课时9.2 液体压强--【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 教科版2024）

第九章 压强 课时9.2 液体压强 2022年课程标准 物理素养 2.2.7 通过实验，理解压强。知道增大和减小压强的方法，并了解其在生产生活中的应用。 2.2.8 探究并了解液体压强与哪些因素有关。知道大气压强及 其与人类生活的关系。了解流体压强与流速的关系及其在生产生活中的应用。 物理观念：知道液体内部压强的特点；认识连通器，了解连通器的工作原理。 科学思维：能理解液体压强公式，并能根据液体压强公式进行简单的分析与计算。 科学探究：通过实验，探究液体压强和液体密度和深度的关系，会利用液体压强的特点解释有关现象。 知识点1：液体压强的特点 1. 现象探究：液体对容器底部和侧壁是否有压强 实验现象 实验图示 结论 压强产生的原因 用一个两端开口的玻璃管，下端扎有橡皮膜，橡皮膜的表面原来与筒口向平，倒入液体后橡皮膜会向下凸起 液体对容器底部有压强 液体具有重力 玻璃管圆筒的侧壁有开口，且扎有橡皮膜，倒入液体后，橡皮膜会向外凸 液体对容器壁用压强 液体具有流动性 2. 压强计 （1）作用：测量液体内部压强。 （2）构造：主要由U型管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜制成）三部分组成（如图所示）。 （3）工作原理：当将压强计的探头放入液体内部时，探头上的橡皮膜受到液体压强的作用会发生形变，使U性管两侧液面产生高度差。两侧液面的高度差越大，表明探头处橡皮膜受到的压强越大。 3. 压强计使用时的注意事项 （1）实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气，常用方法是用手轻按橡皮膜，观察压强计U形管两侧液面的高度差是否发生变化，如果变化，说明不漏气;如果不变，说明漏气，则要查出原因，加以修整。 （2）当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面应该是相平的，若出现高度差，需要将橡皮管取下，再重新安装。 （3）不能让压强计U形管中液面的高度差过大，以免使部分有色液体从管中流出，如果流出了，要把连接用的橡皮管取下重新连接。 4. 实验探究：液体内部压强的大小可能与哪些因素有关 图示 控制变量 现象分析 结论 控制探头的深度、液体的密度相同，改变压强计探头的方向 U型管两侧液面的高度差不变，即液体内部压强不变，说明液体内部压强与方向无关 液体内部向各个方向都有压强，同种液体在同一深度向各个方向的压强都相等 控制液体的密度、探头的方向相同，增大探头在液体中的深度 U型管两侧液面的高度差变大，即液体内部压强变大。由于液体的密度、探头的方向都是相同的，所以压强变大是深度增加引起的 同种液体内部的压强随深度的增加而增大 控制探头的方向、在液体中的深度相同，增大液体的密度 U型管两侧液面的高度差变大，即液体内部压强变大。由于深度、探头的方向都是相同的，所以压强变大是液体密度变大引起的 液体在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关，密度越大，液体内部的压强越大 【归纳总结】液体内部压强的特点 （1）液体内部向各个方向都有压强； （2）在同种液体的同一深度，向各个方向的压强都相等； （3）同种液体，深度越深，压强越大； （4）液体内部压强的大小还跟液体密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 【实验拓展】用图甲所示的装置探究液体压强与哪些因素有关，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部用薄橡皮膜封闭一个圆孔，橡皮膜两侧压强不同时橡皮膜的形状发生改变、 (1)将同种液体倒入容器左右两侧，右侧液面高于左侧，观察到橡皮膜的形状如图乙所示。 (2)将A、B两种不同的液体(ρA<ρB)分别倒入容器左右两侧，使左右两侧的液面相平，观察到橡皮膜的形状如图丙所示由图乙可初步得出：同种液体中，深度越大，压强越大，由图丙可初步得出：深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 【例1】如图所示。在探究液体内部压强特点的实验中，除②图杯中装的浓盐水外，其余杯里装的都是水。请你仔细观察这六幅图后回答。 （1）实验中通过观察 来判断液体压强大小的； （2）比较①②两幅图，可以得出 ； （3）比较③④⑤三幅图，你还可以得出什么结论? 。 【答案】 压强计U形管液面差 深度相同时，液体密度越大，液体压强越大 同种液体同一深度液体向各个方向压强相等 【详解】（1）[1]在实验中通过U形管中液面的高度差来反映压强的大小，U形管中液面的高度差越大，液体压强越大。 （2）[2]比较①②两幅图，液体的深度、橡皮膜的方向相同，液体密度不同，②图中液体的密度较大，U形管两边的液面高度差较大，液体压强较大，可以得到深度相同时，液体密度越大，液体压强越大。 （3）[3]比较③④⑤三幅图，深度、液体密度相同，橡皮膜的方向不同，U形管两边的液面高度差相等，即液体内部压强不变，说明在同种液体内部的同一深度处，液体向各个方向的压强都相等。 【例2】如图所示容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一用薄橡皮膜封闭的圆孔。在隔板两侧分别注入水，且水深，则橡皮膜将向 侧凸起。若在容器的左侧注入水，右侧注入酒精，且水和酒精的深度相同，则橡皮膜将向 侧凸起。（已知ρ水>ρ酒精） 【答案】 左 右 【详解】[1]在隔板两侧分别注入水，且水深 液体的密度相同，根据可知，右侧的水产生的压强大，所以橡皮膜将向左侧凸起。 [2]若在容器的左侧注入水，右侧注入酒精，且水和酒精的深度相同，根据可知，水产生的压强大，所以则橡皮膜将向右侧凸起。 知识点2：液体压强的大小 1. 液体压强公式的推导 计算液面下深度为h处液体的压强时，可以设想在液面下深度为h处有一个水平放置的“平面”，计算这个平面上方的液柱对这个平面的压强。 设平面的面积为S，如图所示： 液柱的体积：V=Sh， 液柱的质量：m=ρV=ρSh； 液柱对水平面的压力：F=G=mg=ρShg； 水平面受到的液柱的压强：。 因此，液面下深度为h处液体的压强为p=ρgh。由于液体内部同一深度向各方向的压强都相等，所以我们只要算出液体竖直向下的压强，也就知道了这一深度处液体向各个方向的压强。 2. 三点透析液体压强公式 （1）应用公式：，各个量都应用用国际单位，如下表： 物理量 压强 密度 重力常量 深度 符号 p ρ g h 单位 Pa kg/m3 N/kg m （2）在液体内部压强公式中，h表示的是深度，而不是高度。深度h表示该点到液面的垂直距离。如图所示，A、B、C、D、E各点的深度分别为：30cm、40cm、50cm、40cm、20cm。 （3）公式p=ρgh适用于静止、均一的液体，不适用于流动的液体。当求放在水平面上的密度均匀的柱状物体时，也可用密度压强公式p=ρgh求解。 和的区别及联系 4. 液体对容器底的压力与液体自身重力的关系 容器的形状是多种多样的，但可以归纳为如图所示三种基本类型。在求液体对容器底部的压力或压强时，我们可以根据需要，灵活运用相应公式进行计算。 1. 液体对容器底的压力F=PS=ρghS，而Sh的含义是以容器底为底面积，以液体深度为高的柱体的体积，即，所以pS=ρghS=ρgV柱=m柱g=G柱，G柱的含义为以V柱为体积的那部分液体的重力，如图中红线所示。若容器为柱体，则F=G液；若容器为非柱体，则G液。 2.不管容器形状如何，容器底对水平支持面的压力都等于容器与液体的总重力，即F'=G总· 【典例3】如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1N，容器中的水重7N，顶部和底部的面积均为100cm2，顶部到底部的高度h2=6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h1=8cm；水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。水对容器顶部的压强为 Pa，水对容器底部的压力为 N，容器对桌面的压强为 Pa。 【答案】 200 8 800 【详解】[1]水面到容器顶部的距离为h=h1﹣h2=8cm﹣6cm=2cm=0.02m 水对容器顶部的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa [2]水对容器底的压强为p底=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa 则水对容器底部的压力为F=p底S=800Pa×100×10-4m2=8N [3]因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以容器对桌面的压力为F′=G容+G水=1N+7N=8N 所以容器对桌面的压强为 【典例4】质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器，倒入质量相同的三种不同液体，液面高度相同，如图所示。三种液体的密度ρ甲、ρ乙、ρ丙的大小关系是 ；三个容器底部所受液体的压强p甲、p乙、p丙的大小关系是 ；三个容器底部所受液体的压力F甲、F乙、F丙的大小关系是 。    【详解】[1]由图可知，甲、乙、丙三种液体的体积大小关系为V甲>V乙>V丙 则由密度的定义可知，三种液体的密度的大小关系是ρ甲<ρ乙<ρ丙 [2][3]由液体压强公式p=ρgh可知，液体压强的大小与液体密度和液面高度有关，图中三种液体液面高度相同，因此只与密度有关，故三个容器底部所受液体的压强的大小关系为p甲<p乙<p丙 由于三个容器的底面积相同，根据可知，三个容器底部所受液体的压力的大小关系为F甲<F乙<F丙 知识点3：连通器 1.定义：上端开口、下端连通的容器叫做连通器。 2.连通器的特点：连通器里装入同种液体，当液体不流动时，连通器各部分中的液面高度总是相同的，如图所示。 3.连通器内液面相平的原因 如图所示，当连通器内的液体静止时，设想在连通器底部连通的部分有一个小液片AB。 液体静止，液片处于平衡状态→水平方向液片受力平衡F1=F2→因相同，故液片两侧压强相等，即p1=p2→因p=ρgh，ρ、g相同，故两侧液柱高度相等，即h左=h右。 4. 连通器的应用 茶壶的壶身和壶嘴构成连通器，方便倒水 U型存水弯是一个连通器，阻挡下水道的异味进入室内 锅炉水位计的玻璃管和锅炉构成连通器，可显示锅炉内的水位 水塔和自来水管构成连通器，将水送到千家万户 过路涵洞是一个连通器，使水从道路一侧流到另一侧 养殖场的自动加水器实质上也是一个连通器，可保持饮水槽内水位不变 【典例5】（23-24八年级下·云南文山·期末）汽车在检修时通常会用液压千斤顶将汽车顶起抬高便于检修（如图甲）。图乙是液压千斤顶的示意图，它主要利用了密闭液体能大小不变地把压强向各个方向传递的特点，这个规律被称为 定律。