7.3 定义、命题、定理-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 山西专版）

+3=0,以照，1=(2∠B+∠F+∠F+十∠F1+∠De∠E+ &31失解，如图 ∴.AC一，平分∠D值，∴.∠T'= x=,,AE成1度 ∠E十+∠E 穷实基础专与平行线性质行关的角度的计算 ·E== 1,C2解I》Ai0,∠A+∠AD=.:∠A=2,,∠AT=12H 第八章实数 CECF分湖平分∠P和∠4∠aP-空∠ALP,∠代市-∠D击 8.1平方根 笔力提升 第1课时平方根 ∠nF-∠g+∠XN-∠+∠TD-士∠MD-专×-，2不 11.3012401a解：(1)4角形ABG如图：： 基础过美 HD∠PM∠PD,∠下A=∠D.又WC下半分∠PD,:∠D 10.B L.矿玉士日3》4(1)E2)0系解：11为=1'=月是正数，所以(-ay -2∠·∠A=2∠A:3∠AE=∠2现由如下，￥AB8TD, 在调个平方融，士，一)一士学土：2阴为一甲一一场是负整，所仪一（夜有平方 ABC=∠1D,∠A=∠M下，÷∠MF-∠1.，∠ACB+∠P=∠1TD 十∠F,.∠E=∠队3科AG5C长” 根：国为一：+晶负数，所以-(+1但有平方梨6D7.D装B线，生( 银解，11网为上10y1,刚以]0的平为根是土16：2)园为（土线图）么0球1， 承点突皱史题平行栽的判定与性 1,B2①D3解：1》∠PA0=3,∠PAD=∠AR,∠P1D+∠PAB+ 所红4的1的平方根是土色：5》国为（土）一层，两红会约平方餐是士 ∠BAE=18,∠H=1-2-3gw1I2PA.理由如下：∠PAD ()A4:与（行且相零 思果拓展 14国为士=10，所红度的平方根是土0， ∠E,∠PAB■1'-∠PAD-∠EAE:∠PABW1T-2∠E同罪耳再 能力提升 ∠A”=50-2∠AE”∠AE+∠AE=T.,CP4l+∠UK”=1Y-2∠LE 14解：(1)草地的积为20×如一1×0一534m),()①小格住A,D边平移.直 +1一2∠A-3602∠B4E+∠A=30-1X9T'=1.∴，0PLAB 倒照与草地的方合.调草想的有积为扣一1×(0一【血高1(m1:将小亮自 n,心2DD43友-子5照-ru子-±，(221 装B4邮：∠DNE一∠厘由组下：”A8以，∠A感=∠（黑又AB平分 A山ADC边平移，直再小路与草地的边重合，则所麦的隔线图中W线)长为山+型 ∠B4D∠4K-∠0F,.∠DF=FE:∠F军=∠E,DR=∠品 2-168(m -16,之一1-4,2-1-4，暖2一1一-4一号，应一号.6解，两为-1 无，解：在三角和R,中，∠R:一，∠E,∠F=1一”-5，出 数学活动 的平方根是士3，所以一1=士)=9.解得轴一无冈为头十1的正的平方根是5，所 4E平分∠RD,品∠F∠)=.：BD,品∠E∠B.又日 1.D2D人化4：如图，1答案不 线解：(1①如 以第叶3一一25，解得6-11，则￥+6-9+11一16，所议d+w的平为根为士L ∠LHE=80-∠EHB=r-=15,六∠EIw18-∠AHE一∠EI0r 围维琴层 15一一.装H象C1写.解：1)A以理由下，，/A T.解，根据题意，得2e一1+￥一一0，解程▣产艺所以这个车负数毫一1P=2×g ∠A.∠D=∠C,∠A=∠D,A-∠.iD(2,∠1十∠2 一1)于=L【变式】解，根M题意，分以下料种舞况：的a一1与5一是例个平为 1T∠D+∠g-1,∠0-∠.8FH.∠C-∠F7队.∠F+∠C 相时，a一1■一2，解得量2比时，m=2一1■1：2一1与5一是两个不判 =1L又∠BF℃=2∠C+3f..2∠BD+a+∠HFDw15o..∠Dio出 线段H即为所求作的重线段：②直线N即为所求作的平行线： 的平方根时一1十百一如一，解得一4时一一1一具依上所述，u一二时： ABCD,∠B=∠TDo. 12.明，I1 AEM CFM2)∠aF∠A3+ =当=4时，w=鸟 D过点M作N放A∴∠AEW+∠EMN=I8, 第2课时算术平方额 林础过关 射视0P年为所求作的角平分授，（影位H康线登最题(3）世∠，H一， LA14=2点54A5.非4解：11四为1日=21.所以T万=1，（月 ∠A=1,.