6.3 向心加速度（专题训练）【四大题型】-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第二册）

6.3 向心加速度（专题训练）【四大题型】 【考点1 向心加速度的概念、公式与推导】 1 【考点2 向心加速度与角速度、周期的关系】 5 【考点3 比较向心加速度的大小】 12 【考点4 向心力的定义及与向心加速度的关系】 17 【考点1 向心加速度的概念、公式与推导】 1．关于向心加速度，下列说法中正确的是（    ） A．若物体做圆周运动的向心加速度大小和半径不变，则该物体的线速度大小不变 B．物体做圆周运动的周期越长，向心加速度越大 C．不同物体做圆周运动的向心力越大，向心加速度越大 D．物体做圆周运动的线速度越大，向心加速度越大 【答案】A 【详解】A．若物体做圆周运动的向心加速度大小和半径不变，根据 可知该物体的线速度大小不变，故A正确； B．根据 物体做圆周运动的周期越长，由于不清楚半径的变化，所以向心加速度不一定越大，故B错误； C．根据 可知不同物体做圆周运动的向心力大，其向心加速度不一定大，还要看物体的质量关系，故C错误； D．根据 可知物体做圆周运动的线速度大，向心加速度不一定越大，还要看物体做圆周运动的半径关系，故D错误。 故选A。 2．关于对做圆周运动的物体的向心加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢 B．向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度 C．向心加速度可能改变速度的大小 D．做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度恒定 【答案】A 【详解】AC．向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢，向心加速度只能改变速度的方向，并不改变速度的大小，故A正确，C错误； B．向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直；故B错误； D．根据做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度的方向时刻发生变化，所以向心加速度不是恒定的，故D错误。 故选A。 3．运动会上有一个集体项目——“旋风跑”，比赛过程中，五人一组共同抬着竹竿正在以标志杆为圆心，在水平面内转圈跑，如图所示，现将五人转圈跑看做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．5位同学的线速度相等 B．最外侧同学的角速度最大 C．最内侧同学的向心加速度最大 D．同一时刻五位同学所受的合外力方向相同 【答案】D 【详解】B．五位同学都是绕障碍物做圆周运动，角速度相等，故B错误； A．根据 可得最外侧同学的线速度最大，故A错误； C．根据 可得最外侧同学的向心加速度最大，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，即合外力指向圆心，故D正确。 故选D。 4．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．由可知，角速度越大的圆周运动，周期越小 B．由可知，半径越大的圆周运动，线速度也越大 C．由可知，线速度越大的圆周运动，向心加速度也越大 D．由可知，角速度越大的圆周运动，向心加速度也越大 【答案】A 【详解】A．由可知，角速度越大的圆周运动，周期越小，故A正确； B．由可知，角速度一定的情况下，半径越大的圆周运动，线速度也越大，故B错误； C．由可知，半径一定的情况下，线速度越大的圆周运动，向心加速度也越大，故C错误； D．由可知，半径一定的情况下，角速度越大的圆周运动，向心加速度也越大，故D错误。 故选A。 5．（多选）关于向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．做圆周运动的物体加速度的方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的向心加速度方向始终指向圆心 【答案】ABD 【详解】AB．向心加速度的方向始终与速度方向垂直，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故AB正确； CD．物体做匀速圆周运动时的向心加速度方向始终指向圆心，做变速圆周运动的物体加速度的方向不是始终指向圆心，故C错误，D正确。 故选ABD。 6．（多选）短道速滑比赛中，运动员在赛道上以不同线速度转弯的情景，可以把运动员在转弯时的运动看成是匀速圆周运动，并且运动的轨道半径相同。如图，运动员转弯时，线速度越大，则（    ） A．角速度越大 B．角速度越小 C．向心加速度越大 D．向心加速度越小 【答案】AC 【详解】根据 ， 由于运动的轨道半径相同，则运动员转弯时，线速度越大，角速度越大，向心加速度越大。 故选AC。 7．（多选）有下列几种情景，其中对情景的分析和判断正确的是（　　） ①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球匀速转动 A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．