7.3 定义、命题、定理-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 陕西专版）

7.3定义、命题、定理 第1课时 定义与命题 基础过关。逐点击破 知识点3 真命题与假命题 知识点1 6.下列命题是真命题的是 定义 A.若a=4,则a=4 1.下列描述不正确的是 B.如果两条直线被第三条直线所截，那么同 A.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 位角相等 作数轴 C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫作 B.未知数的值叫作方程的解 该点到直线的距离 C.有公共顶点，并且一个角的两边分别是另 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线 角两边的反向延长线的两个角互为对 与已知直线垂直 顶角 7.(2024·安康石泉县期末)下列命题是假命 D.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 题的是 知识点2命题及其结构 A.对顶角相等 2.下列语句是命题的是 B.同旁内角互补 A.作线段AB=CDB.两直线平行 C.同位角相等，两直线平行 C.对顶角相等 D.连接AB D.在同一平面内，过直线外一点，有且只有 3.命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那 一条直线与这条直线平行 么这两条直线也互相平行”的题设是( 8.将命题“两直线相交，只有一个交点”改写成“如 果…那么…”的形式是 A.平行 ,它是 命题 B.两条直线 C.同一条直线 能力提升。整合运用 D.两条直线都与第三条直线平行 9.下列命题：①邻补角互补：②同位角相等，两 4.命题“两直线平行，同位角相等”的题设是 直线平行：③若|a=b,则a=b:④若x> ,结论是 y,则a2x>a2y.其中，是真命题的是() 5.(教材P练习T变式)把下列句子改写成 A.②③ B.①② C.①②④ D.①②③④ “如果…那么…”的形式，并回答题设是 10.根据命题“相等的角是直角”，解答下列问题 什么，结论是什么： (1)指出命题的题设和结论，并改写成“如 (1)两个互补的角是钝角： 果…那么…”的形式： (2)互为相反数的两个数的绝对值相等. (2)判断此命题是真命题还是假命题. 19名师测控·数学N七年级下册 第2课时 定理与证明 基础过关·逐点击破 ∥AC( =∠OMB( 知识点1定理 .∠ONA=90°，∴.ON⊥AC 1.命题“对顶角相等”是 A.角的定义 B.假命题 g 能力提升。整合运用 C.基本事实 D.定理 6.命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有 2.下列说法错误的是 且只有一条直线与已知直线平行：③相等的 A.命题不一定是定理，定理一定是命题 角是对顶角：④同位角相等.其中，是假命题 B.定理不可能是假命题 的是 ( ) C.真命题是定理 A.①② B.②③C.③④ D.②③④ D.如果真命题的正确性是经过推理证实的， 7.(2024·西安西咸新区期未)下列可以作为 那么这样得到的真命题就是定理 命题“若x>y,则x>y”是假命题的反例 知识点2证明 是 ( 3.如图，用两个相同的三角尺可以过点P作出 A.x=-2,y=-1 B.x=2,y=-1 直线m的平行线n,能解释其中道理的定理 C.x=-1,y=-2D.x=2,y=1 是 8.(1)如图，DE∥BC,∠1=∠3，CD⊥AB,求 A.同位角相等，两直线平行 证：FG⊥AB: B.内错角相等，两直线平行 (2)若把(1)中的题设中的“DE∥BC”与结论 C.同旁内角互补，两直线平行 “FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命 D.对顶角相等，两直线平行 题？试说明理由： 4.判断命题“如果<1，那么n2一1<0”是假命 (3)若把(1)中的题设中的“∠1=∠3”与结 题，只需举出一个反例，反例中的n可以 论“FG⊥AB”对调呢？ 为 A.-2 B一司 C.0 n 5.如图，AB和CD交于点O,∠C=∠COA, ∠D=∠BOD,过点O作OM⊥BD于点M, 延长MO交AC于点N.求证：ON⊥AC 补全下列证明过程，并在括号内填写依据. 证明：， (已知)， ∴.∠OMB=90( :∠C=∠COA,∠D=∠BOD (已知)， 又.∠COA=∠BOD( ∴∠C= 第七章相交线与平行线20## 7.2.3 平行绿的性质 .DEEAFDDEBEADDEACDE 第1课时 平行线的性质 A+D-IrC-D---1 新过 D、AZDEDDACA{CDG 阳 相 } 闻 题引路 C①,过点CCAB图B+-1AD 7.3 定义.