若活塞B的横截面积是活塞A横截面积的5倍，不计活塞的重力，那么用100N的力作用在活塞A上，活塞B能举起重 N的物体。 问题一：探究影响液体压强的因素 【典例1】（23-24八年级下·四川遂宁·期末）物理课上，同学们利用压强计“研究液体内部压强”，进行了如下的操作。 (1)微小压强计装置 （选填“是”或“不是”）连通器。实验前小明没有按压橡皮膜时，U形管两侧液面就存在高度差（如图①所示），接下来的操作是 （选填字母）； A．从U形管内向外倒出适量水      B．拆除软管重新安装  C．向U形管内添加适量水 (2)实验时，小王将探头放入水下，U形管两侧水面高度差为8cm，此时U形管内外的气压差为 Pa；（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (3)正确操作后，分析图②、图③的实验现象，得出结论：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而 ； (4)分析图③、图④的实验现象，得出结论：在深度相同时，液体的 越大，压强越大； (5)小王用图⑤所示的装置测量未知液体的密度：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，她测量了以下物理量： A．右侧待测液体到容器底的深度h1 B．右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2 C． 左侧水到容器底的深度h3 D．左侧水到橡皮膜中心的深度h4 请你推导出待测液体密度的表达式为ρ= （选择题中合适的字母和ρ水表示）。 【变式1-1】（23-24八年级下·甘肃平凉·期中）在“探究影响液体内部压强的因素”实验中，实验小组的小明进行了如下猜想： 猜想1：液体内部的压强大小可能与方向有关 猜想2：液体内部的压强大小可能与液体的密度有关 猜想3：液体内部的压强大小可能与液体深度有关 为验证以上猜想是否正确，小明进行了如上图所示的实验： (1)小明在游泳时发现，越往深水区走，身体受到的压迫越大，由此猜想液体内部压强可能与 有关。 (2)压强计是通过U形管两侧液面的 来判断橡皮膜所受压强的大小。 (3)比较图甲a、b是为了验证猜想 （选填“1”“2”或“3”）。 (4)如图甲b、c所示，保持探头在水中的深度不变，改变探头的方向，根据实验现象可以得出结论： ；比较图甲b、d （选填“能”或“不能”）得出液体内部压强与液体密度有关的结论。 (5)要探究液体内部压强与盛液体的容器形状是否有关，应选择上图中 两图进行比较，得出的结论是：液体内部压强与盛液体的容器形状 （选填“有关”或“无关”）。 (6)在探究液体内部压强与液体密度的关系时，为了使结论更具普遍性，小明还应如何继续实验（请写出实验思路，不需写具体步骤）： 。 问题二：液体压强的特点及应用 【典例2】一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，这两次药瓶在水里的位置相同。为什么每次橡皮膜都向内凹？哪一次凹进得更多？为什么？ 【变式2-1】（24-25八年级上·上海·阶段练习）到医院就诊时，患者有时需要静脉输液进行治疗。若药液装在瓶中，静脉输液示意图如图所示。如果此时扎针处出现“回血”现象（血液进入输液管），最便捷的解决方式是改变手的位置，你认为手应该向上抬，还是向下移，请说明理由。 【变式2-2】（24-25九年级上·上海杨浦·期中）请在图中画出两个小圆孔a、b喷出的水流。 问题三：液体压强公式的应用 【角度1】计算液体对容器底部的压强和压力 【典例3】（24-25九年级上·上海宝山·期中）盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，A处水的深度为 米，B处水的压强为 帕。容器底面积为15厘米2，则容器底受到水的压力为 牛。 【变式3-1】（23-24八年级下·河南濮阳·期中）如图所示，真空条件下有一放在水平桌面上的密闭容器，侧壁有一开口弯管，弯管内的液面高度；容器顶部和底部的面积均为，顶部到底部的高度，容器中的液体密度为，则液体对容器顶部的压强为 ，液体对容器底部的压力为 ，容器中液体的质量 （选填“大于”“小于”或“等于”）48kg。（g取） 【变式3-2】（2024·甘肃武威·模拟预测）如图所示，容器中装有水，其中h1=1m，h2=60cm，容器底面积S=40cm2，求： (1)水对容器底的压强； (2)水对容器底的压力； (3)在距离容器底20cm的A点处有一个小孔，面积为S=2cm2，若要堵注该小孔不给水流出，需要用多大的压力。 【角度2】比较液体在不同容器中对容器底部压强和压力的大小 【典例4】（2025·上海杨浦·一模）如图所示，两轻质薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器内盛有不同种液体，容器的底面积相同，液体对容器底部的压强相同。现分别向两容器倒入原有液体，液体增加的深度相同，下列判断一定正确的是（　　） A．倒入液体后，容器对地面的压强p甲地＝p乙地 B．倒入液体后，液体对容器底部的压力F甲液＝F乙液 C．倒入液体前后，容器对地面的压强增加量Δp甲地＜Δp乙地 D．倒入液体前后，液体对容器底部的压力增加量ΔF甲液＜ΔF乙液 【变式4-1】（24-25九年级上·上海浦东新·期中）如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　） ①分别倒入相同深度的液体甲和乙 ②分别倒入相同质量的液体甲和乙 ③分别倒入相同体积的液体甲和乙 ④分别抽出相同高度的液体甲和乙 A．① B．②③ C．①④ D．①②③ 【变式4-2】（24-25九年级上·上海闵行·期中）如图所示，甲、乙两个相同的圆台形容器以不同的方式放在水平桌面上，容器内装有深度相同、密度不同的A、B液体，两液体对容器底部的压力相同。则两液体密度ρA ρB，两容器对桌面的压力F甲 F乙。（均选填“>”、“=”或“<”） 【角度3】液体和固体压强的对比计算 【典例5】（23-24八年级下·河北石家庄·期末）如图所示，质量为100g、底面积为的薄壁瓶子中盛有500g水，正立在水平桌面上时，瓶对桌面的压强为，倒立时瓶对桌面的压强为，则 （选填“大于”、“小于”或“等于”），若正立时水深为20cm，则水对瓶底的压强为 Pa，瓶底部对桌面的压强为 Pa。 【变式5-1】（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示。将底面积为100cm，质量为0.5kg的容器放在水平桌面上，容器内装有质量为4.5kg的水，深40cm的水。（g取10N/kg）求： （1）距容器底10cm的A处水的压强是多少？ （2）水对容器底的压力为多大？ （3）容器对桌面的压强是多少？ 【变式5-2】（22-23八年级下·河北邯郸·期中）一只重2N，底面积为0.01m2的平底薄壁容器放在面积为0.7m2的水平桌面中央，容器内所盛的水重15N，容器高为15cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）容器底受到水的压强； （2）容器底受到水的压力； （3）桌面受到盛水容器的压强。 【角度4】平衡法求液体的密度 【典例6】（24-25九年级上·上海·期中）如图（a）所示，轻质薄壁柱形容器甲放置在水平桌面上，容器内装有一定质量的水。 (1)若容器甲的底面积为米，水对容器底的压力为12牛，求水对甲容器底的压强。 (2)将一根两端开口、质量和厚度忽略不计的玻璃管乙的一端扎上橡皮膜，并将其放入水中，如图（b）所示。现向玻璃管内加入某种液体，当乙中液面高度达到0.4米时橡皮膜水平。此时乙中液面比甲中水面高出0.1米，如图（c）所示，求液体的密度。 【变式6-1】（24-25九年级上·上海·阶段练习）如图甲所示，汽车的油压千斤顶就是应用液压机原理工作的。 (1)液压机在工作过程中，液体对液缸中小活塞的压强 （大于/等于/小于）液体对大活塞的压强； (2)一个油压千斤顶的大、小活塞横截面积分别是和，当在小活塞上加3000N的压力时，最多可在大活塞上产生 N的举力；若要进一步增大液压机的压力级别，可采取的办法是 大活塞的面积（选填“增大”、“减小”）； (3)图丙是科技人员假想的一个水压机模型，轻质活塞A、B的横截面积分别为和。如果将重为840N的物体放在水平活塞B上，不计机械阻力，则活塞A向上移动距离为 m。 【变式6-2】如图所示为液压机原理图，活塞A、B的面积SA∶SB＝1∶4，当用50N的力作用在活塞A上时，活塞B能举起 N的物体。（不计摩擦和活塞的重力） 问题四：连通器的原理 【典例7】（24-25九年级上·上海普陀·开学考试）物理知识在生产和生活中有着广泛的应用。在图中，针尖做得尖锐是为了能产生很大的 。如图所示，拦河大坝设计成下宽上窄形状的依据是根据 规律；如图所示，牲畜自动饮水机左、右两容器中水不流动时，两边水面总是相平的，利用的是 知识。（填物理量或规律名称） 【变式7-2】（23-24八年级下·福建龙岩·期中）如图所示，AB两个容器中盛有水，它们之间有斜管相通，当开关K闭合时，则AB两个容器 （选填“能”或“不能”）构成连通器，若开关K打开时，两个容器中水的流动方向是 （选填“从A流向B”或“从B流向A”）。 【基础强化】 1．下列说法中不正确的是（　　） A．在同一深度，液体密度越大，压强越大 B．在同种液体内部，深度越大时，压强越大 C．由于液体有重力才产生了压强，所有在同一深度向下的压强大于向上的压强 D．在同种液体内部，同一深度，液体向各个方向的压强相等 2．如图甲所示往下端扎有橡皮膜的玻璃管中注水，发现橡皮膜 ，说明 、如图乙所示，往侧壁包有橡皮膜的试管中装入水，发现橡皮膜向外凸，说明 。 3．（23-24八年级下·四川德阳·期中）1684年帕斯卡做了著名的裂桶实验，如图所示，他在一个密闭的、装满水的木桶的桶盖上插入一根细长的管子，然后在楼房的阳台上往管子里灌水，结果只灌了几杯水，桶就裂开了，木桶裂开的最主要原因是（　　） A．木桶内水的密度增加了 B．木桶内水的体积增加了 C．木桶内水的深度增加了 D．木桶内水的重力增加了 4．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）如图所示的一杯密封奶茶饮料（不满）放在水平桌面上，若将该饮料倒置过来放在桌面上，则（　　） A．杯内饮料对杯子底的压强减小 B．杯子对桌面的压力增大 C．杯子对桌面的压强增大 D．杯内饮料对杯子底的压强增大 5．（多选）（23-24九年级下·湖南长沙·期中）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面深度不同，下列说法正确的是（　　） A．桌面对两个容器支持力的大小关系是 B．两种液体密度的大小关系是 C．两个容器对桌面压强的大小关系是 D．两种液体对容器底压力的大小关系是 6．（23-24八年级下·广西贵港·阶段练习）一个未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），橙汁对杯底的压强为p1，橙汁对杯底的压力是F1；然后反过来倒立在桌面上（如图B），橙汁对杯底的压强为p2，橙汁对杯底的压力为F2，压强p1和p2，压力F1和F2的关系是（　　） A．