7.4 平移-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 陕西专版）

7.2.3平行线的性质 品∠DE审-∠EW.YZAFD■∠DB,∠TF∠AFD,D罪AC(2)NDEA 第1深时平行线的性爱 C∠C+∠U=t.∠C=3'.∠D=0-g=1.平分 新如报理 ∠DR,Z∠TEG=寸∠粒-7IE8AC,品∠E=∠DBG- 0相等0相等0互补 例题引路 1.3定义，题定理 AC4解，3如图处，过点C作(AB,图∠B+∠XU=.义国为Ai度D5 t例】啊：∠A=∠∠B=∠L限如下，AB8D∠A+∠D=18,YAD8 以Y,家DE,所以GD+∠D1M.质以∠+∠议，+∠CD十∠D1r+ 第1课时定义与命题 C.,∠C十∠D=1,∠A=∠同理可得∠H∠五【脚2】解，如国， 1,厚∠1十∠濮TD十∠D=3.所以∠》=3-∠H-∠=30=13“-11 基萄过关 过点罪作EF,周∠■∠A=12的.∠ABC,∴∠2= L8名C3D4件立线平行位角相等5解：1》如里两个角互格，影么这两 =:(2》由日1如∠B十∠风D+∠D-:月∠B+∠C+∠D+∠E=0.[解 析：如图2，过点C作0AB,过点D作DNAL同为ABF,所以A 个角是纯角：圈设是两个角左林，情伦程这两十角是纯前，（多）如果荷个数至为相反数， N0F,香∠B+∠微3=1广，2D十∠DN=I,∠N术+∠事 第么这肉十数，地销相等：要设是格个数程为相屋数，盛论是这丙个数的等冀相等 ∠-∠1=-=，AgC￥.FN.∠2十∠=1品∠C 13,所这∠B+∠+∠TD+∠N+∠2DE+∠EF=T+r+1P= .D?.B来如果两条直找相交，事么它们的交点其有一个真 能力提升 =10-∠2=18-16=150 50,厚∠B十∠C+∠D+∠B-4o门8B6解：(1D∠B-∠ED+∠D 基码过关 4∠4-∠H+∠么理出如下：程图电， 过直左作E事AH,则∠月4 9,目瓜解：1合通”相等的角是充角的题设星两个境两个以上的角附等，结论是这 儿个身是白身改可成”妇果…据么一…“的形式为钉是再个流再个以上特角阳等， 1.B251B4.B5C6解，TD8改∠A11,∠D=,∠B 犀公这儿个精是直角：)“相等的角是汽角是程的想， 1B-∠A=3-115=65,∠CE18-∠D=1a-10= 能力授开 ∠BEI8Y,所以∠DEF∠HE5一∠ED1r一∠B-∠ED同为B(TD 第2课时定理与证明 1.B&C失B银I山.解：)议8AD,∠B∠D送E义E8AF, 基袖过关 AHE下，所((D,所风.地十∠F=.甲∠E4T-∠D∠ED 六∠DE∠A,∠A=∠：(2”HEAF,∠n+十∠八■节∠B1 =1F,米以∠(TDE-∠+∠H,甲∠CDE-∠H+∠E3Wr3.CX.= L.D1C3B4A互.上D垂直的定义对m角相等∠D等域代陵 ∠[=135，，∠A=10-∠立4=18r-13=46 0丽：如。4 过点.F分期作自：NAB.FH☆AB,则∠B=∠H目，= 以D内福角相等，两直隆平行∠A.阵直线平行内罐角相等 围撞拓属 能力提升 1L解，1小，A山D,∠1∠3.，EF,,∠1=∠2，，∠1=∠21，A 4心TC系第：(l1:泥0C..∠1=∠2灵∠1=∠，六1-∠，D D,∠1=∠3，贴8来，，∠2+∠31af,∠1+∠1183)相等该E种 ,∠TD罪一∠D上，，∠D-.“∠Gi-r.,花⊥A RF用，∠F=∠FH.ABCD.AB8 FH..CDFH,∠FH1 (4设一个角的度数为，则月一个角的度数为8=.①青上一的时，解料言 是真☆题，理南如下，CD.G1AB,∠(TDB=∠FBm时D8民 ∠C=1T-1M=3,∠H=∠-∠FH=-30=,.∠GEF 一机就时一一3×==3，期这有个输的度整分判为，1当x+ ∠2=∠以又四∠1=∠1.