢10、、﹣96、﹣20中，正数有3个，负数有3个，最大的数是﹢10（或10），最小的数是﹣96。 2．在0、﹣6.5、、、1这些数中，正数有( )个，负数有( )个。 答案： 2 2 分析：比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边都带负号“﹣”，正数前边可以带正号“﹢”，也可以将正号省略，据此分析。 详解：在0、﹣6.5、、、1这些数中，正数有和1，有2个，负数有﹣6.5和，有2个。 3．在8，﹣4，﹣11，﹢19，0，﹢43，﹣28中，正数有( )，负数有( )。 答案： 8、﹢19、﹢43 ﹣4、﹣11、﹣28 分析：数前面有“﹣”的都是负数，没有“﹣”的数都是正数（0除外），0既不是正数也不是负数，据此解答即可。 详解：由分析可知，在8，﹣4，﹣11，﹢19，0，﹢43，﹣28中，正数有8、﹢19、﹢43，负数有﹣4、﹣11、﹣28。 4．在0，2.6，＋2，－8，100，－这6个数中，整数有( )个，负数有( )个。 答案： 4 2 分析：整数包含正整数、0、负整数，负数前面需要“－”。 详解：0是整数，＋2是正整数，－8是负整数，100是整数； －8，－是负数； 在0，2.6，＋2，－8，100，－这6个数中，整数有4个，负数有2个。 考点题型二：正负数的读写 · 考点：正确读写正负数。 · 解题方法：读正数时，先读 “正”，再读数字，如 “+5” 读作 “正五”，通常 “正” 字也可省略直接读 “五”；读负数时，先读 “负”，再读数字，如 “-3” 读作 “负三”。写数时，正数可直接写数字，也可加上 “+” 号，负数则一定要先写 “-” 号，再写数字。 5．“﹣23”读作( )；正九分之二写作( )，﹣读作( )。 答案： 负二十三 ﹢/ 负四分之三 分析：正数的读法：先读“正”（如果“﹢”没有写，不需要读正字），数字部分按数的读法去读； 正数的写法：先写“﹢”（也可以不写），再写数； 负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读； 负数的写法：先写“﹣”，再写数。 详解：“﹣23”读作：负二十三 正九分之二写作：﹢ ﹣读作：负四分之三 6．中华金叶榆以它耀眼的金黄色吸引人们的注意，让人们心情愉悦。它耐寒冷，可耐零下43℃的低温，零下43℃记作( )；它抗高温，在气温高达﹢38℃时也不会受到伤害，﹢38读作( )。 答案： ﹣43℃ 正三十八 分析：正数与负数表示意义相反的两种量，零上温度记作正数，则零下温度记为负数；正数的读法，在数字前加上“正”，负数在数字前加“﹣”。 详解：根据正、负数的表示方法可知：零下43℃记作﹣43℃； 根据正数的读法可知：﹢38读作正三十八。 所以零下43℃记作﹣43℃，﹢38读作正三十八。 7．﹣9读作( )；零下3℃记作( )。如果支出50元记作“﹣50元”，那么“﹢300元”表示( )。 答案： 负九 ﹣3℃ 收入300元 分析：正负数是表示相反意义的两种量。读负数时，先读负号，再读数字。规定零度以上温度记作正数，零度以下温度记作负数。如果用负数表示支出，那么正数就表示收入。据此解答。 详解：﹣9读作负九，零下3℃记作﹣3℃，如果支出50元记作“﹣50元”，那么“﹢300元”表示收入300元。 8．在“﹣8、0、﹢6、﹣7、﹢3.7、﹣2015、﹣1.1”这些数中，正数有( )个，负数有( )个，﹣7读作( )。 答案： 2 4 负7 分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；负数的读法是：先读“负”，再读数；据此解答。 详解：﹣8、0、﹢6、﹣7、﹢3.7、﹣2015、﹣1.1； 正数有：﹢6，﹢3.7，一共有2个； 负数有：﹣8，﹣7，﹣2015，﹣1.1，一共有4个； ﹣7读作负7。 “﹣8、0、﹢6、﹣7、﹢3.7、﹣2015、﹣1.1”这些数中，正数有2个，负数有4个，﹣7读作负7。 考点题型三：正负数的大小比较 · 考点：比较正负数以及 0 的大小关系。 · 解题方法： · 利用数轴比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数都在 0 的左边，正数都在 0 的右边，所以负数小于 0，正数大于 0，正数大于负数。两个负数比较大小，离 0 越远的数越小，即负号后面的数字越大，这个负数越小，如 - 5＜-3。 · 直接比较：正数大于 0 和一切负数，0 大于一切负数。对于两个负数，比较它们绝对值的大小，绝对值大的反而小。 9．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 ﹣7摄氏度( )0摄氏度    29×423( )423×29 693÷70( )10    25×2.4( )2.5×4×6 答案： ＜ ＝ ＜ ＝ 分析：（1）﹣7为负数，0一定大于负数，所以﹣7摄氏度＜0摄氏度。 （2）三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。分别计算出括号两边的算式，再进行比较即可。 （3）693接近700，将其看成700，因693＜700，所以估算的商应大于实际商，再与10进行比较即可。 （4）小数乘法法则：先把乘数和另一个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看乘数和另一个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。分别计算出括号两边的算式，再进行比较即可。 详解：（1）由分析可知，﹣7摄氏度＜0摄氏度。 （2）29×423＝12267 423×29＝12267 所以29×423＝423×29。 （3）693÷70 ≈700÷70 ＝10 700＞693 所以693÷70＜10。   （4）25×2.4＝60 2.5×4×6 ＝10×6 ＝60 60＝60 所以25×2.4＝2.5×4×6。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.6( )7.600     ﹣1( )10           8.7×9.9( )90      ×( )÷ 答案： ＝ ＜ ＜ ＜ 分析：根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。即可判断7.6和7.600的大小。 根据负数小于正数，即可判断﹣1和10的大小。 根据乘法估算的方法，即可判断8.7×9.9和90的大小。 根据积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；商与被除数的大小关系：当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数；即可判断×和÷的大小。 详解：7.6＝7.600； ﹣1＜10； 因为9.9≈10，8.7×10＝87，87＜90，所以 8.7×9.9＜90；   因为×＜，÷＞，所以 ×＜÷。 11．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4( )      ( )         20%( )        ( )75% 答案： ＞ ＜ ＝ ＜ 分析：两个负数比较大小，距离原点近的数大；正数大于负数；第一、二、四小题据此解答； 把百分数和分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，第三小题据此解答。 详解：4和﹣4 4＞﹣4 ﹣和﹣ ﹣＜﹣ 20%和 20%＝0.2 1÷5＝0.2 因为0.2＝0.2，所以20%＝ ﹣0.75和75% ﹣0.75＜75% 12．在下面的括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 ﹣2.8( )﹢2.8    ﹣( )﹣     ÷( ) 答案： ＜ ＞ ＞ 分析：（1）负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 （2）负数的数字部分越大，负数就越小。 （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 详解：（1）﹣2.8＜﹢2.8； （2）因为＜，所以﹣＞﹣； （3）＜1，所以÷＞。 Part2 综合考点题型 考点题型四：数轴的认识与应用 · 考点：在数轴上表示数，根据数轴上的点确定数的位置以及利用数轴解决相关问题。 · 解题方法：先确定数轴的三要素 —— 原点、正方向和单位长度。原点通常表示 0，正方向一般规定向右为正，根据单位长度在数轴上找到相应数的位置。如果已知数轴上的点，要判断其表示的数，就看该点在原点的左侧还是右侧，左侧为负数，右侧为正数，再根据与原点的距离确定具体数值。 13．数轴上A点表示的数是( )，B点表示的数是( )，C点表示的数写成小数是( )，D点表示的数写成分数是( )。 答案： ﹣3 ﹣0.5 1.5 分析：数轴上，在原点（0点）右边的点表示的数都是正数，左边的点所表示的数都是负数。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 把一大格看作单位“1”，平均分成2份，每份用小数表示为0.5，用分数表示为。 详解：A点在原点的左边，距离原点3个单位长度，表示的数是﹣3； B点在原点的左边，距离原点0.5个单位长度，表示的数是﹣0.5； C点在原点的右边，距离原点1.5个单位长度，表示的数写成小数是1.5； D点在原点的右边，距离原点3.5个单位长度，表示的数写成分数是。 