＞，＜ B．＞，= C．＜，= D．＜，＜ 7．如图所示，柱形杯内放有一冰块，冰对杯底的压强为P冰，冰熔化成水后对杯底的压强为P水，两压强相比较(不计水的蒸发)，则 A．P冰>P水 B．P冰<P水 C．P冰＝P水 D．无法判断 8．（23-24八年级下·安徽宿州·期中）如图，一个U形敞口容器里面装有水，把它放在斜面上，正确的是（    ） A．B．C．D． 9．如图所示，水能从a、b两个相同的小圆孔中喷出，说明液体对容器的 有压强；b孔中的水喷得更远，说明液体内部的压强随着深度的增加而 （选填“增大”“减小”或“不变”）；在液体喷出的过程中，液体喷出的水平距离 （选填“不变”“变大”或“变小”），a、b两点间的液体压强差 （选填“不变”“变大”或“变小”）。 10．（23-24八年级下·贵州铜仁·期中）如图所示，容器中装满水，水中A点受到水的压强是 Pa（水的密度为） 11．（2024·吉林四平·二模）如图所示，放在水平桌面上的茶壶，它的壶身和壶嘴组成了一个 。在茶壶中装水至虚线处，茶壶内水对茶壶底部的压力 水的重力。 12．如图，在透明密闭正方体塑料盒的上下左右四个面的中心处，挖出四个大小相同的圆孔，在孔的表面分别蒙上相同的橡皮膜a、c、b、d。抓住手柄将塑料盒竖直浸没到水中后静止。 （1）通过观察橡皮膜 （选填字母）的形变可知，液体内部存在向上的压强； （2）观察到橡皮膜 （选填字母）的形变程度相同，可知：同种液体同一深度处的液体压强相等； （3）通过橡皮膜的形变大小来反映液体内部压强大小，这运用了 法。 13．在“研究影响液体内部压强”的实验中： （1）压强计是通过观察U型管的两端液面的 来显示橡皮膜所受压强大小； （2）比较图甲和图乙，可以初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随液体 的增加而增大； （3）如果我们要讨论液体内部压强是否与液体密度有关，应选择 进行比较。 14．（23-24八年级下·山西大同·期中）如图，质量为300g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为200cm2，内装2.7kg的水，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3（g取10N/kg）。求：   (1)容器中的水在A点产生的压强； (2)水对容底部的压力； (3)容器对水平地面的压强。 15．（23-24八年级下·四川乐山·期中）一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm2。（取g=10N/kg）求： （1）水的重力； （2）水对杯底的压强和压力； （3）若桌面所受玻璃杯的压强是2×103pa，求玻璃杯的质量。 【能力培优】 17．如图，甲、乙、丙三个相同的容器中分别盛有密度不同的液体，放在水平桌面上，已知在液体内部同一水平面a、b、c三点处液体的压强相等，则各容器中液体的密度大小、液体对容器底部压强的大小排列顺序都正确的是(    ) A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙　p甲＝p乙＝p丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙　p甲＜p乙＜p丙 C．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙　p甲＞p乙＞p丙 D．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙　p甲＜p乙＜p丙 18．圆柱形容器注入某种液体，深度为H，容器底的半径为r。如果液体对侧壁的压力等于对容器底部的压力，那么H∶r为（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．∶1 19．（24-25八年级上·广东广州·期中）某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示，若ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，出水口的面积为1×10-4m2，水龙头关闭时，a处出水口所受的压强或压力表述正确的是（    ） A．pa=3.0×104Pa B．pa=9.0×104Pa C．Fa=19N D．Fa=9N 20．（23-24八年级下·湖北省直辖县级单位·阶段练习）如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（　　） A．液体的密度ρA>ρB>ρC B．液体对容器底部的压强pB<pA<pC C．液体对容器底部的压力FB>FA>FC D．容器对桌面的压力F乙<F甲<F丙 21．（2024·山东威海·一模）我国“奋斗者”号载人潜水器能下潜到马里亚纳海沟底部10909米深度处，它在10000米深处承受的海水压强约为 Pa，潜水器观测窗的面积上受到的海水压力约为 N。（海水密度取，g取10N/kg） 22．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示，放在水平桌面的甲、乙两个厚度不计且上端开口的空圆柱体容器，底部用一根质量不计的细软管连通，甲容器底面积为2×10－2m2，乙容器底面积为1×10－2m2。往甲容器中都倒入3×10－3m3的水（两容器内水均未溢出），细软管内水的体积、质量均不计，已知水的密度为1.0×103kg/m3。 (1)水面静止后，甲、乙两容器液面 （选填“甲高”，“乙高”或“相平”），此时水对乙容器底部的压强为 Pa； (2)现将体积为6×10－4m3，质量为4kg的实心金属块，浸没在甲容器中（两容器内水均未溢出），若甲容器质量为0.2kg，此时甲容器对水平桌面的压强为 Pa。 23．如图所示，置于水平桌面上的甲、乙、丙三个容器底面积相同且厚度可忽略不计，容器中分别装有深度相等的同种液体，则： （1）液体对容器底部的压强：p甲 p乙 p丙。（均选填“>”“<”或“＝”，下同） （2）液体对容器底部的压力：F甲 F乙 F丙。 （3）容器对桌面的压力：F甲′ F乙′ F丙′。 （4）容器对桌面的压强：p甲′ p乙′ p丙′。 24．如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强P随时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度H= cm，上、下两部分横截面积之比S1：S2= 。（g取10N/kg） 25．如图所示，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2，内盛0.6kg的水，放置在一水平桌面上。则茶壶对桌面的压力为 N，茶壶对桌面的压强为 Pa，水对茶壶底部的压强为 Pa，水对茶壶底部的压力为 N。（g＝10N/kg） 26．为了研究在已装有物体的容器中加入水后，容器对桌面压强的增加量p桌、水对容器底部压强的增加量p水与哪些因素有关，某同学先在足够高的薄壁圆柱型容器底放入一个铝质实心圆柱体后再倒入一定体积的水，如图所示。并分别测出了每次p桌、p水，实验数据记录在表中. 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 倒入水的体积V/m3 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 p桌/Pa 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 p水/Pa 0 4000 8000 12000 16000 19000 21000 23000 25000 (1)分析比较表第二行和第三行数据可得出:p桌与倒入水的体积V ; (2)分析比较表第二行和第四行，倒入水的体积V与水对容器底部压强的增加量p水，可得出初步结论是 ; (3)当圆柱体刚好被倒入的水浸没时，倒入水的体积的范围是 （选填“A”、“B”）; A．0.008米3 ≤V≤0.010米3 B．0.010米3 ≤V≤0.014米3 (4)综合分析表中数据及相关的知识，可知圆柱型容器底面积是圆柱体的底面积的 倍，圆柱体的体积为 米3。 27．（2025·上海杨浦·一模）如图所示，盛有水的薄壁轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，乙的底面积为，A、B两个完全相同的柱形物体均沉于容器底部，物体A刚好浸没，容器甲、乙底部受到水的压力相等。 (1)求甲容器中水深0.05米处水的压强p水； (2)若乙容器中水和B的总重力为20牛，求容器乙对地面的压强p乙； (3)若从容器甲、乙中抽出质量相等的水后，A、B均有部分露出水面，容器甲、乙底部受到水的压力分别为F甲、F乙，请比较F甲、F乙的大小。 28．（2024·河北邢台·一模）如图所示，体积为3×10﹣3米3、密度为2×103千克/米3的均匀实心正方体甲和底面积为2×10﹣2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。试求： (1)甲的质量m甲； (2)水对乙容器底部的压强p水； (3)现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对乙容器底部压强增加量Δp水。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 压强 课时9.2 液体压强 2022年课程标准 物理素养 2.2.7 通过实验，理解压强。知道增大和减小压强的方法，并了解其在生产生活中的应用。 2.2.8 探究并了解液体压强与哪些因素有关。知道大气压强及 其与人类生活的关系。了解流体压强与流速的关系及其在生产生活中的应用。 物理观念：知道液体内部压强的特点；认识连通器，了解连通器的工作原理。 科学思维：能理解液体压强公式，并能根据液体压强公式进行简单的分析与计算。 科学探究：通过实验，探究液体压强和液体密度和深度的关系，会利用液体压强的特点解释有关现象。 知识点1：液体压强的特点 1. 现象探究：液体对容器底部和侧壁是否有压强 实验现象 实验图示 结论 压强产生的原因 用一个两端开口的玻璃管，下端扎有橡皮膜，橡皮膜的表面原来与筒口向平，倒入液体后橡皮膜会向下凸起 液体对容器底部有压强 液体具有重力 玻璃管圆筒的侧壁有开口，且扎有橡皮膜，倒入液体后，橡皮膜会向外凸 液体对容器壁用压强 液体具有流动性 2. 压强计 （1）作用：测量液体内部压强。 （2）构造：主要由U型管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜制成）三部分组成（如图所示）。 （3）工作原理：当将压强计的探头放入液体内部时，探头上的橡皮膜受到液体压强的作用会发生形变，使U性管两侧液面产生高度差。