8.1 平方根 随堂反馈-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 山西专版）

第八章 实数 8.1 平方根 第1课时 平方根 知识梳理 一般地,如果一个数x的平方等于a,即x^②}一a,那么这个数x叫作a的 或 2求一个数的平方根的运算,叫作 .平方与 互为逆运算,根据这种互逆 关系,可以求一个数的平方根. ③正数有 个平方根,它们 ;负数 ;0的平方根是 平方根. 4正数a的平方根可以用“ ”表示,读作" 当堂练习 _ 1.下列说法正确的是 A.-8是64的平方根,即64一-8 B.士8是(-8)*}的平方根,即士(-8){}=士8 C.士7是49的平方根,即士49-7 D.士7是49的平方根,即 49-士7 2.(1)因为( )-16,所以16的平方根有 个,且它们互为 ,分别是 ,用数学式子表示为 (2)因为( )一0,所以0的平方根是 3.求下列各数的平方根 (2)2 . (1)0.36; (3) 4.若一个正数的两个不同的平方根是3一a和2a十3,求这个正数 .12· 第2课时 算术平方根 知识梳理 正数a有两个平方根,其中正的平方根a叫作a的算术平方根 20的算术平方根是 当堂练习 _ 1.“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为 _~ A.9 C.③ B.士v9 D.士③ 2.25的算术平方根是 ( _~ B.-5 C.士5 A.5 D.5 _ 3.化简/9的结果为 _~ C.士3 A.-3 B.3 D.3 4.若实数a,b满足 a-1十(2a+b)=0,则b的值为 _ B C.-2 D.一 一 A.2 5.求下列各数的算术平方根 (1)0.0144; (2# (3)(-0.3)②. 6.求下列各式的值 1. (1)V64; (2)/ (3)0.36十0.49 .13· 第3课时 算术乎方根的估算及用计算器求算术乎方根 当堂练习 -,_ 1.若一个正方形的面积为24cm^{},则这个正方形的边长约为 ) A.4cm B.5cm C.6cm D. 12cm 2.估计31的值在 A.4与5之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.7与8之间 _ 3.设n为正整数,目n 65<n士1,则n的值为 ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知ā,a是正数,则v100a的值 _ A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的 100 一 C.扩大到原来的10倍 D.缩小到原来的 5.比较大小:415.(选填“”或“<”) 6.若1.007~1.003,10.07~3.173,则0.001007~ .10070~ 7. 比较下列各组数的大小. (1)3与1.7; #2 8.用计算器求下列各数的算术平方根 (1)529; (2)44.81(精确到0.01). .14·期末徐合评价（二》 7,1.2两条直线垂直 ∠2m18-∠1■0，WDE∠EBm∠几ME■r,∠HEF=∠CEB 1.C1日3D4B五C6C1,A&C只BmA1L.22d3365 就1溪时垂线 ∠g=-0=40, -04.(-2,一157i第1D原式=2-1+灯一1一1+2=2g原式 知织镜理 7.3定义，帝题，定理 一1一2+1十48：7.解1D×2,群r一0x一2③0一.得1=5， 自直角系线有生日有H只有 第1课时定文与骨题 一五凭一5代人心，得一3议一路，一2所以解方限m给为一2：C2新不袋 峰堂辉习 划识魔理 1￥=5 1B2A人∠1十∠2=040P5,解：如周 群述真命图命思 式①，得入解不等式更，得一1.把不等式①阳2的解生表示在数轴上，复可以 当管体习 快出网个木等大腰电纳公执年外恒。于质以不华式班的师第为 X本 L.D2A314真传个角基同一个角的补箱这两个角相等西个角是同一 个角的补角这因个角相等5.