（月考）第一二单元重难点真题检测卷（培优卷）-2024-2025学年五年级下册数学小马虎错题本（北师大版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （月考）第一二单元重难点真题检测卷（培优卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）大年除夕，笑笑一家坐在一起包饺子，奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的( )。 2．（2分）看图填一填。 3．（2分）手工课上，淘气在一块长方体（高lcm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体（如下图），表面积( )（填“增加”或“减少”）了( )dm2。 4．（2分）如图，把一个由5个棱长的正方体拼成的长方体拆开，拆开后的正方体的表面积之和比原长方体表面积增加( )平方厘米。 5．（2分）用一根长84厘米的铁丝刚好围成一个正方体框架，这个框架的棱长是( )厘米，如果给这个正方体框架外贴一层彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。 6．（2分）2022年5月10日在人民大会堂举行了“庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会”，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在会上发表重要讲话强调，青春孕育无限希望，青年创造美好明天。下图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“( )”。 7．（2分）有两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长、宽、高的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )。 8．（2分）把转化为小数，这个小数的小数点后第2023位的数字是( )。 9．（2分）甲乙两个工程队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，还剩下这条公路的没有修。 10．（2分）一批货物，甲车单独运需要5次运完，乙车单独运需要7次运完。如果两车一起运，每次运走这批货物的。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）。( ) 12．（2分）化成小数是0.7。( ) 13．（2分）可以折成一个正方体。( ) 14．（2分）从长为7分米、宽为6分米、高为3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是36分米。( ) 15．（2分）如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）老师准备制作一个正方体纸盒，希望大家在下图补上两个小正方形，你知道其中不正确的是（    ）。 A．B．C．D． 17．（2分）如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加（    ）。 A．600 B．1200 C．40 D．无法确定 18．（2分）拼成一个大正方体，完全相同的小正方体至少用（    ）个。 A．2 B．4 C．6 D．8 19．（2分）学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）如图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面各图形的表面积。（单位：厘米） 22．（6分）算一算，与同伴交流你的计算方法。          五、实际操作题（满分4分） 23．（4分）将一个长方体展开，下面是展开图的一部分，请你把缺少的部分画出来。 六、解答题（满分44分） 24．（4分）一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，把它的长、宽、高各增加1厘米，得到一个新的长方体，新长方体的棱长总和是多少厘米？ 25．（5分）有一个长12厘米，宽15厘米，高8厘米的长方形礼盒，现在用一种十字扎法捆起来（如图所示），打结处彩带长20厘米，至少需要准备多长的彩带？做这样一个礼盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 26．（5分）星星蛋糕店新开发了一款生日蛋糕，如图所示，蛋糕的底座是一个边长为40厘米的正方形，蛋糕的高度大约为30厘米，现要给这个蛋糕设计一个长方体的盒子（不含底座，长方体盒子刚好罩住底座和蛋糕。至少需要多少平方厘米的纸板？ 27．（5分）五年级一班的同学参加学校“数学文化节”活动，全班的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的几分之几？（每人只能选一项） 28．（5分）生产车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天生产的少，少的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的几分之几？ 29．（5分）妈妈买回来一个大西瓜，爸爸吃了这个西瓜的，小明吃了这个西瓜的。还剩下这个西瓜的几分之几？ 30．（5分）家乐超市原有吨大米，卖出吨后，又运来吨，超市现有大米多少吨？ 31．（5分）网购已经成为人们生活中一种十分普遍的现象，淘宝店铺也相应的增加。有人在张叔叔店铺下单3本书，他要将这3本书包装在一起寄给买家，怎样包才能节约包装纸？至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计） 32．（5分）把棱长分别为5厘米，3厘米，2厘米，1厘米的四个正方体搭成一个物体，为使搭成的物体的表面积最小，应尽量使各个正方体叠在一起（如下图），搭成的这个物体表面积是多少？ 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 （月考）第一二单元重难点真题检测卷（培优卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）大年除夕，笑笑一家坐在一起包饺子，奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的( )。 2．（2分）看图填一填。 3．（2分）手工课上，淘气在一块长方体（高lcm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体（如下图），表面积( )（填“增加”或“减少”）了( )dm2。 4．