尽管空间站绕地球匀速转动，加速度也不为零 【答案】BD 【详解】A．火箭还没运动，速度为零，但是加速度不为零，选项A错误； B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，选项B正确； C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，但是加速度不一定很大，选项C错误； D．尽管空间站绕地球匀速转动，但是有向心加速度，即加速度也不为零，选项D正确。 故选BD。 8．匀速圆周运动中，向心力和向心加速度各自都有一个“闪电三连鞭”公式，向心力，则向心加速度的“闪电三连鞭”公式为 = 。 【答案】 【详解】[1][2]向心加速度的“闪电三连鞭”公式为 9．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m， （1）线速度大小 （2）向心加速度的大小 【答案】（1）10m/s；（2）5m/s2 【详解】（1）线速度大小为 故线速度大小为10m/s （2）向心加速度大小为 故向心加速度的大小为。 【考点2 向心加速度与角速度、周期的关系】 10．如图所示是一种古老的舂米机。舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起，然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落。已知OB>OC，则在横梁绕O转动过程中（　　） A．B、C的向心加速度满足 B．B、C的角速度关系满足 C．B、C的角速度关系满足 D．B、C的线速度关系满足 【答案】A 【详解】BC．B、C同轴转动，角速度关系满足 故BC错误； A．根据 由于OB>OC，则B、C的向心加速度满足 故A正确； D．根据 由于OB>OC，则B、C的线速度关系满足 故D错误。 故选A。 11．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为，若甲轮匀速转动的角速度大小为，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】三轮相互不打滑，则三轮边缘上各点线速度大小相同，设为v，由甲轮可知，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小 故选B。 12．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，如图所示，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，则下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的转速为2πr/min B．圆盘转动的角速度大小为 C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 D．蛋糕边缘的向心加速度约为 【答案】D 【详解】A．圆盘每转一圈的时间 T=15×4s=60s 故转速为1 r/min，故A错误； B．由角速度与周期的关系可得圆盘转动的角速度大小为 故B错误； C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 故C错误； D．蛋糕边缘的向心加速度约为 故D正确。 故选D。 13．如图，某种型号的拖拉机在平直的路面上匀速行驶。已知该拖拉机前轮半径为r，后轮半径为1.5r，a、b分别是前、后轮边缘上的点，c是后轮上与轮中心距离为r的一点。不考虑前、后轮与路面间的打滑现象，则在拖拉机行驶过程中某时刻，以运动的拖拉机为参考系，a、b、c三点的（  ） A．线速度大小之比为 B．角速度之比为 C．转速之比为： D．向心加速度大小之比为 【答案】B 【详解】AB．b和c都是后轮上的点，同一轮上转动时各点角速度相等，故有 a和b分别是前后轮边缘上的点，由于拖拉机匀速行驶时，前后轮边缘上的线速度大小相等，故有 根据线速度和角速度的关系 知 故 故A错误，B正确； C．根据 转速之比为 故C错误； D．根据 向心加速度大小之比为 故D错误。 故选B。 14．（多选）如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，A、B（图中未画出）分别为链轮和后轮边缘上的点。若飞轮转动的角速度为25rad/s，则在自行车匀速前进的过程中下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的角速度大小之比为2∶1 B．A、B两点的线速度大小之比为1∶2 C．A、B两点的向心加速度大小之比为1∶12 D．自行车前进的速度大小约为1.25m/s 【答案】C 【详解】A．设飞轮边缘有一点C，链轮和飞轮之间通过链条传动，A、C两点线速度大小相等，即 后轮和飞轮同轴转动，故B、C两点角速度相同，即 根据 可知A、B两点的角速度大小之比为 故A错误； B．B、C两点的线速度大小之比为 A、C两点线速度大小相等，则A、B两点的线速度大小之比为1：6，故B错误； C．