解，(1)如果序个角相等，军么它的余角也解零：真 24不1解(1)十1的半方是士，品女5的算本平直根是1，知 自划2)如甲两卡箱昆对溪角，易名这两个角互特：假合题： 1=(±4-16,2x+6-0-1-0,解得g=5,k=.(2)月n-5,4=4时.0+t+1- 第误时老线镜 第2课时定理与证明 ×4+十-2,6十4+的立方限为何一流成解：(1早作后的三角形A 如识梳理 知现镜理 相衡术：(1,1)，(3,3)12将三角形AKC先向右平移里个单位长度，再利下平 0系视登果线段预腿@长佳 0性程正实像累②证师 售1个单位长度将三翰影先到下平移1个导德长度，再料有平移2个单位长 当蜜峰习 当堂体习 度》∠红一∠C,是由如下，由周可知.AC与A(食条-直线上，且积据平移 LB2.D3C本A三.解，(1如图，过点A作C⊥N于点仁板献，米找接最 L目三C3D2年4.解，D圈度：臂条行线黄第条直民所截：结轮，得到的 的性质得HB,∠BK=∠L,∠+∠C,∠H=∠， 规，(2)调：连接AB交N于点D,桥暴：周山之同线授最氢 时内罐角的平分线互解平行：（空>如国（答姿不重一） 1)如网，如果AH n解，1性10时+m×防%+15=1m+1险-3起（人人容，减枚身 再作1601列之间的学生的有型人.21.解：111B5)”∠AC日=1W, ∠8.∠E=∠B-∠B■14-0m50,品∠Ea∠ACD (TD.F交AB干点G,交CD于点：∠近F与∠口罪是一对内指角，H,N分 ∠uF--=0,含循想1∠H十∠xE一，理由知下：∠AE=了 T.13两条直线按第三隔直线所就 湖平分∠wF利∠4E,得名HN:4)ABD,∠风F∠E(H, ∠D配，∠AI=∠A军十5，.∠M为=一∠1E十=一∠E.审 如织棱理 ∠A+∠风F一1了4)∠M笔一T,江解，(I位学粒米雪了F境木帐接，y菱 0民角0内量角0月势内角 N分别军分∠aF程∠3E,·∠Ha-∠F,∠N=∠E 大格篷程超鱼，海n斯将与公看子检了10顶小医 当堂练习 ∠制a∠M1GHN,5,幅：如果B05,CF,事么∠I=C日 1y=1 1玉C3)AF42∠∠3)∠∠5(4∠，∠A∠ 容毫不唯一)厘由知下：A8F,·∠=∠：RF.·∠罪=∠网 正，圆大米逼：2)设甲堡增车发号了：期明乙型运物车资接了(1：一男艇图 4解：∠I和∠：是直线家，(D花直试青然聪减的月位角：∠3和∠4是直线EF 暖息，博设第刊普<m<华，7心垫正整数-4度u一州卫 AB较直线(D所镇形说的内经角：∠小阳∠5是直线D,B款直线5F后黄形k的 T.4平移 w十16t12一w)1 同旁内角 短的随理 a一8或7..学枚共有2件定排方室：方第一农排甲型运墙军【辆，乙事场输车月 7.2平行线 移L)形状大本2D对应点半行在到一条直线上相国 铜：为素二：发排即型话输车5销，乙型运输车了锅.五解，(1：∠A即的平分线经 7.总，1平行线的概输 当堂体习 MN干点C.∠A-∠Q.MNPQ∠B∠Qa∠AC=B 如识镜理 .C主中人o4解们如围.三角形AH"即为所求 2①，∠A置+∠D-∠aE理由如下：，GAB.∠A=∠改a平AB8 合相交平行自且风有一 0平行 D,D军，∠FD-∠A:∠mG十∠且：-∠E∠A+∠ED 当堂培习 一∠X3②∠3F的度效为子成片【解析，点D在直仁左舞 LC2.方：是两条直线都与第三条直线平甘，2这丙条直线也支相平行王解 时：年答.半升∠A0∠B0-0<.之 共凭四为过直规AB外-一点C有且只石一条直线与平行，D,军愿经点C,日 与AB平行，所以C,.B三边共线. (2连接AA,乙，4C在平移过程中H过的童积甲界边形A(A'的国积，为4×后 "∠CIQ-7∠UQ-克。FEAB,MN0FQ.÷∠A+ 答阳① 7.2.2平行线的判定 子x2×安×1x2-支2以3×1×8-t-8-1-5-1-卫 ∠D-1∠D+∠A第=1，“∠A0F∠AE=.”