专题突破1 微专题1 力与物体的平衡-【步步高】2024年新高考物理考前三个月（津鲁琼辽鄂渝粤冀湘闽黑吉晋皖云）

微专题1　力与物体的平衡 1．物体处于平衡状态的条件：合力始终为零。 2．物体处于平衡状态的常见情况： 物体处于静止状态； 物体做匀速直线运动； 动态平衡物体缓慢运动； 带电粒子在复合场中做直线运动。 3．解决平衡问题的步骤和方法 4．注意点 (1)力的分析顺序：先整体后隔离；先分析其他力再分析摩擦力； (2)静电力、安培力或洛伦兹力的出现可能对弹力或摩擦力产生影响； (3)出现“最大”“最小”“恰好”等文字时，一般为临界问题。 考点一　受力分析　静态平衡问题 1．(2023·辽宁省部分高中二模)可伸缩式的晾衣杆不用打孔、不用打钉就能固定在墙上，安装简单方便。如图所示，将杆水平放在相对而立的两个竖直墙面之间，调整杆的长等于两墙之间的距离，再通过旋转杆的两端，当杆的两端紧紧顶在两个墙面上就安装完成了，下列说法正确的是(　　) A．不挂重物，杆在静止不动时受到3个力作用 B．挂上重物，杆在静止不动时受到5个力作用 C．所挂重物质量越大，杆对墙面的摩擦力越大 D．所挂重物质量变大，杆对墙面的摩擦力不变 答案　C 解析　不挂重物时，杆受重力、墙对两端的弹力和摩擦力，共有5个力作用；挂上重物，杆受力个数会增多，故A、B错误；所挂重物质量越大，杆受到的墙对杆的摩擦力越大，根据牛顿第三定律，杆对墙的摩擦力也越大，故C正确，D错误。 2．(2023·江苏卷·7)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN＝mg月，则一条腿所受支持力FN1＝mg月＝，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为，故选D。 3．(2023·山东潍坊市四县高三模拟)如图所示，穿过小动滑轮的轻绳两端分别固定在a、b两点，质量为m的小物块通过轻绳拴接在小动滑轮的轴上。现给小物块施加一个水平向右的拉力F，系统静止时，滑轮到固定点a、b的两部分轻绳与水平方向的夹角分别为30°和60°，滑轮质量、大小忽略不计，摩擦阻力不计，重力加速度为g。下列判断正确的是(　　) A．小物块与滑轮间的轻绳与竖直方向夹角为37° B．作用在小物块上的水平拉力大小为mg C．跨过滑轮的轻绳中的张力大小为(－1)mg D．跨过滑轮的轻绳中的张力大小为(＋1)mg 答案　C 解析　设跨过滑轮的轻绳中的张力大小为FT，把滑轮与物块看作整体进行受力分析，竖直方向有FTsin 30°＋FTsin 60°＝mg， 解得FT＝(－1)mg，故C正确，D错误； 水平方向有FTcos 30°＋FTcos 60°＝F，解得F＝mg，故B错误； 对小物块进行受力分析，小物块与滑轮间的轻绳中张力大小FT′＝＝mg，由数学知识可知小物块与滑轮间的轻绳与竖直方向夹角为45°，故A错误。 4．(2023·湖北部分学校高三模拟)如图所示，某同学手持黑板擦沿着水平方向向右匀速擦黑板。已知黑板擦的质量为0.1 kg，所受滑动摩擦力大小为3 N，黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，则黑板擦运动过程中该同学对黑板擦的作用力大小约为(　　) A．3 N B．1 N C．10.5 N D．4.5 N 答案　C 解析　由Ff＝μFN可得手对黑板擦垂直黑板的压力FN＝10 N，同时手对黑板擦竖直向上的作用力为F＝mg＝1 N，因为黑板擦做匀速直线运动，可知手对黑板擦的作用力有三个，分别是平衡摩擦力的力、平衡重力的力和垂直黑板的压力，三个力两两垂直，根据几何知识，可知F合＝≈10.5 N，故选C。 考点二　动态平衡问题 5.(2023·海南卷·3)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是(　　) A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小 D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变 答案　B 解析　工人受到三个力，绳的拉力、地面的支持力和重力，是三力平衡，故A错误；人对绳和绳对人的拉力是一对作用力与反作用力，B正确；重物缓慢拉起过程，两绳的夹角θ变大，拉力变大，由mg＝2FTcos 可知，C、D错误。 6．(2023·云南曲靖市高三二模)质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流大小为I的电流，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为θ(θ<45°)，轨道对导体棒的弹力为FN。