两侧液面的高度差越大，表明探头处橡皮膜受到的压强越大。 3. 压强计使用时的注意事项 （1）实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气，常用方法是用手轻按橡皮膜，观察压强计U形管两侧液面的高度差是否发生变化，如果变化，说明不漏气;如果不变，说明漏气，则要查出原因，加以修整。 （2）当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面应该是相平的，若出现高度差，需要将橡皮管取下，再重新安装。 （3）不能让压强计U形管中液面的高度差过大，以免使部分有色液体从管中流出，如果流出了，要把连接用的橡皮管取下重新连接。 4. 实验探究：液体内部压强的大小可能与哪些因素有关 图示 控制变量 现象分析 结论 控制探头的深度、液体的密度相同，改变压强计探头的方向 U型管两侧液面的高度差不变，即液体内部压强不变，说明液体内部压强与方向无关 液体内部向各个方向都有压强，同种液体在同一深度向各个方向的压强都相等 控制液体的密度、探头的方向相同，增大探头在液体中的深度 U型管两侧液面的高度差变大，即液体内部压强变大。由于液体的密度、探头的方向都是相同的，所以压强变大是深度增加引起的 同种液体内部的压强随深度的增加而增大 控制探头的方向、在液体中的深度相同，增大液体的密度 U型管两侧液面的高度差变大，即液体内部压强变大。由于深度、探头的方向都是相同的，所以压强变大是液体密度变大引起的 液体在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关，密度越大，液体内部的压强越大 【归纳总结】液体内部压强的特点 （1）液体内部向各个方向都有压强； （2）在同种液体的同一深度，向各个方向的压强都相等； （3）同种液体，深度越深，压强越大； （4）液体内部压强的大小还跟液体密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 【实验拓展】用图甲所示的装置探究液体压强与哪些因素有关，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部用薄橡皮膜封闭一个圆孔，橡皮膜两侧压强不同时橡皮膜的形状发生改变、 (1)将同种液体倒入容器左右两侧，右侧液面高于左侧，观察到橡皮膜的形状如图乙所示。 (2)将A、B两种不同的液体(ρA<ρB)分别倒入容器左右两侧，使左右两侧的液面相平，观察到橡皮膜的形状如图丙所示由图乙可初步得出：同种液体中，深度越大，压强越大，由图丙可初步得出：深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 【例1】如图所示。在探究液体内部压强特点的实验中，除②图杯中装的浓盐水外，其余杯里装的都是水。请你仔细观察这六幅图后回答。 （1）实验中通过观察 来判断液体压强大小的； （2）比较①②两幅图，可以得出 ； （3）比较③④⑤三幅图，你还可以得出什么结论? 。 【答案】 压强计U形管液面差 深度相同时，液体密度越大，液体压强越大 同种液体同一深度液体向各个方向压强相等 【详解】（1）[1]在实验中通过U形管中液面的高度差来反映压强的大小，U形管中液面的高度差越大，液体压强越大。 （2）[2]比较①②两幅图，液体的深度、橡皮膜的方向相同，液体密度不同，②图中液体的密度较大，U形管两边的液面高度差较大，液体压强较大，可以得到深度相同时，液体密度越大，液体压强越大。 （3）[3]比较③④⑤三幅图，深度、液体密度相同，橡皮膜的方向不同，U形管两边的液面高度差相等，即液体内部压强不变，说明在同种液体内部的同一深度处，液体向各个方向的压强都相等。 【例2】如图所示容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一用薄橡皮膜封闭的圆孔。在隔板两侧分别注入水，且水深，则橡皮膜将向 侧凸起。若在容器的左侧注入水，右侧注入酒精，且水和酒精的深度相同，则橡皮膜将向 侧凸起。（已知ρ水>ρ酒精） 【答案】 左 右 【详解】[1]在隔板两侧分别注入水，且水深 液体的密度相同，根据可知，右侧的水产生的压强大，所以橡皮膜将向左侧凸起。 [2]若在容器的左侧注入水，右侧注入酒精，且水和酒精的深度相同，根据可知，水产生的压强大，所以则橡皮膜将向右侧凸起。 知识点2：液体压强的大小 1. 液体压强公式的推导 计算液面下深度为h处液体的压强时，可以设想在液面下深度为h处有一个水平放置的“平面”，计算这个平面上方的液柱对这个平面的压强。 设平面的面积为S，如图所示： 液柱的体积：V=Sh， 液柱的质量：m=ρV=ρSh； 液柱对水平面的压力：F=G=mg=ρShg； 水平面受到的液柱的压强：。 因此，液面下深度为h处液体的压强为p=ρgh。由于液体内部同一深度向各方向的压强都相等，所以我们只要算出液体竖直向下的压强，也就知道了这一深度处液体向各个方向的压强。 2. 三点透析液体压强公式 （1）应用公式：，各个量都应用用国际单位，如下表： 物理量 压强 密度 重力常量 深度 符号 p ρ g h 单位 Pa kg/m3 N/kg m （2）在液体内部压强公式中，h表示的是深度，而不是高度。深度h表示该点到液面的垂直距离。如图所示，A、B、C、D、E各点的深度分别为：30cm、40cm、50cm、40cm、20cm。 （3）公式p=ρgh适用于静止、均一的液体，不适用于流动的液体。当求放在水平面上的密度均匀的柱状物体时，也可用密度压强公式p=ρgh求解。 和的区别及联系 4. 液体对容器底的压力与液体自身重力的关系 容器的形状是多种多样的，但可以归纳为如图所示三种基本类型。在求液体对容器底部的压力或压强时，我们可以根据需要，灵活运用相应公式进行计算。 1. 液体对容器底的压力F=PS=ρghS，而Sh的含义是以容器底为底面积，以液体深度为高的柱体的体积，即，所以pS=ρghS=ρgV柱=m柱g=G柱，G柱的含义为以V柱为体积的那部分液体的重力，如图中红线所示。若容器为柱体，则F=G液；若容器为非柱体，则G液。 2.不管容器形状如何，容器底对水平支持面的压力都等于容器与液体的总重力，即F'=G总· 【典例3】如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1N，容器中的水重7N，顶部和底部的面积均为100cm2，顶部到底部的高度h2=6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h1=8cm；水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。水对容器顶部的压强为 Pa，水对容器底部的压力为 N，容器对桌面的压强为 Pa。 【答案】 200 8 800 【详解】[1]水面到容器顶部的距离为h=h1﹣h2=8cm﹣6cm=2cm=0.02m 水对容器顶部的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa [2]水对容器底的压强为p底=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa 则水对容器底部的压力为F=p底S=800Pa×100×10-4m2=8N [3]因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以容器对桌面的压力为F′=G容+G水=1N+7N=8N 所以容器对桌面的压强为 【典例4】质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器，倒入质量相同的三种不同液体，液面高度相同，如图所示。三种液体的密度ρ甲、ρ乙、ρ丙的大小关系是 ；三个容器底部所受液体的压强p甲、p乙、p丙的大小关系是 ；三个容器底部所受液体的压力F甲、F乙、F丙的大小关系是 。    【答案】 ρ甲<ρ乙<ρ丙 p甲<p乙<p丙 F甲<F乙<F丙 【详解】[1]由图可知，甲、乙、丙三种液体的体积大小关系为V甲>V乙>V丙 则由密度的定义可知，三种液体的密度的大小关系是ρ甲<ρ乙<ρ丙 [2][3]由液体压强公式p=ρgh可知，液体压强的大小与液体密度和液面高度有关，图中三种液体液面高度相同，因此只与密度有关，故三个容器底部所受液体的压强的大小关系为p甲<p乙<p丙 由于三个容器的底面积相同，根据可知，三个容器底部所受液体的压力的大小关系为F甲<F乙<F丙 知识点3：连通器 1.定义：上端开口、下端连通的容器叫做连通器。 2.连通器的特点：连通器里装入同种液体，当液体不流动时，连通器各部分中的液面高度总是相同的，如图所示。 3.连通器内液面相平的原因 如图所示，当连通器内的液体静止时，设想在连通器底部连通的部分有一个小液片AB。 液体静止，液片处于平衡状态→水平方向液片受力平衡F1=F2→因相同，故液片两侧压强相等，即p1=p2→因p=ρgh，ρ、g相同，故两侧液柱高度相等，即h左=h右。 4. 连通器的应用 茶壶的壶身和壶嘴构成连通器，方便倒水 U型存水弯是一个连通器，阻挡下水道的异味进入室内 锅炉水位计的玻璃管和锅炉构成连通器，可显示锅炉内的水位 水塔和自来水管构成连通器，将水送到千家万户 过路涵洞是一个连通器，使水从道路一侧流到另一侧 养殖场的自动加水器实质上也是一个连通器，可保持饮水槽内水位不变 【典例5】（23-24八年级下·云南文山·期末）汽车在检修时通常会用液压千斤顶将汽车顶起抬高便于检修（如图甲）。图乙是液压千斤顶的示意图，它主要利用了密闭液体能大小不变地把压强向各个方向传递的特点，这个规律被称为 定律。若活塞B的横截面积是活塞A横截面积的5倍，不计活塞的重力，那么用100N的力作用在活塞A上，活塞B能举起重 N的物体。 【答案】 帕斯卡 500 【详解】（1）[1]加在密闭液体上的压强，能够大小不变的被液体向各方向传递，这个规律被称为帕斯卡定律。 （2）[2]根据帕斯卡定律知，p大=p小，即 可得故活塞B能举起重500N的物体。 问题一：探究影响液体压强的因素 【典例1】（23-24八年级下·四川遂宁·期末）物理课上，同学们利用压强计“研究液体内部压强”，进行了如下的操作。 (1)微小压强计装置 （选填“是”或“不是”）连通器。实验前小明没有按压橡皮膜时，U形管两侧液面就存在高度差（如图①所示），接下来的操作是 （选填字母）； A．从U形管内向外倒出适量水      B．拆除软管重新安装  C．向U形管内添加适量水 (2)实验时，小王将探头放入水下，U形管两侧水面高度差为8cm，此时U形管内外的气压差为 Pa；（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (3)正确操作后，分析图②、图③的实验现象，得出结论：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而 ； (4)分析图③、图④的实验现象，得出结论：在深度相同时，液体的 越大，压强越大； (5)小王用图⑤所示的装置测量未知液体的密度：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，她测量了以下物理量： A．