∠AE第平分线 知规镜理 W安Q于点K,∠球-子∠r-专a:∠(D-子CU-5对 0相等同伦角相等0附等内情精智等移有花同旁内角程补 第八章实数 堂峰习 我1平万方银 ∠日F-∠EDN-∠CD-号。-a-票，当道D在点C右同 1D去A1C本414同位角想等，再有线平行21a6内错角相等-两 第1课时平方根 时，答m血”平分∠AQ,∠AB四-<<18.六F2对 宜线平行6同务内角互补，为直拉平行发解：AN8平库出超下：：∠门 知说险理 ∠2，ABCn∠8∠4 CD/EF.AB0E ∠-∠C服m-∠AQ=血FEAL.MN9a, 0平方根二次方量0形平方开平方再互为相反数目度有0士行 7,2.3平行线的性质 正，负根号 ∠AQ+∠D=r,∠D十∠A泽-1，∴.∠A-∠DE-m∠A0E的 第】鼠时平行风的性项 当量练习 平线球交Q于点F,∠E球∠ADE”∠CD-∠A雀C品 L.11.1生4传相捏数=，1土V16一生4(2003前：1)国为 相等位角相等日附等内情局朝等多车格同务内角耳补 ∠月f-∠W+∠D-受a+-平a除上所法：∠不的度数为于或平m 当堂体习 (士6=L6,所设气3别约学方根是士6：2调为+号)一号一十周以 L5.2C入简直线平行：内曲角相等料在线平日，同秀内角发补w4解： 随堂反馈答案 AB0C1,∠A=∠1=，平分∠AD,∠D0T=∠AC=.又 铃平方根显士子州以±号)一着-所似骨的平方积是上音。4解：由罐盘，则 第七章相必线与平行线 WABD,∠CD+∠AD=I8.∠D=I80-一∠AE-∠DWK=1 1-a十2+5=0：解荐u=一机则8一￥3一‘一■9.女41，较这个正数是8l 7.1相交线 第2课时幕衣年才根 7.1.1两条直线相交 第2深时平什线性肯与利定的熔合超用 加识硫理 知识植理 当堂练习 90 0反向储长线移反科除长情0相等 LD玉印玉程精有校平有，位翰相等AC肉自线平行，园》内角克补 当登然司 当章然习 ADC角半分线的定义内请角解等，两直线平行4解，(Y∠线D∠BFE LA工.入天B4C5解，1因为01200144，别以几们44的算未半为根是 .玉Dr415解：为∠)=∠从-，∠1=风∠2= DAF..∠D军-∠2足W∠1+∠=r,∠+∠F-1ar,ADCa ∠a)-∠1=0-初- 2)世04LAB,:∠D4B=0,∠+∠1-1m,∠1-∠8-..∠1=r 42.甲可-儿2（国为）一经听以要的草术半方根是.V要 第3页（共2页） 35页（共42） 第36页（共42页） 吉3博为-几护-L0吟，具罗-几0，衡以（一Q的算术半万程是0玉，伸 A0-5,10,风-5，-2)：1，-2)，1，-11G-2.31.其巾点1则点G第象 限：点B在第三拿观，点C和点D在第象限，5.解：1)A(一1，，H(2.0,12)如 ,可-是点解，1障式-5：四p式-品或-t6+07-L2 (2由@，得z一5一红①e2代人，得认一位一-虹1一：（解这个为 图-点C,位即为所减.雀接C暴矩点#到从C的离.成C到风)的肉均为1中2 第3深时界米平方基的估算及用什算器求算术平才根 8-2--3)-,-0-3)-1一9m5支× 当童练习 限，得：-1无-一5优人四得不一1所这个方婴细陶第是仁径5幅 1,上BaD4C5>金8781t3m1w8>L72L 设甲种育品每件的连价为：无，乙种育基每件的连价为y元根据塘意，朗 从解，11广=32必L.L46. 心十一现新这个为限，释爸：甲件清压与件的进锋为的元，乙种青理 &】立方根 每并的近音为元 第1课时立方根 1康，2.2加减消元法 年织被博 92坐标方法的简单应用 第1深时用加减长解二元一火方程组 0这方肚三次方鞋台再文方之方自正数食数B0证三火根号。 身.21用坐标表示地理位置 划识质理 限h数 如识镜理 互为相反数短等制如制减 者度适可 当撞体习 1.C2D又121江=8(2)-4-4m-44.解，11因为06 女铺y植单位长准皇标名称 临管连习 4所以L2描的立方第是业4，即汉而-业4：潤为-1是--号日 .A1D39+1号4.解，1+，得=3=五是r=3代人0.