7.2.2 平行线的判定-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 陕西专版）

-W为∠元+∠A0-r.所以m一2：+6c-1n解用-票新汉∠雀0 (2A山(T2型由如下，国为ABEF,CD∥EF,周取ABCD.1果周条直线富与 参考答案 第三菱直线军行，那么这有条线位互慰平行) -∠-m-2-(m-3×号-时 韩力慢升 4C了，11是⊥上02)不是0平香R解：国为AB8FD0F,所 第七章相交线与平行线 思罩后展 以A段队依制，果料条直线都与第三条直线平情，感么这构条直找息耳用单行 7,1相交线 1之解：)∠D与∠'互.提明g下：再为∠D=∠A粉十∠D=了中 ,解：(13(2)如同： 割周.4与的先角有两千，录为∠1，∠2量图 7.11两条直线相交 ∠久∠=∠)-∠其x--∠mC所以∠0-r+N一∠，即 ∠从D十∠AC=:所以∠D与∠C耳种：晴思仍域立，理由如下，图为 新相板理 ∠进卡∠十乙00十∠D=m,∠M,∠()库是真角.所以4 0反向复民线自顶点反角延长线目相等 值+十∠D-所以，∠镇+∠MD-e.所国∠M和与∠C真 别顺引磨 ∠1一∠)-0，∠含=日0，侨以∠2+∠-0,8上断述，4与6的夹角与∠O相 [例小1∠食∠度球-∠是【侧11) 第2课时垂我登 等或补 越理过关 落圈区关 思维延展 LD工BC4A5 围解1分药村论P如图，三条查线将平分成四成六发七年处 1.C21了3.A+3行5.解周角阳管解，因为∠1+∠里物2T0,又因为∠1与 ∠2是对演角，根影对腹角相等所以，∠I=∠2.所以2∠1，所区∠1=1山，所 能力提丹 以∠1-∠2=1G,国为∠1十∠3-1mr,周以2-13-∠14r-35=日， 阻据“果领受量？.过点制作AB的屏线.屏 健力罐外 d 然T.C臭1时【宝式】ra解：(1)∠地∠A军2)用为∠- a 容丽由 ∠一矿，∠都一∠度军+∠方∠真末∠0=上：&，背民设∠aE= 足为P,所但汽车行鞋到点P叶，与学校M的版离盘茸，李校受睡声影响量看： 7.22平行线的判定 r':∠BD=1r,渊十1上76，解得x=【4,期所权∠BE=■罗，用玩∠ME= 2)周，由)耳即：汽车行能在AP时，学校M的距离越来慈近，学校M受线和 新如硫理 1一∠E-一2=52.，解，(1D明为∠模E与∠摄D互为金角，情以 影响道家营大，汽车行驶在作段时，与学校M的和肉越家越坛，学授受陵声些响 0相等0相等自互料 ∠风E+∠a0,国为∠E一4∠风以所以4∠风D+∠国D=,所以 培来塔小 例楚引路 ∠风0=18，(2因为∠泥=4∠D,所其∠=4×1=，后以∠1 7.1.3两条直线被第三条直线所截 【例1】解：(1》由∠-∠1可用A84程由：内情角相等，两直线学行：(2)电∠B七 ∠几风D可得D》议5理直：叫房内身耳林，再直出半有：(3油∠月=∠5时湖 1广一∠kEr一Y一1g,周为深军分∠所∠5子∠果=3， 基密这关 用84理由：R角相等，两线平行，【例】解：AB(入理角如下：：∠从D 1.B2.A34∠15CN 所以∠改3装=∠E+∠深72+5=12 7o,∠Bm3,六∠D∠ATD+∠AB7+ma∠B行， 能力提升 思博拓黑 ∠D十∠H=1,AHW( 7.系70示1W对度里解，31图 2由∠1·∠24 121211n112【a(一10 基移时美 7,1,2两条直线垂直 LD2 AB CD BE DF人4内情0暂等，再直视早行车1606解：AF LAC,(D⊥A,“∠A=∠C-F,∠A+∠C=,,AFCD.AFBE,-E 弟1很时线 T取 新妇横理 ∠3=12t3,授∠1■r,∠2=2，∠1=8.由∠1与∠3是邻孙角，斜∠2+∠1 结力慢升 0后视垂足，0在且只有 2+8-,明得r-3,所以∠1-3，∠2--.∠1=1r-1W 7,D8∠AB=∠cD容案不率一)及解：1：∠反1∠R0u213:∠ 8雕引胜 7,2平行线 十∠》-.∠x-×本-你.F0N平量∠∠r 【例1期.红国，直线AD为所求 【例1 7.2.1平行线的概念 知核理 ∠心-士×招-r,&∠业地-∠AC-如E∥H覆由m万 8相交平行0对只有一0行 :∠H一∠M-∠AFH-r十∠模0-十5=.∠FN 成恭德过关 飘显引亮 1-∠H=1-12G=4,义PM平分∠i,,∠D-1∠F=10g, 1.A上C3.