课时12 几何初步-【全程提优计划】2025年中考数学得高分

帽第一部分·一轮课时练 课时12”几何初步 一、选择题 1.(2024·北京)如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC.若∠AOC=58°，则∠EOB的度数为 A.29° B.32 C.45° D.58 D (第1题) (第2题) (第3题) (第4题) 2.(2024·内蒙古)如图，AD∥BC,AB⊥AC.若∠1=35.8°，则∠B的度数为 A.35°48 B.5512 C.54°12 D.5452 3.(2024·青海)如图，一个弯曲管道AB∥CD,∠ABC=120°，则∠BCD的度数为 A.120 B.30 C.60 D.150 4.(2024·赤峰)将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则∠1的 度数为 ( ) A.100° B.105 C.115 D.120° 5.(2024·南充)如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1=∠2=40°，则∠3的度数 为 ) A.80° B.90° C.100° D.120° 2 (第5题) (第6题) (第7题) (第8题) 6.(2024·德阳)如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中AB∥CD,DE⊥BC,∠ABC= 70°，则∠EDC的度数为 () A.10 B.20° C.30 D.40 7.(2024·福建)在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CDDE)按如图方式摆放. 若AB∥CD,则∠1的度数为 ) A.30 B.45 C.60° D.75° 8.(2024·盐城)小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1=55°，则∠2的度数为() A.25 B.35° C.45° D.55 29 中考得高分全程提优计划·数学 》》》 9.(2024·苏州)如图，AB∥CD.若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为 () A.45 B.55 C.60 D.65 D E B (第9题) (第10题) 10.(2024·包头)如图，直线AB∥CD,点E在直线AB上，射线EF交直线CD于点G,则图中与 ∠AEF互补的角有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.(2024·安徽)某几何体的三视图如图所示，则该几何体为 A D 12.(2024·山西)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主 视图，则它的左视图为 () 正面 主视图 B 13.(2024·牡丹江)由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图 如图所示，则搭建该几何体的方式有 () 主视图 左视图 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 14.(2024·河北)如图，直线I与正六边形ABCDEF的边AB、EF分别相交于 点M、N,则a十B的度数为 ( A.115 B.120° C.135 D.144 30 酣第一部分·一轮课时练 15.(2024·赤峰)如图是正n边形纸片的一部分，其中l、m是正n边形两条边的一 部分，若l、m所在的直线相交形成的锐角为60°，则n的值是 ( A.5 B.6 C.8 D.10 二、填空题 16.(2024·广州)如图，直线1分别与直线a、b相交，且a∥b.若∠1=71°，则∠2的度数 为 (第16题) (第17题) (第19题) 17.(2024·连云港)如图，直线a∥b,直线⊥a,∠1=120°，则∠2= 18.(2024·包头)若一个n边形的内角和是900°，则n的值为 19.(2024·咸海)如图，在正六边形ABCDEF中，AH∥FG,BI⊥AH,垂足为点I.若∠EFG=20°， 则∠ABI的度数为 三、解答题 20.(2024·自贡)如图，在△ABC中，DE∥BC,∠EDF=∠C (1)求证：∠BDF=∠A. (2)若∠A=45°，DF平分∠BDE,请直接写出△ABC的形状. 包x<40..,当x一20时,S取得最大值,最大值为800.答:围成 *.ACB=180*-BAC-ABC-180*-90*-55*-35 的矩形花圃面积存在最大值,最大值为800m{,此时x的值 ·直尺的两边平行,..2-ACB-35{。 