模型构建专题 平行线中的折线问题—过拐点作平行线-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 陕西专版）

模型构建专题 平行线中的折线问题 过拐点作平行线 类型1“蹄”型 类型2 “铅笔头”型 模型归纳 模型归纳 D 【结论1】若AB∥CD,则∠BOC=∠B十∠C 【结论1】若AB∥CD,则∠B十∠BOC+∠C=360 【结论2】若∠BOC=∠B+∠C,则AB∥CD. 【结论2】若∠B+∠B(OC+∠C=360°，则AB∥CD, 【解法点拨】过点O作OE∥AB. 【解法点拨】过，点O作OE∥AB. 1.如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图， 3.如图，直线AB∥CD,AE⊥CE于点E.若 卫星波束AB与DC平行射人接收天线，经 ∠EAB=120°，则∠ECD的度数是( 反射聚集到焦点O处.若∠ABO=38°， A.1209 ∠DC)=45°，则∠BOC的度数为 B.100 C.150 D.160 4.构造墓陆图形宏(1)如图①，若AB∥DE,∠B= A.90° B.83°C.76 D.73 135°，∠D=145°，求∠BCD的度数： 2.某学校七年级数学兴趣小组的同学在活动中 (2)如图①，在AB∥DE的条件下，你能得出 发现：如图①的几何图形，很像小猪的猪蹄， ∠B,∠BCD,∠D之间的数量关系吗？ 于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模 (3)如图②，AB∥EF,根据(2)中的结论，直 型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系。 接写出∠B十∠C十∠D十∠E的度数. D 图① 图② 图① 图② (1)如图①，AB∥CD,M是AB,CD之间的一点， 连接BM,DM,试说明∠B十∠D=∠BMD: (2)如图②，M,N是AB,CD之间的两点，且 2∠M=3∠N,请你利用(1)中“猪蹄模 型”的结论，直接写出∠B,∠C,∠M三 者之间的数量关系. 第七章相交线与平行线14 类型3“钩”型 类型4“锯齿”型 模型归纳 模型归纳 图① 图② 【结论】如图，AB∥EF,则∠B十∠D=∠C十∠E 【解法点拨】图①过点C作CF∥AB:图②过，点E作 【解法点拨】如图，过点C作MN∥AB,过点D作 EF∥AB PQ∥AB 5.如图，已知AB∥CD∥EF,则x,y,x三者之 7.如图，AB∥EF,∠B=35°，∠E=25°，则 间的关系是 ∠C十∠D的度数为 A.x+y=1809 A.180° B.200° B.x+y-z=180° C.240° D.无法确定 C.x十y+2=360° D.x+z=y 6.已知AB∥CD,点E为AB,CD之外任意一点. G (1)如图①，探究∠BED与∠B,∠D之间的 C (第7题图) (第8题图) 数量关系是 8.如图，AB∥CD,则∠E+∠G (2)如图②，探究∠CDE与∠B,∠E之间的 ∠B+ ∠F十∠D.(选填“>”“<”或“=”) 数量关系： 9.如图，AB∥CD,∠B=25°，∠C=150°， (3)应用：如图③，AB∥EF,∠ABC=75°， ∠EFC=60°，求∠BEF的度数 ∠CDF=135°，则∠BCD的度数为 75 D 135 图① 图② 图③ 15名师测控·数学N七年级下册## 7.2.3 平行绿的性质 .DEEAFDDEBEADDEACDE 第1课时 平行线的性质 A+D-IrC-D---1 新过 D、AZDEDDACA{CDG 阳 相 } 闻 题引路 C①,过点CCAB图B+-1AD 7.3 定义.命题.定理 例1】A-C-D下,ABCDA+D-13AD Hn++D 第1课时 定义与命题 C十D”A-C同理可得-D【】:如图。 laB+D+D-所以-3-乙B--30--1" 基础过美 社点FAMA120/AC0。 -:计DD 1.82C3.D4.两平 5..17两个角互.形过 析:,过点CCMAB点DDNAB国为ABFF,所ACM 个角是使角,设基两个角互补,结论是这因个是神的,(2)加裂两个数耳为相反数 vB+-1M1+- 么这两个数的对指相等,题设是两个数互为相数,结记是这两个数的绝封填括等 1B+M+DN+D+D-++- --1-12-3AMCCNC-1 6.D 7.B 3.