根据向心加速度公式 A、B两点的向心加速度大小之比为 故C正确； D．飞轮转动的角速度为25rad/s，则线速度为 结合A、B两点的线速度大小之比可知，自行车前进的速度大小为7.5m/s，故D错误。 故选C。 15．（多选）明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图（a），可转动的把手上a点到转轴的距离为，辘轳边缘b点到转轴的距离为R。甲转动把手，将井底的乙拉起来，此过程中把手转动的角速度随时间变化的关系如图（b）。则（    ）    A．a点的角速度大于b点的角速度 B．a点的线速度大于b点的线速度 C．乙在时间段内加速上升 D．在时间段内，b点的向心加速度大小为 【答案】BC 【详解】A．由题意可知，a、b两点同轴转动，角速度相等，故A错误； B．根据题意可知点的转动半径大于点的转动半径，根据可知a点的线速度大于b点的线速度，故B正确； C．根据题图可知时间转轴的角速度增大，根据可知点线速度变大，可知物体上升速度变大，即乙在时间段内加速上升，故C正确； D．根据向心加速度表达式可得在时间段内，b点的向心加速度大小为，故D错误。 故选BC。 16．（多选）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　） A．线速度大小之比为3∶2∶2 B．角速度之比为3∶2∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4 【答案】BD 【详解】AB．轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故 ：=1：1 轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故 b：c=1：1 根据公式 v=r 解得 va：vb：vc=3：3：2，a：b：c=3：2：2 故A错误，B正确； C．根据，可知转速之比为3：3：2，故C错误； D．根据可知 aa：ab：ac =9：6：4 故D正确。 故选BD。 17．如图所示，做匀速圆周运动的质点在时间t内由A点运动到B点，AB弧所对的圆心角为。则质点的角速度大小为 ；若AB弧长为l，则质点向心加速度的大小为 。 【答案】 【详解】[1]由角速度的定义 可得质点的角速度 [2]设圆周运动的半径为，由弧长公式 可得 故质点的向心加速度 18．如图为某城市的绿岛，一辆汽车匀速率环岛行驶，行驶的轨迹为半径为50m的圆弧，5s内行驶了60m的路程，π取3.14，汽车看作质点，求： （1）该汽车环岛行驶的线速度大小； （2）该汽车做圆周运动的周期（结果保留三位有效数字）； （3）该汽车做圆周运动的向心加速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 解：（1）线速度大小 解得 （2）做圆周运动的周期 解得 （3）做圆周运动的向心加速度大小 解得 【考点3 比较向心加速度的大小】 19．如图所示，某同学让篮球在他的手指上绕竖直轴匀速转动，手指刚好在篮球的正下方，M、N为篮球上的两点。下列说法正确的是（    ） A．M、N两点的周期不相等 B．M、N两点的角速度不相等 C．M、N两点的线速度相同 D．M点的向心加速度小于N点的向心加速度 【答案】D 【详解】AB．M、N两点同轴转动，则周期和角速度相等，选项AB错误； C．根据可知，N点的转动半径大于M，可知M、N两点的线速度不相同，选项C错误； D．根据可知，M点的向心加速度小于N点的向心加速度，选项D正确。 故选D。 20．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为，A轮的半径与C轮相同，它与B轮紧靠在一起。当轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也会随之无滑动地转动。分别为三个转轮A、B、C边缘上的三个点，在运动过程中，三点的（　　） A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为 C．转速之比为 D．向心加速度大小之比为 【答案】D 【详解】A轮、B轮靠摩擦传动，则两轮边缘点的线速度大小相等，故 根据可得 根据可得 根据可得 B轮、C轮共轴转动，角速度相等，故 根据可得 根据可得 根据可得 综上可得 故选D。 21．如图为冬奥会上安置在比赛场地外侧的高速轨道摄像机系统，当运动员加速通过弯道时，摄像机与运动员保持同步运动以获得高清视频。关于摄像机，下列说法正确的是（    ） A．在弯道上运动的速度不变 B．角速度比运动员在弯道上运动的更大 C．所受合外力的大致方向为 D．向心加速度比运动员的向心加速度更小 【答案】C 【详解】A．在弯道上运动的速度方向不断变化，则速度不断变化，选项A错误； B．摄像机与运动员保持同步运动，则角速度与运动员在弯道上的角速度相同，选项B错误； C．运动员加速通过弯道，则摄像机也加速通过弯道，所受合力方向指向轨迹的内侧，且与速度夹角为锐角，则所受合外力的大致方向为，选项C正确； D．根据a=ω2r，因角速度相同，而摄像机转弯的半径较大，则摄像机的向心加速度比运动员的向心加速度更大，选项D错误。 