右侧待测液体到容器底的深度h1 B．右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2 C． 左侧水到容器底的深度h3 D．左侧水到橡皮膜中心的深度h4 请你推导出待测液体密度的表达式为ρ= （选择题中合适的字母和ρ水表示）。 【答案】(1) 不是 B (2)800 (3)增大 (4)密度 (5) 【详解】（1）[1]微小压强计的左侧上端封闭，不是上端开口底部连通的容器，因此不是连通器。 [2]若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，只需要将软管取下，再重新安装，这样U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 （2）小王将探头放入水下，U形管两侧水面高度差为 h=8cm=0.08m 则U形管内外的气压差为 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa （3）分析图②、图③的实验知，液体的密度相同，深度不同，深度越深，U形管液面的高度差越大，液体内部压强越大，得出结论：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增大。 （4）分析图③、图④的实验知，液体的深度相同，液体的密度不同，且密度越大，U形管液面的高度差越大，液体内部压强越大，得出结论：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 （5）液体压强的深度指的是液体内部到液面的高度差，需要测量橡皮膜中心到液面的竖直高度差，得到深度，故选BD；若橡皮膜左右两侧压强不相等，橡皮膜将左凸或右凸，只有橡皮膜左侧和右侧的压强相等时，橡皮膜相平，根据液体压强公式p=ρgh可得，由p左=p右，得 ρ水gh4=ρgh2 解得，待测液体密度的表达式为 【变式1-1】（23-24八年级下·甘肃平凉·期中）在“探究影响液体内部压强的因素”实验中，实验小组的小明进行了如下猜想： 猜想1：液体内部的压强大小可能与方向有关 猜想2：液体内部的压强大小可能与液体的密度有关 猜想3：液体内部的压强大小可能与液体深度有关 为验证以上猜想是否正确，小明进行了如上图所示的实验： (1)小明在游泳时发现，越往深水区走，身体受到的压迫越大，由此猜想液体内部压强可能与 有关。 (2)压强计是通过U形管两侧液面的 来判断橡皮膜所受压强的大小。 (3)比较图甲a、b是为了验证猜想 （选填“1”“2”或“3”）。 (4)如图甲b、c所示，保持探头在水中的深度不变，改变探头的方向，根据实验现象可以得出结论： ；比较图甲b、d （选填“能”或“不能”）得出液体内部压强与液体密度有关的结论。 (5)要探究液体内部压强与盛液体的容器形状是否有关，应选择上图中 两图进行比较，得出的结论是：液体内部压强与盛液体的容器形状 （选填“有关”或“无关”）。 (6)在探究液体内部压强与液体密度的关系时，为了使结论更具普遍性，小明还应如何继续实验（请写出实验思路，不需写具体步骤）： 。 【答案】(1)深度 (2)高度差 (3)3 (4) 在同种液体的同一深度处，液体内部向各个方向的压强相等。 不能 (5) d、e 无关 (6)换不同密度的液体重复实验 【详解】（1）根据小明在游泳时越往深水区走，身体受到的压迫越大这一现象，可知液体内部压强随深度增加而增大，所以液体内部压强可能与深度有关。 （2）压强计是通过U形管两侧液面的高度差来判断橡皮膜所受压强的大小，高度差越大，橡皮膜凹陷程度越明显，说明橡皮膜所受压强越大。 （3）图a、b中液体都是水，即液体密度相同，探头方向相同，只有探头深度不同，所以是为了验证猜想3：液体内部的压强大小可能与液体深度有关。 （4）[1]根据图b、c所示，保持探头在水中的深度不变，改变探头的方向，U形管两侧液面高度差不变，可得结论：在同种液体的同一深度处，液体内部向各个方向的压强相等。 [2]图b、d中液体密度不同，探头深度也不同，存在两个变量，所以不能得出液体内部压强与液体密度有关的结论。 （5）[1][2]要探究液体内部压强与盛液体的容器形状是否有关，应控制液体密度和深度相同，容器形状不同，所以应选择图d、e两图进行比较，由实验可知U形管两侧液面高度差相同，得出的结论是：液体内部压强与盛液体的容器形状无关。 （6）在探究液体压强与液体密度关系时，为了使结论更具普遍性，应该换不同密度的液体重复实验。 问题二：液体压强的特点及应用 【典例2】一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，这两次药瓶在水里的位置相同。为什么每次橡皮膜都向内凹？哪一次凹进得更多？为什么？ 【答案】因为液体内部向各个方向都有压强，液体压强随深度的增加而增大，所以每次橡皮膜都向内凹，而且第二次凹进的更多 【详解】液体内部朝各个方向都有压强，所以橡皮膜不论是朝上还是朝下都会向内凹；在同种液体中，液体的压强随深度的增加而增大，所以尽管两次药瓶在水里的位置相同，但橡皮膜朝下时，浸入液体的深度大，橡皮膜凹的更明显，故乙凹进得更多。 【变式2-1】（24-25八年级上·上海·阶段练习）到医院就诊时，患者有时需要静脉输液进行治疗。若药液装在瓶中，静脉输液示意图如图所示。如果此时扎针处出现“回血”现象（血液进入输液管），最便捷的解决方式是改变手的位置，你认为手应该向上抬，还是向下移，请说明理由。 【答案】见解析 【详解】“回血”说明液体的压强小于血液的压强，根据液体压强计算式可知，手向下移动可以增大瓶内液面到手的距离h，从而使液体压强增大，当，可以正常输液。 【变式2-2】（24-25九年级上·上海杨浦·期中）请在图中画出两个小圆孔a、b喷出的水流。 【答案】 【详解】根据液体压强的特点可知，b处的深度大于a处，b处的液体压强大于a处，b处的液体喷出的距离大于a处，如图所示 问题三：液体压强公式的应用 【角度1】计算液体对容器底部的压强和压力 【典例3】（24-25九年级上·上海宝山·期中）盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，A处水的深度为 米，B处水的压强为 帕。容器底面积为15厘米2，则容器底受到水的压力为 牛。 【答案】 0.8 5000 15 【详解】[1]某点的深度为该点到自由液面的竖直距离，所以A处的深度为 hA＝0.5m＋0.3m＝0.8m [2]B处的深度为 hB＝0.5mB处水的压强为 pB＝ρghB＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5000Pa [3]容器底的深度为 h＝0.5m＋0.3m＋0.2m＝1m 容器底受到水的压强为 p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×1m＝10000Pa容器底受到水的压力为 F＝pS＝10000Pa×15×10-4m2＝15N 【变式3-1】（23-24八年级下·河南濮阳·期中）如图所示，真空条件下有一放在水平桌面上的密闭容器，侧壁有一开口弯管，弯管内的液面高度；容器顶部和底部的面积均为，顶部到底部的高度，容器中的液体密度为，则液体对容器顶部的压强为 ，液体对容器底部的压力为 ，容器中液体的质量 （选填“大于”“小于”或“等于”）48kg。（g取） 【答案】 0 480 大于 【详解】[1]由题意可知，容器顶所处的深度为 则液体对容器顶部的压强为 [2]液体对容器底部的压强为 液体对容器底部的压力为 [3]容器底部的压力相当于以容器底为底，h2为高的圆柱体内液体产生的压力，等于以容器底为底，h2为高的圆柱体内液体的重力，而题目中容器中的液体除了包含以容器底为底，h2为高的圆柱体内液体外，还包含弯管内的液体，即容器中的液体重力大于480N，根据公式 可知，容器中液体的质量大于48kg。 【变式3-2】（2024·甘肃武威·模拟预测）如图所示，容器中装有水，其中h1=1m，h2=60cm，容器底面积S=40cm2，求： (1)水对容器底的压强； (2)水对容器底的压力； (3)在距离容器底20cm的A点处有一个小孔，面积为S=2cm2，若要堵注该小孔不给水流出，需要用多大的压力。 【答案】(1) (2)40N (3)1.6N 【详解】（1）水对容器底的压强 （2）容器底面积 水对容器底的压力 （3）A点处小孔的深度 水对该小孔的压强 堵注小孔的压力 【角度2】比较液体在不同容器中对容器底部压强和压力的大小 【典例4】（2025·上海杨浦·一模）如图所示，两轻质薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器内盛有不同种液体，容器的底面积相同，液体对容器底部的压强相同。现分别向两容器倒入原有液体，液体增加的深度相同，下列判断一定正确的是（　　） A．倒入液体后，容器对地面的压强p甲地＝p乙地 B．倒入液体后，液体对容器底部的压力F甲液＝F乙液 C．倒入液体前后，容器对地面的压强增加量Δp甲地＜Δp乙地 D．倒入液体前后，液体对容器底部的压力增加量ΔF甲液＜ΔF乙液 【答案】D 【详解】D.由图可知h甲＞h乙，而p甲=p乙，根据p=ρgh可得，ρ甲＜ρ乙；因为原来压强相同，底面积相同，所以倒入液体前液体对容器底部压力相同；液体对容器底部压强p=ρgh，倒入相同深度液体后，液体对容器底部的压强增加量 Δp甲=ρ甲gΔh Δp乙=ρ乙gΔh 因为ρ甲＜ρ乙，所以Δp甲＜Δp乙，由得，液体对容器底部压力增加量ΔF=ΔpS，所以ΔF甲液＜ΔF乙液。 AC.由图可知，倒入相同深度液体，则甲容器中倒入液体的体积大于乙容器中倒入液体的体积，又因为ρ甲＜ρ乙，根据G=mg=ρVg可知，所以倒入液体的重力大小不确定，即对地面的压力的增加量大小关系不确定，根据可知，倒入液体前后，容器对地面的压强增加量大小关系不确定，倒入液体后，容器对地面的压强大小也不确定，故AC错误； B.倒入液体前液体对容器底部压力相同，液体对容器底部压力增加量ΔF甲液＜ΔF乙液，所以倒入液体后，液体对容器底部的压力F甲液＜F乙液，故B错误。 故选D。 【变式4-1】（24-25九年级上·上海浦东新·期中）如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　） ①分别倒入相同深度的液体甲和乙 ②分别倒入相同质量的液体甲和乙 ③分别倒入相同体积的液体甲和乙 ④分别抽出相同高度的液体甲和乙 A．① B．②③ C．①④ D．