为20. 8.解:(1)y=(200-x)(60+4x1)--0.4+20x+12. 00- -0.4(x-25)+12250.·200-x180.20.当x 20时,利润最大,最大利润为-0.4×(20-25)*十12250- 9. B 解析:':AB//CD,1=65 .'ACD=1=65 $2= 12240(元).答:每辆轮椅降价20元时,每天的销售利润最 ACD+3,2-120.3-55。 大,最大利润为12240元. 10. C 解析:.'AEF+FEB-180..AEF与 FEB互 (2)令12160--0.4(x-25)+12250,解得x.=40(不符 补。.AB // CD,' FGD= FEB,CGE=FEB 合题意,含去),x:-10.2.售出轮椅的辆数为60+4×10- :/AEF与/FGD、/CGE互补 11. D 解析:根据三视图进行观察,下半部分是圆柱,上半部分 64(辆).答:这天售出了64辆轮椅 9.解:(1)*:AO-17m..A(0,17).又':OC-100m,缆索L 是圆锥. 12. C 解析;从左面看,上面部分是矩形,下面部分是梯形,矩 的最低点P到FF的距离PD-2m,.'.抛物线的顶点P的 坐标为(50,2),故可设抛物线的函数表达式为y三a(x 形部分有一条看不见的线,应该画虚线 13. C 解析:由主视图可知,左侧一列最高一层,右侧一列最高 50)^{*}+2.将点A的坐标代人,得2500a+2-17,解得a= 三层,由左视图可知,前一排最高三层,后一排最高一层,可 知右侧第一排一定为三层,故该几何体的俯视图可能如图 50)2十2. 所示,即搭建该几何体的方式共有3种. 3 (2).缆索L.所在抛物线与缆索L。所在抛物线关于y轴对 称,且缆索Li所在抛物线为y-500(x-50)2+2.v.缆索L。 所在抛物线为y-(-+50)“+2令y-2.6,即2.6-(c+14. B 解析:正六边形每个内角(6-2)×180*-120”,而 6 $ $)*+2,解得x--40或x-60.又:FOOD=50m.' x 六边形MBCDEN的内角和为(6-2)×180{-720*,..B+ -40...FO的长为40m. C+D+E+ENM+NMB-720”ENM+ 课时12 几何初步 NMB=720*-4X120*-240”·+ENM+a+NMB= 180*X2-360”,'a+3-360*-240“-120”. 1. B 解析::OE 1OC..COE-90”,:FOB-180*- 15. B 解析;如图,直线1、n相交于点A,则/A一60{}·正多 AOC-COE-180*-58*-90*-32*。 边形的每个内角相等,..正多边形的每个外角也相等 2. C 解析:'AD/BC..C=1-35.8.AB 1AC . 1-2-180-60{-60”..-360 ' BAC-90”..B-90*-C-54.2*-5412 2 60{-6. 3.C 解析::AB/CD..BCD十ABC-180”'·ABC 120*,*BCD-180*-120*-60*。 4. B 解析:如图:添加字母,由题意可知,BC/DF,/ACB $$ 5 * EDF=30{$: BCD= EDF=30{ .BCD+$$ ACB+ACE=180{,.'30*+45*}+ ACE=180* '.ACE-105*,即 1-105{。 16. 109* 解析:·'1-71.'3-180*-71-109{·:a/b .2-3-109* 17. 30{}解析:如图,·直线a/,直线la,.'.b,.3 901-120”.2-1-3-30。 D 5. C 解析:如图,:1=2-40*,..4-180”-1- 2-100{}·.两个平面镜平行放置,*.经过两次反射后的光 线与入射光线平行...3- 4-100{。 1 18.7 解析:这个多边形的边数是n,根据题意,得(n一2)· 180{-900{,解得n-7. 19. 50{*解析:·六边形ABCDEF是正六边形,.'AFE 6. B 解析:.AB//CD..C=B-70*·DE 1BC BAF-(6-2)×180”-120°.: EFG-20”.). AFG= .CED-90*...EDC-90*-70-20”。 6. 7. A 解析::AB/CD,'.CDB-ABF=60{:CD1 12 0*-20*-100*$·:AH/FG,'FAH-180{-100*-80 DE..CDE=90*,..1-180{-60*-90{=30”。 . BAI-120*-80*-40”·BI1AH,.ABI-90- 8. B 解析:如图, ABC=1=55{。