故选C。 22．图甲为淄博市陶琉馆的“镇馆之宝”青釉莲花尊。在陶瓷制作过程中将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，修整坯体。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO'重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A．P的角速度大小比Q的大 B．P的线速度大小比Q的大 C．P的向心加速度大小比Q的小 D．P的周期比Q的大 【答案】B 【详解】A．由题图乙可知，粗坯上P、Q两质点是同轴转动，因此两质点的角速度大小相等，A错误； B．P、Q两质点的角速度大小相等，由线速度与角速度关系公式可知，P的转动半径大于Q的转动半径，即，因此P的线速度大小比Q的大，即，B正确； C．由向心加速度公式可知，P的转动半径大于Q的转动半径，即，因此P的向心加速度大小比Q的大，即，C错误； D．由于粗坯上P、Q两质点是同轴转动，因此两质点的角速度大小相等，则周期相等，D错误。 故选B。 23．（多选）如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比，那么关于A、B两球的描述正确的是（    ） A．运动半径之比为 B．加速度大小之比为 C．线速度大小之比为 D．向心力大小之比为 【答案】AB 【详解】D．两球所需的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，故D错误； AB．两球都随杆转动，角速度相等，设两球的运动半径分别为、，转动角速度为，则有 所以 故A正确； B．向心加速度之比为 故B正确； C．线速度大小之比为 故C错误。 故选AB。 24．（多选）很多电风扇都可以在吹风的同时左右摇头，如图甲所示为电风扇摇头齿轮传动的部分结构图，如图乙所示为其中销钉小齿轮与曲柄齿轮的传动示意图，其中销钉小齿轮的齿数为12，曲柄齿轮的齿数为60，A、B分别为销钉小齿轮和曲柄齿轮边缘上两点，则两齿轮匀速转动时（　　） A．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为1∶5 B．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为5∶1 C．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为1∶5 D．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为5∶1 【答案】AD 【详解】由题意可知，小齿轮与大齿轮的半径之比为 由于A、B两点的线速度大小相等，根据 可得销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为 根据 可得A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为 故选AD。 25．如图所示为电动汽车传动系统中的两个齿轮，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则A、B两点的线速度之比为 ；A、C两点的角速度之比为 ；B、C两点的向心加速度之比为 ． 【答案】 1:1 1:1 4:1 【详解】[1][2][3]大、小两轮靠摩擦传动，接触面上没有滑动，A、B两点的线速度之比为 =1:1A、C两点同轴转动，角速度之比为 =1:1 根据 根据 联立可得 【考点4 向心力的定义及与向心加速度的关系】 26．下列关于向心力的说法中，正确的是（　　） A．向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力 B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体做圆周运动时才产生 C．向心力既能改变物体运动的方向，又能改变物体运动的快慢 D．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力 【答案】D 【详解】A．向心力总是沿半径指向圆心，其大小随着线速度大小的变化而变化，方向时刻变化，向心力一定是一个变力，故A错误； BCD．向心力可以是某一个力，也可以是某几个力的合力，还可以是某一个力的分力，它是效果力，向心力的方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，BC错误，D正确。 故选D。 27．一物体做匀速圆周运动。若其所受合力的大小与轨道半径的3次方成正比，则其运动周期T与轨道半径r的关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的3次方成正比， 根据 所以 故选C。 28．如图所示，西安欢乐谷摩天轮高达131.4m，外观极具未来感和科幻感，在蓝天的映衬下璀璨夺目。已知当该摩天轮以某一周期做匀速圆周运动时，乘坐该摩天轮的某同学的向心力大小为F，若在其他情况不变的情况下，仅将该摩天轮做匀速圆周运动的线速度大小变为原来的两倍，则此时该同学的向心力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据向心力的计算公式 若做匀速圆周运动的线速度大小变为原来的两倍，则 故选D。 