①②③ 【答案】A 【详解】液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根据公式可知 已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即 根据和可得 由于，所以 ①分别倒入相同深度的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，①符合题意； ②分别倒入相同质量的液体甲和乙；由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，②不符合题意； ③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强 乙液体对容器底部压强 由于， 则，③不符合题意； ④两容器中抽出相同高度h的液体后，液体甲对容器底减少的压强Δp甲=ρ甲gh 液体乙对容器底减少的压强Δp乙=ρ乙gh 由于，所以Δp甲>Δp乙 此时剩余液体甲对容器底的压强一定小于剩余液体乙对容器底的压强， ④不符合题意； 综上所述，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式4-2】（24-25九年级上·上海闵行·期中）如图所示，甲、乙两个相同的圆台形容器以不同的方式放在水平桌面上，容器内装有深度相同、密度不同的A、B液体，两液体对容器底部的压力相同。则两液体密度ρA ρB，两容器对桌面的压力F甲 F乙。（均选填“>”、“=”或“<”） 【答案】 > > 【详解】[1]由题意可知，甲、乙两个容器内液体对容器底部的压力相同，即FA=FB，由图可知，SA<SB，根据可知，两液体对容器底部的压强pA>pB。由题意可知，甲、乙两个容器内装有深度相同的A、B液体，即h相同，又因为p=ρgh，pA>pB，所以，两液体密度ρA>ρB。 [2]甲容器上粗下细，A液体有一部分压在容器的侧壁上，则GA>FA，乙容器下粗上细，则GB<FB，而FA=FB，所以，GA>GB，甲、乙两个圆台形容器相同，则重力相同，甲、乙两容器放在水平桌面上，对水平桌面的压力等于容器和容器内液体的重力之和，所以，两容器对桌面的压力F甲>F乙。 【角度3】液体和固体压强的对比计算 【典例5】（23-24八年级下·河北石家庄·期末）如图所示，质量为100g、底面积为的薄壁瓶子中盛有500g水，正立在水平桌面上时，瓶对桌面的压强为，倒立时瓶对桌面的压强为，则 （选填“大于”、“小于”或“等于”），若正立时水深为20cm，则水对瓶底的压强为 Pa，瓶底部对桌面的压强为 Pa。 【答案】 小于 2000 3000 【详解】[1]无论是正立还是倒立，瓶子对桌面的压力都等于瓶子和水的总重力，即 F=G总=(m瓶+m水)g=(0.1+0.5)kg×10N/kg=6N倒立时，受力面积变小，由可知，p1​<p2。 [2]正立时水深 h=20cm=0.2m水对瓶底的压强 p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa[3]正立时，瓶底部受力面积为瓶子的底面积 S1=20cm2=2×10−3m2瓶底部对桌面的压强 【变式5-1】（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示。将底面积为100cm，质量为0.5kg的容器放在水平桌面上，容器内装有质量为4.5kg的水，深40cm的水。（g取10N/kg）求： （1）距容器底10cm的A处水的压强是多少？ （2）水对容器底的压力为多大？ （3）容器对桌面的压强是多少？ 【答案】（1）Pa；（2）40N；（3）5000Pa 【详解】解：（1）距容器底10cm的A处水的压强 p=ρghA=1×103kg/m3×10N/kg×(0.4m-0.1m)=3000Pa （2）水对容器底的压强 p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa 由式子可知，水对容器底的压力 F=pS=4000Pa×100×10-4m2=40N （3）容器对桌面的压力 F′=G容器+G水=m容器g+m水g=4.5kg×10N/kg+0.5kg×10N/kg=50N 容器对桌面的压强 答：（1）距容器底10cm的A处水的压强是3000Pa； （2）水对容器底的压力为40N； （3）容器对水平桌面压强5000Pa。 【变式5-2】（22-23八年级下·河北邯郸·期中）一只重2N，底面积为0.01m2的平底薄壁容器放在面积为0.7m2的水平桌面中央，容器内所盛的水重15N，容器高为15cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）容器底受到水的压强； （2）容器底受到水的压力； （3）桌面受到盛水容器的压强。 【答案】（1）1200Pa；（2）12N；（3）1700Pa 【详解】解：（1）由图可知，容器内水的深度为 容器底受到水的压强 （2）容器底受到水的压力为 （3）桌面受到盛水容器的压力为 桌面受到盛水容器的压强 答：（1）容器底受到水的压强为1200Pa； （2）容器底受到水的压力为12N； （3）桌面受到盛水容器的压强为1700Pa。 【角度4】平衡法求液体的密度 【典例6】（24-25九年级上·上海·期中）如图（a）所示，轻质薄壁柱形容器甲放置在水平桌面上，容器内装有一定质量的水。 (1)若容器甲的底面积为米，水对容器底的压力为12牛，求水对甲容器底的压强。 (2)将一根两端开口、质量和厚度忽略不计的玻璃管乙的一端扎上橡皮膜，并将其放入水中，如图（b）所示。现向玻璃管内加入某种液体，当乙中液面高度达到0.4米时橡皮膜水平。此时乙中液面比甲中水面高出0.1米，如图（c）所示，求液体的密度。 【答案】(1)1.2×103帕 (2)0.75×103千克/米3 【详解】（1）水对甲容器底的压强为 （2）橡皮膜水平时，乙中液体对橡皮膜的压强为 甲中水对橡皮膜的压强为 橡皮膜水平时，乙中液体对橡皮膜的压强等于甲中水对橡皮膜的压强，即 则 【变式6-1】（24-25九年级上·上海·阶段练习）如图甲所示，汽车的油压千斤顶就是应用液压机原理工作的。 (1)液压机在工作过程中，液体对液缸中小活塞的压强 （大于/等于/小于）液体对大活塞的压强； (2)一个油压千斤顶的大、小活塞横截面积分别是和，当在小活塞上加3000N的压力时，最多可在大活塞上产生 N的举力；若要进一步增大液压机的压力级别，可采取的办法是 大活塞的面积（选填“增大”、“减小”）； (3)图丙是科技人员假想的一个水压机模型，轻质活塞A、B的横截面积分别为和。如果将重为840N的物体放在水平活塞B上，不计机械阻力，则活塞A向上移动距离为 m。 【答案】(1)等于 (2) 9×104 增大 (3)8 【详解】（1）液压机的液缸是密闭的，能够大小不变地由液体向各个方向传递压强，所以液体对大活塞的压强等于小活塞对液体的压强。 （2）[1][2]因密闭液体能够大小不变的向各个方向传递压强，则 F大=9×104N 在活塞受到的压强不变时，根据F=pS可知，应采取的办法是增大大活塞的面积来增大液压机的压力级别。 （3）活塞B受到的压强为 若不计机械摩擦和活塞自重，两个活塞的运动距离与它们的横截面积成反比，两个活塞运动的距离之比为 hB∶hA=SA∶SB=5m2∶100cm2=1∶20 设B向下的移动距离为h，AB高度差为 Δh=20h+h=21h 由帕斯卡原理可知AB活塞的压强相等，即 pA=pB=8.4×104Pa 由液体压强的公式得到AB高度差为 则B向下的移动距离为 活塞A向上移动距离为 hA=20×0.4m=6m 【变式6-2】如图所示为液压机原理图，活塞A、B的面积SA∶SB＝1∶4，当用50N的力作用在活塞A上时，活塞B能举起 N的物体。（不计摩擦和活塞的重力） 【答案】200 【详解】根据帕斯卡定律，密闭液体的压强可以大小不变的向各个方向传递，因为两边压强相等，所以 B活塞上的力为 问题四：连通器的原理 【典例7】（24-25九年级上·上海普陀·开学考试）物理知识在生产和生活中有着广泛的应用。在图中，针尖做得尖锐是为了能产生很大的 。如图所示，拦河大坝设计成下宽上窄形状的依据是根据 规律；如图所示，牲畜自动饮水机左、右两容器中水不流动时，两边水面总是相平的，利用的是 知识。（填物理量或规律名称） 【答案】 压强 液体内部压强 连通器原理 【详解】[1]由可知，针尖做的尖锐，是减小了受力面积，能产生很大的压强。 [2]由于液体的压强随深度的增加而增大，为承受更大的水压，拦河大坝要设计成下宽上窄的形状，即拦河大坝设计成下宽上窄形状的依据是液体内部压强规律。 [3]由图可知，牲畜自动饮水机左、右两容器符合上端开口，底部相连通的特点，因此利用的是连通器的原理，所以水不流动时，两边水面总是相平的。 【变式7-2】（23-24八年级下·福建龙岩·期中）如图所示，AB两个容器中盛有水，它们之间有斜管相通，当开关K闭合时，则AB两个容器 （选填“能”或“不能”）构成连通器，若开关K打开时，两个容器中水的流动方向是 （选填“从A流向B”或“从B流向A”）。 【答案】 不能 从B流向A 【详解】[1]由图知道，当开关K闭合时，则AB两个容器底部不连通，不能构成连通器。 [2]若将阀门K打开后，AB构成连通器，B的水面高于A的水面，则水从容器B向容器A流动，最后两个容器中的水面相平。 【基础强化】 1．下列说法中不正确的是（　　） A．在同一深度，液体密度越大，压强越大 B．在同种液体内部，深度越大时，压强越大 C．由于液体有重力才产生了压强，所有在同一深度向下的压强大于向上的压强 D．在同种液体内部，同一深度，液体向各个方向的压强相等 【答案】C 【详解】A．据液体内部压强的特点可知，在同一深度，液体密度越大，压强越大，故A正确，不符合题意； B．据液体内部压强的特点可知，在同种液体内部，深度越深，压强越大，故B正确，不符合题意； C．液体内部压强的产生原因是由于液体受重力且具有流动性，同时据液体内部压强的特点可知，同一种液体，在同一深度，液体内部向各个方向的压强相等。故C错误的，符合题意； D．据液体内部压强的特点可知，在同种液体内部，同一深度，液体向各个方向的压强相等，故D正确，不符合题意。 故选C。 2．如图甲所示往下端扎有橡皮膜的玻璃管中注水，发现橡皮膜 ，说明 、如图乙所示，往侧壁包有橡皮膜的试管中装入水，发现橡皮膜向外凸，说明 。 【答案】 向下凸 液体对容器底部有压强 液体对容器侧壁有压强 【分析】本题考查探究液体压强存在实验，通过实验现象分析得出结论。 【详解】[1][2]由图甲可知，管底包裹的橡皮膜向下凸出，液体对管底包裹的橡皮膜有压力作用，说明液体对容器底部有压强。 [3]由图乙可知，侧壁包裹的橡皮膜向外凸，液体对侧壁包裹的橡皮膜有压力作用，说明液体对容器侧壁有压强。 3．（23-24八年级下·四川德阳·期中）1684年帕斯卡做了著名的裂桶实验，如图所示，他在一个密闭的、装满水的木桶的桶盖上插入一根细长的管子，然后在楼房的阳台上往管子里灌水，结果只灌了几杯水，桶就裂开了，木桶裂开的最主要原因是（　　） A．木桶内水的密度增加了 B．木桶内水的体积增加了 C．木桶内水的深度增加了 D．木桶内水的重力增加了 【答案】C 【详解】A．密度是物质的属性，与质量和体积无关，木桶内水的密度不变，故A不符合题意； BD．只灌了几杯水，木桶内水的体积和水的重力增加量较小，不会导致桶裂开，故BD不符合题意； C．管子较细，在楼房的阳台上往管子里灌水，木桶内水的深度增加较多，由可知，液体压强变大，由可知，压力变大，所以桶裂开了，故C符合题意。 故选C。 4．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）如图所示的一杯密封奶茶饮料（不满）放在水平桌面上，若将该饮料倒置过来放在桌面上，则（　　） A．