相直4.A5解，国 【例1】)【例2】解，(1年图，直成r厚为情求，、一一之2为.理由如卡，H为 因撞防据 1直解：11【2∠风D十∠军-1，里由如下：∠mD=∠NH十∠AD 品：，桥以度么.《征果件条直线愿与第三条直线平有，耀么过得第直线慧克相 90'十∠A从D,∠D∠E+∠MD+∠AM=”+∠XTD=T+ 平行) 心(3)分有种情况对论①答圈正，∠AC王-，理由如下：”∠E,∠A 都侧过这关 0,∠AC上-∠A,六.EA虹等用色，∠A=10理由鱼下，”∠ME A【变式1D？,0成1 1,非2.1)平行2分相笑8重合3期，1如因图 TH2ANWCD. ∠Ag.品∠E+∠A=了+=.1（至NR年上所是，当∠E 能力规丹 尊于或1时.4ENA山 、A象书1国5域目.把：1同为gL房，所以∠M断-可，所这，∠有 一∠州f-∠电-国--可，所以乙州0一1对-∠水x-1r-标-1.国 考不平分∠0，所∠零-∠0-士×1-，2间为0RLAB.所以 E度，E⊥A,E上DC4U【应式5解，(1如用： ∠UE-r,国方∠架1∠M乐-48，所以设∠(r是-2r,渊∠F=,青以 ∠'=∠A罪一∠(5-10一1国为《F平分∠AMX.所其∠0=2∠F 答用D 第1页（共51氨） 第2页（失时算） 第3氧共51有)7.2.2平行线的判定 圆名师导学。预习先知 基础过关。逐点击破 新知梳理 知识点1同位角相等，两直线平行 ①两条直线被第三条直线所截，如果同 1.(2024·西安西咸新区期中)如图，直线a,b被直线c所截， 位角 ,那么这两条直线平行 ∠a=46°，下列条件能判定a∥b的是 ②两条直线被第三条直线所截，如果内 A.∠3-1349 B.∠3=449 错角 那么这两条直线平行. C.∠3=67 D.∠3=46 ③两条直线被第三条直线所裁，如果同 旁内角 ,那么这两条直线 平行 例题引路 (第1题图) (第2题图) 【例1】如图，根据下列条件可推得哪两 2.如图，若∠1=∠2，则 ；若∠2=∠3，则 条直线平行？请说明理由. 知识点2 内错角相等，两直线平行 3.如图，直线a,b被直线c所截.若∠1=50°，要使a∥b,则 (1)∠1=∠2： ∠2的度数为 ( (2)∠B+∠BAD=180: A.45 B.50 C.55° D.125 (3)∠B=∠5. 【学生解答】 ce2 (第3题图) (第4题图) 4.如图所示的字母“Z”中，若∠1=45°，∠2=45°，则AB∥ CD,其推理的依据是 知识点3同旁内角互补，两直线平行 5.如图，在A,B两地之间修建一条直线形的公路 北 【例2】如图，已知∠ACD=70,∠ACB= 60°，∠B=50°.那么直线AB与CD平 隧道，在山体一侧的A地测得公路的走向是北 偏东80°，即∠α=80°，点B是隧道的另一端.现 行吗？为什么？ 要求在A,B两地同时施工，那么在B地公路走 向应按∠3= 度施工 6.如图，AF⊥AC于点A,CD⊥AC于点C,点B,E分别在 【学生解答】 AC,DF上，且AF∥BE.那么BE与CD平行吗？为什么？ 9名师测控·数学N七年级下册 能力提升0整合运用 思维拓展。学科素养 7.如图，下列条件中，能判定BC∥EF的 10.新考法逆向推理法如图，将一副三角尺的两 是 ( 个直角顶点C重合叠放在一起，其中∠A ①∠1=∠E:②∠2=∠E:③∠B=∠1： 30°，∠B=60°，∠D=∠E=45° ④∠E+∠EGC=180°. (1)若∠BCD=110°，则∠ACE的度数为 A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ (2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系， 并说明理由： (3)若按住三角尺ABC不动，三角尺DCE 绕顶点C转动一周，试探究∠ACE等 (第7题图) (第8题图) 于多少度时，CE∥AB,请画出图形，并 8.新视角条件开放题)(2024·宝鸡陈仓区期中)如 说明理由 图，能判定AB∥CD的一个条件是 .(写一个即可) 9.如图①，直线AB,CD相交于点O,OA平分 ∠EOC,且∠EOC:∠EOD=2:3. (1)求∠BOD的度数： (2)如图②，在图①的基础上，点F在C上，直 线GH经过点F,FM平分∠OFG,且 ∠MFH-∠BOD=90°.直线OE与GH 平行吗？为什么？ 图① 图② 第七章相交线与平行线10