∠V=r ∠A=A88D..MND, ∠(FM+∠FN=8.:∠F=5∠Fa1N=lar-∠Ff=2s.∠F 1-6的.P平分∠AE,∠"m号∠AE=.MN∥A， (合)号情以合牙妇国为一，满设v可-。天些是 ■∠nN+FNm4+87 7.3定义.命题，定理 FE∠MP 能力漫升 第七章整合提川 第1课时宽义与命题 号自m心1.士a21a解.原式-V毫-寻2短大-4场3)原式 高船率点突破 整璃过关 1.B2C时45.C6D7.∠A=∠ETD有不一)8.解，1 -±4日qM0十4g51g-。u②-路 1.用工A工虹果商条直线平于同一条直线，露么这丙条直线半行4.解，(1)凭 F放DE再由下，MF=∠AC,,GFg度，∠1=∠FD”∠I+∠2= 待个角且邦，都么两个角是特角：画业是两个角年补，结论是这再个角是纯角：(D虹果两 1,∠F1D十∠☒=I4,,球DE2)HF⊥C,∠AF出=.∠I+∠ 第3课时其术平方根的估算及用计算器桌算术平才根 个数上大相反着，那么这再个数的地时值相等：延设是再个置与为反数，储论是这两个数 =1,∠2-1，∠1=10.，∠A-∠AF-∠1-”-1.臭C 基福过关 地时值相等支口玉心7，如果两条直视相交，再么它的定点风有一个真 :两个角是两条直战旋常三条直设所数得到们同》内角这再个角补餐 L,C【变式1名C1C2>)<4C4C6解（太 能力规开 1L解1达样d为道过，①结论.食想为.右∠1=∠2，∠B-∠，椭A出(，核 名.11,2原式安0， 系A象解，(1自留“相等的角是直角的条什是背个角相等，销论是这两个角是直角： 角图晶直食题这样①为题设，西为结它，合远为：若∠1一∠2，A()州∠ 能力提丹 改写或”红果一事么一的影式为如果博个角用等，军么这背个角是直角：)”相 ∠C,恢拿延备直合：这样四山为延设，D为结论，合为：着∠D一∠C,A思，8(.同 7.8【重式于系现342%4()机0记17解：设酸方形封皮的发与 等的角是数角“是教合题 ∠1一∠2，族命画是真命想：)这样④②为题议，心为枯论.（等室水壁一》是明妇 了附长为m附张题意，得上r·2:-19,一风山边教的实际意义，得 第2课时定现与江明 下”∠1=22.=∠（山，2-∠（∴E0球.∠C-∠”∠ 而，因为正方形卡片的面为科m,所以方形卡片的边长为而一m,国考 基键过关 ∠C,∠=，动我42离D3.A4.解：三角港A沿An闯击 而，医以正方彩卡片使第直疾装进长方形封皮中， 1,D2A书，4一2答紫不用一)5，对夏角相等等是代地闲位箱阻答，两直 平称得到三角形F,÷AD-E-罩，度-F=1m(1)A-m,D州一2阳 线行料直线平行，同务内角互补 8.2立方根 能力规开 AD-E-。31北ml,品红角形A程C时右率移的心离为3m(2)周山形AE可 第1课时立方根 长县T.A装1)X0=(一×0国容累不车一)(2)（一11=1'（落室不唯一） 的周能为AE+EF+(C下-C8+3+3+418(aml, 基甜过美 解，常，∠=∠2又：∠1=∠1-∠2=3.“D8双：则 易用界君专取 1.打=121)-2中-多人1408解11到为8■0.125.所其41 加F:DLA8,G1,∠D-∠-DW,∠=∠ 骨考级型病塔 岭2方根是或单0场-45(2找为（一》-一岁-一2号，断权一2岩的立 ∠1=∠3.品∠1=∠2，N段4(31是真命思理向如下但)写得∠2=∠X” 1B2.A3.04解，1∠1∠℃，，EF,∠B=∠2-2E E1=∠2品∠1∠ F:∠DP5=90片E&F,∠D=∠E=0,∠2+∠FD=r- 方根是于，V-t号-一子4D 7.4平移 /CT=13-0T=9,,A山0.，∠1D=.,∠2+∠=0.5解，1) 能力提开 基移过美 士溪E内情角相等，两立线平行2，王平分∠A,∠1-∠[E:A 7,Ck69.解：(1r一1=一4一1,2r十1)=8，十1=2.=10厘：10 ,.∠1-∠X,∠1-∠2(3D∠AC·∠E=4·5.,段∠Am-4u 四为一于的算求平方银是a一0的立方根是一2所以一子一9一一书，所以 A=f=0-21A68CF,报=，六·∠F=∠A徵B,万C ∠AB-,,A,∠A仪+∠AE=1T,率4山+3r=1的，解得1-2观 一8k=1(2)国为x-,-1,所议1x一1×+1-别，所以+A的平方轻为士5 第4真《共42页) 第5页（共42页） 第6页共42页)7.3定义、命题、定理 第1课时 定义与命题 基础过关。