如是商条直线相交,部么它们的交点只有一个 真 -10--1-10-15 A.C+]$ B6 DBDD 提升 3一理如图匹过则 基过关 9.B :口命道相等的角是真角的题设是两个或两个默上的角等,结论是过 1B 243B4B 5 C6AD.A-11.D100.. 儿个角是直是,改写成”如是...赐么...“的形式为加是两个该两个以上弟等. 1-A-10-11-6C=180-D-13-10=0 露久这凡个是直角:(2)“相的在是直角”是错命题 提升 BE-18.DEFF-ED1-B-BDABCT 第2课时 定理与证明 1BB P.DEA A ,所 +-gIpCn1Bg$ 基础过关 AA-耳+A-1? -190CD一乙+DCD-乙:3 C- 1.D 2C 3B A 5.(上 的定义 对项相 D 答疑 Dg-13乙A-1-2-1-13-” 9.:如,A¥过点E.F分期AB.FH/AB,则B-乙BHE-25°。 B 内错相等,直平 乙0VA背直选平行内角相等 拓 _0 办提升 n__: 1AD-耳D1-VAB 01C-1--cD D1r元- FHGE-FHACDAHCDFHCFH-I8 DAIAB (段一个角的度数为/,则一个的数为&”一”,①声---0时,; ---H-乙rrC-FH-r--2E- (2是VCDAli1AB.DFC -2.时--文0一”-两个的数分%π H-rB-乙计0-n+3- -(是题现如下( 140-10时,-此时-0-3×0-7-12,这两个年的度数 夯实基础专题 与平行线性质有关的角度的计算 -2-:- 分0阳 7.4 平移 第2课时 斗抒践性质与判定的综合运用 1A 21ABCD.A+ACD-1A-元A-1 如理 基础过关 CFAP和PD?乙ACP[-PD. 13形君 文不(2)对度点 平行 在一线上 相等 1.2:对厘角相,1-70AB1(F- nF-&RP+-ACP-AC-x- 例题引缺 D-0C2+-1-r--1-r-11 【例1】,对应点分别是,点A程点D.点B点E,点C和点式;应角分别是,乙A 动升 (不ACD.CA-DA-CD文C PD 3.65° 4E 乙3 两直线平行,贬内角互补 3 同兔的角相等 AB 内睹 DDEF A飞和F视是A和D.式FACDF .PCADA 平移方向:语看射线DC的方段,平移题离:线段F(C字)的长班。【例2习】:如用,三 看等,两直没早行两直没平,位根等5.等:(11(记A一乙HFB醒由如 CD ADAFDAEE 角形AC即为%. 下:ADBC.HPA-HFBGHFGEA-HPAGFA- 1 HFB(2FC-封GHAD由下AD比EHF根折叠 0D段T.M-CD 3B 1o $A6.4” 的可0D-HFCa止H---1- 重点突破专题 单行线的判定与性质 11HC-HFEC一-H+HC+0-18° 1C 2.(1PAD-PADBAEPAD十PAB十HAE-r --a--1AD-乙 GHADBGHAD.-HA -乙AD- Pan-BABC] 基过关 模型构建专题 平行线中的析线问题一过拐点作平行线 -AAF+lE-D0PA+A1-?F+1- 1C2D3n4B5.C611 1.B2:D图点NAB为ACABN A-10-20A+A-r-x%-2-A t提升 -MD-DM,D-BM+DM-乙()乙M 4.1455.解,因为扶手AB与CD平行干改,以A/CD,所D乙 [A-A0 7.日 830 9140【1】【2】3 10(1如图三AC即 一乙一乙C[析:如图②过NC>的平行线xE因为AB字所以 ”为------r- 模”+NE-M.M-.CNM--%MNF-M-乙H -因MC所AvDA.AM-1AvD 13-怀-16D7.40” 8.平分线的定文ABC面直线平行, -乙BCNF-CNM-乙MNF---B.因 五A一位相等,直线行:一乙B/B .AEAFAFIC章-A-A D.C-Cn--Cn-B-CM- 思展 -乙B+-A+?1-AB1--VA 1.:1这4个图形是正方(21段A△-:AD-y期4.2-y.2- -/□] -WAR-AACD1DC+C-rD. 【2+2y-141---A>段长为5 第4页(共51页) 第5页(共54页) 第6页(共54页)