29．如图所示，A、B两车正在水平圆形赛道上做速度大小相等的匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．A车的向心加速度小于B车的向心加速度 B．A车的角速度比B车的角速度大 C．A车所受合外力一定大于B车所受合外力 D．两车所受合力方向不一定指向圆心 【答案】B 【详解】A．根据 因，可知A车的向心加速度大于B车的向心加速度，选项A错误； B．根据 因，可知A车的角速度比B车的角速度大，选项B正确； C．根据 因两车质量关系不确定，可知不能比较两车所受合外力的大小，选项C错误； D．两车都做匀速圆周运动，可知所受合力方向都一定指向圆心，选项D错误。 故选B。 30．（多选）关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是（　　） A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C．它是物体所受的合力 D．向心力和向心加速度的方向都是不变的 【答案】BC 【详解】A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，但方向不断变化，所以向心力是一个变力，故A错误； B．因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小，只能改变线速度的方向，故B正确； C．匀速圆周运动的向心力由物体所受合力提供，故C正确； D．向心力和向心加速度的方向都是不断变化的，故D错误。 故选BC。 31．（多选）如图所示，竖直面内光滑圆轨道的圆心为O，半径为R。两质量不同的小球P和Q用一段轻质杆相连，自图示位置由静止释放。在P和Q两球沿轨道滑动的过程中，下列判断正确的是（　　） A．P和Q的向心加速度大小不相等 B．P和Q的向心力大小相等 C．P和Q的速度大小相等 D．P和Q的角速度大小相等 【答案】CD 【详解】A．根据向心力公式可知，向心加速度大小相等，A错误； B．两小球质量不同，向心力大小不同，B错误； C．根据 可知，两小球线速度大小相等，C正确； D．两小球用轻杆相连，两小球绕球心在相等时间内转过的角度相同，角速度ω相同，D正确。 故选CD。 32．在地球表面赤道上的不同位置有两个物体m1、m2，如图所示。已知m1>m2，则m1、m2随地球自转的向心加速度的大小关系是 （选填“<”“>”或“=”），所受向心力的大小关系是F1 F2（选填“<”“>”或“=”）。 【答案】 = > 【详解】[1][2]两物体都在赤道随地球自转，角速度相等，由 可知m1、m2随地球自转的向心加速度的大小关系是 物体的向心力为 因为 所以 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3 向心加速度（专题训练）【四大题型】 【考点1 向心加速度的概念、公式与推导】 1 【考点2 向心加速度与角速度、周期的关系】 3 【考点3 比较向心加速度的大小】 5 【考点4 向心力的定义及与向心加速度的关系】 8 【考点1 向心加速度的概念、公式与推导】 1．关于向心加速度，下列说法中正确的是（    ） A．若物体做圆周运动的向心加速度大小和半径不变，则该物体的线速度大小不变 B．物体做圆周运动的周期越长，向心加速度越大 C．不同物体做圆周运动的向心力越大，向心加速度越大 D．物体做圆周运动的线速度越大，向心加速度越大 2．关于对做圆周运动的物体的向心加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢 B．向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度 C．向心加速度可能改变速度的大小 D．做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度恒定 3．运动会上有一个集体项目——“旋风跑”，比赛过程中，五人一组共同抬着竹竿正在以标志杆为圆心，在水平面内转圈跑，如图所示，现将五人转圈跑看做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．5位同学的线速度相等 B．最外侧同学的角速度最大 C．最内侧同学的向心加速度最大 D．同一时刻五位同学所受的合外力方向相同 4．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．由可知，角速度越大的圆周运动，周期越小 B．由可知，半径越大的圆周运动，线速度也越大 C．由可知，线速度越大的圆周运动，向心加速度也越大 D．由可知，角速度越大的圆周运动，向心加速度也越大 5．（多选）关于向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．做圆周运动的物体加速度的方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的向心加速度方向始终指向圆心 6．