杯内饮料对杯子底的压强减小 B．杯子对桌面的压力增大 C．杯子对桌面的压强增大 D．杯内饮料对杯子底的压强增大 【答案】A 【详解】AD．由图可知，此时杯子上端粗下端细，若倒置过来，上端细下端粗，液体深度变小，由p=ρ液gh可知，液体密度不变时，深度变小，故杯内饮料对杯子底的压强减小，故A符合题意，D不符合题意； BC．某奶茶饮料（未装满）平放在水平桌面上，杯子对桌面的压力大小等于杯子的总重，若将该饮料倒置过来放在桌面上，杯子的总重不变，故杯子对桌面的压力不变，由于受力面积变大，由可知，杯子对桌面的压强变小，故BC不符合题意。 故选A。 5．（多选）（23-24九年级下·湖南长沙·期中）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有质量相同的a、b两种液体，两个容器中的液面深度不同，下列说法正确的是（　　） A．桌面对两个容器支持力的大小关系是 B．两种液体密度的大小关系是 C．两个容器对桌面压强的大小关系是 D．两种液体对容器底压力的大小关系是 【答案】BD 【详解】AC．容器和液体的质量都相同，容器对桌面的压力相同，压力与支持力是相互作用力，大小相同，所以桌面对两个容器支持力的大小关系是；甲、乙容器的底面积相同，由可知，两个容器对桌面压强的大小关系是，故AC错误； B．液体质量相同，由图可知，甲中液体体积更大，由可知，甲中液体密度更小，故B正确； D．甲容器上下宽度相等，液体对容器底部的压力等于液体的重力，乙容器上小下大，液体对容器底部的压力大于液体的重力，所以两种液体对容器底压力的大小关系是，故D正确。 故选BD。 6．（23-24八年级下·广西贵港·阶段练习）一个未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），橙汁对杯底的压强为p1，橙汁对杯底的压力是F1；然后反过来倒立在桌面上（如图B），橙汁对杯底的压强为p2，橙汁对杯底的压力为F2，压强p1和p2，压力F1和F2的关系是（　　） A．＞，＜ B．＞，= C．＜，= D．＜，＜ 【答案】A 【详解】不论正放还是倒立，杯中装的都是橙汁，液体密度相同，由图可知，倒立时的深度较小，根据可知，倒放时对杯底的压强较小，即p1>p2；正放时，液体的一部分压力由侧壁承担，所以橙汁对杯底的压力小于重力，倒放时侧壁对液体有压力，橙汁对杯底的压力大于重力，所以F1＜F2。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．如图所示，柱形杯内放有一冰块，冰对杯底的压强为P冰，冰熔化成水后对杯底的压强为P水，两压强相比较(不计水的蒸发)，则 A．P冰>P水 B．P冰<P水 C．P冰＝P水 D．无法判断 【答案】A 【详解】冰化成水后，质量不变，所以对杯底的压力不变；但后者受力面积变大，根据 可得压强变小，故A正确，BCD错误． 故选A. 8．（23-24八年级下·安徽宿州·期中）如图，一个U形敞口容器里面装有水，把它放在斜面上，正确的是（    ） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】由图可知，该容器为连通器。根据连通器特点可知，当水不流动时，各容器内水面相平，即在同一水平面内，故B正确，ACD错误。 故选B。 9．如图所示，水能从a、b两个相同的小圆孔中喷出，说明液体对容器的 有压强；b孔中的水喷得更远，说明液体内部的压强随着深度的增加而 （选填“增大”“减小”或“不变”）；在液体喷出的过程中，液体喷出的水平距离 （选填“不变”“变大”或“变小”），a、b两点间的液体压强差 （选填“不变”“变大”或“变小”）。 【答案】 侧壁 增大 变小 不变 【详解】[1]水能从容器侧壁上a、b两个相同的小圆孔中喷出，说明液体对容器的侧壁有压强。 [2]b孔中的水喷得更远，说明b处液体压强更大，这说明液体内部的压强随着深度的增加而增大。 [3]在液体喷出的过程中，液体深度逐渐变小，液体压强变小，液体喷出的水平距离变小。 [4]a、b两点间的液体深度不变，根据可知，a、b两点间的液体压强差不变。 10．（23-24八年级下·贵州铜仁·期中）如图所示，容器中装满水，水中A点受到水的压强是 Pa（水的密度为） 【答案】6000Pa 【详解】由题图可知A点到水面的距离为，则水中A点受到水的压强是 11．（2024·吉林四平·二模）如图所示，放在水平桌面上的茶壶，它的壶身和壶嘴组成了一个 。在茶壶中装水至虚线处，茶壶内水对茶壶底部的压力 水的重力。 【答案】 连通器 大于 【详解】[1]茶壶的壶嘴和壶身上端都开口，底部相连通，构成了一个连通器。 [2]如图所示： 由得，水对容器底的压力 故茶壶内水对茶壶底部的压力大于水的重力。 12．如图，在透明密闭正方体塑料盒的上下左右四个面的中心处，挖出四个大小相同的圆孔，在孔的表面分别蒙上相同的橡皮膜a、c、b、d。抓住手柄将塑料盒竖直浸没到水中后静止。 （1）通过观察橡皮膜 （选填字母）的形变可知，液体内部存在向上的压强； （2）观察到橡皮膜 （选填字母）的形变程度相同，可知：同种液体同一深度处的液体压强相等； （3）通过橡皮膜的形变大小来反映液体内部压强大小，这运用了 法。 【答案】 c b、d 转换 【详解】（1）[1]实验中，我们通过观察橡皮膜的形变来反映液体内部向各个方向都有压强，当橡皮膜 c向上凸起时，说明液体内部存在向上的压强。 （2）[2]橡皮膜b、d处于水中相同深度处，若橡皮膜b、d的形变程度相同，说明液体内部同一深度处各个方向压强大小相等。 （3）[3]根据橡皮膜的形变程度来反映液体内部压强大小，这运用了转换法。 13．在“研究影响液体内部压强”的实验中： （1）压强计是通过观察U型管的两端液面的 来显示橡皮膜所受压强大小； （2）比较图甲和图乙，可以初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随液体 的增加而增大； （3）如果我们要讨论液体内部压强是否与液体密度有关，应选择 进行比较。 【答案】 高度差 深度 乙、丙 【详解】（1）[1]压强计是通过观察U型管的两端液面的高度差来显示橡皮膜所受压强大小的，橡皮膜所受压强越大，U型管的两端液面的高度差越大。 （2）[2]由图甲、乙可知，乙中橡皮膜的深度更深，U型管中液面高度差更大，说明乙中橡皮膜受到的压强更大，故比较图甲和图乙，可以初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随液体深度的增加而增大。 （3）[3]要探究液体内部压强是否与液体密度有关，则要控制橡皮膜深度相同而液体密度不同，故应选择乙、丙两图进行比较。 14．（23-24八年级下·山西大同·期中）如图，质量为300g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为200cm2，内装2.7kg的水，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3（g取10N/kg）。求：    (1)容器中的水在A点产生的压强； (2)水对容底部的压力； (3)容器对水平地面的压强。 【答案】(1) (2)140N (3)1500 【详解】（1）由图可知，A点的深度为 容器中的水在A点产生的压强 （2）水对容底部的压强 水对容底部的压力 （3）容器对水平地面的压强 15．（23-24八年级下·四川乐山·期中）一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm2。（取g=10N/kg）求： （1）水的重力； （2）水对杯底的压强和压力； （3）若桌面所受玻璃杯的压强是2×103pa，求玻璃杯的质量。 【答案】（1）1.5N；（2）1.2×103Pa，1.2N；（3）0.05kg 【详解】 解：（1）水的重力 G水＝m水g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N （2）水对容器底的压强 p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa 水对容器底的压力 F水＝p水S＝1.2×103Pa×10×10-4m2＝1.2N （3）因为桌面水平，杯与水的总重力 G总＝F=pS＝2×103Pa×10×10-4m2＝2N 杯子重 G杯＝G总-G水＝2N-1.5N＝0.5N 杯子的质量 答：（1）水的重力为1.5N； （2）水对杯底的压强为1.2×103Pa，压力为1.2N； （3）玻璃杯的质量0.05kg。 【能力培优】 17．如图，甲、乙、丙三个相同的容器中分别盛有密度不同的液体，放在水平桌面上，已知在液体内部同一水平面a、b、c三点处液体的压强相等，则各容器中液体的密度大小、液体对容器底部压强的大小排列顺序都正确的是(    ) A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙　p甲＝p乙＝p丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙　p甲＜p乙＜p丙 C．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙　p甲＞p乙＞p丙 D．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙　p甲＜p乙＜p丙 【答案】C 【详解】已知在液体内部同一水平面a、b、c三点处液体的压强相等，由p=ρgh得：深度最小的a密度最大，深度最大的c密度最小，故ρ甲 ＞ρ乙 ＞ρ丙 ，由图可知a、b、c三点到杯底的深度相同，即h相同，由p=ρgh得密度大的压强大，则a、b、c三点以下液体对容器底部压强，p甲下 ＞p乙下 ＞p丙下 ．又因为a，b，c三点处液体的压强相等，即p甲上 =p乙上 =p丙上 ，所以整个液体对容器底部压强的大小排列顺序为p甲 ＞p乙 ＞p丙，故C正确。 故选C。 18．圆柱形容器注入某种液体，深度为H，容器底的半径为r。如果液体对侧壁的压力等于对容器底部的压力，那么H∶r为（　　） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．∶1 【答案】A 【详解】由知，液体对容器底部的压力为 由于容器侧面受的压强不处处相等，所以取最大值P与最小值0的平均值，则侧面受的压力为 由于液体对侧壁的压力等于对容器底部的压力，即 化简得 变形可得 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 19．（24-25八年级上·广东广州·期中）某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示，若ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，出水口的面积为1×10-4m2，水龙头关闭时，a处出水口所受的压强或压力表述正确的是（    ） A．pa=3.0×104Pa B．pa=9.0×104Pa C．Fa=19N D．