填空如下： 数轴上A点表示的数是（﹣3），B点表示的数是（﹣0.5），C点表示的数写成小数是（1.5），D点表示的数写成分数是（）。 14．如图，若点B表示的数是1，则点A表示的数是( )；点C表示的数是( )。 答案： ﹣ 分析：若点B表示的数是1，就是0到1之间平均分成了3段，可以得到每段表示，A点在0的右边的第一段，用正数表示，C点在0的左边的第二段，用负数表示。 详解：A点在0的右边的第一段，C点在0的左边的第二段。 则若点B表示的数是1，则点A表示的数是；点C表示的数是﹣。 15．在直线上面的方框里填分数，直线下面的方框里填整数或小数。 答案：见详解 分析：观察图可知，每个单位长度被平均分成5份，每份占，上面第一个方框在0和1之间，距离0有1个小格，即为，第二个方格在1和2之间，距离1有3个小格，为，据此在直线上面写成结果；观察图可知，左边的方框与0之间有5个小段，说明有5个，则表示﹣1表示；0到1被平均分成5份，每份是0.2，右边下面第二个方框在2和3之间，距离2有2个小格，即为2.4，据此解答。 详解：如图： 16．写出下面A，B，C，D，E各代表的数。 答案：见详解 分析：由图中数轴可知，每一小格表示的是1个单位，从左向右依次加1，﹣6向右边数一格就是﹣5；﹣3向右边数一格就是﹣2；0向右边数一格就是1；1向右边数一格就是2；4向右边数一格就是5。 详解： 点睛：本题考查的是学生对于数轴的认识。 考点题型五：正负数在实际生活中的应用 · 考点：结合温度、海拔、收支、方向等实际情境，用正负数表示具有相反意义的量。 · 解题方法：首先确定一个标准，规定其中一种意义的量为正，那么与之相反意义的量就为负。例如，在表示温度时，通常规定零上温度为正，零下温度为负；表示海拔时，海平面以上为正，海平面以下为负；表示收支时，收入为正，支出为负；表示方向时，若规定向东为正，那么向西就为负。 17．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 答案：﹣10分；7道 分析：（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。 （2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。 详解：把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。 解：设她答对了x道题。 20x－10×（10－x）＝110 20x－100＋10x＝110 30x－100＝110 30x＝110＋100 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。 点睛：在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足…… 18．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市。 （1）若以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置。 （2）小明家距离小刚家有多远？ （3）这辆货车共走了多少千米？ 答案：（1） （2）8千米； （3）19千米 分析：（1）根据题意，可得以超市为原点O，小刚家的位置可以表示为＋3千米，小李家的位置可以表示为﹢3＋1.5＝﹢4.5（千米），小明家的位置可以表示为﹢4.5－9.5＝﹣5（千米），据此解答即可； （2）用小明家的位置表示的数减去小刚家的位置表示的数，求出小明家距离小刚家有多远即可； （3）根据加法的意义，用3加上1.5，再加上9.5，最后再加上5，求出这辆货车共走了多少千米即可。 详解：（1）根据分析，可得 （2）（千米） 答：小明家距离小刚家有8千米。 （3）＋5 ＝4.5＋9.5＋5 ＝19（千米） 答：这辆货车共走了19千米。 点睛：此题主要考查了负数的意义，以及正、负数的运算方法的应用，掌握正负数的意义是解题关键。 19．体育老师在10米的跳台上，先向上腾空3米，接着下落15米，落在水中，此时他在水面下多少米处？如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作什么？ 答案：2米；﹣2米 分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，运用正负数意义理解向上为正，向下为负，再利用正负数加减法规则进行计算。 详解：10＋3－15＝﹣2（米），记作﹣2米； 答：此时他在水面下2米处，如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作﹣2。 点睛：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 20．