得3- 1D上A3D4年天同 ()一受所1的立本想是-多期V-3可-一寺31-5的立方融 9.22用坐标表界平移 一3一3丙个方程组的解是，还一@，得一笔一1R人①。 第1深时用坐稀表香虎和图形的平移 是/5%，r-一十2-r-am7-1-a3r-18 幻三核灌 得十=，2士所以这个方程面约解是一子·5师，设除买一共电子白新活 第2课时生方慧的估耳与用什算器来生方根 当堂练习 当堂然习 1A2.C表2.3)4(1,2)&解A=0.31.n4=5,=11,(1,=1》- 无。一行股影货装？元根新路您，相期这个有程有：母 。n玉0玉A4C系：Gf式-心子十-登-一的短式-a 1,33 第2果时圆形的平移规撑 二m答离买一地电千行餐苦型孝0元，一白橙塑桃需受400元。 ×学1-言+1-子 如组核理 第？果时用加道漆解稍复条的二元一次方程加 然3实数及其简单运算 在左4上下 湖堂茶习 第1课时实县的城金及分美 当堂练习 L.C1A3B4.解：(11D×2:年10r+与=1区3的以5：每1r+15y=5. 短识整建 1.D玉3.《2,41或(1,14(5，)5.解1)期湘A日，)，A1《2,1》 D一@①.得了y“-73-一1把=一1代A,特十3×4一1小一，r一足周以这个 @美数 2,11,属（一1，一2C3.3)C(0.0)a9由1）划，平移的万相离为，A2平国 本程用的解是一之 者堂城习 ly-h 2④风3，得24r+1y-双×8，得观y-r=-机雨 3个单位长便、冈下平移多个单倪卡度：一当3.一3=.x=,￥=发调点严的 1e2naB4718。言h.-ti2.L-地.-7w8, 3际为， 3十里.得47y一，y=一1，把y=一1代入①，得十5×（一1=11r之所以这 三，解，设能蝇的单价为x元，建子的取价为y无眼据题 受l1 第十食二元一次方程组 个方花闭的解基一2 1=-1, 1(1二元一次方程组的格 第2谋时实数的性情及通算 如识镜理 息用一新硅个方帮组，利仁不，其提的单价为6无：重子的单 样识核理 0再19再周易相零0公共铜 径为元 0￥0它木身反数非丝0.g0庄同性通 修堂峰习 1机，3实际问愿与二元一次方程组 智堂纸习 第1谋时和差修分同题 1,C2口AA4一45%15一黑8根：顺其-254式=一￥十3 1D1A后4中- 1rV=2 当管临习 8-1a原式-8-14行-2+不5-是- 12肖元一解二元一灾方程组 第九章平面直角坐标系 10.2.1代入摘元法 1D之B3人，”4招5，设安特工人生产酸片y人生广镜氧，搬期延 从，1用坐标摇述平面内点的检置 第！限时用代入读解二无一欲方粗如 意，得y一和， E个为：一爷：安律和人生装片，和人生产 生，1,1苹面直角坐标系的概念 如因德理 0清无0为一个未如数 紧，能使制天牛产的产昌正好程壑， 划识核理 生堂体习 落2深时脂表信息问周与见何图形问周 0平面白角象际系成结限轴原底目象是第二象原老四象限目喻一 LB2003-wi-切-1gP- 当堂然习 对恒 4解，1由①，周y2-1 A1的0人为名+解：设长A出为才，发为ym程据题直.周 1,D2D3B4.5.:041,8)日，2) 由起代人中，兽3x+2一3)=1隐解3个方程，对上一工层一2民人①，特)=L 9.L.2周坐标棉还篇单几何图形 知识整W 和个方g指他出角角一-起a人，学子 一n这个方程阻：得二伦春，长为体盒学伤有国的长为的m…克 摆门为0m 生样 当堂抵可 去师储个方形移广之无一代人得上这本方程指每是一士 第3深射有扬领济问恩与行理同题 知识魔理 1,C2,C人3,5)4解：建立平直直角量标不如图 第2课时门代入治解粥复帝的二充一次方淇虹 0售价过的 当堂峰习 当堂临习 1书2号A一号4解南得ya老代A用22+ 1,C去B34的4.解：让飞钱的平当速度为Fmh,风速为ymh根累园道.则 1《y=0, 一，解还个有精程一品把一岩代人D得y一是所但这个方程用的丽路 十y-1 这个为：得一答，怎机的千将度为m.风建 为0mh 第37页（共2页） 第38剪（共42） 第39页（共42页》