（2分）如图，把一个由5个棱长的正方体拼成的长方体拆开，拆开后的正方体的表面积之和比原长方体表面积增加( )平方厘米。 5．（2分）用一根长84厘米的铁丝刚好围成一个正方体框架，这个框架的棱长是( )厘米，如果给这个正方体框架外贴一层彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。 6．（2分）2022年5月10日在人民大会堂举行了“庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会”，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在会上发表重要讲话强调，青春孕育无限希望，青年创造美好明天。下图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“( )”。 7．（2分）有两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长、宽、高的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )。 8．（2分）把转化为小数，这个小数的小数点后第2023位的数字是( )。 9．（2分）甲乙两个工程队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，还剩下这条公路的没有修。 10．（2分）一批货物，甲车单独运需要5次运完，乙车单独运需要7次运完。如果两车一起运，每次运走这批货物的。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）。( ) 12．（2分）化成小数是0.7。( ) 13．（2分）可以折成一个正方体。( ) 14．（2分）从长为7分米、宽为6分米、高为3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是36分米。( ) 15．（2分）如图，一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）老师准备制作一个正方体纸盒，希望大家在下图补上两个小正方形，你知道其中不正确的是（    ）。 A．B．C．D． 17．（2分）如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加（    ）。 A．600 B．1200 C．40 D．无法确定 18．（2分）拼成一个大正方体，完全相同的小正方体至少用（    ）个。 A．2 B．4 C．6 D．8 19．（2分）学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）如图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算下面各图形的表面积。（单位：厘米） 22．（6分）算一算，与同伴交流你的计算方法。          五、实际操作题（满分4分） 23．（4分）将一个长方体展开，下面是展开图的一部分，请你把缺少的部分画出来。 六、解答题（满分44分） 24．（4分）一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，把它的长、宽、高各增加1厘米，得到一个新的长方体，新长方体的棱长总和是多少厘米？ 25．（5分）有一个长12厘米，宽15厘米，高8厘米的长方形礼盒，现在用一种十字扎法捆起来（如图所示），打结处彩带长20厘米，至少需要准备多长的彩带？做这样一个礼盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 26．（5分）星星蛋糕店新开发了一款生日蛋糕，如图所示，蛋糕的底座是一个边长为40厘米的正方形，蛋糕的高度大约为30厘米，现要给这个蛋糕设计一个长方体的盒子（不含底座，长方体盒子刚好罩住底座和蛋糕。至少需要多少平方厘米的纸板？ 27．（5分）五年级一班的同学参加学校“数学文化节”活动，全班的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的几分之几？（每人只能选一项） 28．（5分）生产车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天生产的少，少的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的几分之几？ 29．（5分）妈妈买回来一个大西瓜，爸爸吃了这个西瓜的，小明吃了这个西瓜的。还剩下这个西瓜的几分之几？ 30．（5分）家乐超市原有吨大米，卖出吨后，又运来吨，超市现有大米多少吨？ 31．（5分）网购已经成为人们生活中一种十分普遍的现象，淘宝店铺也相应的增加。有人在张叔叔店铺下单3本书，他要将这3本书包装在一起寄给买家，怎样包才能节约包装纸？至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计） 32．（5分）把棱长分别为5厘米，3厘米，2厘米，1厘米的四个正方体搭成一个物体，为使搭成的物体的表面积最小，应尽量使各个正方体叠在一起（如下图），搭成的这个物体表面积是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 （月考）第一二单元重难点真题检测卷（培优卷） 答案解析 1．【分析】奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，是把全程当作单位“1”，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的。 【解答】奶奶和妈妈一共全部饺子的 那么笑笑包了全部饺子的： 【点评】本题主要考查了分数加减法应用题，要细心计算。 2．【分析】将一张圆形的图片平均分成8份，阴影部分是其中的3份。再加上，同样是这张圆形的纸片平均分成8份，其中的2份是，也是。合在一起最后的阴影部分就是其中的5份，也就是将异分母分数转化为同分母分数相加减。 【解答】 3．【分析】在长方体（高1cm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体，长方体上下两个面比原来减少2个小正方形的面积，同时内部也增加了4个小正方形的面积，所以表面积比原来大2个小正方形的面积。 【解答】1×1×2＝2（cm2） 2 cm2＝0.02 dm2 所以表面积增加了0.02 dm2。 【点评】本题考查的关键在于明确切割后的图形表面积增加或减少了哪几个面。并注意单位陷阱，是否需要单位换算。 4．【分析】看图可知，把由5个正方体拼成的长方体拆开，增加了8个正方形的面，增加的表面积＝棱长×棱长×8，据此列式计算。 【解答】10×10×8 ＝100×8 ＝800（平方厘米） 拆开后的正方体的表面积之和比原长方体表面积增加800平方厘米。 