仓库原有货物80吨，把80吨记为0吨，则后来仓库四次的进货情况是﹢6吨、﹣4吨、﹣12吨和﹢8吨。这时仓库有货物多少吨？ 答案：398吨 分析：首先审清题意，由“把80吨记为0吨”，可知＋6吨表示80＋6吨，－4吨表示80－4吨，……，因此先计算（﹢6﹣4﹣12﹢8）的结果，最后加上80×5即可。 详解：80×5＋[（﹢6）＋（﹣4）＋（﹣12）＋（﹢8））] ＝400﹣2 ＝398（吨）   答：这时仓库有货物398吨。 点睛：此题解答的关键在于理解正、负数的含义，再根据题意作答。 一、仔细想，认真填。 1．（24-25六年级下 海南海口 期末）在﹣10、0.5、、﹣7.8和0这五个数中，最大的是( )，最小的是( )。 答案： ﹣10 分析：分数化成小数，用分子除以分母即可。 0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 详解：＝3÷5＝0.6 0.6＞0.5＞0＞﹣7.8＞﹣10 即＞0.5＞0＞﹣7.8＞﹣10。 这五个数中，最大的是，最小的是﹣10。 2．（24-25六年级下 海南省直辖县级单位 期末）如图所示直线上的点A表示的数是( )，点B表示的数写成分数是( )。 答案： ﹣2 分析：据图可知，0到1被平均分成了5个小格，所以1个小格表示，据此分别数出点A和点B有几个，则这个点就表示五分之几，注意：小于0的数用负数表示，即点A是负数，据此解答。 详解：点A表示10个，10个是，＝2，因为点 A表示负数，所以点A用﹣2表示； 点B表示2个，2个是，所以点B用表示。 直线上的点A表示的数是﹣2，点B表示的数写成分数是。 3．（23-24六年级下 四川内江 期末）一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为﹢4克，那么这种食品的标准净重是( )克：记为﹣3克的食品净重为( )克。 答案： 100 97 分析：根据正负数表示一组相反意义的量，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。已知净重104克，记为﹢4克，则超过标准量4克，因此用104减4可得标准净重。记为﹣3克即为负数，表示比标准净重少3克，所以用标准净重减3即可得解。 详解：（克） （克） 一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为﹢4克，那么这种食品的标准净重是100克：记为﹣3克的食品净重97克。 4．（2022 福建莆田）在﹣8，﹣0.5，0，，，4.9，﹣10.0中，比﹣5小的数有( )个。 答案：2 分析：负数＜0＜正数，两个负数比大小，就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小。据此解答。 详解：在﹣8，﹣0.5，0，，﹣，4.9，﹣10.0中， 正数：，4.9； 负数：﹣8，﹣0.5，﹣，﹣10.0； 0既不是正数也不是负数。 10.0＞8＞5＞＞0.5，所以，﹣10.0＜﹣8＜﹣5＜﹣＜﹣0.5。 比﹣5小的数有﹣10.0和﹣8，有2个。 5．（23-24六年级下 辽宁鞍山 期末）世界最高峰珠穆朗玛峰高于海平面8848米，记作﹢8848米，世界最低的咸水湖低于海平面400米，记作 米。 答案：﹣400 分析：负数表示和正数意义相反的量。当高于海平面记为正数，那么低于海平面应记为负数。 详解：世界最低的咸水湖低于海平面400米，记作﹣400米。 6．（23-24六年级下 新疆乌鲁木齐 期末）﹣6读作( )，如果公交车47路到人民公园站后有5人下车记作“﹣5”人，那么“﹢8”人表示( )。 答案： 负六 有8人上车 分析：负数的读法是：先读“负”，再读数；根据题意，下车的人用负数表示，那么上车的人就应该用正数表示，据此求解。 详解：﹣6读作负六；下车的5人记作“﹣5”人，那么“﹢8”人表示有8人上车。 所以﹣6读作负六，“﹢8”人表示有8人上车。 7．（23-24六年级下 广东汕尾 期末）如果小红向东走40m记作﹢40m，那么小丽从同一地点向西走20m应记作( )m，这时她们两人相距( )m。 答案： ﹣20 60 分析：正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定从起点向东走记作正，那么从起点向西走就记作负。 根据题意可知，小红向东走40m记作﹢40m，与起点相距40m；那么小丽从同一地点向西走20m应记作﹣20m，与起点相距20m；则两人相距（40＋20）m。 详解：40＋20＝60（m） 如果小红向东走40m记作﹢40m，那么小丽从同一地点向西走20m应记作﹣20m，这时她们两人相距60m。 8．（23-24六年级下 内蒙古呼伦贝尔 期末）中华金叶榆以它耀眼的金黄色吸引人们的注意，让人们心情愉悦。它耐寒冷，可耐零下43℃的低温，零下43℃记作( )；它抗高温，在气温高达﹢38℃时也不会受到伤害，﹢38读作( )。 