1.2 第1课时 单项式乘单项式&第2课时 单项式乘多项式-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024 江西专版）

2整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 基础过关。逐点击破 能力提升。整合运用 知识点1单项式乘单项式 5.已知单项式6a"+1b+1与一4a2m-1b2-1的积 1.(2024·九江瑞昌市模拟)计算（一8xy)· 与7a36是同类项，则的值为( xy的结果是 1 A.1 B.2 C.3 D.4 ( 6.某商场4月份售出某品牌衬衣b件，每件 A.2x2yi B.-2x2yi c元，营业额为a元.5月份举行促销活动，售 C.-2.x2y D.2r2y 出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则5月份 2.下列计算正确的是 该品牌衬衣的营业额比4月份增加() A.9a3·2a=18a5 B.2x5·3.x=5x A.1.4a元 B.2.4a元 C.3.x3·4x3=12x3 D.3y·5y=15y C.3.4a元 D.4.4a元 3.计算： (1)2xy2·(-3xy): 7.三角“A”表示，方框日表示 -4,则的结果是 8.已知x=4,y= 8,求代数式号y·14》. (2)5m2n·(mn)2: 子x的值 9.情德题WiF密码如图，王老师把家里的 WFi密码设置成了数学问题.小明同学来 知识点2单项式乘单项式的实际应用 王老师家做客，看到WFi图片，思索了一 4.有一块长为xm,宽为ym的长方形空地， 会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家 现要在这块地中规化一块长为xm,宽为 里的网络，请直接写出他家的WFi密码. 是ym的长方形空地用于绿化，则绿化的面 账号：Mr.Wang's house 王⊕r"yz]=wang1314 积为 m,剩下的面积为 m2. 浩⊕y”·x:门=hao31520 阳⊕(xy)'·0y:“门=密码 第一章整式的乘除8 第2课时 单项式乘多项式 基础过关。逐点击破 知识点2单项式乘多项式的实际应用 知识点1单项式乘多项式 6.已知某三角形的一条边长为(3a+2b)cm,且 1.化简-x(2-3x)的结果为 这条边上的高为4acm,则这个三角形的面 A.-2x-6x2 ( B.-2x+6x2 积为 C.-2x-3x2 D.-2x+3x A.(6a+4ab)cm2 B.(6a2+4ab)cm2 2.小吉在检查作业时，发现有一道题的部分内 C.(12a2+8ab)cm2 D.(12a+8ab)cm2 容被墨水浸染了.■×号a6=2a6+女6， 7.通过计算几何图形的面积可以得到一些恒 等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式 那么这部分内容可能是 为 A.(3ab+2a2b) B(3ab+2a） C(3a+2a6b) D.(3a6+2a2b) ab 3.(2024·九江都昌县期中)若A=3.x一2，B= 8.一个长方体的长、宽、高分别是3.x十6,4x和 1一2x,C=一6x,则C·B+A·C的值为 3x,则它的体积等于 9.如图，学校准备扩建劳动基地，总共用48m 4.计算： 长的围栏再搭建一个长方形的劳动基地，其 (1)2xy(5.xy2+3.xy-2): 中一边靠足够长的墙，并用围栏将花草种植 区与蔬菜种植区分割.设长方形劳动基地的 宽为xm. 宽xm花草 蔬菜 (2)(4x2y-2xy)·(-3y). (1)求劳动基地的面积； (2)当宽为8m时，求劳动基地的面积. 5.先化简，再求值：x2(3一x)十x(x2一2.x)+1, 其中x=-3. 9名师测控·数学七年级下册配S版 习能力提升。整合运用 15.如图是一张长方形纸片，长为5a2+4b,宽 10.代数式3a(a2+ab)-6a2b+5a2+3ab(2a2 为6a,在它的四个角上都剪去一个边长为 a)的值 多0的小正方形，然后折叠成一个无盖的 A.与字母a,b都有关 盒子 B.只与字母a有关 (1)求这个无盖盒子的表面积： C.只与字母b有关 (2)求这个盒子的容积. D.与字母a,b都无关 【变式】已知-x(3x2-2ar-1)-2.x2+3x2+1 中不含x2项，则a的值为 11.若-2x2y(-x"y+3xy3)=2xy2-6x3y", 则m的值为，n的值为 12.数学思想整体思想已知x2十2x=3,则代数 式5+2x(x+2)的值为 13.某学生在计算一个整式乘3ac时，错误地算 成了加上3ac,得到的答案是3c一3ac一2ab, 那么正确的计算结果应是 14.计算： (1)(2ab)2+b(1-3ab-4ab): 思维拓展。学科素养 16.