命题.定理 例1】A-C-D下,ABCDA+D-13AD Hn++D 第1课时 定义与命题 C十D”A-C同理可得-D【】:如图。 laB+D+D-所以-3-乙B--30--1" 基础过美 社点FAMA120/AC0。 -:计DD 1.82C3.D4.两平 5..17两个角互.形过 析:,过点CCMAB点DDNAB国为ABFF,所ACM 个角是使角,设基两个角互补,结论是这因个是神的,(2)加裂两个数耳为相反数 vB+-1M1+- 么这两个数的对指相等,题设是两个数互为相数,结记是这两个数的绝封填括等 1B+M+DN+D+D-++- --1-12-3AMCCNC-1 6.D 7.B 3.如是商条直线相交,部么它们的交点只有一个 真 -10--1-10-15 A.C+]$ B6 DBDD 提升 3一理如图匹过则 基过关 9.B :口命道相等的角是真角的题设是两个或两个默上的角等,结论是过 1B 243B4B 5 C6AD.A-11.D100.. 儿个角是直是,改写成”如是...赐么...“的形式为加是两个该两个以上弟等. 1-A-10-11-6C=180-D-13-10=0 露久这凡个是直角:(2)“相的在是直角”是错命题 提升 BE-18.DEFF-ED1-B-BDABCT 第2课时 定理与证明 1BB P.DEA A ,所 +-gIpCn1Bg$ 基础过关 AA-耳+A-1? -190CD一乙+DCD-乙:3 C- 1.D 2C 3B A 5.(上 的定义 对项相 D 答疑 Dg-13乙A-1-2-1-13-” 9.:如,A¥过点E.F分期AB.FH/AB,则B-乙BHE-25°。 B 内错相等,直平 乙0VA背直选平行内角相等 拓 _0 办提升 n__: 1AD-耳D1-VAB 01C-1--cD D1r元- FHGE-FHACDAHCDFHCFH-I8 DAIAB (段一个角的度数为/,则一个的数为&”一”,①声---0时,; ---H-乙rrC-FH-r--2E- (2是VCDAli1AB.DFC -2.时--文0一”-两个的数分%π H-rB-乙计0-n+3- -(是题现如下( 140-10时,-此时-0-3×0-7-12,这两个年的度数 夯实基础专题 与平行线性质有关的角度的计算 -2-:- 分0阳 7.4 平移 第2课时 斗抒践性质与判定的综合运用 1A 21ABCD.A+ACD-1A-元A-1 如理 基础过关 CFAP和PD?乙ACP[-PD. 13形君 文不(2)对度点 平行 在一线上 相等 1.2:对厘角相,1-70AB1(F- nF-&RP+-ACP-AC-x- 例题引缺 D-0C2+-1-r--1-r-11 【例1】,对应点分别是,点A程点D.点B点E,点C和点式;应角分别是,乙A 动升 (不ACD.CA-DA-CD文C PD 3.65° 4E 乙3 两直线平行,贬内角互补 3 同兔的角相等 AB 内睹 DDEF A飞和F视是A和D.式FACDF .PCADA 平移方向:语看射线DC的方段,平移题离:线段F(C字)的长班。【例2习】:如用,三 看等,两直没早行两直没平,位根等5.等:(11(记A一乙HFB醒由如 CD ADAFDAEE 角形AC即为%. 下:ADBC.HPA-HFBGHFGEA-HPAGFA- 1 HFB(2FC-封GHAD由下AD比EHF根折叠 0D段T.M-CD 3B 1o $A6.4” 的可0D-HFCa止H---1- 重点突破专题 单行线的判定与性质 11HC-HFEC一-H+HC+0-18° 1C 2.(1PAD-PADBAEPAD十PAB十HAE-r --a--1AD-乙 GHADBGHAD.-HA -乙AD- Pan-BABC] 基过关 模型构建专题 平行线中的析线问题一过拐点作平行线 -AAF+lE-D0PA+A1-?F+1- 1C2D3n4B5.C611 1.B2:D图点NAB为ACABN A-10-20A+A-r-x%-2-A t提升 -MD-DM,D-BM+DM-乙()乙M 4.1455.解,因为扶手AB与CD平行干改,以A/CD,所D乙 [A-A0 7.日 830 9140【1】【2】3 10(1如图三AC即 一乙一乙C[析:如图②过NC>的平行线xE因为AB字所以 ”为------r- 模”+NE-M.M-.CNM--%MNF-M-乙H -因MC所AvDA.AM-1AvD 13-怀-16D7.40” 8.平分线的定文ABC面直线平行, -乙BCNF-CNM-乙MNF---B.因 五A一位相等,直线行:一乙B/B .AEAFAFIC章-A-A D.C-Cn--Cn-B-CM- 思展 -乙B+-A+?1-AB1--VA 1.:1这4个图形是正方(21段A△-:AD-y期4.2-y.2- -/□] -WAR-AACD1DC+C-rD. 【2+2y-141---A>段长为5 第4页(共51页) 第5页(共54页) 第6页(共54页)