答案： ﹣43℃ 正三十八 分析：正数与负数表示意义相反的两种量，零上温度记作正数，则零下温度记为负数；正数的读法，在数字前加上“正”，负数在数字前加“﹣”。 详解：根据正、负数的表示方法可知：零下43℃记作﹣43℃； 根据正数的读法可知：﹢38读作正三十八。 所以零下43℃记作﹣43℃，﹢38读作正三十八。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 9．（23-24六年级下 湖南常德 期末）在数轴上，﹣在﹣的左边。( ) 答案：√ 分析：在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 详解：﹣＜﹣，所以﹣在﹣的左边。 原题干说法正确。 故答案为：√ 10．（23-24六年级下 四川凉山 期末）0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数。( ) 答案：√ 分析：比0大的数是正数，比0小的数是负数，用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，整数包括正整数、负整数和0，据此分析。 详解：0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确。 故答案为：√ 11．（23-24六年级下 江西赣州 期末）在直线上表示数，﹣1在﹣的右边。( ) 答案：× 分析：在直线上表示数，从左往右依次增大，0的左边是负数，0的右边是正数；0右边的数离原点越近，则数越小，反之则越大；0左边的数离原点越远，数越小，反之则越大，据此判断即可。 详解：根据分析可得，﹣1比﹣离原点远一些，所以﹣1＜﹣，则﹣1在﹣的左边，本题说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查正负数，解答本题的关键是掌握在直线上表示数的特征。 12．（23-24六年级下 河北沧州 期末）比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m。( ) 答案：√ 分析：正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。比海拔﹣95m还要低5m表示的是离海平面的距离比95m还要靠下5m，95＋5＝100（m），据此判断。 详解：95＋5＝100（m） 所以比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（23-24六年级下 湖南衡阳 期末）0既不是正数也不是负数，但比正数小。( ) 答案：√ 分析：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；因为负数都在0的左边，所以负数都比0小；而0是正负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数。 详解：0比正数小，0既不是正数也不是负数。 故答案为：√ 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 14．（24-25六年级下 海南省直辖县级单位 期末）水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差（    ）℃。 A．80 B．100 C．120 D．150 答案：C 分析：用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，零下温度记为负，即100℃是零上100℃，据此用100加上20即可求出它们的温度差。 详解：100＋20＝120（℃） 水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差120℃。 故答案为：C 15．（23-24六年级下 四川遂宁 期末）如图，漠河市这天的温差是（    ）℃。 A．14 B．2 C．﹣2 D． ﹣14 答案：A 分析：气温是﹣8℃～6℃，最低气温是零下8℃，记作﹣8℃，最高气温是6℃，记作6℃，8℃加上6℃即等于这天的温差，据此即可解答。 详解：6＋8＝14（℃） 所以这天的温差是14℃。 故答案为：A 16．（23-24六年级下 浙江杭州 期末）乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（    ）。 A．﹢0.03 B．﹣0.03 C．﹢0.12 D．﹢0.18 答案：B 分析：正负数可以表示相反意义的量，以标准质量为准，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，据此分析。 