17.1勾股定理分层作业2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十七章勾股定理 17.1勾股定理分层作业（附答案） 知识梳理 1.文字表述：直角三角形两直角边的_ 等于斜边的__ __。 2.字母表示：如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么__ 。 考点闯关（满分80分） 夯实基础（30分） 1．一个直角三角形有两条边长分别为6和8，则它的第三条边长可能是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 2．2．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（ ） A．8 B．4 C．6 D．无法计算 3. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=4，AB=3，BC=12，则CD为（ ） A．5 B．13 C．17 D．18 4．如图，三角形纸片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长是（ ） A．7 B．8 C．11 D．14 5．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（ ） A．8 B． C． D．12 能力提升（15分） 6.如图，盒内长、宽、高分别是6 cm、3 cm、2 cm，盒内可放木棒最长的长度是（ ） A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 7. 如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（ ） A． B． C． D． 8. 如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C. 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2 D. 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2 10. 一个钝角三角形的两边长为3、4，则第三边可以为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 思维拓展（35分） 11.（6分）已知：四边形ABCD中，BD、AC相交于O，且BD垂直AC， 求证：． 12.（9分）如图，在一棵树（AD）的10 m高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘C处，而另一只则爬到树顶D后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高？ 13.（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 14.（10分）如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，求线段BP的长度。 答案：第十七章勾股定理 17.1勾股定理 知识梳理 1. 平方和 平方 2.a²+b²=c² 考点闯关（满分80分） 夯实基础（30分） 1.C 2.A 3.B 4.A 5.D 能力提升（15分） 6. B 7. C 8. D 9. C　 10. C　 思维拓展（35分） 11. 12. 13. 【解析】（1）如图，由A点向BF作垂线，垂足为C， 在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320 km，则AC=160 km， 因为160<200，所以A城要受台风影响． 14. 在△BDC中，设BH=x，由勾股定理得：，解得：． 在△BDH中，， 在△PDH中，设PH=y，则BP=PD=，由勾股定理得，解得：． ③当BP为底时，则BD=PD=，而当P点与C点重合时，PD=3，且点P是BC边上一点，不是延上长线上的，所以不存在．故答案为：或． 第 3 页 共 81 页 学科网（北京）股份有限公司 $$