期末综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 江西专版）

期末综合评价 sa 凝 (时间:120分钟满分:120分) 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,在每小题列出的四个备选项中只 有一项是最符合题目要求的) 1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是 ) B.1,3,4 A.1,2.3 C.2,3,4 D.2,2,5 2.在五千年的历史长河中,中华文化绚丽多彩从未断流,而“成语”则是中华文化的一大瑰 ( 宝,下列成语所描述的事件中,不可能事件是 ) B.水中措月 A.百步穿杨 C.守株待兔 D.瓮中捉鳖 3.下列标志中的图案是轴对称图形的是 ) 完 ill __ a&博 江面有图书馆 江西教育 _r 2 A C D 4.如图,长方形ABCD的周长是10cm,以AB,AD为边向外作正方形 ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为 17cm,那么长方形ABCD的面积是 ( ) A.4cm2 B.5cm{} BC C.6cm{2} D.8cm2 5.如图,在大烧杯中放了一个小烧杯,现向小烧杯中匀速注水,小烧杯满了后继续匀速注 水,则大烧杯的液面高度(cm)与注水时间z(s)的大致图象是 ( ) _## B A C D 6.已知3-5,3-2,则3+的值为 ( B.20 C.50 A-10 D.10 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.若要使(x十1)(c一2ax十a{})的乘积中不含x项,则a的值为 8.如图,在 ABC中,ACB-90{,BC-12,AC-16,AB-20,点D是AB边上的动点 则线段CD的最小值是 /m 1500 Xf·翩号 20037/; (第8题图) (第9题图) 9.甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500m的A,B两点同时出发,相向而行,当 两人相遇后,甲继续向点B前进(甲到达点B时停止运动),乙也立即向点B返回,在整 第1页(共6页) 个运动过程中,甲、乙均保持匀速运动,甲、乙两人之间的距离y(m)与乙运动的时间 x(s)之间的关系如图所示.则当甲到点B时,乙距点B的距离是 m. 10. 如图a是长方形纸带, DEF一26^{},将纸带沿EF折叠成图$,则 FGD的度数是 ,再沿BF折叠成图c,则图c中的/DHF的度数是。 一 ##_### 图a 图 图c 11.一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的球共10个,从中随机摸出一个球,若摸 12.如图,AOB=70{,OC平分AOB,若射线OA上的点E满足△OCE 是等腰三角形,则AEC的度数为 三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.计算: (1)2m·3nm2-(2n})3十n*-n}; (2)(9x-6x2v+12x2)-(-3x) 14.一个布袋中,有8个红球和16个白球,它们除颜色外完全相同 (1)求从袋中摸出一个球是自球的概率; (2)现从袋中取出若干个自球,并放入相同数量的红球,匀后,若从袋中摸出的一个 第2页(共6页) 16.请仅用无刻度的直尺完成以下作图 (1)如图①,在△ABC中,BE,CD分别为 ABC,ACB的平分线,请作出 BAC的 平分线; (2)如图②,在△ABC中,A=90{*,点D为边AC上一点,点B,C关于DE对称,请作 出BD的一条垂线 图① 图② 17. 甲骑自行车,乙骑摩托车,从A城出发到B城旅行,甲、乙两人离开A城所走的路程与 时间之间关系的图象如图所示,根据图象,解答下列问题; (1)求甲在DE段的速度和乙的平均速度 (2)乙出发多长时间后与甲相遇? 路程/kmGE 012345678时间/h 第3页(共6页) 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18. 桌子上放着30张背面朝上的纸牌,其中有6张红心纸牌,若干张梅花纸牌和方块纸 牌,梅花纸牌的数量是方块纸牌数量的2倍.这些纸牌除花色外其他都相同,将纸牌充 分洗匀. (1)求摸出一张方块纸牌的概率; (2)再将6张(只有红心、梅花两种花色)除花色外其他都相同的纸牌与原来的纸牌混 合放在一起,随机摸出一张纸牌,已知摸到梅花纸牌的概率为,求放进去的6张 纸牌的花色. 19.如图,在/ABC与ADC中,已知AD一AB (1)在不添加任何辅助线的前提下,以下条件中,能使ABC八ADC的条件有 ;(填序号) ①DC=BC;② D- B;③ DAC-BAC;④ DCA-BCA (2)分别对(1)中添加条件的情况说明入ABC一入ADC,并指出两个三角形全等的判 定方法. 20.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”.例 如:因为8-3-1^,16-5^-3{,24-7-5^{,所以8,16,24这三个数都是“智慧数”$ (1)32和45这两个数是“智慧数”吗?若是,请表示成两个连续奇数的平方差形式 第4页(共6页) (2)设两个连续奇数是2n一1和2n士1(其中”取正整数),由这两个连续奇数能构造出 “智慧数”吗?为什么? 五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.如图,直线AB/CD,P是CD上一个动点,点E在两平行直线之间,BPD=30* EAB-150*。 (1)AE与BP平行吗?说说你的理由 (2)连接EP,若 ECP=110{,CEP=10{*},EP与PB垂直吗?为什么? 七 22.(1)课本再现:如图①,②是“数形结合”的典型实例,应用“等积法”验证乘法公式.