详解：把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。 故答案为：B 17．（23-24六年级下 辽宁鞍山 期末）下面数轴上的点表示的数不正确的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 答案：C 分析：数轴上，正数是大于零的数，通常在数轴的右侧；负数是小于零的数，位于数轴的左侧。A点在0左边位于﹣2和﹣1中间， B点在0的右侧位于0和1之间，C点在0的右侧位于1和2之间，D点在整数3的位置，据此表示出各数再进行判断。 详解：用一个单位长度的线段表示单位“1”。 A．A点表示负数，A点是将单位“1”分成2份，取其中的3份，所以A点表示﹣或﹣1.5； B．B点表示正数，B点是将单位“1”分成2份，取其中的1份，所以B点表示或0.5； C．C点表示正数，将单位“1”平均分成5份，取其中的两份是，C在1和2之间，所以， C点表示或1.4； D．D点在整数3的位置，所以，D点表示3； 所以C点表示的数是不正确的。 故答案为：C 18．（23-24六年级下 天津蓟州 期末）直线上，﹣在﹣的（    ）边。 A．左 B．右 C．北 答案：A 分析：直线上，正数在0的右边，负数在0的左边，越往右数越大，越往左数越小，据此解答。 详解：因为﹣＜﹣，所以﹣在﹣的左边。 故答案为：A 四、计算小能手。 19．（21-22六年级下 重庆渝中 期末）直接写出得数。 2.6＋0.14＝      12.5×0.8＝         6÷1.5＝               400÷25÷4＝              12－15＝ 100－58＝        56÷512＝         48×12.5%＝            35×3÷35×3＝            ×16＝ 答案：2.74；10；4；4；﹣3； 42；；6；9；10 五、我会操作。 20．（22-23六年级下 浙江 期末）小景一开始站在小树的位置，他向北走用正数表示，向南走用负数表示。他先走了﹢4米，再走了﹣8米，最后又走了﹢2米。请你用▲标出他现在的位置。（每两点之间的距离是1米）    答案：见详解。 分析：规定向北走用正数表示，向南走用负数表示，所以﹢4米表示向北走4米，﹣8米表示向南走8米，﹢2米表示向北走2米。即他先向北走4米，再向南走8米，最后向北走2米。如下图，可找出小景现在的位置。    详解：8－4－2＝2（米），此时小景在小树的正南方向，距离小树2米。如下图：    点睛：用正、负数表示方向时，求两点之间的距离，直接将正数和负号后面的数相加减。 21．（21-22六年级下 湖南湘西 期末）在下面直线上分别表示出和﹣1.5这两个数的位置。 答案：见详解 分析：在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 根据分数的意义，把1～2看作单位“1”，平均分成3份，那么一份是，在1～2之间的第2个点。 根据小数的意义，﹣1.5在﹣1和﹣2的正中间。 详解： 点睛：本题考查正负数在数轴上的表示，分数、小数的意义及应用。 六、解决问题。 22．（22-23六年级下 河南郑州 期末）（1）请你在图中表示下列各数。 ﹣0.8    3       0.25 这些数中最接近﹣1的是（    ）。 （2）0.25还可以怎样表示？请任意写出3种。（    ）（    ）（    ） 答案：（1）作图见详解；﹣0.8 （2）25%；；1∶4 分析：（1）数轴上，0的左边是负数，0的右边是正数，﹣0.8在0和﹣1之间接近﹣1，在﹣1和﹣2中间，0.25在0和1之间接近0，据此确定各点位置，找到最接近﹣1的即可。 （2）0.25小数点向右移动两位，添上百分号，可以化成百分数；0.25可以化成分母是100的分数，约分；0.25还可以写成除法算式或比，据此填空。 详解：（1）   这些数中最接近﹣1的是﹣0.8。 （2）0.25＝25% 0.25＝＝＝1÷4＝1∶4 0.25还可以表示为：25%、、1∶4 点睛：关键是能在数轴上找到正负数的位置，掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。 23．（19-20六年级下 四川绵阳 期末）有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 答案：（1）13；（2）不足4千克；（3）1496千克；2992元 分析：（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把150千克记为0，超过150千克的千克数记为正，则不足150千克的千克数就记为负，据此求出每袋的重量，再比较，然后求出最重的一袋和最轻的一袋的质量差即可； （2）已知标准是每袋150千克，用10×150即可求出10袋标准的总质量，再求出10袋的实际总质量，最后求出标准和实际的差即可； （3）根据单价×数量＝总价，用实际总质量×小麦的单价即可求出小麦的总价。 