下列说法正确的是(　　) A．若仅将电流I缓慢增大，则θ逐渐减小 B．若仅将电流I缓慢增大，则FN逐渐减小 C．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则FN逐渐增大再减小 D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则θ逐渐增大再减小 答案　D 解析　导体棒受到重力、支持力和安培力，若仅将电流I缓慢增大，安培力逐渐增大，根据受力平衡和平行四边形定则可知θ逐渐增大，FN逐渐增大，故A、B错误； 导体棒受到重力mg、安培力BIL和弹力FN，安培力BIL和弹力FN的合力始终与重力mg等大反向，安培力BIL的大小不变，作出矢量图如图所示。安培力BIL的方向始终与磁场方向垂直，且大小不变，根据矢量图可知若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，θ先增大再减小，FN逐渐减小，故C错误，D正确。 7．(2022·河北卷·7)如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中(　　) A．圆柱体对木板的压力逐渐增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小 C．两根细绳上的拉力均先增大后减小 D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 答案　B 解析　设两绳子对圆柱体拉力的合力大小为FT，木板对圆柱体的支持力大小为FN，绳子与木板间的夹角不变，α也不变，从右向左看如图所示，在矢量三角形中，根据正弦定理有＝＝， 在木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0，又γ＋β＋α＝180°，且α<90°，可知90°<γ＋β<180°，则0<β<180° 可知β从锐角逐渐增大到钝角， 根据＝＝， 由于sin γ不断减小，可知FT逐渐减小，sin β先增大后减小，可知FN先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为2θ，绳子拉力大小为FT′，则2FT′cos θ＝FT，可得FT′＝，θ不变，FT逐渐减小，可知绳子拉力FT′不断减小，故B正确，A、C、D错误。 考点三　平衡中的临界与极值问题 8．(2023·河北省部分学校高三模拟)质量为m的物体放置在倾角θ＝30°的粗糙固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，现用拉力F(与斜面的夹角为β)拉动物体沿斜面向上匀速运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．拉力最小时，物体受三个力作用 B．β＝0时，即拉力沿斜面向上时，拉力F最小 C．斜面对物体作用力的方向随拉力F的变化而变化 D．拉力F的最小值为mg 答案　D 解析　斜面对物体的作用力，指的是摩擦力Ff和支持力FN的合力，设合力与斜面的夹角为α，则有tan α＝＝＝，μ不变，则tan α不变，即斜面对物体作用力的方向不随拉力F变化，故C错误；对物体受力分析如图所示， Fcos β＝Ff＋mgsin θ① Ff＝μFN② FN＝mgcos θ－Fsin β③ 联立①②③解得F＝＝＝ 当β＝30°时，拉力F最小，最小值为mg，此时物体受4个力作用，故D正确，A、B错误； 另一种解法：因摩擦力Ff和支持力FN的合力方向不变，如图所示，可将摩擦力Ff和支持力FN两个力等效为FNf，FNf与斜面成60°角，当F与FNf垂直时β＝30°，F最小，最小值为 mg，故选D。 1.(2023·山东卷·2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A．10 N/m B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m 答案　B 解析　由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100 N/m，故选B。 2．(2023·浙江温州市高三二模)将一重为G的铅球放在倾角为50°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，铅球对挡板的压力为F1、对斜面的压力为F2，则(　　) A．F1＝G B．F1＝F2 C．F2>G D．