逐点击破 知识点3 真命题与假命题 知识点1定义 5.下列命题中，真命题是 A.同位角相等 1.下列描述不正确的是 B.同旁内角互补 A.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 C,经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 作数轴 D.同一平面内，不重合的两条直线的位置关 B.未知数的值叫作方程的解 系是相交或平行 C.有公共顶点，并且一个角的两边分别是另 6.下列命题中，是假命题的是 一角两边的延长线的两个角互为对顶角 A.所有的有理数都可用数轴上的点表示 D.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 B.等角的补角相等 知识点2命题及其结构 C.若|a=4,则a=4 2.下列语句中，是命题的是 D.两点之间，线段最短 A.有公共顶点的两个角是对顶角 7.将命题“两直线相交，只有一个交点”改写成 B.在直线AB上取一点C “如果…那么…”的形式是 C.用圆规画图 ,它是 D.直角都相等吗 命题 3.(2024·朔州怀仁市期末)把命题“平行于同 网能力提升。整合运用 一条直线的两条直线平行”改成“如果… 8.(2024·吕梁汾阳市期未)如图，已知直线 那么…”的形式 4∥L2,l3⊥l4,有三个命题：①∠1=∠4； ②∠2十∠3=90°；③∠1=∠3.下列说法中 4.(教材P练习T变式)把下列句子改写成 正确的是 “如果…那么…”的形式，并回答题设是 A.只有①正确 什么，结论是什么. B.只有②正确 (1)两个互补的角是钝角： C.①和③正确 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等. D.①②③都正确 9.根据命题“相等的角是直角”，解决下列问题 (1)指出命题的条件和结论，并改写成“如 果…那么…”的形式； (2)判断此命题是真命题还是假命题， 名师测控·数学N七年级下册19 第2课时 定理与证明 基础过关。逐点击破 ③相等的角是对顶角：④同角的余角相等： ⑤内错角相等；⑥两点确定一条直线 知识点1定理 A.4个 B.3个 C.2个D.1个 1.命题“对顶角相等”是 7.能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一 A.角的定义 B.假命题 个反例是 C.基本事实 D.定理 2.下列说法错误的是 ( 30 30 30 30 A命题不一定是定理，定理一定是命题 B.定理不可能是假命题 B C,真命题是定理 40 D.如果真命题的正确性是经过推理证实的， 30 40 30 那么这样得到的真命题就是定理 C D 3.如图，用两个相同的三角尺可以过点P作出 8.对于下列假命题，各举一个反例写在横线上 直线m的平行线n,能解释其中道理的定理 (1)“如果ac=bc,那么a=b”是一个假命题， 是 反例： A.同位角相等.两直线平行 (2)“如果a=b,那么a=b”是一个假命题， B.内错角相等，两直线平行 反例： C同旁内角互补，两直线平行 9.(1)如图，DE∥BC,∠1=∠3，CD⊥AB,求 D.对顶角相等，两直线平行 证：FG⊥AB; 知识点2证明 (2)若把(1)中的题设中的“DE∥BC”与结论 4.新视角结论开放题)判断命题“如果<1，那 “FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命 么n2一1<0”是假命题，只需举一个反例.反 题？试说明理由； 例中的n可以是 (3)若把(1)中的题设中的“∠1=∠3”与结 5.在下面括号内填上推理的依据： 论“FG⊥AB”对调呢？ 已知：如图，直线AB,CD被 直线EF,GH所截， 且∠1=∠2. 求证：∠3+∠4=180° 证明：，∠2=∠5( 且∠1=∠2（已知）. .∠1=∠5( ∴.AB∥CD( ∴.∠3+∠4=180°( 阅能力提升。整合运用 6.下列命题可作为定理的有 ①两直线平行，同位角相等；②垂线段最短； 20第七章相交线与平行线