图① 验证的是 ,图②验证的是 (2)应用公式计算: ①已知x十y-6,xy一一2,求十的值 ②求9×1.2-16×1.4的值 图① 图② 第5页(共6页) 六、解答题(本大题共12分) 23.如图,在△ABC中,BAC-108{*},AC一AB,射线AD,AE的夹角为54{*},过点B作 BF |AD干点F,直线BF交AE干点G,连接CG (1)如图①,射线AD,AE都在 BAC的内部 ①设 BAD-,则 /CAG- ;(用含a的式子表示 ②作点B关于直线AD的对称点B',线段CG与B'G相等吗?为什么? (2)如图②,射线AE在 /BAC的内部,射线AD在 BAC的外部,其他条件不变,用 等式表示线段BF,BG,CG之间的数量关系,并说明理由 图① 图② 第6页(共6页)23.解：(1)12603(2)1490(3)设动车的速度为xkm/h.根据题意，得3x+3×90=1260,解得x=330.答：动车 速度为330km/h:(4①相遇前，动车与普通列车相距140km时，1260-140)÷(330+90)=氵(h),所以 号h与普通列车相距140km:@相遇后，动车与普通列车相距140k如时，120+140)÷(30+90)-号(，所以动车 3 行驶号h时与普通列车相距140km综上所述，动车行驶号h或号h与普通列车相距140km 期末综合评价 1.C2.B3.A4.A5.D6.B7.789.69.87.510.52°78°11.612.107.5或70或145°13.解： (1)原式=6m-8m+m-=一m:(2)原式=一3y十2x一4xy.14.解：(1)从袋中摸出一个球是白球的概率为g+6= 16 碧-号：(2设取出白球的数量为x个，则费-音，解得x=7答：取出白球的数量为7个.15.解：原式=一-y了 x-y+2yy叶2y)÷2x=y÷2x=2当x=202y=-4时，原式=号×(-0=-2.16解：如图①. BE与CD交于点M,连接AM,并延长交BC于点F,所以AF即为所求：(2)如图②，延长BA,ED交于点N,连接NC, 延长BD交NC于点H.因为点B,C关于DE对称，所以DE⊥BC,所以BA,DE是△BDC的高，所以CH即为所求. 图① 图② 1.解：1)根据题意，得甲在DE段的速度为100一60)÷(8-)=40÷3=号(km:乙的平均速度为100÷(6-4)= 100÷2=50km:2)设乙出发1h后与甲相适.根据题意，得50=0+号(：-1D.解得=票答：乙出发普h后与甲 相遇.18.解：(1)设有x张方块纸牌，则梅花纸牌的数量为2.x张.根据题意，得6十x+2.x=30,解得x=8,所以P(摸 出一张方块纸牌)一品-意：(2)由)可知梅花纸牌有16张，设放进去梅花纸牌y张根据题意，得对普号，解得y =2,则6一2=4（张）.所以放进去梅花纸牌2张，红心纸牌4张.19.解：(1)①③(2)当添加DC=BC时，在△ABC和 △ADC中，因为AB=AD,AC=AC,BC=DC,根据三角形全等的判定条件“SSS”,所以△ABC≌△ADC:当添加∠DAC =∠BAC时，在△ABC和△ADC中，因为AB=AD,∠BAC=∠DAC,AC=AC,根据三角形全等的判定条件“SAS”,所 以△AB≌△ADC.20.解：(1)因为32=9一7，所以32是“智慧数”.因为45不能表示成两个连续奇数的平方差形 式，所以45不是“智慧数”：(2)两个连续奇数是2n一1和2n十1（其中n取正整数），这两个连续奇数能构造出“智慧数” 理由如下：(2n+1)2-(2-1)=[(2n十1)+(2n-1)]·[(2+1)-(21-1)]=(2n+1+2n-1)(2n+1-21+1)=8m. 因为n为正整数，所以8n也为正整数，所以2一1和2n十1这两个连续奇数能构造出“智慧数”，2L.解：(1)因为AB∥ CD,∠BPD=30°，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠ABP=∠BPD=30°.因为∠EAB=150°，所以∠EAB十 ∠ABP=180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以AE∥BP:(2)因为∠ECP=110°，∠CEP=10°，∠ECP+∠CEP +∠CPE=180°，所以∠CPE=180°-∠ECP-∠CEP=60°，因为∠CPE+∠EPB+∠BPD=180°，∠BPD=30°，所以 ∠EPB=180°-∠CPE-∠BPD=90°，所以EP⊥BP.22.解：(1)(a+b)2=a+2ab+(a+b)(a-b)=a2- (2)①因为x+y=6,xy=-2,所以r+y2=(.x+y)2-2xy=6-2×(-2)=36+4=40:②9×1.2-16×1.4=32× 1.2-4×1.4=3.6-5.62=(3.6+5.6)×(3.6-5.6)=-18.4.23.解：(1)①54°-a②连接AB.依题意，得 △ABF与△AB'F成轴对称，所以AB=AB,∠BAD=∠BAD.因为AB=AC,所以AB=AC.因为∠DAE=54°， ∠BAC=108°，所以∠CAG+∠BAD=∠BAC-∠DAE=108°-5M°=54°.所以∠BAD+∠CAG=∠BAD+∠BAG, 所以∠CAG=∠BAG.在△CAG和△BAG中，因为AG=AG,∠CAG=∠B'AG,AC=AB,根据三角形全等的判定条 件“SAS”,所以△CAG≌△BAG,所以CG=B'G:(2)CG=BG+2BF.作点B关于直线AD的对称点P,连接AP,易得 △ABF与△APF成轴对称，所以AB=AP,∠BAD=∠PAD,BF=PF.因为AB=AC,所以AP=AC.设∠BAD= ∠PAD=R因为∠DAG=54°，所以∠BAG=∠EAD-∠BAD=54°-B,所以∠PAG=∠PAD+∠BAD+∠BAG=54° +R因为∠BAC=108°，所以∠CAG=∠BAC-∠BAG=54°+R,所以∠CAG=∠PAG,在△CAG和△PAG中，因为 AG=AG,∠CAG=∠PAG,AC=AP,根据三角形全等的判定条件“SAS”,所以△CAG≌△PAG,所以CG=PG.因为 PG=PF+BF+BG=2BF+BG,所以CG=BG+2BF. 第28页（共36页）