F2<G 答案　C 解析　铅球受重力、斜面的支持力、挡板的压力，所受合力为零，结合牛顿第三定律，知F1＝F1′＝Gtan 50°，F2＝F2′＝，故A、B、D错误，C正确。 3．(2023·河北沧州沧县中学校考模拟)如图甲所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接，连接B的一段细绳与斜面平行，整个装置处于静止状态。现在B上再轻放一小物块D，整个系统仍处于静止状态，如图乙所示。则放上D之后与没放D时相比(　　) A．B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，地面对C的摩擦力大小和方向都没改变 B．B受到C的摩擦力方向可能会发生改变，地面对C的摩擦力大小一定变大 C．B对C的摩擦力大小一定发生改变，地面对C的摩擦力大小和方向都没改变 D．B对C的摩擦力大小一定发生改变，地面对C的摩擦力大小一定变大 答案　A 解析　题图甲中，绳的拉力F1＝mAg 因为A、B间质量关系未知，故B、C间摩擦力方向未知；题图乙中，绳的拉力F2＝mAg＝F1 以B和D整体为研究对象，因为A和B、D总质量间关系未知，故B、C间摩擦力方向未知，则放上D之后与没放D时相比B受到C的摩擦力方向可能会发生改变； 题图甲中，以B、C整体为研究对象，地面对C的摩擦力方向向左，大小为 Ff1＝F1cos θ＝mAgcos θ 题图乙中，以B、C和D整体为研究对象，地面对C的摩擦力方向向左，大小为Ff2＝F2cos θ＝mAgcos θ 则地面对C的摩擦力大小和方向都没改变， 故选A。 4．(2023·湖南常德市高三模拟)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，阳春三月正是踏青放风筝的好时节。如图所示，在细线拉力的作用下，风筝静止在空中，下列说法正确的是(　　) A．人受到地面的作用力方向竖直向上 B．气流对风筝的作用力的方向斜向左上方 C．气流对风筝的作用力与风筝受到的重力大小相等 D．若气流对风筝的作用力大小不变，细线由实线位置变为虚线位置，则细线对人的拉力也不变 答案　B 解析　人在地面上受竖直向下的重力、向上的支持力、向右的摩擦力和斜向左上方的细线拉力，人受到地面的作用力为支持力和摩擦力的合力，方向应斜向右上方，故A错误；风筝受重力G、细线的拉力FT和气流的作用力F处于平衡状态，如图所示 重力G方向竖直向下，细线的拉力FT方向斜向右下方，气流对风筝的力F的方向一定斜向左上方，且大小等于重力G和细线拉力FT的合力大小，故B正确，C错误；当细线由实线位置变为虚线位置，即FT与G的夹角减小，若气流对风筝的作用力大小不变，作出力的三角形，如图所示 由此可知，细线的拉力减小，故D错误。 5.如图所示，柔软轻绳OA与OB的一端将一重物拴于圆心O点，另一端均固定在圆环上．初始时，OA绳处于水平状态，OB绳与竖直方向的夹角为30°，现将圆环向右缓慢滚动，重物始终位于圆心处。在OB绳由图中状态第一次转至水平状态的过程中，下列说法正确的是(　　) A．OB绳上的张力逐渐增大 B．OB绳上的张力先增大后减小 C．OA绳上的张力逐渐增大 D．OA绳上的张力先增大后减小 答案　C 解析　以重物为研究对象进行受力分析，如图所示，设轻绳OA与OB上的拉力分别为FOA、FOB，由正弦定理可知＝＝，圆环滚动过程中，α由150°减至90°，sin α逐渐增大，FOA逐渐增大；β由90°增加至150°，sin β逐渐减小，FOB逐渐减小，A、B、D错误，C正确。 6．(多选)(2023·河南许昌市模拟)如图在一半径为R的表面光滑的半球形容器的球心O点，用长为的绝缘细线悬挂一质量为2m、电荷量为＋q1的小球A，在容器内放置一质量为m、电荷量为＋q2的小球B，已知B与容器绝缘。两球在如图所示的位置处于平衡状态，此时细线与竖直方向的夹角θ＝30°。下列说法正确的是(　　) A．容器对小球B的支持力等于细线对小球A的拉力 B．容器对小球B的支持力等于细线对小球A拉力的2倍 C．细线对小球A的拉力为小球A重力的 D．两小球间的库仑力为小球A重力的 答案　AC 解析　如图甲所示，连接A、B，交过球心O的竖直线于P点，分析两小球的受力，并将力经适当平移，构成矢量三角形，根据相似三角形，可得＝，＝，所以FN＝FT，故A正确，B错误； 把小球A、B看作整体，对整体受力分析如图乙所示，有FNsin α＝FTsin θ，FNcos α＋FTcos θ＝3mg，解得α＝θ＝30°，FT＝·2mg，故C正确； 设两小球间的库仑力为F，对小球A，则由余弦定理有F＝＝·2mg，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$