17.2一元二次方程的解法（第4课时因式分解法）评价作业2024—2025学年沪科版数学八年级下册

17.2一元二次方程的解法(第4课时因式分解法)评价作业2024—2025学年沪科版数学八年级下册 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.方程的解是( ) A. B. C.或 D. 2.下列方程中,不适合用因式分解法求解的是( ) A. B. C. D. 3.关于的一元二次方程的根是( ) A. B.0 C.1和2 D.和2 4.已知关于x的方程的一个根为0,则m的值为( ) A.1 B. C.1或 D.0 5.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根,则该等腰三角形的周长为( ) A.4 B.8 C.8或10 D.10 6.若关于x的方程满足,则必有一根为( ) A.9 B. C.3 D. 7.若代数式的值为-6,则代数式的值是( ) A.3 B.23 C.3或23 D.不能确定 二、填空题 8.方程的一个根是0,另一个根为 . 9.方程的解为 . 10.若是y关于x的正比例函数,则 . 11.对于实数a、b,定义新运算“&;”如下:.例如:.若,则x的值为 . 三、解答题 12.用因式分解法解下列方程: (1); (2); 13.解下列一元二次方程: (1). (2). 14.习题课上,数学老师展示了解方程时的两种错误解答过程: 甲:原方程可变形为: 第一步 第二步 第三步 第四步 则第五步 ∴,第六步 乙:原方程可变形为: 第一步 第二步 则或第三步 ∴, 第四步 (1)分别写出甲,乙的解答过程中是从第几步开始出现错误的; (2)请写出正确的解答过程. 15.当下,夜经济已成为成都经济高质量发展的重要组成部分,李华在某夜市商圈销售成都文创纪念T恤,他以每件55元的价格进购一批纪念T恤,以70元售出,平均每天能售出36件.经李华调查发现,这种纪念T恤的售价每增加1元,其日销售量就将减少2件. (1)求关于的函数表达式; (2)为了实现平均每天400元的销售利润,纪念T恤的售价应定为多少元. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《17.2一元二次方程的解法(第4课时因式分解法)评价作业2024—2025学年沪科版数学八年级下册》参考答案 1.C 【详解】解:, , , , 所以该方程的解为:或. 故选C. 2.B 【详解】解:A、整理得,,适合运用因式分解法求解,故本选项不符合题意; B、,不适合运用因式分解法求解,故本选项符合题意; C、整理得,,适合运用因式分解法求解,故本选项不符合题意; D、整理得,,适合运用因式分解法求解,故本选项不符合题意; 故选:B. 3.D 【详解】解:∵, ∴, ∴, ∴或, 解得或, 故选:D. 4.D 【详解】解:将代入一元二次方程得, , 解得,或0, ∵,即, ∴, 故选:D. 5.D 【详解】解:方程, 分解因式得:, 所以或, 解得:,, ∵等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根, ∴当腰长为2时,三边为2,2,4,不能构成三角形,舍去; 当腰长为4时,三边为4,4,2,此时周长为, 则等腰三角形的周长为10. 故选:D. 6.C 【详解】解:∵, ∴, ∴原方程可化为,即, ∴, ∴. 解得:, ∴必有一根为3. 故选:C 7.C 【详解】解:由题意得:, 解得:, ∴当时,则, 当时,则, 故选C. 8.3 【分析】直接利用因式分解法解方程即可. 【详解】解: ∴, ∴,, ∴另一个根为3 故答案为:3. 9. 【详解】解:, 移项,得, 即, 则, ∴或或, ∴, 故答案为:. 10.3 【详解】∵是y关于x的正比例函数, ∴,, 解得,,, 故, 故答案为3. 11.或. 【详解】解:∵,, , 整理得:, , 即:,. 故答案为:或. 12.(1) (2), (3) 【详解】(1)解:, , , , , , . (2)解:, , , 或, ,. 13.(1). (2) 【详解】(1)解:, , , . (2)解:, 即, ∴, ∴, 即, 解得. 14.(1)甲从第一步开始出错,乙从第二步开始出错 (2)见解析 【详解】(1)解:甲:原方程可变形为:第一步,故甲从第一步开始出错; 乙:原方程可变形为:第一步, 第二步,故乙从第二步开始出错; ∴甲从第一步开始出错,乙从第二步开始出错. (2)解:(方法不唯一) 配方法: 方程变形为:, , 配方得, 则或, ,; 因式分解法: 方程变形为:, , 则或, ,. 15.(1) (2)为了实现平均每天400元的销售利润,纪念T恤的售价应定为80元 【详解】(1)解:当时, , ; (2)解:由题意可知: 每日销量为, 每件纪念T恤的利润为元, 每日的利润为元, 根据题意可列方程, ,, 又, 舍去, 为了实现平均每天400元的销售利润,纪念T恤的售价应定为80元. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$