: BAC=90{} 40*-50”. 12 20.(1)证明:'·DE//BC...C= AED.:EDF=C '.AED= EDF...DF//AC...BDF=A (2)解:' A-45”.BDF=45{·DF平分 BDE . BDE=2 $BDF=90* .'DE/BC,.$B=90 '.△ABC是等腰直角三角形. 课时13 全等三角形 1. C 解析:如图,连接AD'BAC=90{,AB=AC=6,D为边 7. 证明::O是AB的中点..'.AO-BO.·四边形ABCD是平 BC的中点.'AD=BD=CD, BAD= C=45{*,Sc= 行四边形,..AD/BC,.E=BCO.又AOE [AD-CD, BOC...△AOE△BOC(AAS).'AE-BC 1$6X6-18.在△ADE 和△CDF 中,EAD= C,8.(1)证明:'AD=BE,.'AD+BD=BE+BD,即AB=DE. AE-CF, [AB-DE. '.△ADEo△CDF(SAS).'.Sor=S△mr..'.Swammr 在△ABC和△DEF中,AC=DF,..△ABC△DEF(SSS) Sor+Suor-SAr+Sne-S△uc-Sac=9. BC-EF, (2)解:由(1)可知,△ABC△DEF..FDE=A-55* .F-180”-(FDE+E)-180*-(55*+45}-80”。 [BC-DE. 9. (1)证明:在△ABC和△ADE中.B=D...△ABC AB-AD, 2. D 解析:.AB=AC...B-C.在△ABE和△ACD中. △ADE(SAS). (2)解:由(1)得△ABC△ADE,..AC-AE,DAE [AB-AC. B=C..'△ABE△ACD(SAS),.AD=AE.".AB= BAC-60”,.'.△ACE是等边三角形,..ACE-60 BE-CD. 10. 证明:(1)·D为BC的中点,.BD=CD..BE/AC AB. B= B,AD=AE, BAD BAE,.△ABD和 . EBD=C,E=CAD.在△BDE和△CDA中 △ABE是一对“伪全等三角形”,同理可得,△ABD和 [EBD-C. △ACD是一对“伪全等三角形”,△ACD和△ACE是一对 E= CAD...△BDE△CDA(AAS). “伪全等三角形”,△ABE和△ACE是一对“伪全等三角形” BD-CD, .图中的“伪全等三角形”共有4对. (2)·D为BC的中点,AD| BC...直线AD为线段BC的 3. D 解析:如图,将BA绕点B顺时针旋转90*,得到BE,连接 垂直平分线,..BA-CA.由(1)可知,△BDE△CDA. AE DE,'BE-BA,EBA-90*$*'AE- ②AB-6. '.BE-CA..'.BA-BE. .DBC=90*=EBA... DBE=CBA.又:BD 课时14 等腰三角形与直角三角形 BC,BE-BA...△DBE△CBA(SAS),.'.ED-AC-2.在 AADE中,AD<AE+ED...当A、D.E三点共线时,AD有 1. C 解析:.AF是等腰△ABC底边BC上的高,.'.AF是顶 最大值,..AD的最大值为6十2-8. 角 BAC的平分线..点F到直线AB的距离为3,.'.点F 到直线AC的距离为3. 2. B 解析:如图,过点C作CH1AB于H..AC-BC-2 ACB=90*,CH1AB,'AB=2V2,AH=BH-CH-$② :CD=AB=2②,.DH=CD-CH=8-2= 4. 100*解析:''△ABC△CDE,.E=ACB=45 .DB-6-V2. .D-35*,.DCE-180*-E- D-180*-45^*- 35*-100”。 5. DE-EF(答案不唯一)解析:'CF//AB...A- ECF ADE= CFE,..添加条件DE-EF,可以判定△ADE △CFE(AAS)...AE-CE. 3. B 解析:如图,过点A作AF/1.·.'直线1/m..'AF/m. 6. 1:3 解析:如图,连接OE、A'D..AB与A'B'关于过点O .△ABC是等边三角形,.BAC=60{.AF/1, ' BAF- ABE. ABE=21*,:BAF=21 '. CAF- BAC-BAF-60*-21*-39*。·.AF/m A$=10,BD-6.'$OA-OC-5,OB-OD-3.'.AB与 ./ACD-CAF-39”。 A'B'关于过点O的直线对称,.'OA'-OA-5h,OB-OB E 3k A'= BAC= DCA.A'D=BC-2.'.A'ED CEB...△A'ED△CEB(AAS)...DE-BE.:OE OE.OD-OB,..△DOE△BOE(SSS)...Sm SrA_00. 4. A 解析::D是Rt△ABC斜边AC的中点,AC=6..'.BD