（多选）短道速滑比赛中，运动员在赛道上以不同线速度转弯的情景，可以把运动员在转弯时的运动看成是匀速圆周运动，并且运动的轨道半径相同。如图，运动员转弯时，线速度越大，则（    ） A．角速度越大 B．角速度越小 C．向心加速度越大 D．向心加速度越小 7．（多选）有下列几种情景，其中对情景的分析和判断正确的是（　　） ①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球匀速转动 A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．尽管空间站绕地球匀速转动，加速度也不为零 8．匀速圆周运动中，向心力和向心加速度各自都有一个“闪电三连鞭”公式，向心力，则向心加速度的“闪电三连鞭”公式为 = 。 9．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m， （1）线速度大小 （2）向心加速度的大小 【考点2 向心加速度与角速度、周期的关系】 10．如图所示是一种古老的舂米机。舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起，然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落。已知OB>OC，则在横梁绕O转动过程中（　　） A．B、C的向心加速度满足 B．B、C的角速度关系满足 C．B、C的角速度关系满足 D．B、C的线速度关系满足 11．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为，若甲轮匀速转动的角速度大小为，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 12．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，如图所示，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，则下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的转速为2πr/min B．圆盘转动的角速度大小为 C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 D．蛋糕边缘的向心加速度约为 13．如图，某种型号的拖拉机在平直的路面上匀速行驶。已知该拖拉机前轮半径为r，后轮半径为1.5r，a、b分别是前、后轮边缘上的点，c是后轮上与轮中心距离为r的一点。不考虑前、后轮与路面间的打滑现象，则在拖拉机行驶过程中某时刻，以运动的拖拉机为参考系，a、b、c三点的（  ） A．线速度大小之比为 B．角速度之比为 C．转速之比为： D．向心加速度大小之比为 14．（多选）如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，A、B（图中未画出）分别为链轮和后轮边缘上的点。若飞轮转动的角速度为25rad/s，则在自行车匀速前进的过程中下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的角速度大小之比为2∶1 B．A、B两点的线速度大小之比为1∶2 C．A、B两点的向心加速度大小之比为1∶12 D．自行车前进的速度大小约为1.25m/s 15．（多选）明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图（a），可转动的把手上a点到转轴的距离为，辘轳边缘b点到转轴的距离为R。甲转动把手，将井底的乙拉起来，此过程中把手转动的角速度随时间变化的关系如图（b）。则（    ）    A．a点的角速度大于b点的角速度 B．a点的线速度大于b点的线速度 C．乙在时间段内加速上升 D．在时间段内，b点的向心加速度大小为 16．（多选）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　） A．线速度大小之比为3∶2∶2 B．角速度之比为3∶2∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4 17．如图所示，做匀速圆周运动的质点在时间t内由A点运动到B点，AB弧所对的圆心角为。则质点的角速度大小为 ；若AB弧长为l，则质点向心加速度的大小为 。 18．如图为某城市的绿岛，一辆汽车匀速率环岛行驶，行驶的轨迹为半径为50m的圆弧，5s内行驶了60m的路程，π取3.14，汽车看作质点，求： （1）该汽车环岛行驶的线速度大小； （2）该汽车做圆周运动的周期（结果保留三位有效数字）； （3）该汽车做圆周运动的向心加速度大小。 【考点3 比较向心加速度的大小】 19．如图所示，某同学让篮球在他的手指上绕竖直轴匀速转动，手指刚好在篮球的正下方，M、N为篮球上的两点。下列说法正确的是（    ） A．M、N两点的周期不相等 B．M、N两点的角速度不相等 C．M、N两点的线速度相同 D．M点的向心加速度小于N点的向心加速度 20．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为，A轮的半径与C轮相同，它与B轮紧靠在一起。当轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也会随之无滑动地转动。分别为三个转轮A、B、C边缘上的三个点，在运动过程中，三点的（　　） A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为 C．转速之比为 D．向心加速度大小之比为 21．如图为冬奥会上安置在比赛场地外侧的高速轨道摄像机系统，当运动员加速通过弯道时，摄像机与运动员保持同步运动以获得高清视频。关于摄像机，下列说法正确的是（    ） A．在弯道上运动的速度不变 B．角速度比运动员在弯道上运动的更大 C．所受合外力的大致方向为 D．向心加速度比运动员的向心加速度更小 22．图甲为淄博市陶琉馆的“镇馆之宝”青釉莲花尊。在陶瓷制作过程中将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，修整坯体。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO'重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A．P的角速度大小比Q的大 B．P的线速度大小比Q的大 C．P的向心加速度大小比Q的小 D．P的周期比Q的大 23．（多选）如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比，那么关于A、B两球的描述正确的是（    ） A．运动半径之比为 B．加速度大小之比为 C．线速度大小之比为 D．向心力大小之比为 24．（多选）很多电风扇都可以在吹风的同时左右摇头，如图甲所示为电风扇摇头齿轮传动的部分结构图，如图乙所示为其中销钉小齿轮与曲柄齿轮的传动示意图，其中销钉小齿轮的齿数为12，曲柄齿轮的齿数为60，A、B分别为销钉小齿轮和曲柄齿轮边缘上两点，则两齿轮匀速转动时（　　） A．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为1∶5 B．销钉小齿轮与曲柄齿轮的转动周期之比为5∶1 C．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为1∶5 D．A、B两点做圆周运动的向心加速度之比为5∶1 25．如图所示为电动汽车传动系统中的两个齿轮，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则A、B两点的线速度之比为 ；A、C两点的角速度之比为 ；B、C两点的向心加速度之比为 ． 【考点4 向心力的定义及与向心加速度的关系】 26．下列关于向心力的说法中，正确的是（　　） A．向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力 B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体做圆周运动时才产生 C．向心力既能改变物体运动的方向，又能改变物体运动的快慢 D．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力 27．一物体做匀速圆周运动。若其所受合力的大小与轨道半径的3次方成正比，则其运动周期T与轨道半径r的关系为（　　） A． B． C． D． 28．如图所示，西安欢乐谷摩天轮高达131.4m，外观极具未来感和科幻感，在蓝天的映衬下璀璨夺目。已知当该摩天轮以某一周期做匀速圆周运动时，乘坐该摩天轮的某同学的向心力大小为F，若在其他情况不变的情况下，仅将该摩天轮做匀速圆周运动的线速度大小变为原来的两倍，则此时该同学的向心力大小为（　　） A． B． C． D． 29．如图所示，A、B两车正在水平圆形赛道上做速度大小相等的匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．A车的向心加速度小于B车的向心加速度 B．A车的角速度比B车的角速度大 C．A车所受合外力一定大于B车所受合外力 D．两车所受合力方向不一定指向圆心 30．（多选）关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是（　　） A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C．它是物体所受的合力 D．向心力和向心加速度的方向都是不变的 31．（多选）如图所示，竖直面内光滑圆轨道的圆心为O，半径为R。两质量不同的小球P和Q用一段轻质杆相连，自图示位置由静止释放。在P和Q两球沿轨道滑动的过程中，下列判断正确的是（　　） A．P和Q的向心加速度大小不相等 B．P和Q的向心力大小相等 C．P和Q的速度大小相等 D．P和Q的角速度大小相等 32．在地球表面赤道上的不同位置有两个物体m1、m2，如图所示。已知m1>m2，则m1、m2随地球自转的向心加速度的大小关系是 （选填“<”“>”或“=”），所受向心力的大小关系是F1 F2（选填“<”“>”或“=”）。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$