敛学患想整体思想)阅读下列文字，并解决 问题 已知x2y=2,求2xy(xy2-3.x3y-4x) 的值 分析：考虑到满足xy=2的x,y的值较 (2(-等ao)(-号db-12ab+6): 多，不可以逐一代入求解，故应考虑整体思 想，将x2y=2整体代入. 解：2.xy(x5y2-3.x3y-4x)=2.x5y2-6xy -8.x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8.x2y=2×2 -6×22-8×2=-24. 请你用上述方法解答问题： 已知ab=3,求(2a3b-3a2b+4a)·(-2b) (3).x(x-1)+2x(x+1)-3.x(2x-5). 的值. 第一章整式的乘除10思维拓展 17.解：分以下3种情况讨论：①当2x+3=1时，解得x=一1.此时x十2025=2024，则(2x十3)+2=1g1=1,所以 x=一1符合题意：②当2.x+3-一1时，解得x=一2.此时x十2025-2023，则(2x十3)+s-(-1)2-一1≠1，所以 x=一2不符合题意，舍去：③当x+2025=0时，解得x=-2025.此时2x十3=一4047，则(2.x+3)+25=(一4047)°= 1.所以x=一2025符合题意.综上所述，当x=一1，或x=一2025时，代数式(2x十3)+5的值为1. 第5课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 基础过关 1.B2.A3.C4.解：(1)原式=4.6×107：(2)原式=-5.09×104；(3)原式=4.238×100.5.C6.A7.解： (1)原式=0.00002：(2)原式=0.00025. 能力提升 8.B9.3×10410.解：(1)9×103g=0.00009g.答：用小数表示1m氢气的质量是0.00009g:(2)45÷0.00009= 500000-5×10.答：这块橡皮的质量是1cm2氢气的质量的5×10倍. 计算强化专练幂的运算 1.9a22.a23.44.4或2或05.解：(1)原式=a十a+9a'=11a':(2)原式=4a+27a+a=32a:(3)原式= 2x·2-27.x+25.x2·x=22-27.x2+25.x2=0.6.(x-y)wt37.x-y8.解：(1)原式=(x+y)°·(x+y)2÷ (x+y)°=(x+y,(2)原式=-(x-y)·(x-y)·(-)=-(x-).9B10.1)5(2)4(3)27(4)3 (5)-20(6)7211.412.解：2+*="÷x·x24=x”÷()2·()2=9÷62×42=9÷36×16=4.13.解：原 式=-（合）×2)-()×()=-（合）”“×8-（高）×(0)×号-=(g×8)-(语× 5 5 5 2整式的乘法 第1课时单项式乘单项式 基础过关 LB2.A3解：原式=-6ry:(2)原式=5mm:mr=5mm:3)原式=[5×(-)×(-导)门·a+1· =昌c。4易w品 11 能力提升 5A6A7-36m8解：原式=号y1ryr=(号×14×）·5·y=,当x=4, y=日时，原式=××（）=×(2）×[()门=×2“×（合）”=2=89解：yag88, 第2课时单项式乘多项式 基础过关 1.D2.C3.-6.r2+6x4.解：(1)原式=2xy·5.xy2+2xy·3.xy+2xy·(-2)=10.x2y2+6.x2y2-4xy:(2)原式= 4x2y·(-3y)-2xy·(-3y)=-12.x2y2+6.xy.5.解：原式=3x2-x3+x2-2x2+1=x2+1.当x=-3时，原式= (一3)+1=9十1=10.6.B7.2a(a十b)=2a2十2ab8.36.x2+72x29.解：(1)劳动基地的宽为xm,则劳动基地的 长为(48一3x)m.根据题意，得劳动基地的面积为x(48-3.x)=一3x2十48x(m2):(2)当x=8时，一3.x2十48x=一3× 8+48×8=一192+384=192.答：劳动基地的面积为192m. 能力提升 10.B【变式】-是 11.3412.1113.9a2-18a22-6ab14.解：(1)原式=4a26+b-3al-4a2=b 3a:(2原式-9a(号a6-12a6+子）=-a8-ga8+号a26:（3)原式=产-x+2x+2z-6r2+15u =-3r+16x.15.解：1这个无盖盒子的表面积为5a+)·6d-4·(受0）=30c+24a-4×号a=30d +24aG-9a=21c+24r:(2)这个盒子的容积为(5a+46-2×受c）·(6d-2×受c）·2c=(2a+6)· 3d2·2d=(2+4w)…号a=9d+18aR. 思维拓展 16.解：原式=-4a2+6a2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78. 第2页（共36页）