Fa=9N 【答案】C 【详解】由题图可知，水龙头关闭时，a处水的深度为 ha=10m+3m+3m+3m=19m 所以a处水龙头所受水的压强为 pa=ρ水gha=1.0×103kg/m3×10N/kg×19m=1.9×105Pa 则a处水龙头所受水的压力为 Fa =paSa=1.9×105Pa×1×10-4m2=19N 故ABD错误，C正确。 故选C。 20．（23-24八年级下·湖北省直辖县级单位·阶段练习）如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（　　） A．液体的密度ρA>ρB>ρC B．液体对容器底部的压强pB<pA<pC C．液体对容器底部的压力FB>FA>FC D．容器对桌面的压力F乙<F甲<F丙 【答案】C 【详解】A．由题知，三个容器的底面积相同，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，三种液体的质量和深度均相同；由图中容器的形状可知，B液体的体积最小，C液体的体积最大，根据可知，B液体的密度最大，C液体的密度最小，即 ρB>ρA>ρC 故A错误； B．液体密度的关系 ρB>ρA>ρC 三种液体的深度相同，根据公式p=ρgh可知，液体对容器底部的压强关系为 pB>pA>pC 故B错误； C．因液体对容器底部的压强 pB>pA>pC 三个容器的底面积相同，根据公式F=pS可知，液体对容器底部的压力关系为 FB>FA>FC 故C正确； D．容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，因三个容器的质量相同、三种液体的质量也相同，则根据G总=m总g可知它们的总重力相等，所以它们对桌面的压力相等，即 F甲=F乙=F丙 故D错误。 故选C。 21．（2024·山东威海·一模）我国“奋斗者”号载人潜水器能下潜到马里亚纳海沟底部10909米深度处，它在10000米深处承受的海水压强约为 Pa，潜水器观测窗的面积上受到的海水压力约为 N。（海水密度取，g取10N/kg） 【答案】 1×108 2×106 【详解】[1]“奋斗者号”在海面下10000m深处受到的海水压强 p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×104m=1×108Pa [2]潜水器观测窗的面积上受到的海水压力 F=pS=1×108Pa×0.02m2=2×106N 22．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示，放在水平桌面的甲、乙两个厚度不计且上端开口的空圆柱体容器，底部用一根质量不计的细软管连通，甲容器底面积为2×10－2m2，乙容器底面积为1×10－2m2。往甲容器中都倒入3×10－3m3的水（两容器内水均未溢出），细软管内水的体积、质量均不计，已知水的密度为1.0×103kg/m3。 (1)水面静止后，甲、乙两容器液面 （选填“甲高”，“乙高”或“相平”），此时水对乙容器底部的压强为 Pa； (2)现将体积为6×10－4m3，质量为4kg的实心金属块，浸没在甲容器中（两容器内水均未溢出），若甲容器质量为0.2kg，此时甲容器对水平桌面的压强为 Pa。 【答案】(1) 相平 1×103 (2)3×103 【详解】（1）[1]由图可知，甲、乙两容器组成了一个连通器，根据连通器的特点可知，水面静止后，甲、乙两容器液面相平。 [2]此时液面的高度 此时水对乙容器底部的压强 （2）金属块浸没在水中，排开水的体积 当金属块浸没在水中后，水上升的高度 此时容器中时的深度 乙容器中水的体积 则甲容器中水的体积 甲容器中水的质量 甲容器的重力 金属块的重力 甲容器中水的重力 甲容器对水平桌面的压力 此时甲容器对水平桌面的压强 23．如图所示，置于水平桌面上的甲、乙、丙三个容器底面积相同且厚度可忽略不计，容器中分别装有深度相等的同种液体，则： （1）液体对容器底部的压强：p甲 p乙 p丙。（均选填“>”“<”或“＝”，下同） （2）液体对容器底部的压力：F甲 F乙 F丙。 （3）容器对桌面的压力：F甲′ F乙′ F丙′。 （4）容器对桌面的压强：p甲′ p乙′ p丙′。 【答案】 = = = = > > > > 【详解】（1）[1][2]三个容器内液体深度相同，由p＝ρgh可知，三个容器底部所受液体的压强大小相等。 （2）[3][4]三个容器的底面积相同，底部所受液体的压强相同，根据F＝pS可知，三个容器底部所受液体的压力大小相等。 （3）[5][6]容器对桌面的压力 F总′＝G总＝G容＋G水 三个容器的质量相同 G水甲>G水乙>G水丙 故 F甲′>F乙′>F丙′ （4）[7][8]根据可知 p甲′>p乙′>p丙′ 24．如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强P随时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度H= cm，上、下两部分横截面积之比S1：S2= 。（g取10N/kg） 【答案】 15 1∶4 【详解】[1] 阀门打开前液体的深度 [2]当t=10s时，此时容器底部受到液体的压强p为400Pa，则此时的深度为 由于匀速排液，则后20s排出液体的体积是前10s排出液体体积的2倍，由V=Sh可得，上、下两部分液体的体积关系为： 故上、下两部分横截面积之比 S1∶S2=1∶4 25．如图所示，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2，内盛0.6kg的水，放置在一水平桌面上。则茶壶对桌面的压力为 N，茶壶对桌面的压强为 Pa，水对茶壶底部的压强为 Pa，水对茶壶底部的压力为 N。（g＝10N/kg） 【答案】 10 2.5×103 1.2×103 4.8 【详解】[1]茶壶的质量m壶=400g=0.4kg 茶壶对水平桌面的压力F1=G壶+G水=(m壶+m水)g=(0.4kg+0.6kg)×10N/kg=10N [2]茶壶对水平桌面的压强 [3]由图可知，茶壶内水的深度h=12cm=0.12m 水对壶底的压强p2=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa [4]由可得，水对茶壶底的压力F2=p2S=1.2×103Pa×40×10-4m2=4.8N 26．为了研究在已装有物体的容器中加入水后，容器对桌面压强的增加量p桌、水对容器底部压强的增加量p水与哪些因素有关，某同学先在足够高的薄壁圆柱型容器底放入一个铝质实心圆柱体后再倒入一定体积的水，如图所示。并分别测出了每次p桌、p水，实验数据记录在表中. 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 倒入水的体积V/m3 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 p桌/Pa 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 p水/Pa 0 4000 8000 12000 16000 19000 21000 23000 25000 (1)分析比较表第二行和第三行数据可得出:p桌与倒入水的体积V ; (2)分析比较表第二行和第四行，倒入水的体积V与水对容器底部压强的增加量p水，可得出初步结论是 ; (3)当圆柱体刚好被倒入的水浸没时，倒入水的体积的范围是 （选填“A”、“B”）; A．0.008米3 ≤V≤0.010米3 B．0.010米3 ≤V≤0.014米3 (4)综合分析表中数据及相关的知识，可知圆柱型容器底面积是圆柱体的底面积的 倍，圆柱体的体积为 米3。 【答案】(1)成正比 (2)倒入水的体积越大，水对容器底部压强的增加量p水越大 (3)A (4) 2 0.009 【详解】（1）分析比较表第二行和第三行数据可得出水的体积增加，容器对桌面压强的增加量也增大，且容器对桌面压强的增加量与水的体积增加量的比值不变，即∆p桌与倒入水的体积V成正比。 （2）分析比较表第二行和第四行，倒入水的体积V与水对容器底部压强的增加量∆p水的数据，可得出初步结论是倒入水的体积V越大，水对容器底部压强的增加量∆p水越大。 （3）分析表中数据可知，当倒入水的体积V⩽0.008m3时，水的体积每增加0.002m3，水对容器底部压强的增加量∆p水增加4000Pa； 当倒入水的体积V⩾0.010m3时，水的体积每增加0.002m3，水对容器底部压强的增加量∆p水增加2000Pa，说明圆柱体在这一范围内刚好被倒入的水浸没。故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （4）[1]综合分析表中数据，由上述分析可知，实验序号5之前，圆柱体未浸没，实验序号6之后，圆柱体浸没了，在圆柱体浸没前后，水对容器底部压强的变化量减小了一半，由公式可得 压强p减小一半，是底面积S增大了一倍所致，因此可得，圆柱型容器底面积是圆柱体底面积的2倍。 [2]当倒入水的体积为0.010m3时，圆柱体完全浸没后，此时水的深度 当倒入水的体积为0.012m3时，水对容器底部压强的增加量∆p水=2000Pa，水的深度增加量 容器的底面积 在第6次实验中，水和圆柱体的总体积 圆柱体的体积 27．（2025·上海杨浦·一模）如图所示，盛有水的薄壁轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，乙的底面积为，A、B两个完全相同的柱形物体均沉于容器底部，物体A刚好浸没，容器甲、乙底部受到水的压力相等。 (1)求甲容器中水深0.05米处水的压强p水； (2)若乙容器中水和B的总重力为20牛，求容器乙对地面的压强p乙； (3)若从容器甲、乙中抽出质量相等的水后，A、B均有部分露出水面，容器甲、乙底部受到水的压力分别为F甲、F乙，请比较F甲、F乙的大小。 【答案】(1)500Pa (2)2000Pa (3)F甲<F乙 【详解】（1）甲容器中水深0.05m处水的压强 （2）容器为轻质，重力可忽略，容器乙对地面的压强 （3）由于原来容器甲、乙底部受到水的压力相等，即 而， 则， 而， 因为 则 所以 28．（2024·河北邢台·一模）如图所示，体积为3×10﹣3米3、密度为2×103千克/米3的均匀实心正方体甲和底面积为2×10﹣2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。试求： (1)甲的质量m甲； (2)水对乙容器底部的压强p水； (3)现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对乙容器底部压强增加量Δp水。 【答案】(1)6kg (2)1960Pa (3)980Pa 【详解】（1）根据可得甲的质量 （2）水对乙容器底部的压强 （3）把甲浸没在乙容器内的水中，则甲排开水的体积 若无水溢出，水的深度增加量 而乙容器高0.3m，内盛有0.2m深的水，故把甲浸没在乙容器内的水中有水溢出，则部分水溢出后，水的深度增加量 水对容器底部压强增大量 / 学科网（北京）股份有限公司 $$