第 5 章　轴对称与旋转 专题训练 2024-2025学年 湘教版数学七年级下册

第 5 章　轴对称与旋转 专题训练十三　图形变换作图或相关的计算 1.（安徽中考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，三角形ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上. （1）将三角形ABC向右平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1； （2）将（1）中的三角形A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到三角形A2B2C1，画出三角形A2B2C1. 解：（1）如图，三角形A1B1C1即为所求. （2）如图，三角形A2B2C1即为所求. 2.（安徽中考）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，直线MN在网格线上. （1）画出线段AB关于直线MN对称的线段A1B1（点A1，B1分别为A，B的对应点）； （2）将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2. 解：（1）如图，线段A1B1即为所求. （2）如图，线段B1A2即为所求. 3.（原创题）如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点都在格点上，将三角形ABC绕点O逆时针旋转90°后得到三角形A'B'C'（其中点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C'），请画出三角形A'B'C'. 解：如图，三角形A'B'C'即为所求. 4.（哈尔滨中考）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1.四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在边BC上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE. （1）在图中画出三角形AEF，使三角形AEF与三角形AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； （2）请直接写出三角形AEF与四边形ABCD重叠部分的面积. 解：（1）如图所示，三角形AEF即为所求. （2）重叠部分的面积＝2×4－×2×2＝8－2＝6. 专题训练十四　图形变换的应用 1.如图，图案甲是由五种基本图形中的两种拼接而成的，这两个基本图形是　②⑤　. 2.如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形.如图所示的三角形ABC是一个格点三角形，请你在下面三张图中各画出一个与三角形ABC成轴对称的格点三角形，并用虚线标出它们的对称轴（要求画出的三个格点三角形互不相同）. 解：如图所示（答案不唯一）. 3.认真观察四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案具有的两个共同特征； （2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征. 解：（1）答案不唯一，如：都是轴对称图形；这些图案的面积都等于4个单位面积. （2）答案不唯一，略. 4.观察下图中的图案，你能说说它的“基本图案”是什么吗？这个图案又是怎样形成的呢？ 解：“基本图案”是， 经过平移形成的. 5.如图，在4×4的方格内，已将其中的2个小正方形涂成黑色，请你分别在图1、图2、图3、图4中再将两个空白的小正方形涂成黑色，使4个黑色小正方形组成一个轴对称图形，画出与示意图不同的4种方案.（每个4×4的方格内限画一种） 要求： （1）4个黑色小正方形必须相连；（有公共边或公共顶点视为相连） （2）将选中的小正方形方格涂成阴影.（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案） 解：如图所示（答案不唯一）. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 5 章　轴对称与旋转 专题训练十三　图形变换作图或相关的计算 1.（安徽中考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，三角形ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上. （1）将三角形ABC向右平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1； （2）将（1）中的三角形A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到三角形A2B2C1，画出三角形A2B2C1. 2.（安徽中考）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，直线MN在网格线上. （1）画出线段AB关于直线MN对称的线段A1B1（点A1，B1分别为A，B的对应点）； （2）将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2. 3.（原创题）如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点都在格点上，将三角形ABC绕点O逆时针旋转90°后得到三角形A'B'C'（其中点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C'），请画出三角形A'B'C'. 4.（哈尔滨中考）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1.四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在边BC上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE. （1）在图中画出三角形AEF，使三角形AEF与三角形AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； （2）请直接写出三角形AEF与四边形ABCD重叠部分的面积. 专题训练十四　图形变换的应用 1.如图，图案甲是由五种基本图形中的两种拼接而成的，这两个基本图形是 . 2.如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形.如图所示的三角形ABC是一个格点三角形，请你在下面三张图中各画出一个与三角形ABC成轴对称的格点三角形，并用虚线标出它们的对称轴（要求画出的三个格点三角形互不相同）. 3.认真观察四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案具有的两个共同特征； （2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征. 4.观察下图中的图案，你能说说它的“基本图案”是什么吗？这个图案又是怎样形成的呢？ 5.如图，在4×4的方格内，已将其中的2个小正方形涂成黑色，请你分别在图1、图2、图3、图4中再将两个空白的小正方形涂成黑色，使4个黑色小正方形组成一个轴对称图形，画出与示意图不同的4种方案.（每个4×4的方格内限画一种） 要求： （1）4个黑色小正方形必须相连；（有公共边或公共顶点视为相连） （2）将选中的小正方形方格涂成阴影.（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案） 学科网（北京）股份有限公司 $$