第11章一元一次不等式 复习导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

2025年春七年级数学导学案(10) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：第11章一元一次不等式复习 教学目标： 1、能熟练地运用不等式的基本性质，进行不等式的变形； 2、会解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集； 3、能利用一元一次不等式（组）解决实际问题. 一、知识网络： 2、 要点总结： 1、解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号、移项合并同类项、（未知数项）系数化为1， 通过这些步骤，可以把一元一次不等式转化为x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式。 2、不等式的基本性质是解一元一次不等式(组)的依据.这里要注意一元一次不等式与一元一次方程在解法上 的区别，明晰解一元一次不等式每一步变形的依据，体会知识间的联系，特别地，一元一次不等式的解集 表示的是未知数的取值范围，而一元一次方程的解是未知数的确定值. 3、解一元一次不等式组的一般步骤是：先分别解不等式组中的各个不等式， 然后再求出这几个不等式解集的公共部分［确定方法：①借助数轴；②中决： 同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）］. 4、生活中处处都有数量之间的不等关系，用不等式（组）解决实际问题。 3、 问题研讨： 例1、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. (1)8x-5>x+16； (2) 3(x-3)<x-15； （3）。 例2、解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来. （1） （2） （3） 例3、（1）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围. （2）若不等式组无解，求m的取值范围. 例4、某校为丰富学生生活，准备从体育商店一次性购买若干个足球和篮球，若购买3个足球和2个篮球 共需310元，若购买2个足球和5个篮球共需500元， （1）求购买一个足球，一个篮球各需多少元。 （2）根据学校的实际情况，需一次性购买足球和篮球96个，要求购买足球和篮球总费用不超过5720， 最多可以够买多少个篮球。 四、强化训练： 1、在数学表达式①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2－y＋1；⑤x≠5；⑥x－3＜y＋2中，不等式有（　 　） 　A、1个　　　 　B、2个　　 　 　C、3个　　 　D、4个 2、已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为 （ 　　） 　 A、－2　　 　　B、－　　　　 C、－4　　 　　D、－ 3、现有甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨， 安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少安排 （ 　　） 　A、4辆　　　 　B、5辆　　　 　C、6辆　　　 　D、7辆 4、解下列不等式或不等式组： （1）10－4（x－3）≤2（x－1）； （2） 5、若关于x的不等式的解集为－3＜x＜3，求a、b的值. 6、 求使方程组的解x，y都是正数的m的取值范围。 7、 已知关于x的不等式组的解集是-6≤x≤3,求2m+n的值. 8、 导健康生活,推进全民健身.某社区要购买A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材 的单价分别为280元/套,430元/套,且每种型号健身器材必须整套购买.若购买A,B两种型号的健身 器材共50套,且支出不超过16000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套？ 学科网（北京）股份有限公司 $$