∠1=∠20E《5(的是直命愿理由知下：风()间 1:一0一1时，解得x=机比时1'一了=×的一7=10，测这丙个角的度数 ∠EFH=和，∠EF一∠B+∠G法字=+3= 用∠多-∠久.出深.∠1=∠，∠1=∠3， 公解为，r. 穷实基础专圈与平行线性质有关的角度的计算 7.+平移 第2愿时平行线性黄与判定的粽合运用 LA2解：1“AM8D..∠A+∠AD=1,卡∠A=过，六CT0=1% 新如幢理 基础过关 x分削平∠MP阳∠m,÷∠-专∠印，∠-子∠ @)无状大小2)对位点行在司一桑直线上相等 3,非1解：您图.曲对顶角相尊，得∠3=∠1=ALB了.4)1下，∠保f= 例敬引售 ∠0WF-0.÷4wD..∠2+∠8-1阳，∠1-1r-∠3=18-r-110 ∠F-∠aP+∠F-∠AP+∠D)-壹∠D-Xx- 【两1】解：对成从分例是：点A和成D,点B阳点E,点C和成F:时应角分判是，∠A和 能力超开 2)不生A书N以.∠A=∠汽D.∠《下A=∠RA文事平劲∠代D ∠D,∠H和∠DE于，∠MB和∠F,对恒线段分湖见：AB和DFC鞋EF,MC程DF 头”卡F∠1两金线平行，到男内角至林∠多同角伯补角相等AB内罐 ∠TD-2∠D,∠A-2∠FA:{)∠AE-∠D理山如下，AH 平移方内：语看时线雀的方角，平影均：钱取HFC)的长燧，【例】帽：m,日 角图等.两直视早行两直线平行，同位角等名解：1∠形队=∠HF(厘由如 CD,∠A度-∠D”∠A=∠AF,∠下e∠位D∠E+∠度下m 角形A小康为香求 下：AD·∠HPA=∠HF,EHF.·∠(EA=∠HP,∠FA ∠Dt∠下，·∠kE=∠D3,BA1长A648 ∠FH:2)当∠F=到HAn是由如下：DE8HF,银累折叠 重点突破物平行线的判定'性厮 的性质可划∠G∠D=,∠HF军=∠E=aF,∠H=1ar一∠G=0一Tr LCA第：(I)∠PAD=∠PD=∠BE,∠PAD+∠PAB+∠AE=r, 1I0,∠HFC-∠HFE+∠EF+35G,.∠H+∠HRC■1+70=10， ∠PA=r=3一起=打后，(》度P人果由加下，：∠PAD=∠M H:AD放3HAD有∠R=时，HA 基础过关 模型构建专题平行我中的斯线同圈一过拐点作平行钱 ∠P15-∠PD-∠ME∠PA0=I-2∠BAE同座可得∠A度=]9 -∠AE出∠几E十∠AHE=0.品∠PAB+∠A-了-2∠A4E+Mr 1,B2解：it)D.过点M作WA区国为UF(所以ABN入衡以 能力慢升 2∠A-10r-2∠i9E+∠AD=可-×时-1.-9AAA 7.目表N失.10【麦式1】【麦武2小34H0解，(1)如出，三角形AB℃申为 ∠∠X.∠D∠N,周R∠+∠D∠N+∠mN=∠MA3)7∠H 414行5.解，网为共下A山与裳座D高平作于跑度：周以山0(D,所区∠D= 所 w2'mtA -∠∠C(解新：如再3，过点N作D的平行线N厂国为AE-所以出“随 ∠-到为∠台求-，香其∠北=一∠F一∠雀W=4一r 模型”a∠8+∠AE-∠M,我∠O-r,期∠CM-等所t∠AE-∠-∠B 2'-8因为M(尾.所成∠AND-∠A军-网'，所其∠ANM-1-∠AND- 13一58控。6.D8身平分线的定义AE8食再直线平行，同务内 -∠B.∠NR-∠CNM-∠MNF-子-t∠B-∠明为NE0 角互补∠A-∠8同位角相等.再直视平行解：：∠1=∠B.军F ∠形-∠AFAF⊥E.原足为，∠A是=.∠AP=四.：∠A 更雄及展 D,以∠CNE-∠C,f钱∠B-∠t号一∠I-∠C,博，京∠M-∠8 十∠F7B-+∠1u1f.∠AC+∠213-∠AFB1W一=，，∠A+∠日 1,解：1这4个阴形原是正方思：(21设A昌=g四，AD=ym:期r·2于4y·= -o.∠A-∠A.A8ca第：t:∠R+∠C-,DFW. 1,c2x+2y-14.,2+y一1，口原教方无A假D的期长为写 第4页（共51氨） 第5页（失（直） 篱6页1共51页)7.4平移 冒司名师导学。