5．【分析】根据题意，84厘米就是这个正方体框架的棱长之和。正方体有12条棱，且长度都相等，据此用84除以12即可求出正方体的棱长。求彩纸的面积，就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数计算即可。 【解答】84÷12＝7（厘米） 7×7×6＝294（平方厘米） 则这个框架的棱长是7厘米；如果给这个正方体框架外贴一层彩纸，至少需要294平方厘米的彩纸。 6．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”，汉字“青”与“望”相对，“春”与“育”相对，“孕”与“希”相对。 【解答】如图： 是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“青”。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 7．【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体的棱长总和；两根铁丝的长度一样，正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和；正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。 【解答】（9＋4＋2）×4÷12 ＝（13＋2）×4÷12 ＝15×4÷12 ＝60÷12 ＝5（cm） 【点评】利用长方体棱长总和公式和正方体棱长总和公式，进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。 8．【分析】根据分数化小数的方法，用分子除以分母即可化为小数，再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可，即＝3÷11＝，观察可知，循环节是27，即一个周期，确定周期后，用2023除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量减掉不是循环的个数后，再继续计算。 【解答】＝3÷11＝ 2023÷2＝1011（个）⋯⋯1 则这个小数的小数点后第2023位的数字是2。 9．【分析】把这条公路的全程看作单位“1”，用1减去甲队修了这条路的分率，减去乙队修了这条路的分率，即可求出剩下这条路的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 甲乙两个工程队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，还剩下这条公路的没有修。 【点评】本题考查分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。 10．【分析】将这批货物看成单位“1”，甲车单独运需要5次运完，则甲每次运走这批货物的。乙车单独运需要7次运完，则乙每次运走这批货物的。甲乙两车合作，就是每次运走这批货物的（）。 【解答】1÷5＝ 1÷7＝ 则如果两车一起运，每次运走这批货物的。 11．【分析】根据异分母分数加减法的方法判断两边结果是否相等。 【解答】＝＝， 。 两个式子结果不相等。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握异分母分数加减法的方法是解题的关键。 12．【分析】分数化小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留几位小数，据此解答即可。 【解答】由分析可得： ＝7÷20＝0.35 综上所述：化成小数是0.35。 故答案为：× 13．【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【解答】不符合正方体展开图的特征，不能折成一个正方体。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。 14．【分析】从长为7分米、宽为6分米、高为3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体的高3分米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据，即可解答。 【解答】3＜6＜7 最大的正方体的棱长是3分米 正方体的棱长总和：3×12＝36（分米） 原题干正确。 故答案为：√。 【点评】明确在长方体中切出一个最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体最小的棱长。 15．【分析】根据题意，三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体，正方体有8个顶点，所以一共有8块三面涂色的小正方体。 【解答】由分析可知： 一个表面涂色的正方体沿棱长平均分成三段，其中三面涂色的小正方体有8个。原题干说法正确。 故答案为：√ 16．【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析，进行判断解答。 【解答】 A．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，正确； B．，符合正方体展开图的“1－3－2”结构，正确； C．，不符合正方体展开图的特征，不正确； D．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，正确。 不正确的是。 故答案为：C 17．【分析】根据题意，结合图示可知，一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加了2个面，用30乘上20求出一个面的面积，再乘上2即可。 【解答】30×20×2 ＝600×2 ＝1200（） 故答案为：B 18．【分析】根据正方体的特征，由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，小正方体拼大正方体，要保证每个面都是完全一样的正方形，每条棱的长度相等。 【解答】如图，拼成一个大正方体，完全相同的小正方体至少用8个。 故答案为：D 19．【分析】以获奖人数为单位“1”，用单位“1”减去获一、二等奖的分率，即可得获三等奖的分率，再用获二、三等奖的分率减去获三等奖的分率，即可得到获二等奖的分率，即获二等奖的人数占获奖人数的几分之几。 【解答】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 获二等奖的人数占获奖人数的。 故答案为：A 20．