详解：（1）150－6＝144（千克） 150－3＝147（千克） 150－1＝149（千克） 150－2＝148（千克） 150＋7＝157（千克） 150＋3＝153（千克） 150＋4＝154（千克） 150－3＝147（千克） 150－2＝148（千克） 150－1＝149（千克） 144＜147＜148＜149＜153＜154＜157 157－144＝13（千克） 10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重13千克。 （2）标准：10×150＝1500（千克） 实际：144＋147＋149＋148＋157＋153＋154＋147＋148＋149＝1496（千克） 1500＞1496 1506－1496＝4（千克） 答：这10袋小麦总计不足4千克。 （3）1496×2＝2992（元） 答：10袋小麦总质量是1496千克；若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖2992元。 点睛：此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 24．（22-23六年级下 福建莆田 期中）某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40 （1）第（    ）天出货量最多，这四天共进货（    ）台。 （2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？ 答案：（1）四；84 （2）74台 分析：（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，进货用“﹢”表示，出货用“﹣”表示，去掉负号后的数越大，出货量越大，最后求出所有正数的和就是这四天进货的数量； （2）商场最后共有微波炉的数量＝商场原来微波炉的数量＋第一天进货的数量－第二天出货的数量＋第三天进货的数量－第四天出货的数量，据此解答。 详解：（1）第二天出货30台，第四天出货40台，因为40＞30，所以第四天出货量最多。 38＋46＝84（台） 所以，这四天共进货84台。 （2）60＋38－30＋46－40 ＝98－30＋46－40 ＝68＋46－40 ＝114－40 ＝74（台） 答：最后该商场共有74台微波炉。 点睛：本题主要考查正负数的意义及应用，理解表格中正数与负数表示的含义是解答题目的关键。 25．（20-21六年级下 北京 期末）根据下图中的对话回答问题：    （1）在直线上标出小志和小云现在的位置； （2）在直线上表示出﹣2.5；从起点到﹣2.5处，应向 走 米。 答案：（1）见详解 （2）作图见详解；西；250 分析：（1）根据向东走记为正，向西走记为负，确定小志和小云现在的位置。 （2）﹣2.5是负数，在0的左边﹣2和﹣3中间，表示向西走，再根据图上1厘米表示的实际距离，确定距离。 详解：2.5×100＝250（米）    从起点到﹣2.5处，应向西走250米。 点睛：关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 26．（2022 贵州黔西）下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。 4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。 （1）根据以上信息，填写下表。 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 （    ） （    ） （    ） （2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？ 答案：（1）﹢450；﹢200；﹣900 （2）25% 分析：（1）在一对具有相反意义的量中，收入为正，则支出就用负表示；据此填表即可； （2）分别求出总支出和总收入，相除即可。 详解：（1）填表如下： 项目 工资 电话费 水电费 稿费 加班费 伙食费 收支金额/元 ﹢3790 ﹣88 ﹣122 ﹢450 ﹢200 ﹣900 （2）（88＋122＋900）÷（3790＋450＋200）×100% ＝1110÷4440×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：刘老师这个月的总支出占总收入的25%。 点睛：本题的关键是掌握正、负数的意义。结合生活的开支与收入，解决实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$