预习先知 基础过关。逐点击破 新知梳理 知识点1 平移的概念 ①一般地，在平面内，将一个图形按某 1.(2024·渭南大荔县期末)下列生活现象中，属于平移的 一方向移动一定的距离，这样的图形 是 () 运动叫作平移。 ②把一个图形平移，得到的新图形具有 A.汽车轮胎在地上滚动 B.对折一张纸 下列特点： C.拉开抽屉 D.时钟上分针的运动 (1)新图形与原图形的 2.下列选项中的四幅图，是由原图平移得到的是 完全相司： (2)新图形中的每一点，都是由原图 形中的某一点移动后得到的，这 两个点是 ,连接各组 对应点的线段 (或 )且 知识点2平移的性质 例题印路 【例1】如图，将三角形ABC平移到三 3.如图，将直线4沿着AB方向向右平移得到直线.若∠1= 角形DEF的位置，请写出所有对应的 50°，则∠2的度数是 ( 点、角和线段，并确定平移方向和平移 A.40 B.50° C.90° D.130 距离 【学生解答】 (第3题图) (第4题图) 4.如图，三角形ABC平移得到三角形A'BC,下列说法中， 错误的是 A.对应线段一定平行 B.对应线段不一定相等 C.对应角一定相等 D.图形的大小和形状不改变 知识点3 平移作图 【例2】如图，将三角形ABC沿南偏西45 5.下列平移作图错误的是 的方向平移1cm,画出平移后的三角形 A'B'C'. B 6.如图，在正方形网格中，线段DC是线段AB经过向右平移 个单位长度，再向下平移个单位长度得到的. 【名师点拨】先抓住一个点画出平移方 向和距离，再利用平移性质，完成作图。 【学生解答】 21名师测控·数学W七年级下册 能力提升0整合运用 使点A平移到点A'处，点B,C分别是B, 7.如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移 C的对应点。 2cm,则阴影部分的面积为 (1)请画出平移后的三角形AB'C'; ( (2)若连接AA',CC,则这两条线段之间的 A.πcm B.4 cm2 关系是 C.(4-)m D.(4+受)cm (第7题图) (第8题图) 8.(2024·山东东营)如图，将三角形DEF沿 FE方向平移3cm得到三角形ABC.若三角 形DEF的周长为24cm,则四边形ABFD 的周长为 cm 9.新考法化曲为直法夏季荷花 盛开，为了便于游客领略“人 》思维拓展。学科素养 从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点 11数学周想整体思想如图①，已知长方形 拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若 ABCD,把它的每条边向外平移，平移距离 荷塘的周长为280m,且桥宽忽略不计，则 等于该边边长，得到如图②所示的图形，若 小桥总长为 m. 四条边向外平移所得的4个图形的周长和 【变式1】某医院用一个边长为1m的正方形 为144cm. 材料制作一个红十字会的大型的“十字”标 志.如图，在正方形的四个角各挖去一个相 同的小正方形即制作而成，则这个“十字”标 志的周长为 m 50m 图① 图② (1)这4个图形分别是什么图形？ (2)求原长方形ABCD的周长. (变式1题图) (变式2题图) 【变式2】(2024·西安校级期中)如图，在长 为50m,宽为30m的长方形地块上，有纵横 交错的几条小路，宽均为2m,其他部分均种 植花草，则种植花草的面积是 m 10.在正方形网格中，每个小正方形的边长均 为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点 的位置如图所示，现将三角形ABC平移， 第七章相交线与平行线22