【分析】观察图形1可知，把圆看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分表示其中的，图形2可知，把圆看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的4份，表示，也就是；阴影部分去掉一份，表示减去，即－；图形3可知，阴影部分占其中的3份，即－的差是，由此可知，表示的算式是－＝，据此解答。 【解答】根据分析可知，图形表示的算式是－＝。 故答案为：B 21．【分析】根据长方体和正方体的表面积公式求解即可。 【解答】左侧正方体：6×42＝96 （平方厘米） 右侧长方体：（13×5＋13×5＋5×5）×2 ＝（65＋65＋25）×2 ＝155×2 ＝310 （平方厘米） 22．【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，带符号搬家，并交换减数和加数的位置，再从左往右算； ，先算减法，再算加法。 【解答】 23．【分析】长方体一共有6个面，题中给出了四个面，需要补充另外两个面，根据长方体展开图的特征以及图中给出的四个面可以判断出长方体的长、宽、高，缺少的两个面是以长方体的长和高分别为两条边的长方形，在图形的上下两边选取合适位置各补充一个即可。 【解答】通过分析可得： 24．【分析】先求出新的长方体的长、宽、高，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4即可求得新长方体的棱总和。据此解答。 【解答】5＋1＝6（厘米） 4＋1＝5（厘米） 3＋1＝4（厘米） （6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 答：新长方体的棱长总和是60厘米。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的应用。 25．【分析】根据题意可知，需要彩带总长等于2条长＋2条宽＋4条高＋打结处彩带长20厘米，即可求出需要彩带的总长度； 求做这样一个礼盒至少需要的纸盒多少平方厘米，就是求这个礼盒的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【解答】12×2＋15×2＋8×4＋20 ＝24＋30＋32＋20 ＝54＋32＋20 ＝86＋20 ＝106（厘米） （12×15＋12×8＋15×8）×2 ＝（180＋96＋120）×2 ＝（276＋120）×2 ＝396×2 ＝792（平方厘米） 答：至少需要准备106厘米的彩带，做这样一个礼盒至少需要792平方厘米。 【点评】本题主要考查长方体棱长总和与表面积公式的应用。 26．【分析】根据题意，求一个长方体盒子至少需要多少平方厘米的纸板，就是求这个没有底面的长方体的表面积。这个长方体长和宽都是40厘米，高至少是30厘米，它的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。 【解答】40×40＋（40×30＋40×30）×2 ＝1600＋（1200＋1200）×2 ＝1600＋2400×2 ＝1600＋4800 ＝6400（平方厘米） 答：至少需要6400平方厘米的纸板。 【点评】本题考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。 27．【分析】把五年级一班人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加“24点”游戏同学占全班的分率，减去参加七巧板游戏同学占全班的分率，即可求出担任文化工作人员的同学占全班的分率，据此解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的。 【点评】本题解答关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。 28．【分析】根据题意，用第一天生产这批产品的分率减去第二天比第一天少生产了这批产品的分率，求出第二天生产这批产品的分率，再用第一天生产这批产品的分率加上第二天生产这批产品的分率，即可解答。 【解答】由分析得： 答：这两天一共生产了这批产品的。 【点评】本题考查分数加、减混合运算，关键是求出第二天生产这批产品的分率。 29．【分析】从“爸爸吃了这个西瓜的”中可看出，把一个大西瓜看作单位“1”，用1减爸爸吃的份数，再减小明吃的份数即可得到剩下的份数。 【解答】 答：还剩下这个西瓜的。 【点评】本题考查分数应用题，找到单位“1”是关键，注意分数后面不带单位就表示份数。 30．【分析】根据题意，用家乐超市原有大米的数量吨－卖出的数量吨，求出剩下大米的数量；再加上运来的数量吨，即可求出超市现有大米的数量，据此解答。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝（吨） 答：超市现有大米吨。 【点评】本题考查分数加减混合运运算，关键是仔细认真。 31．【分析】根据题意，要想最节约包装纸，就是3本书的最大面积重合摞起来进行包装；摞起来后，长方体的长是40厘米，宽是20厘米，高是（10×3）厘米；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求出至少需要多少面积的包装纸。 【解答】将3本书的40×20的这个面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，这样最节约包装纸。 长：40厘米；宽：20厘米；高：10×3＝30（厘米） （40×20＋40×30＋20×30）×2 ＝（800＋1200＋600）×2 ＝（2000＋600）×2 ＝2600×2 ＝5200（平方厘米） 答：至少需要5200平方厘米的包装纸。 【点评】本题考查长方体表面积公式的应用，关键明确书的最大面积摞起来最节省包装纸。 32．【分析】通过上面、左面和前面方向观察可知，立体图形上、下面的面积和＝边长为5厘米的正方形面积×2，左、右面的面积和＝（边长为5厘米的正方形面积＋边长为3厘米的正方形面积）×2，前、后面的面积和＝（边长为5厘米的正方形面积＋边长为3厘米的正方形面积＋边长为2厘米的正方形面积）×2，然后将上、下面的面积和，左、右面的面积和，前、后面的面积和相加即可得这个物体的表面积。 【解答】上、下面积和： 5×5×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 左、右面积和： （5×5＋3×3）×2 ＝（25＋9）×2 ＝34×2 ＝68（平方厘米） 前、后面积和： （3×3＋2×2＋5×5）×2 ＝（9＋4＋25）×2 ＝38×2 ＝76（平方厘米） 50＋68＋76 ＝118＋76 ＝194（平方厘米） 答：搭成的这个物体表面积是194平方厘米。 【点评】本题主要考查了组合图形的表面积计算方法，关键是通过三视图判断每个面由哪些正方形组成。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$